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1.

図書

東工大
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図書
東工大
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川瀬雅也編著
出版情報: 京都 : 化学同人, 2009.10  viii, 199p ; 26cm
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第1章 確率と確率分布入門 1
   1.1 順列と組み合わせ 1
   1.2 確率 2
   1.3 期待値 3
   1.4 確率分布 4
    1.4.1 正規分布 5
    1.4.2 x^2分布 6
    1.4.3 F分布 6
    1.4.4 t-分布 7
   1.5 ベイズ統計学 7
    Columun ベイズ統計におけるパラメータの推定 9
第2章 統計学を使うと何がわかるのか 11
   2.1 実験結果の解析 : 有意差検定 12
   2.2 実験結果の解析 : 回帰分析 13
   2.3 実験データの分類 14
   2.4 理論式のあてはめ 15
    Columun 統計解析のためのソフトウェア 20
第3章 統計学の基礎 23
   3.1 統計学で扱うデータ 23
   3.2 ヒストグラム 24
   3.3 母集団の分布 26
   3.4 分散と標準偏差 27
   演習の解説 30
第4章 検定の基礎 37
   4.1 適合度検定 37
   4.2 区間推定 39
   4.3 仮説検定 40
    4.3.1 母平均の検定 40
    4.3.2 対応のない場合の差の検定(unpaired test) 42
    4.3.3 対応のある場合の差の検定(paired test) 47
   演習の解説 50
第5章 分散分析 65
   5.1 3群以上の有意差を検討する場合 65
   5.2 分散分析の基礎 66
   5.3 元配置の分散分析 67
   5.4 繰り返しのない二元配置の分散分析 69
   5.5 繰り返しのある二元配置の分散分析 70
   5.6 多重比較 73
   演習の解説 75
第6章 多変量解析1-回帰分析 87
   6.1 多変量解析とは 87
   6.2 回帰分析 88
    6.2.1 最小二乗法 88
    6.2.2 相関係数 90
    6.2.3 単回帰 91
    6.2.4 重回帰分析 92
    6.2.5 さまざまな回帰モデル 95
   6.3 回帰式の検定 99
   演習の解説 101
Intermission 数式を理解するために
   1 偏微分 108
   2 ベクトル 109
   3 行列 110
    3.1 加法と減法 110
    3.2 乗法 111
    3.3 連立一次方程式 112
    3.4 固有値問題 112
第7章 多変量解析2-分類手法 113
   7.1 主成分分析 113
   7.2 因子分析 117
   7.3 判別分析 120
   7.4 クラスター分析 123
   7.5 自己組織化マップ 126
   演習の解説 127
    Columun フリーのSOMソフトの使い方 146
第8章 疫学と薬剤疫学 149
   8.1 疫学とは 149
   8.2 疫学におけるさまざまな手法 151
   8.3 薬剤疫学 156
   8.4 疫学における要因 159
   演習の解説 159
第9章 臨床研究における研究デザイン 161
   9.1 無作為化比較対照試験 161
   9.2 大規模臨床試験(無作為化比較対照試験)における注意点 163
   9.3 生存曲線とその解析 165
   演習の解説 171
第10章 メタアナリシス 175
   10.1 メタアナリシスの例 176
   10.2 メタアナリシスにおけるバイアスの例 177
   演習の解説 179
第11章 意思決定 185
   11.1 階層分析法(AHP)の基礎 186
   11.2 階層分析法(AHP)の利用 189
   11.3 階層分析法(AHP)の実例 190
参考文献 196
索引 197
第1章 確率と確率分布入門 1
   1.1 順列と組み合わせ 1
   1.2 確率 2
2.

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図書
竹澤邦夫著
出版情報: 東京 : メタ・ブレーン, 2009.10  151p ; 21cm
所蔵情報: loading…
3.

図書

東工大
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東工大
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デイヴィッド・ムーア, ジョージ・マッケイブ著 ; 麻生一枝, 南條郁子訳
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2008.3  xxv, 352p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
先生方へ : 本書について i
   新しい練習問題と例題 vi
   新しい特徴 vi
   新しいアプレット vii
   ウェブサイト vii
学生の皆さんへ : 統計とは何か viii
   データから知識を引き出す viii
   統計の始まり ix
   本書の構成 x
   展望 xi
例と練習問題の分野別リスト xiii
訳者まえがき xvi
単位換算表 xxv
統計の現場から(市場調査 : 消費者の声を聴く) 1
第1章 データをよく見る : 分布 2
   変数 3
   測定 : 変数を知れ 5
   1.1 分布をグラフであらわす 6
   カテゴリー変数のグラフ 6
   データ解析を始めよう : 私の電話を切らないで 8
   幹葉図 10
   ヒストグラム 13
   分布を調べる 18
   外れ値について 19
   時系列グラフ 21
   少し進んだ話 : 時系列を分解する 23
   1.1節のまとめ 26
   1.2 分布を数値であらわす 45
   中心を測る,その1 : 平均 45
   中心を測る,その2 : 中央値 47
   平均vs中央値 49
   広がりを測る : 四分位数 50
   五数要約と箱髭図 52
   IQR×1.5ルールで外れ値の候補を見つける 54
   広がりを測る : 標準偏差 56
   標準偏差の性質 59
   中心と広がりの尺度を選ぶ 59
   測定単位の換算 61
   1.2節のまとめ 63
   1.3 密度曲線と正規分布 74
   密度曲線 76
   密度曲線の中心と広がりを測る 78
   正規分布 80
   68-95-99.7ルール 82
   データを標準化する 84
   正規曲線でデータの比率を計算する 86
   標準正規分布表の使い方 89
   比率から逆にデータの範囲を求める 91
   正規確率点プロット 93
   少し進んだ話 : 密度関数推定法 97
   1.3節のまとめ 98
統計の現場から(疫学 : プエルトリコの病気を追跡する) 119
第2章 データをよく見る : 関係 120
   変数の関係を調べる 121
   2.1 散布図 123
   散布図を解釈する 124
   散布図にカテゴリー変数をつけ加える 126
   さらにいくつかの散布図の例 127
   少し進んだ話 : 散布図平滑化法 130
   カテゴリー説明変数と量的応答変数の関係 131
   2.1節のまとめ 133
   2.2 相関 146
   相関r 147
   相関の性質 148
   2.2節のまとめ 151
   2.3 最小二乗回帰直線 158
   直線をデータにフィットさせる 159
   予測 160
   最小二乗回帰直線 161
   回帰直線を解釈する 164
   相関と回帰直線 166
   r2を理解する 170
   少し進んだ話 : 関係を変換する 71
   2.3節のまとめ 174
   2.4 相関と回帰直線にかんする注意 182
   残差 182
   外れ値と,影響力の強いデータ点 186
   潜伏変数に注意せよ 190
   平均化されたデータから求めた相関に注意! 193
   範囲限定問題 194
   少し進んだ話 : データマイニング 196
   2.4節のまとめ 197
   2.5 因果関係について 210
   関連性の説明,その1 : 因果関係 211
   関連性の説明,その2 : 共応答 213
   関連性の説明,その3 : 交絡 214
   因果関係を立証する 215
   2.5節のまとめ 218
統計の現場から(国のサンプルをとる) 233
第3章 データをとる 234
   3.1 最初のステップ 235
   どこでデータを見つけるか : 図書館とインターネット 236
   サンプリング 238
   実験 239
   3.1節のまとめ・240
   3.2 実験のデザイン 243
   比較実験 245
   ランダム化 247
   ランダム化比較実験 249
   ランダム化の仕方 250
   実験についての注意 254
   マッチトペア・デザイン 256
   ブロック・デザイン 257
   3.2節のまとめ 260
   3.3 サンプリングのデザイン 271
   単純ランダムサンプリング 2273
   層化サンプリング 274
   多段サンプリング 275
   サンプル調査についての注意 276
   3.3節のまとめ 280
   3.4 統計的推定法に向けて 289
   サンプルの変動性 290
   サンプル分布 292
   偏りとばらつき 295
   大きな母集団からのサンプリングについて 298
   なぜランダム化するのか? 299
   少し進んだ話 : 捕獲再捕獲法 300
   3.4節のまとめ 301
出典と注 314
練習問題(奇数番号)の解答 323
付録・ウェブサイト利用の手引き 335
付録・データの説明 338
表A(正規分布表) 342
表B(乱数表) 344
索引 346
先生方へ : 本書について i
   新しい練習問題と例題 vi
   新しい特徴 vi
4.

図書

東工大
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図書
東工大
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小西貞則, 越智義道, 大森裕浩著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2008.3  vii, 223p ; 22cm
シリーズ名: シリーズ予測と発見の科学 ; 5
所蔵情報: loading…
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第I部 ブートストラップ 1
 1. ブートストラップ法 5
   1.1 基本的事項 5
    1.1.1 分布関数と期待値 5
    1.1.2 経験分布関数 6
    1.1.3 モンテカルロ法とブートストラップ標本 9
    1.1.4 多次元確率分布 11
   1.2 ブートストラップ法 11
    1.2.1 推定量のバイアスと分散 12
    1.2.2 推定量の分布とパーセント点 15
   1.3 パラメトリックブートストラップ法 19
   1.4 効率的ブートストラップシミュレーション 24
   1.5 回帰モデルへの適用例 25
 2. ブートストラップ信頼区間 33
   2.1 信頼区間の構成 33
    2.2.1 ブートストラップ-t法 33
    2.2.2 BCa法 36
   2.2 近似精度の評価 38
    2.2.1 ブートストラップ分布の近似精度 39
    2.2.2 ブートストラップ信頼区間の近似精度 41
 3. 予測誤差推定 45
   3.1 判別・識別 45
    3.1.1 判別関数 45
    3.1.2 ブートストラップ予測誤差推定 48
    3.1.3 0.632推定量 50
    3.1.4 適用例 51
   3.2 回帰分析 54
   3.3 ブートストラップ情報量規準 56
 4. ブートストラップ関連手法 60
   4.1 平滑化ブートストラップ法 60
   4.2 ノンパラメトリック傾斜法 61
   4.3 経験尤度法 62
   4.4 重点サンプリング 63
 文献 65
第II部 EMアルゴリズム 69
 5. EMアルゴリズムの枠組み 71
   5.1 最尤法と数値解法 71
    5.1.1 最尤法の枠組み 71
    5.1.2 数値解法 73
   5.2 EMアルゴリズム 75
    5.2.1 EMアルゴリズムの考え方 75
    5.2.2 EMアルゴリズムの計算手順 77
 6. EMアルゴリズムの適用事例 79
   6.1 1変量正規分布の場合 79
   6.2 遺伝的連鎖の場合─多項分布への応用 82
   6.3 混合分布の場合 88
   6.4 中途打ち切りデータと単回帰 95
 7. EMアルゴリズムの応用と調整 102
   7.1 指数分布族におけるEMアルゴリズム 102
   7.2 一般化EM(GEM)アルゴリズム 104
    7.2.1 GEMアルゴリズム 104
    7.2.2 1ステップ・ニュートン・ラフソンによるGEM 105
   7.3 EMアルゴリズムとベイズ推測 108
    7.3.1 EMアルゴリズムとベイズ推測 108
    7.3.2 遺伝連鎖の事例(続き) 109
 8. EMアルゴリズムの性質 113
   8.1 尤度の単調性と停留点への収束 113
   8.2 正則条件 116
   8.3 EM(GEM)アルゴリズムにおけるパラメータ系列の収束 119
   8.4 欠測情報 121
   8.5 標準誤差の評価 122
    8.5.1 標準誤差の評価法 122
    8.5.2 遺伝連鎖の場合(続き) 125
   8.6 加速法 126
 9. EMアルゴリズムの拡張と関連手法 131
   9.1 ECMアルゴリズムとその拡張 131
   9.2 その他の拡張 133
   9.3 データ拡大アルゴリズム 134
 文献 138
第III部 マルコフ連鎖モンテカルロ法 143
 10. ベイズ統計学の基礎 145
   10.1 ベイズの定理と事前分布・事後分布 145
   10.2 自然共役事前分布 148
   10.3 事前情報の少ない場合 151
   10.4 ベイズ推論 153
    10.4.1 周辺事後分布・事後平均・信用区間 153
    10.4.2 仮説検定・予測分布 155
    10.4.3 モデル選択 155
    10.4.4 事後予測分析―モデルの特定化は正しいか 156
   10.5 参考文献 157
   10.6 補論 : DIC 158
 11. マルコフ連鎖モンテカルロ法 159
   11.1 基礎的なモンテカルロ法 159
    11.1.1 受容-棄却法 159
    11.1.2 サンプリング/重点サンプリング法 161
    11.1.3 モンテカルロ積分と重点サンプリング法 162
   11.2 ギブス・サンプラー 164
    11.2.1 ギブス・サンプラーのアルゴリズム 165
    11.2.2 事後予測分析 173
   11.3 メトロポリス-ヘイスティングス(MH)アルゴリズム 175
    11.3.1 MHアルゴリズム 175
    11.3.2 酔歩連鎖MHアルゴリズム 177
    11.3.3 独立連鎖MHアルゴリズム 181
    11.3.4 AR-MHアルゴリズム 183
    11.3.5 MHアルゴリズムとギブス・サンプラー 186
   11.4 参考文献 187
   11.5 補論 : マルコフ連鎖 187
 12. マルコフ連鎖の収束判定と効率性の診断 189
   12.1 マルコフ連鎖の収束判定 189
    12.1.1 標本経路は安定的か 189
    12.1.2 標本平均は安定的か 190
   12.2 サンプリングの効率性の診断 192
    12.2.1 標本自己相関関数 192
    12.2.2 非効率性因子・有効標本数 193
    12.2.3 サンプリングの効率性を改善する 196
   12.3 プログラミングの正しさを診断する 196
   12.4 参考文献 198
 13. 周辺尤度 199
   13.1 重点サンプリング法による推定法 199
   13.2 周辺尤度の恒等式に基づく推定法 199
    13.2.1 ギブス・サンプラー 201
    13.2.2 MHアルゴリズム 203
    13.2.3 AR-MHアルゴリズム 205
   13.3 参考文献 206
   13.4 補論 207
    13.4.1 MHアルゴリズムを用いた周辺尤度の推定 207
    13.4.2 AR-MHアルゴリズムを用いた周辺尤度の推定 210
文献 213
索引 219
第I部 ブートストラップ 1
 1. ブートストラップ法 5
   1.1 基本的事項 5
5.

図書

東工大
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図書
東工大
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篠田正人編著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2008.4  v, 174p ; 21cm
シリーズ名: 教育系学生のための数学シリーズ
所蔵情報: loading…
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第1章 確率論の始まり 1
   1.1 生活の中の確率 1
   1.1.1 偶然を扱う数学 1
   1.1.2 様々な意味での確率 2
   1.2 確率論の始まり 3
   1.3 有限と無限 4
第2章 組合せ計算 8
   2.1 個数の処理 8
   2.1.1 場合の数,和の法則 8
   2.1.2 直積集合と積の法則 11
   2.2 順列と組合せ 13
   2.2.1 順列 13
   2.2.2 組合せ 14
   2.2.3 順列と組合せの具体例 16
   2.3 2項定理 18
第3章 確率とその計算 23
   3.1 確率の定義 23
   3.1.1 試行と事象 23
   3.1.2 事象の確率 24
   3.1.3 一般の確率の定義 28
   3.2 確率の計算 29
第4章 独立試行と乗法定理 34
   4.1 事象の独立 34
   4.2 条件付き確率 39
   4.3 ベイズの定理 44
第5章 確率変数と期待値 48
   5.1 確率変数と確率分布 48
   5.2 期待値 50
   5.3 分散 52
   5.4 重 要な確率分布 54
   5.4.1 2項分布 54
   5.4.2 2項分布の期待値 57
   5.4.3 ポアソン分布 59
第6章 確率論の話題から 63
   6.1 モンモールの問題 63
   6.2 切手集めの問題 65
   6.3 賞金の配分とランダムウォーク 68
   6.3.1 賞金配分の問題 68
   6.3.2 1次元ランダムウォーク 70
第7章 統計学の始まり 76
   7.1 標本と母集団 76
   7.2 標本データの整理 78
   7.3 標本データの特性値 81
   7.3.1 標本データの平均 81
   7.3.2 標本データの標準偏差・分散 83
   7.3.3 度数分布表・ヒストグラムと平均・標準偏差 85
第8章 確率分布と母集団 90
   8.1 母集団から確率分布へ 90
   8.2 確率分布の性質 92
   8.2.1 確率分布での平均と標準偏差(分散) 92
   8.2.2 連続型変数 93
   8.2.3 和と定数倍の確率分布の性質 94
   8.3 正規分布 98
   8.3.1 正規分布での確率 98
   8.4 2項分布と正規近似101
   8.4.1 2項分布の平均と標準偏差 102
   8.4.2 2項分布の正規近似 103
第9章 推定 107
   9.1 標本平均の分布 107
   9.2 母平均の推定 109
   9.2.1 不偏推定 109
   9.2.2 点推定と区間推定 110
   9.2.3 母集団が正規分布で標準偏差がわかっているとき 111
   9.2.4 大標本の場合 113
   9.3 小標本の場合(スチューデントのt分布) 114
   9.4 比率の推定 116
第10章 仮説の検定 119
   10.1 仮説と2種類の誤り 119
   10.2 平均値の検定 122
   10.2.1 平均値の検定(両側検定) 122
   10.2.2 平均値の検定(片側検定) 124
   10.3 小標本の場合 125
   10.4 比率の検定 126
   10.5 平均値や比率の差の検定 128
第11章 相関と回帰 1
   11.1 線形相関 132
   11.1.1 相関係数 132
   11.1.2 相関係数の推定と検定 136
   11.2 直線回帰 138
第12章 確率・統計教育の概観と展望 143
   12.1 確率教育の概観と展望 143
   12.1.1 確率教育の歴史と現状 143
   12.1.2 確率の指導内容 144
   12.1.3 確率教育の課題と展望 146
   12.2 統計教育の概観と展望 148
   12.2.1 統計教育の歴史と現状 148
   12.2.2 統計の指導内容 149
   12.2.3 統計教育の課題と展望 152
練習問題解答 155
数表 168
参考文献 171
索引 172
第1章 確率論の始まり 1
   1.1 生活の中の確率 1
   1.1.1 偶然を扱う数学 1
6.

図書

東工大
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東工大
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岡太彬訓著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2008.4  vi, 220p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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1章 データの幾何学的意味-線形代数と統計- 1
   1.1 多変量データ 1
   a 多変量データとは 1
   b 多変量データの表す意味 4
   1.2 平均値,分散,標準偏差,基準化 6
   a 平均値 6
   b 分散 7
   c 標準偏差 9
   d 基準化 9
   1.3 相関係数と共分散 12
   a 相関係数 12
   b 共分散 18
   1.4 総和記号の使い方 19
2章 データを幾何学的に表現する-個人と変数:ベクトル- 25
   2.1 ベクトル 25
   a ベクトルとは 25
   b ベクトルの幾何学的表現 27
   2.2 ベクトルの演算 29
   a ベクトルが等しいということ 29
   b ベクトルの長さ 30
   c ベクトルのスカラー倍 33
   d ベクトルの和と差 35
   e ベクトルの1次結合 39
   2.3 内積と角 41
   a ベクトルの内積 41
   b ベクトルのなす角と内積 43
   2.4 内積と相関 46
   a 内積と相関および共分散 46
   b 距雛 50
3章 データの特徴を知る-1次独立と基底- 55
   3.1 ベクトルの直交 55
   a ベクトルの直交とは 55
   b ベクトルの分解 56
   3.2 1次独立 58
   a 1次独立と1次従属 58
   b 1次独立なベクトルの最大個数 65
   3.3 基底 69
   a 空間を張るベクトル 69
   b 直交基底 73
4章 データを幾何学的に表現する-個人×変数:行列- 77
   4.1 行列とは 77
   a 行列,ベクトル,スカラー 77
   b 正方行列と矩形行列 80
   c 行列の転置 81
   d 対角要素 83
   4.2 いろいろな行列 84
   a 対角行列 84
   b 単位行列 85
   c 対称行列 86
   d 零行列 87
   e 三角行列 87
   4.3 行列の演算-スカラー倍,和と差- 88
   a 行列が等しいということ 88
   b 行列のスカラー倍 89
   c 行列の和と差 89
   d 偏差行列 93
   4.4 行列の演算-積- 95
   a 行列の積の計算 95
   b 行列の積の幾何学的解釈 98
   c 行列の積の性質 100
   4.5 行列の積と相関 104
   a 転置行列ともとの行列の積 104
   b 相関行列と分散共分散行列 106
5章 データをわかりやすく表現するには-行列式と直交行列- 111
   5.1 行列式 111
   a 2次行列の行列式 111
   b 3次行列の行列式 114
   c 行列式の定義 117
   5.2 行列式の性質 119
   a 余因子 119
   b 行列式の定理 122
   5.3 行列の階数 131
   a 階数とは 131
   b 行列の積と階数 133
   5.4 逆行列 134
   a 正則行列 134
   b 逆行列とは 134
   c 余因子行列と逆行列 136
   5.5 直交行列 143
   a 直交行列とは 143
   b 直交行列と回転 145
   c 直交行列の性質 149
   5.6 直交回転と分散 151
   a 偏差行列と分散 151
   b 少数の次元で分散を表現する 157
6章 データを要約する-対称行列の固有値と固有ベクトル- 161
   6.1 対称行列の分解 161
   a 固有値とは,固有ベクトルとは 161
   b 固有値と固有ベクトルを求める 162
   6.2 固有値・固有ベクトルの性質 168
   a 固有ベクトルの直交性 168
   b 固有値の性質 177
   6.3 対称行列の対角化 179
   a 固有値と固有ベクトルによる対角化 179
   b 対称行列の近似 181
   6.4 分散共分散行列の固有値と固有ベクトル 183
   a 分散共分散行列の分解 183
   b 固有ベクトルによる回転 184
問題の略解 195
索引 217
1章 データの幾何学的意味-線形代数と統計- 1
   1.1 多変量データ 1
   a 多変量データとは 1
7.

図書

東工大
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図書
東工大
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Michael J. Crawley著 ; 野間口謙太郎, 菊池泰樹訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2008.5  xiii, 344p ; 26cm
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まえがき i
訳者まえがき iv
第1章 基本 1
   すべては変動する 2
   有意性 3
   良い仮説,悪い仮説 3
   帰無仮説 4
   p値 4
   解釈 4
   統計モデル 5
   最大尤度 5
   実験計画 8
   節約の原則(オッカムの剃刀) 9
   観測,理論,実験 9
   管理 9
   反復 : 「平均」を正当化するn個のもの 9
   何回の反復が必要か? 10
   検出力 10
   無作為化 11
   強い推測 13
   弱い推測 14
   どこまで続けるか? 14
   擬似反復 15
   初期状態 16
   直交計画と非直交観測データ 16
第2章 データフレーム 17
   データフレームの一部分を選択する : 添字選択 21
   ソート(並べ替え) 23
   作業の保存 24
   後処理 25
第3章 さまざまな中心値 27
   Rでへルプを用いる 35
第4章 分散 37
   自由度 40
   分散 41
   例題 43
   分散と標本数 46
   分散を用いる 48
   非信頼度の指標 48
   信頼区間 49
   ブートストラップ 50
第5章 1標本データ 55
   1標本データの要約 55
   正規分布 60
   正規分布のz変換を用いた計算 66
   1標本問題における正規性検定のためのプロット 69
   1標本データに関する推測 71
   1標本仮説検定問題におけるブートストラップ法 71
   スチューデントのt分布 72
   高次のモーメント 74
   歪度 74
   尖度 77
第6章 2標本データ 79
   2つの分散の比較 79
   2つの平均の比較 81
   スチューデントのt検定 82
   ウィルコクソンの順位和検定 85
   対標本データの検定 87
   符号検定 89
   2つの比率を比較する2項検定 91
   分割表データに関するx検定 92
   フイッシャーの正確確率検定 96
   相関と共分散 100
   データ底ざらえ 101
   偏相関係数 102
   変数間の差の相関と分散 103
   階層に依存した相関 104
   コルモゴロフ・スミルノフ検定 106
第7章 統計モデル 111
   モデル単純化の各段階 113
   警告 113
   除去の順序 114
   Rにおけるモデル式 114
   説明変数間の交互作用 115
   多重的な誤差の指定 117
   切片は1で表わす 117
   モデル単純化に用いられるupdate関数 118
   Rのモデル式の例 118
   回帰に対するモデル式 119
   GLMs : 一般化線形モデル 121
   誤差構造 122
   線形予測子 123
   適合値 123
   連結関数 123
   自然な連結関数 124
   比率データと2項誤差 124
   計数データとポアソン誤差 125
   GAMs : 一般化加法モデル 126
   モデル評価 126
   Rにおける統計モデルの一覧 127
   モデル検査 128
   分散の非均一性 128
   誤差の非正規性 129
   影響度 131
   てこ比 131
   誤って選ばれたモデル 132
第8章 回帰 133
   線形回帰 135
   Rでの線形回帰 136
   回帰における誤差分散 143
   適合度の指標 : γ 150
   モデル検査 151
   多項式回帰 153
   非線形回帰 157
   山型の関係に関する検定 162
   一般化加法モデル(GAMs) 163
第9章 分散分析 167
   1元配置分散分析 167
   簡便な計算式 174
   処理効果の大きさ 176
   1元配置分散分析を解釈するためのプロット 179
   要因実験 185
   擬似反復 : 入れ子の計画と分割区画 189
   分割区画実験 189
   変量効果と入れ子の計画 192
   固定効果それとも変量効果? 193
   擬似反復の除去 193
   経時データの解析 194
   要約変数分析 194
   分散成分分析 195
   分割区画標本と階層計画標本の違い 199
第10章 共分散分析 201
第11章 重回帰 211
   簡単な例 211
   さらに複雑な例 220
   step関数を用いるモデルの自動的単純化 226
   AIC(赤池情報量規準,Akaike's Information Criterion) 227
第12章 対比 229
   対比係数 230
   Rでの対比の取扱い例 231
   事前対比 232
   段階的に減少させるモデル単純化 233
   対比平方の和の手計算 237
   3種類の対比の比較 238
   別名表記 241
   共分散分析モデルでの母数と対比 242
   多重比較 245
第13章 計数データ 247
   ポアソン誤差を仮定した回帰 248
   計数データの逸脱度分析 249
   分割表のもつ危険性 254
   計数データにおける共分散分析 258
   頻度分布 261
第14章 比率データ 269
   1標本あるいは2標本比率データの解析 271
   比率としての計数データ 271
   オッズ 272
   過分散と仮説検定 273
   応用 274
   2項誤差を仮定したロジステイック回帰 275
   カテゴリカル型の説明変数を複数個もつ比率データ 277
   2項データの共分散分析 283
第15章 死亡および故障データ 287
   打切りをもつ生存解析 288
第16章 2項応答変数 295
   発生関数 297
   2項応答変数の共分散分析 301
付録 R言語の基礎 309
   電卓としてのR 309
   変数への代入(付値) 310
   反復の生成 310
   要因の水準の生成 311
   グラフィクス表示の変更 312
   ファイルからのデータの読込み 314
   Rにおけるベクトル関数 315
   添字選択 : ベクトルの部分抽出 316
   論理式と添字選択 317
   配列の添字選択 317
   リストの添字選択 319
   Rにおける関数の記述 320
   並べ替え(ソート)と順序付け 321
   配列の中の要素の数え上げ 322
   tapp1y関数 322
   cut関数を用いて連続型変数をカテゴリカル型変数へ 324
   split関数 324
   格子プロット 325
   xyplot関数 327
   3次元プロット 328
   行列演算 329
   線形方程式の解法 333
参考文献 335
索引 339
まえがき i
訳者まえがき iv
第1章 基本 1
8.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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藤越康祝, 菅民郎, 土方裕子共著
出版情報: 東京 : オーム社, 2008.6  x, 188p ; 21cm
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はじめに ⅲ
第1部 入門編
第1章 初心者のための解説
   1.1 分散分析法とは 2
   1.2 分散分析表の求め方 6
   1.3 分散分析法における検定 10
   1.4 交互作用とは 15
   1.5 多重比較法とは 17
   1.6 母数因子(固定因子)、変量因子(ランダム因子)とは 18
   1.7 経時データとは 19
   1.8 経時データのための分析手法 20
第2章 各種モデルの概要と結果の見方
   2.1 混合効果分散分析モデル 21
   2.2 プロファイル分析モデル 32
   2.3 成長曲線モデル―成長曲線モデル(1群)― 35
   2.4 成長曲線モデル―成長曲線モデル(2群)― 38
   2.5 拡張成長曲線モデル 41
   2.6 線形回帰モデル 43
   2.7 ランダム係数モデル 46
第2部 メソッド編
第3章 混合効果分散分析モデル
   3.1 混合効果分散分析モデルとは 51
   3.2 1群の場合 52
   3.3 共分散構造の検証 55
   3.4 多群の場合 56
    交互作用がある場合の分散分析 57
    交互作用がない場合のモデルと分散分析 59
    効果の推定 59
    一様共分散構造の検証 61
   3.5 多重比較 63
    ダネット法 65
    テューキー法 65
    シェフェの方法 66
    ボンフェローニ法 66
    多群の場合 67
   3.6 モデル選択基準 68
    1群の場合 68
    多群-交互作用がある場合 70
    多群-交互作用がない場合 70
第4章 プロファイル分析モデル
   4.1 プロファイル分析モデルとは 71
   4.2 2群の場合 72
    平行性仮説のもとでの推測 74
   4.3 多群の場合 76
    平行性仮説と検定 76
    平行性モデルのもとでの推測 77
   4.4 モデル選択基準 79
第5章 成長曲線モデル
   5.1 成長曲線モデルとは 82
   5.2 1群の場合 86
    モデルと基本統計量 86
    回帰係数の推定 86
    検定 87
    同時信頼区間 89
   5.3 多群の場合 90
    推測法 90
    回帰係数の推定 92
    検定 92
    同時信頼区間 96
   5.4 モデル選択基準 97
第6章 拡張成長曲線モデル
   6.1 階層型拡張成長曲線モデルとは 99
   6.2 2階層型拡張成長曲線モデル―各層が1群の場合 101
    モデル 101
    基礎統計量と変換 102
    回帰パラメータの推定 103
    検定 104
    信頼区間 106
   6.3 2階層型拡張成長曲線モデル―各層が多群の場合 107
    モデル 107
    基礎統計量と変換 108
    回帰パラメータの推定 109
    検定 110
    信頼区間 113
   6.4 モデル選択基準 114
第7章 線形回帰モデル
   7.1 線形回帰モデルと推測 116
   7.2 1群の場合 120
    回帰係数が群内で等しい場合 120
    回帰係数が個体ごとに異なる場合 122
   7.3 多群の場合 123
    回帰係数が同一群内で等しい場合 123
    回帰係数が個体ごとに異なる場合 126
第8章 ランダム係数モデル
   8.1 ランダム係数モデルとは 128
   8.2 推測法 134
    8.2.1 推定 134
     平均パラメータの推定 135
     分散パラメータの推定 136
     修正法Ⅰ 138
     修正法Ⅱ(最尤推定量) 138
    8.2.2 検定 139
   8.3 部分ランダム係数モデル 141
    修正法Ⅲ 142
    修正法Ⅳ(最尤推定量) 143
   8.4 モデル選択基準 144
    ランダム係数モデル 144
    部分ランダム係数モデル 146
第9章 多変量基本分布・検定・AIC基準
   9.1 多変量基本統計量 148
   9.2 多変量正規分布・ウィシャート分布 149
    多次元正規分布 149
    ウィシャート分布 150
   9.3 検定 151
    共分散行列に関する検定 151
    平均ベクトルに関する検定 152
   9.4 ホテリング・ラムダ分布 153
   9.5 AIC基準 155
第3部 事例編
第10章 犬の冠動脈の洞結節におけるカリウム濃度〈事例1〉
   10.1 分析目的・データ・モデル 160
    分析目的 160
    データ 160
    データの解釈 160
    適用するモデル 162
   10.2 分析結果 163
    混合効果分散分析モデルの分析結果 163
    成長曲線モデルの分析結果 164
第11章 母親の身長に応じた、少女の身長〈事例2〉
   11.1 分析目的・データ・モデル 165
    分析目的 165
    データ 165
    データの解釈 166
    適用するモデル 168
   11.2 分析結果 168
    混合効果分散分析モデルの分析結果 168
    成長曲線モデルの分析結果 169
第12章 記憶個数と経過時間との関係〈事例3〉
   12.1 分析目的・データ・モデル 172
    分析目的 172
    データ 172
    データの解釈 174
    適用するモデル 174
   12.2 分析結果 175
    2元配置型分散分析モデルの分析結果 175
    分析結果 176
参考文献 179
付録―経時データ分析ソフトウェアの紹介 181
索引 186
はじめに ⅲ
第1部 入門編
第1章 初心者のための解説
9.

図書

東工大
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図書
東工大
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手塚集著 . 吉田寛著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.6  v, 117p ; 21cm
シリーズ名: 現代技術への数学入門
所蔵情報: loading…
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はじめに iii
第0章 「計算統計入門」と「代数生物学」 1
テーマ1 計算統計入門 手塚集 7
第1章 ビュッフォンの麺 9
第2章 次元の呪い 18
第3章 独立な高次元サンプリング 27
第4章 マルコフ従属なサンプリング 38
第5章 大域感度分析 50
第6章 文献案内 60
テーマ2 代数生物学 吉田寛 63
第1章 多細胞系の形式言語による理解と記号計算による関係式の導出 65
   1.1 代数生物学 66
   1.2 形式言語によるクラミドモナスからボルボックスヘ向けての形の進化 67
   1.3 限量記号消去法による多細胞の細胞タイプ関係式の導出 78
第2章 記号計算によるパーキンソン病診断 92
   2.1 PETによるパーキンソン病診断 93
   2.2 コンパートメントモデル 94
   2.3 外力消去とたたみ込み積分 97
   2.4 パーキンソン病のラプラス変換による診断 99
   2.5 ラプラス空間上での反応定数決定(まとめ) 106
   2.6 ラプラス空間上での代数的手法 110
索引 115
はじめに iii
第0章 「計算統計入門」と「代数生物学」 1
テーマ1 計算統計入門 手塚集 7
10.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
小西貞則著 . 竹内純一著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.9  vi, 120p ; 21cm
シリーズ名: 現代技術への数学入門
所蔵情報: loading…
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はじめに ⅲ
第0章 「統計的モデリング」と「情報理論と学習理論」 1
テーマ1 統計的モデリング 小西貞則 7
第1章 線形回帰モデル 9
   1.1 2変数間の関係を捉える 9
   1.2 多変数間の関係を捉える 13
   1.3 確率ベクトルに関する基本的事項 20
   1.4 幾何学的考察 21
第2章 非線形回帰モデル 24
   2.1 回帰モデルとは 24
   2.2 複雑な非線形構造を捉えるモデル 26
   2.3 基底展開法 30
   2.4 正則化法 33
   2.5 モデルの評価と選択 37
第3章 ロジスティックモデル 39
   3.1 2値反応データとモデル 39
   3.2 多重ロジスティックモデル 41
   3.3 非線形ロジスティック回帰 43
第4章 モデルの評価と選択 47
   4.1 情報量規準 47
   4.2 ベイズ型モデル評価基準 51
第5章 ベイズ判別 54
   5.1 ベイズの定理 54
   5.2 線形・2次判別 55
   5.3 ロジスティック判別 58
第6章 文献ガイド 62
テーマ2 情報理論と学習理論 竹内純一 63
第1章 情報源符号化 65
   1.1 モールス符号 66
   1.2 情報源符号化の枠組み 67
   1.3 固定長符号化 69
   1.4 可変長符号化 69
   1.5 語頭符号 70
   1.6 クラフト(Kraft)の不等式 72
   1.7 情報源符号化定理 74
   1.8 ブロック符号化 76
   1.9 文献紹介 78
第2章 算術符号とユニバーサル符号 79
   2.1 算術符号の原型 79
   2.2 ユニバーサル符号 84
   2.3 文献紹介 87
第3章 学習理論とMDL原理 88
   3.1 基本的な機械学習問題 89
   3.2 教師つき学習 89
   3.3 MDL原理 92
   3.4 MDL原理とオッカムの剃刀 102
   3.5 MDL基準の性質 104
   3.6 教師なし学習 110
   3.7 確率的コンプレキシティ 111
   3.8 文献紹介 113
第4章 情報理論と学習理論の他の接点 115
   4.1 文献紹介 116
索引 117
はじめに ⅲ
第0章 「統計的モデリング」と「情報理論と学習理論」 1
テーマ1 統計的モデリング 小西貞則 7
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