| はじめに I |
| 第1章 定常確率過程論の基礎 1 |
| 1.1 「確率」とは 1 |
| 1.2 確率の定義と演算規則 3 |
| 1.2.1 事象と確率 3 |
| 1.2.2 条件付確率と独立性 5 |
| 1.3 確率変数と確率分布 6 |
| 1.3.1 確率変数,確率分布,確率密度 6 |
| 1.3.2 多次元確率分布 9 |
| 1.3.3 確率分布を特徴づけるパラメータ 11 |
| 1.3.4 確率変数の変数変換 16 |
| 1.4 確率分布モデル 21 |
| 1.5 中心極限定理 25 |
| 1.6 定常確率過程 27 |
| 1.6.1 確率過程 27 |
| 1.6.2 定常性とエルゴード性 28 |
| 1.6.3 自己相関関数とパワースペクトル 31 |
| 1.7 定常過程のスペクトル表示 35 |
| 1.8 多次元定常過程 37 |
| 1.9 初通過問題の解法 40 |
| 1.9.1 閾値通過の発生率 40 |
| 1.9.2 初通過問題の解 43 |
| 第2章 条件付確率場の基本理論 47 |
| 2.1 確率論的現象における条件付問題 47 |
| 2.1.1 一般問題 47 |
| 2.1.2 どのような問題を扱うか? 51 |
| 2.1.3 問題の設定 53 |
| 2.2 条件付確率過程U [1/1/n-1](t)の誘導 55 |
| 2.2.1 共分散行列の要素を用いた表現 56 |
| 2.2.2 複素共分散行列を用いた行列表現 60 |
| 2.3.3 パワースペクトルを用いた表現 63 |
| 2.2.4 調和成分の振幅と位相を用いた表現 65 |
| 2.3 条件付確率過程の確率論的性質 70 |
| 2.3.1 特別な場合の条件付確率過程 70 |
| 2.3.2 平均値過程と分散 74 |
| 2.3.3 変動成分のパワースペクトル 77 |
| 2.4 条件付確率過程U 「l/m/n-m](t)- 一般の場合 78 |
| 第3章 条件付確率場の理論の展開 83 |
| 3.1 条件付確率場の数値シミュレーション 83 |
| 3.1.1 「厳密」なシミュレーション法 83 |
| 3.1.2 効果的なシミュレーションのための打切りのテクニック 87 |
| 3.2 条件付確率過程の初通過問題 88 |
| 3.3 混合条件下での条件付確率場 96 |
| 3.3.1 定常正規過程の再帰的表現 97 |
| 3.3.2 最大値によって条件づけられた確率過程 101 |
| 3.3.3 混合条件下での条件付確率場のシミュレーション手法 104 |
| 第4章 波形の生成 109 |
| 4.1 はじめに 109 |
| 4.2 条件付近似 111 |
| 4.3 統計量の設定 114 |
| 4.4 波形生成の手順 114 |
| 4.4.1 計算点の取り方と逐次生成 114 |
| 4.4.2 参照波の選択 116 |
| 4.4.3 生成順序の違いによる変化 121 |
| 4.5 変動波の生成例 123 |
| 4.5.1 乱流境界層内の変動風速場 123 |
| 4.5.2 乱流場の統計的性質 126 |
| 4.5.3 変動風速波の生成 132 |
| 4.5.4 鉛直面内での生成 136 |
| 4.6 まとめ 140 |
| 第5章 応用例 141 |
| 5.1 概観 141 |
| 5.2 乱流境界層の数値シミュレーション 145 |
| 5.2.1 計算方法 146 |
| 5.2.2 流入境界における変動風速場 149 |
| 5.2.3 数値実験結果 154 |
| 5.2.4 乱流統計量の違いによる変化 157 |
| 5.3 まとめ 159 |
| 付録A レイノルズ数 161 |
| 付録B 対数法則 162 |
| 付録C レイノルズ応力・レイノルズ平均 163 |
| 付録D テイラーの仮説 165 |
| 付録E べき法則 166 |
| 付録F 変動波形の発生プログラム 167 |
| 参考文献 193 |
| 索引 199 |
図書
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