| 【Ⅲ編 動的解析の手法】 |
| 1. 数値計算法の種類と特徴 3 |
| 1.1 概説 3 |
| 1.2 分布質量系と集中質量系 4 |
| 1.2.1 分布質量系 4 |
| 1.2.2 集中質量系 7 |
| 1.3 有限要素法 9 |
| 1.3.1 仮想仕事の原理による運動方程式の定式化 9 |
| 1.3.2 各種の有限要素 13 |
| 1.4 差分法 16 |
| 1.4.1 差分近似 17 |
| 1.4.2 弾性体の運動方程式の差分化 19 |
| 1.4.3 境界条件 21 |
| 1.4.4 安定性 22 |
| 1.4.5 任意形状境界の処理 23 |
| 1.4.6 仮想境界の処理 24 |
| 1.5 境界要素法 25 |
| 1.5.1 積分変換法 25 |
| 1.5.2 時間ステップ法 30 |
| 1.5.3 数値解析法 33 |
| 2. 基本的な応答計算法 38 |
| 2.1 概説 38 |
| 2.2 固有値解析 38 |
| 2.2.1 固有値問題の定式化 38 |
| 2.2.2 実行列の固有値計算法 41 |
| 2.2.3 複素行列の固有値計算法 41 |
| 2.3 モード解析法 43 |
| 2.3.1 離散系の場合 43 |
| 2.3.2 連続系の場合 45 |
| 2.4 運動方程式の直接積分法 47 |
| 2.4.1 中央差分法 48 |
| 2.4.2 陽解法と陰解法 49 |
| 2.4.3 標準形による積分計算法 51 |
| 2.4.4 運動方程式の陰解法 54 |
| 2.4.5 直接積分法に関するまとめ 57 |
| 2.5 振動数領域での解析 57 |
| 2.5.1 単位衝撃応答と周波数応答関数 58 |
| 2.5.2 任意の外乱が作用するときの応答 59 |
| 2.5.3 フーリエスペクトル 59 |
| 2.5.4 高速フーリエ変換（FFT） 61 |
| 2.6 不規則応答解析 65 |
| 2.6.1 不規則応答解析の基礎 65 |
| 2.6.2 パワースペクトルとスペクトル密度関数 66 |
| 2.6.3 自己相関関数とパワースペクトル密度関数 67 |
| 2.6.4 外乱と応答のパワースペクトル密度関数の関係 69 |
| 2.6.5 相互相関関数と振動系の応答 69 |
| 2.6.6 物理スペクトル 70 |
| 2.7 応答スペクトル 71 |
| 2.7.1 線形応答スペクトル 71 |
| 2.7.2 非弾性応答スペクトル 73 |
| 3. 非線形問題 75 |
| 3.1 非線形振動の概要 75 |
| 3.2 等価線形化法 76 |
| 3.2.1 等価線形化法の背景 76 |
| 3.2.2 Krylov－Bogoljubovの定常強制振動解 78 |
| 3.2.3 任意の粘弾性復元力をもつ振動系の減衰定数 80 |
| 3.2.4 任意の履歴型復元力をもつ振動系の等価粘性減衰定数 82 |
| 3.2.5 等価線形ばねの定義の違いが応答に及ぼす影響 88 |
| 3.2.6 等価線形化法の具体的手順 90 |
| 3.2.7 等価線形化法における減衰定数の振動論的な意味 92 |
| 3.2.8 等価線形化法の妥当性についての検討例 95 |
| 3.3 材料非線形を伴う動的解析 99 |
| 3.3.1 非線形弾性 99 |
| 3.3.2 弾塑性および粘弾性 102 |
| 3.3.3 クラックもしくは損傷による剛性変化 105 |
| 3.3.4 ガタ・剥離・接触・滑り 106 |
| 3.3.5 材料非線形性を有する運動方程式の解法 106 |
| 3.4 有限変形を伴う動的解析 108 |
| 3.4.1 Lagrange法とEuler法 108 |
| 3.4.2 全Lagrange法と更新Lagrange法 109 |
| 4. 地盤－構造物系の動的解析 111 |
| 4.1 動的相互作用の定式化 111 |
| 4.1.1 相対座標による支配方程式 112 |
| 4.1.2 絶対座標による支配方程式 115 |
| 4.2 有限要素法による解析 117 |
| 4.2.1 仮想境界の境界条件の設定 117 |
| 4.2.2 地盤－構造物相互作用系の全体解析 121 |
| 4.2.3 すべり・剥離を生じる地盤－構造物系の解析 123 |
| 4.3 境界要素法による解析 126 |
| 4.3.1 直接法 126 |
| 4.3.2 間接法 129 |
| 4.4 有限要素法と境界要素法のハイブリッド解析 131 |
| 4.4.1 境界法 132 |
| 4.4.2 容積法（変位グリーン関数法） 134 |
| 4.5 全体解析法と動的サブストラクチャー解析法 138 |
| 4.5.1 全体解析法 140 |
| 4.5.2 動的サブストラクチャー解析法 145 |
| 文献 152 |
| 【Ⅳ編 地盤と基礎の動的解析】 |
| 1. 入力地震動 165 |
| 1.1 地震基盤 165 |
| 1.1.1 地震基盤の考え方 165 |
| 1.1.2 地震基盤の設定例 166 |
| 1.1.3 地震基盤への入射波およびそのスペクトル 168 |
| 1.2 地中の震動分布 171 |
| 1.2.1 地中震動の観測例 171 |
| 1.2.2 波動理論による地中震動分布特性 178 |
| 1.3 地表における地震動の強さ 181 |
| 1.3.1 地震動の最大値と応答スペクトル 181 |
| 1.3.2 Far－fieldにおける地震動の最大値 183 |
| 1.3.3 Near－fieldにおける地震動の最大値 184 |
| 1.4 地震波の伝播と位相差 186 |
| 1.4.1 地盤震動の位相差 186 |
| 1.4.2 アレー観測の例 189 |
| 1.4.3 耐震設計における地震動位相差の取扱い 192 |
| 2. 地盤・土構造物の震動解析 194 |
| 2.1 水平多層地盤の動的応答解析法と地震時挙動 194 |
| 2.1.1 伝達マトリックスによるSH波の重複反射解析 195 |
| 2.1.2 P波とSV波を含む場合の重複反射理論 198 |
| 2.1.3 表面波に対する解析 198 |
| 2.1.4 等価線形化法による1次元地盤震動解析 199 |
| 2.1.5 成層地盤の地震応答特性に影響する要因 201 |
| 2.1.6 成層地盤の非線形応答解析例 202 |
| 2.1.7 表層地盤の非線形増幅特性のモデル化 204 |
| 2.2 不整形地盤の震動解析 206 |
| 2.2.1 震害と不整形性の関係 206 |
| 2.2.2 地震観測例よりみた不整形地盤の特徴 207 |
| 2.2.3 解析手法の特徴と解析事例 212 |
| 2.2.4 不整形地盤のモデル化の注意事項 220 |
| 2.3 土構造物の震動解析 223 |
| 2.3.1 典型的な振動モード 223 |
| 2.3.2 等価逸散減衰 227 |
| 2.3.3 動的応答特性 228 |
| 3. 地震による地盤の破壊と予測 230 |
| 3.1 地盤の破壊の種類 230 |
| 3.2 砂地盤の液状化 230 |
| 3.2.1 予測法の種類 230 |
| 3.2.2 液状化発生の予測方法 231 |
| 3.2.3 動的解析による液状化発生の予測方法 232 |
| 3.2.4 有効応力解析プログラムの例 235 |
| 3.2.5 有効応力解析および全応力解析による液状化予測例 236 |
| 3.3 斜面崩壊 238 |
| 3.3.1 予測方法の種類 238 |
| 3.3.2 ある地域内の複数の斜面に対する予測方法 238 |
| 3.3.3 個々の斜面に対する予測方法 239 |
| 3.3.4 震度法によるすべりの安定性予測 239 |
| 3.3.5 すべりに対する安定性の詳細な解析方法（その1，土塊全体の安全率を求める方法） 240 |
| 3.3.6 すべりに対する安定性の詳細な解析方法（その2，局所安全率を求める方法） 241 |
| 3.3.7 変形量を解析するための簡便法 242 |
| 3.3.8 変形量を詳細に解析する方法 244 |
| 3.3.9 斜面崩壊の解析例 245 |
| 4. 地盤と構造物基礎の動的相互作用解析 248 |
| 4.1 動的相互作用 248 |
| 4.1.1 地盤と構造物における観測記録 248 |
| 4.1.2 動的相互作用の定義と動力学的特性 250 |
| 4.1.3 簡単な歴史的流れ 252 |
| 4.2 解析モデルと考え方 254 |
| 4.2.1 解析モデルの基本 254 |
| 4.2.2 線形モデルと非線形モデル 256 |
| 4.2.3 複素剛性（インピーダンス）の特性 257 |
| 4.2.4 複素剛性と付加質量 259 |
| 4.2.5 振動数に依存しない複素剛性の仮定 260 |
| 4.2.6 有効地震動の特性 261 |
| 4.3 動的相互作用の効果 262 |
| 4.4 設計指針と動的相互作用 266 |
| 4.4.1 設計指針の現状 266 |
| 4.4.2 ATC－3における考え方 266 |
| 4.4.3 簡便な解析方法1 267 |
| 4.4.4 簡便な解析方法2 270 |
| 4.4.5 杭基礎の動的相互作用 271 |
| 4.4.6 基礎の設計 272 |
| 4.5 具体的解析例と略算式 273 |
| 4.5.1 根入れ効果と有効地震動の効果 273 |
| 4.5.2 複素剛性 276 |
| 4.5.3 有効地震動 281 |
| 文献 283 |
図書
