線形代数とベクトル解析

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線形代数とベクトル解析 / E.クライツィグ著 ; 堀素夫訳

版:

第5版

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 培風館, 1987.9

形態:

x, 238p ; 21cm

シリーズ名:

技術者のための高等数学 / E. クライツィグ著 ; 2 <BN01609987>

著者名:

分担著者名:

堀, 素夫

ISBN:

9784563005627 [4563005622]

書誌ID:

BN01477241

子書誌情報

フルテキスト

所蔵情報

他の版・巻

線形代数とベクトル解析. 第8版
E. クライツィグ著 ; 堀素夫訳 , 培風館 , 2003.6

書誌詳細

その他の標題:

Advanced engineering mathematics

注記:

原書第5版の翻訳
参考文献: p221-222

タイトルのヨミ:

センケイダイスウトベクトルカイセキ

著者名ヨミ:

ホリ, モトオ

主題:

ベクトル解析; 線型代数学

言語:

日本語

目次情報:

1.線形代数(I):べクトル 1

1.1 スカラーとベクトル 2

1.2 ベクトルの成分 4

1.3 ベクトルの和,スカラーとの積 7

1.4 ベクトル空間,1次従属性と1次独立性 11

1.5 スカラー積(内積) 16

1.6 内積空間 21

1.7 ベクトル積(外積) 23

1.8 ベクトル積の成分による表現 25

1.9 スカラー3重積,他のくり返しの積 30

2.線形代数(II):行列と行列式 35

2.1 基本概念 35

2.2 行列の和,スカラー(数)との積 38

2.3 行列の転置,特殊な行列 40

2.4 行列の積 44

2.5 連立1次方程式,ガウス消去法 53

2.6 行列の階数 61

2.7 連立1次方程式,解の存在と一般的性質 65

2.8 逆行列 68

2.9 2次および3次の行列式 73

2.10 任意次数の行列式 79

2.11 階数の行列式による表現,クラメールの公式 89

2.12 双1次形式,2次形式,エルミート形式,歪エルミート形式 95

2.13 固有値,固有ベクトル 99

2.14 エルミート行列,歪エルミート行列,ユニタリ行列の固有値 104

2.15 連立線形微分方程式 109

3.ベクトルの微分,ベクトル場 117

3.1 スカラー場とベクトル場 117

3.2 ベクトルの微分 120

3.3 曲線 123

3.4 弧の長さ 126

3.5 接線,曲率およびねじれ率 129

3.6 速度および加速度 133

3.7 多変数関数に対する連鎖法則および平均値定理 137

3.8 方向微分係数,,スカラー場の勾配 141

3.9 座標系の変換とベクトルの成分 148

3.10 ベクトル場の発散 152

3.11 ベクトル場の回転 156

4.線および面積分,積分定理 159

4.1 線積分 159

4.2 線積分の計算 162

4.3 2重積分 167

4.4 2重積分の線積分への変換 174

4.5 曲面 180

4.6 接平面,第1基本形式,面積 183

4.7 面積分 190

4.8 3重積分,ガウスの発散定理 196

4.9 発散定理の結果と応用 200

4.10 ストークスの定理 206

4.11 ストークスの定理の結果と応用 209

4.12 積分路に無関係な線積分 211

付録1 参考文献 221

付録2 奇数番の問題の解答 223

索引 233

1.線形代数(I):べクトル 1

1.1 スカラーとベクトル 2

1.2 ベクトルの成分 4

1.3 ベクトルの和,スカラーとの積 7

1.4 ベクトル空間,1次従属性と1次独立性 11

1.5 スカラー積(内積) 16

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