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1.

図書

図書
河村哲也著
出版情報: 日野 : インデックス出版 , 東京 : 山海堂 (発売), 2002.8  125p ; 21cm
シリーズ名: コンピュータ環境科学ライブラリー ; 1
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2.

図書

図書
河村哲也, 久郷明秀, 大嶋義隆著
出版情報: 日野 : インデックス出版, 2000.7  195p ; 22cm
シリーズ名: Index environmental science library
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3.

図書

図書
河村哲也著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2006.4  ix, 165p ; 22cm
シリーズ名: Computer science library ; 17
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4.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
河村哲也著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2007.9  v, 189p ; 22cm
シリーズ名: ライブラリ数学ナビゲーション ; 3
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第1章 微分方程式の基礎 1
   1.1 実在現象と微分方程式 2
   1.2 種々の微分方程式 6
   1.3 微分方程式の近似解法 12
   第1章の演習問題 18
第2章 基本的な1階微分方程式 19
   2.1 積分形 20
   2.2 変数分離形 21
   2.3 同次形 23
   2.4 1階線形微分方程式 30
   第2章の演習問題 38
第3章 特殊な1階微分方程式 39
   3.1 完全微分方程式 40
   3.2 積分因子 48
   3.3 非正規形 54
   第3章の演習問題 61
第4章 特殊な2階微分方程式 63
   4.1 1階微分方程式に帰着できる場合 64
   4.2 定数係数2階線形同次微分方程式 73
   4.3 定数係数2階線形微分方程式 78
   第4章の演習問題 84
第5章 2階線形微分方程式と級数解法 85
   5.1 2階線形微分方程式 86
   5.2 級数解法の例 92
   5.3 2階線形微分方程式の級数解法 97
   第5章の演習問題 104
第6章 演算子と記署法 105
   6.1 微分演算子 106
   6.2 定数係数線形同次微分方程式 111
   6.3 逆演算子 116
   6.4 定数係数線形非同次微分方程式 120
   6.5 定数係数線形連立微分方程式 126
   第6章の演習問題 129
付録A 高階微分方程式・連立微分方程式 131
   A.1 特殊な形の高階微分方程式 132
   A.2 連立微分方程式 140
   A.3 ラグランジュの偏微分方程式 143
   A.4 全微分方程式の拡張 145
   A.5 1階偏微分方程式の完全解 147
付録B ラプラス変換による常微分方程式の解法 151
   B.1 ラプラス変換とその性質 152
   B.2 ラプラス逆変換 156
   B.3 定数係数常微分方程式の初期値問題 159
付録C 熱伝導方程式とフーリエ級数 163
   C.1 熱伝導方程式と変数分離法 164
   C.2 フーリエ級数 168
略解 176
索引 187
第1章 微分方程式の基礎 1
   1.1 実在現象と微分方程式 2
   1.2 種々の微分方程式 6
5.

図書

図書
河村哲也著
出版情報: 日野 : インデックス出版 , 東京 : 山海堂(発売), 2002.8  182p ; 21cm
シリーズ名: コンピュータ環境科学ライブラリー ; 2
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6.

図書

図書
河村哲也著
出版情報: 日野 : インデックス出版 , 東京 : 山海堂 (発売), 2006.3  vii, 217p ; 21cm
シリーズ名: コンピュータ環境科学ライブラリー ; 5
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7.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
河村哲也著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2007.7  iv, 185p ; 21cm
シリーズ名: ライブラリ数学ナビゲーション ; 1
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第1章 関数の基礎 1
   1.1 関数 2
   1.2 1次関数と2次関数 6
   1.3 分数関数 12
   1.4 特有の性質をもつ関数 14
   1.5 無理関数 20
   第1章の演習問題 22
第2章 初等関数 23
   2.1 指数関数 24
   2.2 対数関数 26
   2.3 双曲線関数 28
   2.4 三角関数 30
   2.5 逆三角関数 36
   2.6 オイラーの公式 38
   第2章の演習問題 39
第3章 1変数の微分法 41
   3.1 極限 42
   3.2 関数の連続 46
   3.3 微分係数と導関数 48
   3.4 微分の公式 52
   3.5 高階導関数 59
   第3章の演習問題 62
第4章 微分法の応用 63
   4.1 平均値の定理 64
   4.2 接線の方程式 68
   4.3 曲線の概形 72
   4.4 テイラーの定理 76
   4.5 関数の展開 80
   第4章の演習問題 84
第5章 不定積分 85
   5.1 不定積分 86
   5.2 不定積分の性質 88
   5.3 種々の関数の不定積分 93
   第5章の演習問題 102
第6章 定積分とその応用 103
   6.1 面積と定積分 104
   6.2 定積分の性質 106
   6.3 不定積分と定積分の関係 108
   6.4 広義積分 112
   6.5 定積分の応用 115
   第6章の演習問題 120
第7章 多変数の微分法 121
   7.1 多変数の関数 122
   7.2 偏導関数 124
   7.3 高次の偏導関数 127
   7.4 合成関数の微分法 128
   7.5 多変数のテイラー展開 132
   7.6 偏微分法の応用 135
   第7章の演習問題 140
第8章 多変数の積分法 141
   8.1 2重積分 142
   8.2 2重積分の性質 145
   8.3 2重積分の計算法 146
   8.4 3重積分 151
   第8章の演習問題 154
付録A 簡単な1階微分方程式 155
   A.1 積分形 156
   A.2 変数分離形 156
   A.3 同次形 158
   A.4 全微分と完全微分方程式 159
   A.5 1階線形微分方程式 161
付録B 数列と級数 163
   B.1 数列 164
   B.2 無限級数 166
   B.3 べキ級数 168
略解 170
索引 183
第1章 関数の基礎 1
   1.1 関数 2
   1.2 1次関数と2次関数 6
8.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
河村哲也著
出版情報: 日野 : インデックス出版 , 東京 : 山海堂 (発売), 2007.3  iv, 182p ; 21cm
シリーズ名: コンピュータ環境科学ライブラリー ; 2
所蔵情報: loading…
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はじめに i
第 1 章 数値シミュレーション 1
第 2 章 偏微分方程式の差分解法の基礎 5
   2.1 はじめに 5
   2.2 ラプラス方程式の解法 7
   2.3 ポアソン方程式の解法 13
   2.4 拡散方程式の解法 14
   2.5 移流拡散方程式の解法 23
第 3 章 簡単な流れのシミュレーション 27
   3.1 キャビティ流れ 27
   3.2 流れ関数 - 過度法 30
   3.3 MAC 法とフラクショナルステップ法 36
   3.4 円柱周りの低レイノルズ数流れ 42
   3.5 球まわりの軸対称流れ 49
   3.6 立方体キャビティ内の流れ 55
第 4 章 簡単な実用プログラム 63
   4.1 2次元実用プログラム 64
   4.2 3次元実用プログラム 79
第 5 章 高レイノルズ数流れ 89
   5.1 高レイノルズ数流れの特徴 89
   5.2 上流差分法 94
   5.3 円柱周りの高レイノルズ数流れ 99
   5.4 回転同心円管内の流れ 103
   5.5 円管内の流れ 109
付録 A 補足
   A.1 反復法による連立1次方程式の解法 116
   A.2 有限体積法 119
   A.3 表面粗さをもった円柱まわりの高レイノルズ数の流れ 124
付録 B プログラムリスト 131
   B.1 基本プログラム 132
   B.2 研究用プログラム 153
索引 181
はじめに i
第 1 章 数値シミュレーション 1
第 2 章 偏微分方程式の差分解法の基礎 5
9.

図書

図書
河村哲也著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2006.7  viii, 197p, 図版2p ; 22cm
シリーズ名: Computer science library ; 18
所蔵情報: loading…
10.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
河村哲也著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2008.7  v, 197p ; 21cm
シリーズ名: ライブラリ数学ナビゲーション ; 6
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 複素数の関数 1
   1.1 複素数 2
   1.2 複素数の数列と級数 8
   1.3 複素変数の関数 10
   第1章の演習問題 12
第2章 正則関数 13
   2.1 複素関数の微分 14
   2.2 コーシー-リーマンの方程式 16
   2.3 初等関数 18
   第2章の演習問題 28
第3章 コーシーの積分定理 29
   3.1 複素関数の積分 30
   3.2 コーシーの積分定理 33
   3.3 不定積分 36
   3.4 コーシーの積分公式 38
   第3章の演習問題 42
第4章 複素関数の展開 43
   4.1 べキ級数 44
   4.2 テイラー展開 46
   4.3 ローラン展開 50
   第4章の演習問題 54
第5章 留数定理とその応用 55
   5.1 留数定理 56
   5.2 実関数の定積分 58
   第5章の演習問題 64
第6章 1階微分方程式 65
   6.1 微分方程式と解 66
   6.2 変数分離形と線形微分方程式 69
   6.3 全微分方程式と積分因子 73
   6.4 非正規形微分方程式 78
   第6章の演習問題 81
第7章 2階微分方程式 83
   7.1 特殊な2階微分方程式 84
   7.2 2階線形微分方程式 90
   第7章の演習問題 94
第8章 定数係数線形微分方程式 95
   8.1 同次形の定数係数2階線形微分方程式 96
   8.2 非同次形の定数係数2階線形微分方程式 99
   第8章の演習問題 104
第9章 微分方程式の級数解法 105
   9.1 級数解法の基礎 106
   9.2 ルジャンドルの微分方程式 108
   9.3 確定特異点をもつ微分方程式 111
   9.4 ベッセルの微分方程式 114
   第9章の演習問題 118
第10章 ベクトルの代数 119
   10.1 ベクトルとその和と差・スカラー倍 120
   10.2 ベクトルの内積と外積 126
   第10章の演習問題 134
第11章 ベクトルの微分 135
   11.1 ベクトル関数 136
   11.2 空間曲線 139
   11.3 スカラー場とベクトル場 144
   11.4 スカラー場の勾配 146
   11.5 ベクトル場の発散 148
   11.6 ベクトル場の回転 151
   11.7 ナブラを含んだ演算 153
   第11章の演習問題 154
第12章 ベクトルの積分 155
   12.1 ベクトルの積分 156
   12.2 線積分 158
   12.3 面積分 162
   12.4 体積分 167
   12.5 積分定理 168
   第12章の演習問題 174
略解 175
索引 195
第1章 複素数の関数 1
   1.1 複素数 2
   1.2 複素数の数列と級数 8
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