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1.

図書

図書
遠山啓著
出版情報: 東京 : 太郎次郎社, 2010.12  291p ; 22cm
シリーズ名: 遠山啓著作集 ; . 数学論シリーズ||スウガクロン シリーズ ; 0
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2.

図書

図書
遠山啓著
出版情報: 東京 : 太郎次郎社, 2010.12  291p ; 22cm
シリーズ名: 遠山啓著作集 ; . 数学論シリーズ||スウガクロン シリーズ ; 3 . 数学の展望台||スウガク ノ テンボウダイ ; 3
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3.

図書

図書
イアン・スチュアート著 ; 水谷淳訳
出版情報: 東京 : ソフトバンククリエイティブ, 2010.8  350p ; 20cm
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4.

図書

図書
高桑哲男著
出版情報: 札幌 : 中西出版, 2010.3  542p ; 22cm
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5.

図書

図書
ジェイソン・I・ブラウン著 ; 田淵健太訳
出版情報: 東京 : 早川書房, 2010.9  322p ; 20cm
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6.

図書

図書
牟田淳著
出版情報: 東京 : オーム社, 2010.10  270p, 図版viiip ; 21cm
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7.

図書

図書
中野茂男著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2010.6  194p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [ナ19-1]
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8.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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大沢健夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2010.7  vii, 123p ; 19cm
シリーズ名: 岩波科学ライブラリー ; 172
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まえがき
1 天空からの贈り物 1
   天の便りの対称性
   土星の輪と作図問題
   多面体定理
   多面体型の分子
2 柔らかい宇宙 21
   富士山とブラックホール
   裏返すと?
   曲線が動くと?
   ポアンカレの指数定理
3 夕日を追え 45
   天体の数理
   うるう年と分数
   黄金比と無限
   連分数の神秘
   玉突きとクロネッカーの定理
4 沈黙と雄弁の間 73
   情報伝達の理論
   ビットと符号化
   シャノンの基本定理
   誤りの訂正
   標本化定理
5 視線の先にあるもの 97
   旅の窓から
   動かない点と動く座標
   円柱鏡
   変分原理-エピローグ
あとがき
文献
まえがき
1 天空からの贈り物 1
   天の便りの対称性
9.

図書

図書
エドワード・B.バーガー, マイケル・スターバード著 ; 熊谷玲美, 松井信彦訳
出版情報: 東京 : 早川書房, 2010.6  388p ; 20cm
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10.

図書

図書
岡部進著
出版情報: 東京 : ヨーコ・インターナショナル, 2010.1  ii, vi, 260p ; 19cm
シリーズ名: 生活数学シリーズ ; No.8
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11.

図書

図書
イアン・スチュアート著 ; 水谷淳訳
出版情報: 東京 : ソフトバンククリエイティブ, 2010.3  316p ; 20cm
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12.

図書

図書
根岸章著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2010.3  vi, 146p ; 21cm
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13.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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加藤末広, 下田保博, 大橋常道共著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2010.5  iv, 201p ; 21cm
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1. 数と式
   1.1 数について 1
   1.2 式と計算 6
   1.3 因数分解と因数定理 9
   1.4 複素数 13
   1.5 方程式について 15
   1.6 命題と論理 20
   章末問題 26
2. 関数とグラフ
   2.1 関数 27
   2.2 グラフの移動 33
   2.3 合成関数 40
   2.4 分数関数とそのグラフ 42
   2.5 逆関数とそのグラフ 45
   2.6 無理関数とそのグラフ 48
   章末問題 51
3. 三角関数
   3.1 三角比 52
   3.2 一般角と弧度法 56
   3.3 三角関数の定義 61
   3.4 グラフの対称移動と三角関数 67
   3.5 三角関数のグラフ 73
   3.6 加法定理 78
   3.7 加法定理から導かれる種々の公式 81
   3.8 三角関数の合成 85
   3.9 三角関数の応用 88
   3.10 複素数の四則演算と複素平面 93
   章末問題 98
4. 指数関数
   4.1 指数法則 99
   4.2 累乗根 103
   4.3 指数の拡張 108
   4.4 指数関数とそのグラフ 113
   4.5 指数方程式,指数不等式 116
   章末問題 119
5. 対数関数
   5.1 対数の定義と性質 120
   5.2 底の変換公式 124
   5.3 対数関数とそのグラフ 127
   5.4 対数方程式,対数不等式 130
   5.5 常用対数 132
   章末問題 135
6. 微分法
   6.1 曲線の傾きと微分係数 136
   6.2 導関数 140
   6.3 関数の増減と3次関数のグラフ 144
   6.4 関数の積・商の導関数 149
   6.5 合成関数の微分公式 152
   6.6 逆関数の微分公式と無理関数の導関数 155
   6.7 三角関数の微分 157
   6.8 指数関数の微分 161
   6.9 対数関数の微分 166
   章末問題 168
引用・参考文献 170
問の答 171
問題の答 179
章末問題解答 195
索引 200
1. 数と式
   1.1 数について 1
   1.2 式と計算 6
14.

図書

図書
森毅, 安野光雅著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2010.11  478p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [モ6-6]
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15.

図書

図書
吉本武史, 豊泉正男共著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2010.11  iv, 281p ; 22cm
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16.

図書

図書
重見健一著
出版情報: 東京 : オーム社, 2010.11  265p ; 21cm
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17.

図書

図書
岡本和夫 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 実教出版, 2010.12  279p ; 21cm
シリーズ名: 新版数学シリーズ
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18.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
木村富美子, 水上象吾著
出版情報: 京都 : 昭和堂, 2010.3  xv, 200p ; 21cm
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第Ⅰ部 基礎編 1
 第1章 算数・数学の復習 3
   1.1 数の種類と四則債算 3
    1.1.1 数の種類 3
    1.1.2 四則演算 10
    1.1.3 約数・倍数 10
    1.1.4 素数と素因数分解 11
    1.1.5 分数の掛け算・割り算 12
    1.1.6 累乗と指数 13
   1.2 式の計算 14
    1.2.1 文字式 14
    1.2.2 式の四則演算 15
    1.2.3 式の展開 15
    1.2.4 有理化 17
    1.2.5 因数分解 18
    1.2.6 方程式 19
    1.2.7 連立方程式 21
    1.2.8 不等式 23
   1.3 数の関係 24
    1.3.1 正比例、反比例 24
    1.3.2 比と割合 25
 第2章 数の計算 27
   2.1 数列 27
    2.1.1 等差数列 28
    2.1.2 等比数列 28
    2.1.3 数列の和・級数 28
   2.2 n進数 29
   2.3 約数と倍数 31
   2.4 数と量の表現 32
    2.4.1 比と割合 32
    2.4.2 三角比 33
    2.4.3 分数の計算 33
    2.4.4 無理数の計算34
    2.4.5 指数法則 35
    2.4.6 対数の計算 36
    2.4.7 複素数の計算 38
   2.5 章の練習問題 39
    2.5.1 練習問題 39
    2.5.2 練習問題の解答 40
 第3章 式の計算 45
   3.1 文字式 45
    3.1.1 式の種類 45
    3.1.2 式の四則演算 45
    3.1.3 式の展開 46
    3.1.4 因数分解 47
    3.1.5 有理式の計算法則 49
   3.2 方程式と不等式 50
    3.2.1 方程式 50
    3.2.2 連立方程式 51
    3.2.3 不等式 53
   3.3 章の練習問題 54
    3.3.1 練習問題 54
    3.3.2 練習問題の解答 55
 第4章 関数とクラフ 59
   4.1 関数 59
   4.2 一次関数 60
   4.3 二次関数 63
    4.3.1 放物線 63
    4.3.2 円・楕円のグラフ 65
   4.4 その他の関数 66
    4.4.1 分数関数 66
    4.4.2 無理関数 68
    4.4.3 三角関数 68
    4.4.4 指数関数 72
    4.4.5 対数関数 74
    4.4.6 逆関数 74
   4.5 章の練習問題 75
    4.5.1 練習問題 75
    4.5.2 練習問題の解答 76
 第5章 命題・論理 81
   5.1 命題 81
    5.1.1 命題の意味 81
    5.1.2 逆・裏・対偶・否定 83
    5.1.3 ド・モルガンの法則 84
   5.2 論理85
    5.2.1 必要条件・十分条件 85
    5.2.2 三段論法 86
    5.2.3 背理法 86
   5.3 章の練習問題 87
    5.3.1 練習問題 87
    5.3.2 練習問題の解答 87
 第6章 集合と確率 89
   6.1 集合 89
    6.1.1 集合の法則,定理 89
    6.1.2 和集合・積集合 90
   6.2 確率 93
    6.2.1 順列・組み合わせ 93
    6.2.2 確率の意味 95
   6.3 章の練習問題 97
    6.3.1 練習問題 97
    6.3.2 練習問題の解答 98
第7章 平面図形・空間図形 101
   7.1 平面図形 101
    7.1.1 図形の性質 101
    7.1.2 面積 106
   7.2 空間図形 109
    7.2.1 体積・表面積 109
    7.2.2 展開図 111
   7.3 図形の応用 114
    7.3.1 相似 114
    7.3.2 軌跡 115
    7.3.3 回転 116
   7.4 章の練習問題 117
    7.4.1 練習問題 117
    7.4.2 練習問題の解答 120
第8章 統計 123
   8.1 記述統計 123
    8.1.1 度数分布 123
    8.1.2 代表値 127
    8.1.3 相関係数 129
   8.2 推測統計 131
    8.2.1 母集団と標本 131
    8.2.2 検定 132
   8.3 章の練習問題 133
    8.3.1 練習問題 133
    8.3.2 練習問題の解答 134
第Ⅱ部 応用編 137
第9章 計算問題 139
   9.1 速算法と近似法 139
   9.2 計算問題 140
    9.2.1 整数問題 140
    9.2.2 その他の計算問題 141
   9.3 章の練習問題 145
    9.3.1 練習問題 145
    9.3.2 練習問題の解答 147
第10章 文章問題 153
   10.1 数の理解 153
   10.2 文章問題の把握 154
   10.3 割合・比率の問題 155
   10.4 章の練習問題 157
    10.4.1 練習問題 157
    10.4.2 練習問題の解答 160
第11章 複合問題 167
   11.1 問題の解き方 167
   11.2 章の練習問題 168
    11.2.1 練習問題 168
    11.2.2 練習問題の解答 171
第12章 演習問題 179
   12.1 集合問題の解き方 179
   12.2 演習問題 180
   12.3 演習問題の解答 185
第Ⅰ部 基礎編 1
 第1章 算数・数学の復習 3
   1.1 数の種類と四則債算 3
19.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
[エウクレイデス著] ; 斎藤憲, 高橋憲一訳・解説
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2010.5  xiv, 515p, 図版 [2] p ; 22cm
シリーズ名: エウクレイデス全集 / [エウクレイデス著] ; 第4巻
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
「エウクレイテス全集」総序 ⅰ
凡例 ⅶ
「デドメナ」解説(斎藤 憲) 1
第1章 「デドメナ」の内容と構成 3
   1.1 「原論」の著者の忘れられた著作 3
   1.2 「与えられたもの」という書名と命題の形式 4
第2章 「解析」と「与えられる」ことについて 6
   2.1 ギリシャ数学における「問題」と「解析」 6
   2.2 パッポスの証言と議論の向き 7
第3章 解析の実例 10
   3.1 パッポス「数学集成」第VII巻命題107 10
   3.2 関係の変形 : 解析の前半部分 11
   3.3 解決・解析の後半部分 13
第4章 解析と総合 15
   4.1 総合の議論 15
   4.2 解析と総合の関係 16
第5章 「与えられる」ことの正確な意味 19
   5.1 解析と作図 19
   5.2 利用可能な作図手段と「与えられる」こと 20
第6章 なお残る「デドメナ」の読みにくさ 22
   6.1 不可解な定義 22
   6.2 基本的な命題の不可思議な証明 23
   6.3 奇妙に精密な条件を持つ命題 24
第7章 「デドメナ」の伝承 26
   7.1 写本の伝承 26
   7.2 アラビア語での伝承とギリシャ語写本との相違 28
   7.3 印刷本と校訂版,翻訳 29
   7.4 図版について 30
   7.5 後世の編集と校訂 32
第8章 翻訳と利用命題の指示について 33
   8.1 「与えられる」の訳語について 33
   8.2 利用命題の指示について 34
第9章 マリノスによる「デドメナ注釈」 36
   9.1 「デドメナ注釈」の概要 36
   9.2 マリノスの注釈における「原論」第X巻の術語 36
「テドメナ」(斎藤 憲(訳・注)) 39
「オプティカ」「カトプトリカ」解説(高橋 憲一) 193
第1章 ギリシャ視覚理論の大枠組み 196
   1.1 眼への流入説 : 原子論者とアリストテレス 196
   1.2 眼からの流出説 : エンペドクレスと数学者たち 200
   1.3 中間的な立場 : プラトンとストア派 201
第2章 エウクレイデスの「オプティカ」と「カトプトリカ」 204
   2.1 エウクレイデス視学の理論装置 204
   2.2 「オプティカ(視学)」の内容 211
   2.3 「カトプトリカ(反射視学)」の内容 217
   2.4 視学関係著作の写本について 223
   2.5 「オプティカ」「カトプトリカ」における図版について 226
第3章 「オプティカ」「カトプトリカ」の真作性問題 232
   3.1 問題をめぐる状況 232
   3.2 通説の根拠の吟味 233
    3.2.1 論拠(G1 : 理論的内容)の再検討 235
    3.2.2 論拠(G2 : 文献学的証拠)の再検討 243
    3.2.3 論拠(G3 : テクストの文体論)の再検討 245
   3.3 真作説の提唱 250
第4章 「オプティカ」「カトプトリカ」の伝承過程と理論的展開 253
   4.1 ギリシャでの伝承と展開 255
   4.2 アラビアでの伝承と展開 267
   4.3 ヨーロッパでの伝承と展開 279
「オプティカ〔A〕」(高橋 憲一(訳・注)) 307
「オプティカ〔B〕」(高橋 憲一(訳・注)) 365
「カトプトリカ」(高橋 憲一(訳・注)) 423
付録 453
 A 解析に関連する数学文献 455
   A.1 パッポス「数学集成」第VII巻冒頭 455
   A.2 パッポス「数学集成」の命題より 459
    A.2.1 「数学集成」第IV巻命題31,32 459
    A.2.2 パッポス「数学集成」第VII巻命題107 462
   A.3 アルキメデス「球と円柱について」第II巻より 464
    A.3.1 「球と円柱について」第II巻命題1 465
    A.3.2 「球と円柱について」第II巻命題7 467
 B マリノスのエウクレイデス「デドメナ」注釈(佐藤 義尚 訳) 472
 C 「オプティカ」命題連関表 484
 D 「カトプトリカ」命題対応表 487
参考文献 489
用語索引 505
人名索引 512
「エウクレイテス全集」総序 ⅰ
凡例 ⅶ
「デドメナ」解説(斎藤 憲) 1
20.

図書

図書
瀬山士郎著
出版情報: 東京 : 青土社, 2010.6  217p ; 20cm
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21.

図書

図書
高萩栄一郎, 生田目崇, 奥瀬喜之共著
出版情報: 東京 : ムイスリ出版, 2010.4  xii, 223p ; 21cm
所蔵情報: loading…
22.

図書

図書
ルドルフ・タシュナー [著] ; 鈴木直訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2010.5  vi, 273, 10p, 図版 [8] p ; 20cm
所蔵情報: loading…
23.

図書

図書
小川卓克, 斎藤毅, 中島啓編
出版情報: 東京 : 数学書房, 2010.6  vii, 241p ; 20cm
所蔵情報: loading…
24.

図書

図書
本瀬香著
出版情報: 弘前 : 弘前大学出版会, 2010.6  v, 136, iiip ; 21cm
所蔵情報: loading…
25.

図書

図書
木村哲三, 浦田健二著
出版情報: 東京 : 同文舘出版, 2010.2  8, 204p ; 26cm
所蔵情報: loading…
26.

図書

図書
秋山仁, マリジョー・ルイス著 ; 松永清子訳
出版情報: 東京 : 近代科学社, 2010.2  vi, 232p ; 24cm
所蔵情報: loading…
27.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
上野健爾著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2010.2  xii, 251p ; 21cm
シリーズ名: Math stories / 上野健爾, 新井紀子監修
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
math stories刊行にあたって iv
はじめに vi
CHAPTER1 数学の考え方-方程式を例にして 1
   1.1 つるかめ算から連立方程式へ 3
    1.1.1 つるかめ算 3
    1.1.2 自分で問題を作ってみよう 5
    1.1.3 式を立てる 6
   1.2 連立方程式から行列へ 10
    1.2.1 3元連立方程式-古代中国の解法 10
    1.2.2 行列の発見 13
    1.2.3 行列の和と差,スカラー倍 15
    1.2.4 行列の積 15
    1.2.5 行列のわり算-単位行列と逆行列 17
    1.2.6 3行3列の行列の逆行列 20
    1.2.7 3行3列の行列式と逆行列 21
    1.2.8 連立方程式の解法と行列の変形 23
   1.3 幾何学的視点からみた連立方程式 28
    1.3.1 連立方程式と函数のグラフ 28
    1.3.2 連立方程式と線形空間・線形写像 30
     より抽象的な線形空間と線形写像 33
CHAPTER2 数とは何か-古代ギリシアから19世紀実数論の完成まで 35
   2.1 整数のもつ性質 37
    2.1.1 結合法則と分配法則 37
    2.1.2 ユークリッドの互除法 39
    2.1.3 素因数分解の一意性 41
    2.1.4 「素数は無限にある」ことの証明 43
    2.1.5 最大公約数 44
    2.1.6 イデアルの導入 45
   2.2 整数の合同 48
    2.2.1 合同 48
    2.2.2 倍数の判定法への応用 51
   2.3 分数と循環小数 53
    2.3.1 分数の導入 53
    2.3.2 循環小数 54
    2.3.3 循環節の長さとオイラーの函数 57
   2.4 新しい数の体系-可換環と有限体 61
    2.4.1 可換環Z/nZ 61
    2.4.2 Z/nZでわり算はできるか? 64
    2.4.3 有限体とフェルマーの小定理 66
    2.4.4 オイラーの定理の証明 68
   2.5 実数とは何か,どう定義できるのか? 71
    2.5.1 無理数の発見-プラトン『テアイテトス』より 71
    2.5.2 カントールの実数論 74
    2.5.3 デデキントの実数論 75
    2.5.4 数列の収束とエプシロン・デルタ論法 77
     ヨーロッパ言語と日本語の違い 78
     結合法則が成り立たない代数系 81
CHAPTER3 座標-幾何から代数へ 83
   3.1 三平方の定理と三角比 85
    3.1.1 数を線分で表す-公式の図形的証明 85
    3.1.2 三平方の定理 86
    3.1.3 角度と三角比 88
    3.1.4 一般の角の三角比 90
   3.2 平面座標と三角函数 92
    3.2.1 座標による三角函数の定義 92
    3.2.2 余弦定理と三角函数の加法公式 94
     弧度法-新しい角度の単位 98
   3.3 幾何から代数へ-角の三等分と作図問題 99
    3.3.1 標識定規を使えば,角は三等分することができる 99
     三平方の定理,再訪 101
    3.3.2 作図可能な数 102
    3.3.3 体とその拡大 105
    3.3.4 定規とコンパスだけでは角の三等分はできない 108
    3.3.5 20°は定規とコンパスのみでは作図できない 114
    3.3.6 作図の三大難問 117
     座標幾何学 121
CHAPTER4 ベクトルとベクトル空間 123
   4.1 幾何ベクトルから数ベクトルへ 125
    4.1.1 幾何ベクトル 125
    4.1.2 ベクトルの分解と1次独立 127
    4.1.3 ベクトル間の角度と内積 129
    4.1.4 数ベクトルと平面座標 130
    4.1.5 座標変換と行列の積 132
   4.2 ベクトル空間 135
    4.2.1 ベクトル空間の定義 135
    4.2.2 1次独立 137
    4.2.3 ベクトル空間の次元と基底 139
   4.3 線形写像 143
    4.3.1 線形写像の定義 143
    4.3.2 連立方程式と線形写像 149
   4.4 内積と内積空間-幾何ベクトルの復活 156
    4.4.1 内積の定義 156
    4.4.2 内積空間としての同型 158
CHAPTER5 方程式を解く 161
   5.1 多項式と方程式 163
    5.1.1 多項式 163
    5.1.2 方程式を解くことと,体の拡大 164
    5.1.3 多項式はなぜ整数に似ているのか 166
    5.1.4 多項式環のイデアル 167
     2次方程式と根の公式 168
   5.2 複素数 170
    5.2.1 複素数の誕生 170
    5.2.2 複素数の四則演算 171
    5.2.3 複素数の極座標表示 172
    5.2.4 ド・モアブルの公式 174
     ライプニッツの間違い 175
   5.3 代数学の基本定理と3次・4次方程式の根 178
    5.3.1 代数学の基本定理の証明の概要 178
    5.3.2 1のn乗根と正多角形 180
    5.3.3 3次方程式とカルダノの公式 181
     カルダノの公式と複素数 183
    5.3.4 フェラリの4次方程式の解法 184
   5.4 アーベルが考えたこと-方程式を代数的に解くことの意味 187
    5.4.1 方程式を解くためには何が必要か 187
    5.4.2 根の基本対称式 191
    5.4.3 アーベルの定理-5次方程式はべき根を使って解くことはできない 193
   5.5 ラグランジュからガロアへ-方程式と群 195
    5.5.1 置換と対称群 195
    5.5.2 群の定義といくつかの例 199
    5.5.3 2次対称群S2と2次方程式の解法 203
    5.5.4 3次対称群S3と3次方程式の解法 206
    5.5.5 ラグランジュによる3次方程式の解法の意味するもの 210
    5.5.6 4次対称群S4と4次方程式の解法 219
    5.5.7 剰余類と剰余群 229
    5.5.8 共役類と単純群 233
    5.5.9 ガロア群 234
    5.5.10 体上の自己同型写像とガロア群 237
    5.5.11 体の正規拡大とガロア理論の基本定理 242
参考文献 246
INDEX 247
math stories刊行にあたって iv
はじめに vi
CHAPTER1 数学の考え方-方程式を例にして 1
28.

図書

図書
ブライアン・ヘイズ [著] ; 冨永星訳
出版情報: 東京 : みすず書房, 2010.9  295, xxivp ; 20cm
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29.

図書

図書
前野昌弘著
出版情報: 東京 : 技術評論社, 2010.7  215p ; 19cm
シリーズ名: 知りたいサイエンス ; 082
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30.

図書

図書
肥川隆夫, 東明佐久良, 村上弘幸共著
出版情報: 東京 : ムイスリ出版, 2010.11  iv, 155p ; 26cm
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31.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
芳沢光雄著
出版情報: 東京 : 講談社, 2010.3  2冊 ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1677,1678
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まえがき 5
1章 数と式 13
   1.1 整数と整数条件 14
   1.2 有理数と無理数 24
   1.3 整式と分数式 33
2章 方程式・不等式と論理 53
   2.1 2次万程式と2次不等式 54
   2.2 連立方程式と高次方程式 75
   2.3 集合と論理 87
3章 平面図形と関数 101
   3.1 直線と円 102
   3.2 写像と2次関数 134
   3.3 分数関数と無理関数 150
4章 順列・組合せと確率 167
   4.1 順列と組合せ 168
   4.2 確率と期待値 183
   4.3 独立試行の確率 198
5章 指数・対数と数列 207
   5.1 指数と対数 208
   5.2 数学的帰納法 229
   5.3 数列 239
6章 三角関数と複素数平面 263
   6.1 三角比 264
   6.2 三角関数 292
   6.3 複素数平面 317
補章 整数と数学的帰納法の応用 331
さくいん 348
7章 ベクトル・行列と図形 9
   7.1 2次曲線 10
   7.2 平面ベクトル 34
   7.3 空間ベクトル 57
   7.4 行列 82
8章 極限 105
   8.1 数列の極限と級数 106
   8.2 関数の極限 135
9章 微分とその応用 159
   9.1 微分法 160
   9.2 微分の応用 186
10章 積分とその応用 227
   10.1 積分法 228
   10.2 積分の応用 264
11章 確率分布と統計 301
   11.1 統計データの整理 302
   11.2 二項分布と正規分布 321
   11.3 推定と検定 341
あとがき 356
さくいん 358
まえがき 5
1章 数と式 13
   1.1 整数と整数条件 14
32.

図書

図書
浅野孝夫著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2010.7  x, 267p ; 21cm
シリーズ名: ライブラリ情報学コア・テキスト ; 2
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33.

図書

図書
金子邦彦著
出版情報: 東京 : 早川書房, 2010.5  250p ; 16cm
シリーズ名: ハヤカワ文庫 ; NF364 . 「数理を愉しむ」シリーズ||スウリ オ タノシム シリーズ
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34.

図書

図書
H. ラーデマッヘル, O. テープリッツ著 ; 山崎三郎, 鹿野健訳
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2010.10  396p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [ラ9-1]
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35.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
小池茂昭著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2010.4  xi, 317p ; 21cm
シリーズ名: テキスト理系の数学 / 泉屋周一 [ほか] 編 ; 2
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シリーズ刊行にあたって i
まえがき iii
第Ⅰ部 微分積分への準備 1
 第1章 実数
   1.1 記号・命題 3
   1.2 実数の公理 5
   1.3 実数の部分集合 6
    1.3.1 上限・下限の性質 11
    1.3.2 集合の定数倍・和 12
   1.4 「連続性の公理」再訪 13
   1.5 問題 15
 第2章 数列・級数
   2.1 収束列 16
   2.2 数列の基本性質 20
   2.3 部分列 26
   2.4 コーシー列 29
   2.5 級数 30
   2.6 級数の収束・発散の判定法 31
    2.6.1 正項級数 33
   2.7 問題 35
 第3章 関数の連続性
   3.1 収束・極限 39
    3.1.1 ±∞での収束・±∞への発散 42
   3.2 連続性 44
    3.2.1 連続性の基本性質 47
    3.2.2 Ι上での連続性 48
    3.2.3 連続関数の例 49
   3.3 逆関数 51
    3.3.1 (狭義)増加・減少関数 54
    3.3.2 逆関数の連続性 56
   3.4 連続関数の性質 58
   3.5 一様連続関数 62
   3.6 問題 65
第II部 1変数関数の微分積分 67
 第4章 1変数関数の微分の基礎
   4.1 定義と基本性質 69
    4.1.1 導関数 74
   4.2 逆関数の微分 77
   4.3 高階の微分 79
   4.4 平均値の定理・テイラーの定理 80
   4.5 問題 86
 第5章 1変数関数の積分の基礎
   5.1 定義 88
   5.2 基本性質 96
   5.3 原始関数 100
   5.4 置換積分・部分積分 103
   5.5 不定積分・原始関数の例 104
   5.6 問題 106
 第6章 1変数関数の微分の応用(ロピタルの定理・極値)
   6.1 ロピタルの定理 110
   6.2 極値(1変数) 114
   6.3 問題 116
 第7章 1変数関数の積分の応用(不定積分・広義積分)
   7.1 様々な不定積分の求め方 118
    7.1.1 有理関数 118
    7.1.2 三角関数を含んだ関数 120
    7.1.3 無理関数 120
   7.2 広義積分 122
   7.3 問題 127
 第8章 関数列
   8.1 一様収束 128
   8.2 積分と関数列の極限の交換 130
   8.3 問題 131
第III部 多変数関数の微分積分 133
 第9章 RからR^Nへ
   9.1 R^Nの点 136
   9.2 R^Nの部分集合 138
   9.3 多変数関数の連続性 140
   9.4 行列のノルム 145
   9.5 最大値のノルム 146
   9.6 問題 146
 第10章 多変数関数の微分の基礎
   10.1 偏微分可能・全微分可能 148
   10.2 高階偏微分・高階偏導関数 153
   10.3 合成関数の偏微分 156
   10.4 テイラーの定理 159
   10.5 問題 161
 第11章 陰関数定理とその応用
   11.1 陰関数定理 164
   11.2 極値(多変数) 172
   11.3 条件付極値 175
   11.4 問題 178
 第12章 多変数関数の積分の基礎
   12.1 直方体上の積分 180
   12.2 有界集合上での積分 188
   12.3 累次積分 193
   12.4 広義積分 197
   12.5 問題 200
 第13章 多変数関数の積分の変数変換
   13.1 変数変換 202
    13.1.1 変数変換の公式(定理13.1)のN=2での証明 207
   13.2 問題 215
第IV部 付録 217
 第14章 追加事項
   14.1 1章 実数 219
    14.1.1 否定命題の作り方 219
    14.1.2 必要条件・十分条件 220
    14.1.3 実数の公理(b),(c) 221
    14.1.4 有理数の稠密性 222
    14.1.5 実数べき乗の定義 223
   14.2 2章 数列・級数 225
    14.2.1 上極限・下極限 225
    14.2.2 実数べき乗の性質 226
    14.2.3 実数の構成 228
    14.2.4 判定法の改良 234
    14.2.5 絶対収束 235
    14.2.6 乗積級数 236
   14.3 3章 関数の連続性 238
    14.3.1 左右極限 左右連続 240
    14.3.2 はさみうちの原理 241
    14.3.3 逆関数の連続性(定理3.10)の区間Ιが一般の場合の証明 242
    14.3.4 上極限・下極限と上半連続・下半連続 244
   14.4 4章 1変数関数の微分の基礎 247
    14.4.1 eの無理数性 247
    14.4.2 コーシーの剰余項 247
    14.4.3 テイラー展開 249
    14.5 5章 1変数関数の積分の基礎 250
    14.5.1 ダルブーの定理 250
    14.5.2 積分の平均値の定理 251
   14.6 6章 1変数関数の微分の応用 253
   14.7 7章 1変数関数の積分の応用 255
    14.7.1 絶対積分可能 255
    14.7.2 三角関数の解析的な定義方俵 257
   14.8 8章 関数列 258
    14.8.1 微分と関数列の極限の交換 258
    14.8.2 アスコリ・アルツェラの定理 259
   14.9 9章 RからR^Nへ 261
    14.9.1 境界・内部・外部 261
    14.9.2 連結性 263
    14.9.3 多変数関数のアスコリ・アルツェラの定理 265
   14.10 10章 多変数関数の微分の基礎 265
   14.11 12章 多変数関数の積分の基礎 269
    14.11.1 N次元球の体積 273
   14.12 13章 多変数関数の積分の変数変換 275
    14.12.1 変数変換の公式(定理13.1)のN>2での証明 275
    14.13 初等関数の性質 278
 第15章 各章の証明
   15.1 1章 実数 282
   15.2 2章 数列・級数 283
   15.3 3章 関数の連続性 290
   15.4 4章 1変数関数の微分の基礎 293
   15.5 5章 1変数関数の積分の基礎 295
   15.6 6章 1変数関数の微分の応用 296
   15.7 9章 RからR^Nへ 298
   15.8 11章 陰関数定理とその応用 300
   15.9 12章 多変数関数の積分の基礎 305
   15.10 13章 多変数関数の積分の変数変換 311
あとがき 313
索引 314
シリーズ刊行にあたって i
まえがき iii
第Ⅰ部 微分積分への準備 1
36.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
吉田武著
出版情報: 秦野 : 東海大学出版会, 2010.1  xiii, 516p ; 21cm
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新装版まえがき/はじめに
第I部 基礎理論 3
 1章 パスカルの三角形 5
   1.1 数の種類 5
   1.2 二項展開とパスカルの三角形 15
   1.3 パスカルの三角形に色を塗る 21
   1.4 無限数列とその極限 23
   1.5 収束の判定法 30
   1.6 数列の和 35
 2章 方程式と関数 39
   2.1 方程式の根 39
   2.2 複素数の四則 44
   2.3 1のn乗根 46
   2.4 方程式を電卓で解く 51
   2.5 関数とグラフ 58
   2.6 関数の最大値・最小値 67
   2.7 関数の凹凸 72
   2.8 平方根を求める 77
 3章 微分 81
   3.1 連続関数の性質 81
   3.2 微分の定義 93
   3.3 平均値の定理と関数値の増減 99
   3.4 導関数を求める 104
   3.5 微分法の基礎公式 107
   3.6 冪関数の微分(指数の拡張) 110
   3.7 ニュートン・ラフソン法 113
   3.8 関数のグラフを描く 114
 4章 積分 117
   4.1 面積と定積分 117
   4.2 原始関数 126
   4.3 冪関数の積分 130
   4.4 積分法の基礎公式 132
第II部 関数の定義 135
 5章 テイラー展開 137
   5.1 テイラー多項式 138
   5.2 テイラー級数 142
   5.3 一般の二項展開 150
 6章 指数関数・対数関数 157
   6.1 指数法則 157
   6.2 指数関数 161
   6.3 指数関数の性質 165
   6.4 対数関数 170
   6.5 対数関数の級数展開 176
   6.6 常用対数 183
 7章 三角関数 185
   7.1 弧度法と円周率 185
   7.2 三角比 191
   7.3 加法定理(図式解法) 196
   7.4 三角比の値を求める 198
   7.5 三角関数の定義 202
   7.6 ド・モアブルの定理 208
   7.7 三角関数の微分 211
   7.8 三角関数の級数展開 215
   7.9 逆三角関数 219
第III部 オイラーの公式とその応用 229
 8章 オイラーの公式 231
   8.1 オイラーの公式の導出 231
   8.2 オイラーの公式の応用 238
 9章 ベクトルと行列 251
   9.1 ベクトルの定義とその算法 251
   9.2 行列の定義とその算法 264
   9.3 逆行列と連立一次方程式の解法 274
   9.4 複素数の行列表現 278
   9.5 オイラーの公式の行列表現 282
   9.6 行列のn乗を求める 285
   9.7 回転行列と正n角形 291
 10章 フーリエ級数 295
   10.1 ベクトル空間 295
   10.2 無限次元空間 300
   10.3 フーリエ級数 301
   10.4 フーリエ級数の応用例 307
第IV部 附録 309
 附録A 発展的話題 311
   A.1 ユークリッドの互除法 311
   A.2 ディオファントス方程式 315
   A.3 式に対するユークリッド互除法 319
   A.4 等差数列 322
   A.5 数学的帰納法と帰謬法 323
   A.6 整数論の基本定理 328
   A.7 順列と組合せ 332
   A.8 二次方程式と確率 334
   A.9 連分数 336
   A.10 無理数であることの証明 343
   A.11 ピタゴラス数の一般解 349
   A.12 数列の一般項と行列 352
   A.13 代数方程式の代数的解法 355
   A.14 導関数を用いた判別式の表現 367
   A.15 高次方程式の例題を解く 370
   A.16 部分分数分解 379
   A.17 有理関数の積分 384
   A.18 一階線型微分方程式の解の公式 387
   A.19 行列形式による微分方程式の解法 390
   A.20 三次元のベクトル 400
   A.21 三次の正方行列 414
   A.22 ラプラス変換 423
 附録B 各種数表 431
   B.1 10000までの素数表 431
   B.2 99までの自然数の逆数 433
   B.3 10までの自然数の階乗とその逆数 435
   B.4 20までの整数の!! 435
   B.5 素数に対する自然対数のより詳しい値 435
   B.6 自然対数の表 436
   B.7 2の平方根の値(4000桁) 437
   B.8 常用対数log10 2の値(4000桁) 438
   B.9 ネイピア数eの値(4000桁) 439
   B.10 円周率πの値(4000桁) 440
   B.11 オイラーの定理γの値(4000桁) 441
   B.12 度数法による三角関数法 442
   B.13 逆正接関数の表 443
   B.14 数の広場 444
   B.15 文字の広場 445
   B.16 パスカルの三角形(白紙) 446
第V部 問題解答 447
新装版あとがき 501
索引 503
新装版まえがき/はじめに
第I部 基礎理論 3
 1章 パスカルの三角形 5
37.

図書

図書
高木貞治著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2010.3  346p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [タ27-2]
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38.

図書

東工大
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図書
東工大
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Titu Andreescu, Zuming Feng [著] ; 清水俊宏訳
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.3  x, 222p ; 21cm
シリーズ名: 数学オリンピックへの道 ; 2
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1. 三角法の基礎事項 1
   直角三角形を用いた三角関数の定義 1
   箱の中での考察 5
   直角を作る 7
   単位円周に沿っての考察 11
   三角関数のグラフ 16
   正弦法則 21
   面積とトレミーの定理 23
   存在,一意性,そして三角関数の変換公式 26
   チェバの定理 33
   箱の外での考察 37
   メネラウスの定理 38
   余弦法則 39
   スチュワートの定理 40
   ヘロンの公式とブラーマグプタの公式 42
   ブロカール点 44
   ベクトル 47
   内積と余弦法則のベクトル版 53
   コーシー・シュワルツの不等式 53
   ラジアンと重要な極限 54
   円柱の切断によるサニュソイド的曲線の構成 57
   3次元の座標系 59
   地球上の旅行 63
   あなたはどこにいるの? 65
   ド・モアブルの公式 67
2. 基本問題 72
3. 上級問題 81
4. 基本問題の解答 90
5. 上級問題の解答 132
6. 用語集 205
参考文献 217
索引 221
1. 三角法の基礎事項 1
   直角三角形を用いた三角関数の定義 1
   箱の中での考察 5
39.

図書

図書
瀬山士郎著
出版情報: 東京 : 早川書房, 2010.11  288p ; 16cm
シリーズ名: ハヤカワ文庫 ; NF372 . 「数理を愉しむ」シリーズ||スウリ オ タノシム シリーズ
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40.

図書

図書
山口昌哉著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2010.8  228p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [ヤ21-1]
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41.

図書

図書
神永正博 [著]
出版情報: 東京 : ディスカヴァー・トゥエンティワン, 2010.11  255p ; 19cm
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42.

図書

東工大
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図書
東工大
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Titu Andreescu, Dorin Andrica, Zuming Feng [著] ; 清水俊宏, 西本将樹訳
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.4  x, 216p ; 21cm
シリーズ名: 数学オリンピックへの道 ; 3
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1. 数論の基礎 1
   割り切れる 1
   整数の割り算 5
   素数 6
   素因数分解の一意性 8
   最大公約数 13
   ユークリッドの互除法 14
   ベズーの恒等式 15
   最小公倍数 18
   約数の個数 19
   約数の和 21
   合同式 22
   剰余系 27
   フェルマーの小定理とオイラーの定理 32
   オイラー関数 38
   乗法的関数 41
   1次ディオファントス方程式 44
   数の表記 46
   10進法における倍数の性質 53
   ガウス記号(床関数) 59
   ルジャンドル関数 72
   フェルマー数 77
   メルセンヌ数 78
   完全数 79
2. 基本問題 82
3. 上級問題 91
4. 基本問題の解答 100
5. 上級問題の解答 145
6. 用語集 201
参考文献 209
索引 215
1. 数論の基礎 1
   割り切れる 1
   整数の割り算 5
43.

図書

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図書
東工大
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瀬山士郎編
出版情報: [東京] : 日経サイエンス , 東京 : 日本経済新聞出版社 (発売), 2010.2-  冊 ; 28cm
シリーズ名: 別冊日経サイエンス ; 169, 172
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はじめに 3
CHAPTER1 数 天才たちの挑戦
   フェルマーの最終定理 H. M. エドワーズ 6
   フェルマー最後の反撃 S. シン/K. A. リベット 18
   素数を求めて C. ポメランス 28
   乱数のパラドックス G. J. チャイティン 40
CHAPTER2 形 3次元の不思議
   ついに証明された? ポアンカレ予想 G. P. コリンズ 50
   結び目の理論 L. ニューワース 60
CHAPTER3 遊び 究極の娯楽
   レクリエーション数学の楽しみ M. ガードナー 74
   数独の科学 J. - P. デラヘイ 84
   算額に見る江戸時代の幾何学 T. ロスマン/深川英俊 92
CHAPTER4 数学とは 現代数学の姿
   構成的数学 A.コールダー 102
   証明は死んだ J.ホーガン 116
   アルゴリズムの有効性 H. R. ルイス/C. H. パパディミトリュー 118
CHAPTER1 遊び 美しさの発見
   ルービックキューブを超えて 群論パズルを楽しむ I. クリッツ/P. シーゲル 6
   シャボン玉の幾何学 F. J. アルムグレン/J. E. テイラー 14
   お手玉の科学 P. J. ビーク/A. リューベル 28
CHAPTER2 コンピューター 計算機械にみる数学史
   150年目に完成したバベジの計算機 D. D. スウェイド 36
   19世紀のプログラマー バイロンの娘エイダ E. E. キム/B. A. トゥール 44
   計算尺を知っていますか C. ストール 52
   コンピューターの真の発明者アタナソフ A. R. マッキントッシュ 60
   収容所で生まれた世界初のポケット計算機 C. ストール 70
CHAPTER3 数  無限の彼方へ
   無限とは何か A. W. ムーア 80
   ゼノンのパラドックスを解く W. I. マクローリン 88
   ゲーデルを超えて オメガ数が示す数学の限界 G. チャイティン 96
CHAPTER4 数学の歩み 現代数学の萌芽
   4色問題の解決 K. アペル/W. ハーケン 108
   ガウスの業績 I. スチュアート 122
   ゲーデルと論理学の限界 J. W. ドーソン 134
はじめに 3
CHAPTER1 数 天才たちの挑戦
   フェルマーの最終定理 H. M. エドワーズ 6
44.

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茨木俊秀, 永持仁, 石井利昌著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.4  v, 315p ; 22cm
シリーズ名: 基礎数理講座 ; 5
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1 グラフとネットワーク 1
   1.1 基礎概念と用語 1
   1.2 グラフの連結性 10
   1.3 アルゴリズムと計算量 17
   1.4 グラフの探索 22
   1.5 オイラーの一筆書き 27
   1.6 最小木問題 29
   1.7 最短路問題 32
   演習問題 35
2 ネットワークフロー 37
   2.1 フローの定義と性質 37
   2.2 最大フロー問題 41
   2.3 最大マッチング問題 45
   2.4 最大フローのアルゴリズム 49
   2.5 層ネットワークによる最大フローアルゴリズム 50
   2.6 前フローを用いた最大フローアルゴリズム 56
   演習問題 63
3 最小カットと連結度 67
   3.1 メンガーの定理 67
   3.2 最小カットと連結度の計算 69
   3.3 辺連結度と点連結度の統合 72
   演習問題 73
4 グラフのカット構造 76
   4.1 ゴモリ・フー木 76
   4.2 極点集合 83
   4.3 カクタス表現 86
   演習問題 89
5 最大隣接順序と森分解 91
   5.1 連結度を保存する全域部分グラフ 91
   5.2 最大隣接順序 95
   5.3 最大隣接順序による森分解 99
   5.4 疎構造化 102
   5.5 疎構造化による連結度アルゴリズムの改良 107
   演習問題 108
6 無向グラフの最小カット 110
   6.1 ペンダント対 110
   6.2 最大隣接順序による最小カットアルゴリズム 113
   6.3 最小カットの諸アルゴリズムと実用上の工夫 116
   6.4 ペンダント対間の最大フロー 121
   演習問題 127
7 最小カットの力クタス表現 130
   7.1 カクタス表現の標準形 130
   7.2 カクタス表現の結合 136
   7.3 (s,t)-カクタス表現を構成するアルゴリズム 139
   7.4 全最小カットのカクタス表現を構成するアルゴリズム 147
   演習問題 156
8 極点集合とその応用 158
   8.1 フラット対と最小次数順序 158
   8.2 極点集合の計算 161
   8.3 最小κ-部分分割問題 164
   8.4 最小κ-カット問題に対する近似アルゴリズム 170
   演習問題 172
9 辺分離とその応用 173
   9.1 準備 173
   9.2 重み付き無向グラフにおける辺分離 176
   9.3 多重グラフにおける辺分離 183
   9.4 その他の辺分離 190
   9.5 辺分離の応用 195
   演習問題 200
10 デタッチメント 201
   10.1 デタッチメントの存在条件 201
   10.2 自己ループをもたない連結デタッチメント 207
   10.3 化学構造グラフの推定問題 214
   演習問題 224
11 辺連結度増加問題 225
   11.1 辺連結度を1増加するアルゴリズム 225
   11.2 辺連結度を目標値に増加するアルゴリズム 229
   演習問題 236
12 供給点配置問題 238
   12.1 無向グラフにおける辺連結度要求 239
   12.2 木ハイパーグラフとその性質 244
   12.3 有向グラフにおける辺連結度要求 250
   12.4 点連結度要求をもつ供給点配置問題 257
   12.5 有向グラフにおける単一被覆供給点配置問題 266
   演習問題 269
演習問題 : ヒントと略解 271
文献 296
記号リスト 301
索引 305
1 グラフとネットワーク 1
   1.1 基礎概念と用語 1
   1.2 グラフの連結性 10
45.

図書

図書
ポール・ツァイツ著 ; 山口文彦 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : オライリー・ジャパン , 東京 : オーム社 (発売), 2010.12  xvi, 431p ; 21cm
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46.

図書

図書
竹内淳著
出版情報: 東京 : 講談社, 2010.11  226p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1704
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47.

図書

図書
ドナルド・A・マックォーリ著 ; 入江克, 入江美代子訳
出版情報: 東京 : 講談社, 2010.1  x, 148p ; 26cm
シリーズ名: マックォーリ初歩から学ぶ数学大全 / ドナルド・A.マックォーリ著 ; 入江克, 入江美代子訳 ; 5
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48.

図書

図書
マイケル・F・アティヤ著 ; 志賀浩二編訳
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.11  x, 185p ; 21cm
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