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1. 微分積分学 : 思想・方法・応用
吉本武史著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2005.10  iv, 307p ; 22cm
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   学問としての数学概念の成立と哲学からの独立 1
第1章実数と連続関数 3
   1.1実数の直感的意味と数直線 3
   1.2実数の定義と実数の連続性 5
   1.3数列と極限(1) 9
   1.4数列と極限(2) 15
   1.5関数と関数の極限 20
   1.6連続関数 25
   1.7基本的な関数 30
第2章1変数関数の微分法 43
   2.1微分係数と導関数 43
   2.2接線問題 55
   2.3導関数の性質と極値問題(1) 59
   2.4関数の展開と極値問題(2) 74
   2.5微分法の応用 85
第3章1変数関数の積分法 95
   3.1原始関数 95
   3.2走積分 108
   3.3広義積分(通常の定積分の拡張) 122
   3.4定積分の応用 128
第4章多変数関数の微分法 138
   4.1多変数関数 138
   4.2偏微分 146
   4.3陰関数の定理と逆写像の定理 163
   4.4極値問題 169
   4.5曲線,曲面の陰関数表示と包絡線 178
   4.6偏微分法の応用 182
第5章多変数関数の積分法 186
   5.12重積分の定義 186
   5.22重積分の計算 193
   5.3広義2重積分 201
   5.43重積分 204
   5.52重積分の応用 208
第6章無限級数 216
   6.1無限級数の収束と発散 216
   6.2正項級数 220
   6.3整級数 226
   6.4一般の関数項級数 234
   付録A線積分と面積分 240
   付線B勾配,発散,回転 243
   付録C1階線形微分方程式 245
   エピローグ 247
   問題の解答 250
   人名年表 299
   参考文献 301
   索引 303
   学問としての数学概念の成立と哲学からの独立 1
第1章実数と連続関数 3
   1.1実数の直感的意味と数直線 3
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2. 微分積分学 : 思想・方法・応用. 第2版
吉本武史著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2009.4  vi, 326p ; 22cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
学問としての数学概念の成立と哲学からの独立 1
第1章　実数と連続関数 4
   1.1　実数の直感的意味と数直線 4
   1.2　実数の定義と連続性 6
   1.3　数列の極限（1） 10
   1.4　数列の極限（2） 16
   1.5　関数と関数の極限 21
   1.6　連続関数 27
   1.7　基本的な関数 33
第2章　1変数関数の微分法 45
   2.1　微分係数と導関数 45
   2.2　接線問題 58
   2.3　導関数の性質と極限問題（1） 62
   2.4　関数の展開と極限問題（2） 77
   2.5　微分法の応用 88
第3章　1変数関数の積分法 98
   3.1　原始関数 98
   3.2　定積分 112
   3.3　広義積分（通常の定積分の拡張） 129
   3.4　定積分の応用 140
第4章　多変数関数の微分法 148
   4.1　多変数関数 148
   4.2　偏微分 155
   4.3　陰関数定理と逆写像の定理 173
   4.4　極値問題 179
   4.4　曲線，曲面の陰関数表示と包絡線 188
   4.5　偏微分法の応用 191
第5章　多変数関数の積分法 196
   5.1　2重積分の定義 196
   5.2　2重積分の計算 204
   5.3　広義2重積分 213
   5.4　3重積分 217
   5.5　2重積分の応用 220
第6章　無限級数 228
   6.1　無限級数の収束と発散 228
   6.2　正項級数 232
   6.3　整級数 238
   6.4　一般の関数項級数 250
付録A　線積分と面積分 257
付録B　勾配、発散、回転 260
付録C　1階線形微分方程式 262
エピローグ 264
問題の解答 268
人名年表 318
参考文献 320
索引 322
学問としての数学概念の成立と哲学からの独立 1
第1章　実数と連続関数 4
   1.1　実数の直感的意味と数直線 4
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