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1.

図書
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1. オイラー《ゼータ関数論文集》
黒川信重, 小山信也著 ; 馬場郁, 高田加代子訳
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2018.8  244p ; 22cm
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第1部 オイラーのゼータ関数研究の概要と解説 : オイラーのゼータ関数とは何か
特殊値表示
オイラー積
関数等式
積分表示 ほか
第2部 オイラーのゼータ関数論文 : 翻訳)(逆級数の和について
無限級数に関するさまざまな考察
逆数の冪級数と元の級数の間の見事な関係についての考察
ベルヌーイ数を含む級数の和について
解析の例題
第1部 オイラーのゼータ関数研究の概要と解説 : オイラーのゼータ関数とは何か
特殊値表示
オイラー積
2.

図書
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2. リーマンの夢 : ゼータ関数の探求
黒川信重著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2017.8  v, 195p ; 21cm
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ゼータ結合
リーマンと絶対保型形式
絶対保型形式の起源
オイラーからリーマンへの夢
リーマン予想の帰結
ガンマ因子の発展
ガンマ因子から絶対ゼータ関数へ
オイラー積の解析接続と超収束
ゼータ関数のテンソル積構造
ゼータ関数の行列式表示
きっかけはラマヌジャン
ゼータ関数全体
ゼータ結合
リーマンと絶対保型形式
絶対保型形式の起源
概要: リーマン予想を追い求めるあなたへ。ゼータ関数、素数公式、絶対保型形式、解析接続、テンソル積構造、行列式表示...その緻密なリーマン数学の醍醐味に迫る。
3.

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3. オイラーのゼータ関数論
黒川信重著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2018.11  iv, 229p ; 21cm
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オイラーと積分解
オイラー積への入門
オイラー積分解の発見
オイラー積の応用
オイラー定数
オイラー定数から絶対ゼータ関数へ
オイラー定数の積分表示
絶対ゼータ関数の研究
絶対ゼータ関数論の発展
絶対ゼータ関数論の復旧
特殊値と関数等式
ゼータの期限とζ / 3
オイラーから深リーマン予想へ
オイラーと積分解
オイラー積への入門
オイラー積分解の発見
概要: 深リーマン予想の本質をオイラーが鮮やかに導く。
4.

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4. リーマン予想の今,そして解決への展望
黒川信重著
出版情報: 東京 : 技術評論社, 2019.10  174p ; 19cm
シリーズ名: 数学への招待
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序章 : オイラーとリーマン
第1章 : 素数の歴史—ピタゴラスからオイラーまで
第2章 : 素数とリーマン予想の関係
第3章 : オイラー積ふたたび
第4章 : オイラー積を発見したラマヌジャン
第5章 : コルンブルムとセルバーグ
第6章 : 深リーマン予想
第7章 : リーマン予想の解読へ
第8章 : 絶対数学の進展
付録 : 数論の有名な予想のいくつか
序章 : オイラーとリーマン
第1章 : 素数の歴史—ピタゴラスからオイラーまで
第2章 : 素数とリーマン予想の関係
5.

図書
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5. ラマヌジャン《ゼータ関数論文集》
Srinivasa Ramanujan [原著] ; 黒川信重, 小山信也著訳
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2016.2  iv, 167p ; 22cm
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第1部 ラマヌジャンのゼータ関数研究の概要と解説 : ゼータの積構造
ラマヌジャン予想
ラマヌジャン予想の先
深リーマン予想
解析接続
第2部 ラマヌジャンのゼータ関数論文 : 翻訳)(論文番号14.リーマンの関数ξ(s)とΞ(t)の新表示
論文番号17.解析的整数論におけるいくつかの公式
論文番号18.ある数論的関数について
論文番号15の未出版部分.高次合成数
第1部 ラマヌジャンのゼータ関数研究の概要と解説 : ゼータの積構造
ラマヌジャン予想
ラマヌジャン予想の先
概要: インドが生んだ孤高の天才数学者の神髄!
6.

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6. ラマヌジャンζの衝撃
黒川信重著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2015.8  v, 214p ; 19cm
シリーズ名: 大数学者の数学 ; 14
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ラマヌジャンの衝撃
ラマヌジャンと数学の再生
未来を見たのか、間違ったのか
ラマヌジャンが発見されたこと
ゼータの積構造の発見
発散級数の和
保型性の探求
絶対リーマン予想
保型性の展開
深リーマン予想
ゼータの解析接続
未来への指針
ラマヌジャンからの夢
ラマヌジャンの衝撃
ラマヌジャンと数学の再生
未来を見たのか、間違ったのか
7.

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7. リーマン予想の先へ : 深リーマン予想--DRH
黒川信重著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2013.4  ix, 145p ; 21cm
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第0章 : リーマン予想の超え方
第1章 : リーマン予想の歴史
第2章 : さまざまなゼータ関数
第3章 : ゼータ関数の解析接続
第4章 : オイラー積と絶対収束域と境界
第5章 : 深リーマン予想:オイラー積の超収束
第6章 : 深リーマン予想の関数体版の証明
第7章 : 深リーマン予想つれづれ
第8章 : さらなる研究へ:読書案内
付録1 : 数論の基礎概念
付録2 : 絶対数学
付録3 : ゼータ関数とガンマ関数
第0章 : リーマン予想の超え方
第1章 : リーマン予想の歴史
第2章 : さまざまなゼータ関数
8.

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8. オイラー入門
W.ダンハム著 ; 黒川信重, 若山正人, 百々谷哲也訳
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2012.1  xiv, 254p ; 21cm
シリーズ名: シュプリンガー数学リーディングス ; 第1巻
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9.

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9. 21世紀の新しい数学 : 絶対数学、リーマン予想、そしてこれからの数学
黒川信重, 小島寛之対談
出版情報: 東京 : 技術評論社, 2013.8  207p ; 19cm
シリーズ名: 知の扉シリーズ
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リーマン予想が映画『容疑者Xの献身』に出現
数学はメディアでどう取り上げられてきたか?
未解決問題はどうやって解決されていくべきか
abc予想、リーマン予想の今
abc予想の攻略方法はフェルマー予想と同じだった!
数学の厳密さと奔放さ
コンピュータとゼータの間柄
これからの数学のカギを握るスキーム理論
コホモロジーという不変量からゼータを攻める!
多項式と整数の類似性
ラマヌジャンと保型形式
双子素数解決間近!?
素数の評価とリーマンゼータの零点との関連性
黒川テンソル積という新兵器
アインシュタインの奇蹟の年、黒川の奇蹟の年
リーマン予想が映画『容疑者Xの献身』に出現
数学はメディアでどう取り上げられてきたか?
未解決問題はどうやって解決されていくべきか
概要: abc予想解決か!?というニュースや双子素数の進展などいまなお数学には未知の世界が広がっています。予想解決はありうるのか?新兵器いよいよ登場か!?現代と未来の数学に迫る珠玉の1冊。
10.

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10. リーマン予想を解こう : 新ゼータと因数分解からのアプローチ
黒川信重著
出版情報: 東京 : 技術評論社, 2014.3  238p ; 19cm
シリーズ名: 知の扉シリーズ
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第1部 リーマン予想研究 : リーマン予想と因数分解—零点って何?
リーマン予想を解析接続—零点ほしい
リーマン予想の解き方—零点をさがそう
第2部 数力研究 : 数力—新世紀ゼータ
逆数力—反対に見たら
古典化—絶対ゼータ
第3部 ゼータ研究 : 整数零点の規則—どんどんふやそう
虚の零点に挑もう—こわくない虚数
量子化で考える—q類似
逆転しよう—ひっくりかえすと楽しい
第1部 リーマン予想研究 : リーマン予想と因数分解—零点って何?
リーマン予想を解析接続—零点ほしい
リーマン予想の解き方—零点をさがそう
概要: 150年以上解けていない数学最大の難問、リーマン予想。抽象的な因数分解が存在することがわかっているだけ。リーマン予想の核心である“わかる因数分解”を求めることとはいったいどういうことなのか。
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