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1.

図書
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1. 理工系の基礎数学
硲文夫著
出版情報: 東京 : 培風館, 2001.11  iv, 108p ; 21cm
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2.

図書
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2. 現代数学の広がり (1 ; 2)
上野健爾 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2005.5-2005.11  2冊 ; 22cm
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3.

図書
図書
3. 情報数学
小田中敏男, 矢頭攸介, 正道寺勉共著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2000.2  vi, 188p ; 21cm
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4.

図書
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4. なぜ数学が「得意な人」と「苦手な人」がいるのか
ブライアン・バターワース著 ; 藤井留美訳
出版情報: 東京 : 主婦の友社 , 東京 : 角川書店 (発売), 2002.1  335p ; 20cm
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5.

図書
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5. 離散数学
大山達雄著
出版情報: 東京 : サイエンスハウス, 2002.1  vi, 262, 25p ; 21cm
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6.

図書
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6. 理工系学生のための基礎数学
堤香代子著
出版情報: 東京 : 理工図書, 2002.4  viii, 433p ; 21cm
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7.

図書
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7. 数学の遺伝子 : 5本の指からはじまる壮大な物語
小島寛之著
出版情報: 東京 : 日本実業出版社, 2003.6  278p ; 20cm
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8.

図書
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8. 数学ができる人はこう考える : 実践=数学的思考法
シャーマン・スタイン著 ; 冨永星訳
出版情報: 東京 : 白揚社, 2003.4  244p ; 19cm
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9.

図書
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9. 数学の未解決問題 : 21世紀数学への序章
上野健爾, 高橋陽一郎, 中島啓共編
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2003.1  v, 188p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 21
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10.

図書
図書
10. 複素関数論
加藤昌英著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2003.2  v, 221p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 9
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11.

図書

東工大
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11. 離散数学への招待 (上 ; 下)
J. マトウシェク, J. ネシェトリル著 ; 根上生也, 中本敦浩訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2002.12  2冊 ; 21cm
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上
第1章 基礎的な準備 1
   1.1 いくつかの問題 2
   1.2 数と集合-表記 8
   1.3 数学的帰納法と他の証明 17
   1.4 関数 26
   1.5 関係 33
   1.6 同値関係 37
   1.7 順序集合 41
第2章 組合せ的数え上げ 49
   2.1 関数と部分集合 49
   2.2 置換と階乗 54
   2.3 二項係数 58
   2.4 評価-入門編 67
   2.5 評価-階乗関係 75
   2.6 評価-二項係数 83
   2.7 包除原理 88
   2.8 クローク係嬢の問題 93
第3章 グラフ理論入門 99
   3.1 グラフの概念-同型 99
   3.2 部分グラフ、連結成分、隣接行列 107
   3.3 次数列 114
   3.4 オイラー・グラフ 120
   3.5 オイラー回路を求めるアルゴリズム 126
   3.6 オイラー有向グラフ 130
   3.7 2-連結性 135
第4章 木 143
   4.1 木の定義と特徴づけ 143
   4.2 木の同型 150
   4.3 グラフの全域木 156
   4.4 最小全域木問題 161
   4.5 ヤルニークとボルーフカのアルゴリズム 167
第5章 グラフを平面に描く 173
   5.1 平面や曲面の上の描画 173
   5.2 平面的グラフの中の閉路 181
   5.3 オイラーの公式 187
   5.4 地図の色分け-四色定理 197
演習問題のヒント 209
参考文献 223
索引 229
下
第6章 2通りに教える 1
   6.1 偶奇性の議論 1
   6.2 シュぺルナー定理と独立集合族 11
   6.3 極値グラフ理論の結果 18
第7章 全域木の総数 23
   7.1 結果 23
   7.2 次数列を用いた証明 24
   7.3 脊椎動物を用いた証明 26
   7.4 ブリューファー・コードを用いた証明 29
   7.5 行列式を用いた証明 31
第8章 有限射影平面 41
   8.1 定義と基本的性質 41
   8.2 有限射影平面の存在 51
   8.3 直交するラテン方陣 55
   8.4 組合せ的な応用 59
第9章 確率と確率的証明 63
   9.1 数え上げによる証明 63
   9.2 有限確率空間 70
   9.3 確率変数とその期待値 80
   9.4 いくつかの応用 85
第10章 母関数 95
   10.1 多項式の組合せ的な応用 95
   10.2 ベキ級数を用いた計算 99
   10.3 フィボナッチ数列と黄金比 110
   10.4 二進木 117
   10.5 サイコロを振る 121
   10.6 ランダム・ウォーク 122
   10.7 整数の分割 125
第11章 線形代数の応用 133
   11.1 ブロック・デザイン 133
   11.2 フィッシャーの不等式 139
   11.3 完全二部グラフによる被覆 142
   11.4 グラフのサイクル空間 145
   11.5 循環流と切断-サイクル空間の再登場 150
   11.6 確率的チェック 154
付録 代数学からの準備 165
演習問題のヒント 173
参考文献 185
索引 191
上
第1章 基礎的な準備 1
   1.1 いくつかの問題 2
12.

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12. 微分法を応用する : 解析
宇沢弘文著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2001.3  x, 228p ; 26cm
シリーズ名: 好きになる数学入門 / 宇沢弘文著 ; 6
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13.

図書
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13. パターンの発見 : 離散数学
有澤誠著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.5  ii, 124p ; 21cm
シリーズ名: 情報数学の世界 / 有沢誠著 ; 1
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14.

図書
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14. 数学的思考の構造 : 発見的問題解決ストラテジー
塚原成夫著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2000.10  ii, 234p ; 21cm
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15.

図書
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15. 実験数学入門
山本芳彦著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2000.10  xiv, 215p ; 24cm
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16.

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図書
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16. ソフトウェアのための基礎数学
鑰山徹著
出版情報: 東京 : 工学図書, 2002.2  3, 193p ; 26cm
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第 1 章 数学への序章 1
   1.1 数の分類 1
   1.2 集合と写像 3
   第 1 章のまとめ 6
   練習問題 1 7
第 2 章 命題論理
   2.1 命題と真理値 8
   2.2 論理演算子 9
   2.3 論理式とその真理値 12
   2.4 真理値表 14
   2.5 恒真式と矛盾式 15
   2.6 論理式の変形 17
   2.7 標準形 20
   2.8 論理的帰結 22
   第 2 章のまとめ 24
   練習問題 2 24
第 3 章 述語論理 26
   3.1 命題論理の限界 26
   3.2 述語 27
   3.3 変数と量子化 29
   3.4 論理式の解釈 32
   3.5 論理的帰結 34
   3.6 同値式 35
   第 3 章のまとめ 38
   練習問題 3 38
第 4 章 推論と証明 40
   4.1 三段論法 40
   4.2 その他の推論 42
   4.3 推論と証明 43
   4.4 数学における各種証明法 48
   第 4 章のまとめ 54
   練習問題 4 54
第 5 章 初等的集合論(Ⅰ) 56
   5.1 基礎概念 56
   5.2 基本的な集合演算 58
   5.3 直積と関係 64
   5.4 集合の集合 67
   第 5 章のまとめ 68
   練習問題 5 68
第 6 章 初等的集合論(Ⅱ) 70
   6.1 写像 70
   6.2 濃度 77
   第 6 章のまとめ 78
   練習問題 6 79
第 7 章 数列(Ⅰ) 80
   7.1 数列と級数 80
   7.2 等差数列と等比数列 83
   第 7 章のまとめ 90
   練習問題 7 91
第 8 章 数列(Ⅱ) 92
   8.1 数列と漸化式 92
   8.2 漸化式と一般項 93
   8.3 数列と数学的帰納法 96
   8.4 数列の極限 99
   第 8 章のまとめ 102
   練習問題 8 104
第 9 章 流れ図とアルゴリズム 104
   9.1 流れ図の記法 104
   9.2 判断分岐 106
   9.3 繰り返し 108
   9.4 配列と繰り返し 111
   9.5 関数の呼び出しと実行 112
   第 9 章のまとめ 115
   練習問題 9 116
第 10 章 指数と対数 117
   10.1 指数 117
   10.2 対数 121
   第 10 章のまとめ 125
   練習問題 10 126
第 11 章 データと計算量 127
   11.1 データ型と桁数 127
   11.2 データ構造とデータ量 130
   11.3 計算量 133
   11.4 データ探索と計算量 135
   第 11 章のまとめ 138
   練習問題 11 139
第 12 章 述語論理と論理プログラム 140
   12.1 述語論理の復習 140
   12.2 冠頭標準形 140
   12.3 スコーレム関数と節集合 142
   12.4 導出原理と論理プログラム 144
   第 12 章のまとめ 150
   練習問題 12 151
補 講 更に学習を進めるために 152
   補.1 各種証明の妥当性 152
   補.2 集合の濃度 154
   補.3 公理的集合論 157
   補.4 数列の極限 158
   補.5 Prolog とリスト処理 159
まとめの解答 163
問の略解 164
練習問題の略解 180
索引 191
参考文献 193
第 1 章 数学への序章 1
   1.1 数の分類 1
   1.2 集合と写像 3
17.

図書
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17. 大学新入生のための数学入門
石村園子著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2002.2  x, 174p ; 26cm
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18.

図書
図書
18. 数の寓話
アルマン・エルスコヴィシ著 ; 山本知子訳
出版情報: 東京 : ソニー・マガジンズ, 2002.6  453p ; 18cm
所蔵情報: loading…
19.

図書
図書
19. コンピュータのための数学 : 論理的アプローチ
D. グリース, F. B. シュナイダー著 ; 飯島正 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2001.7  xi, 381p ; 26cm
所蔵情報: loading…
20.

図書
図書
20. Mathematicaハンドブック
木村広著
出版情報: 東京 : 秀和システム, 2001.1  x, 284p ; 21 cm
所蔵情報: loading…
21.

図書
図書
21. パラドックスの不思議 : 論理と集合
有澤誠著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2002.9  ii, 115p ; 21cm
シリーズ名: 情報数学の世界 / 有沢誠著 ; 2
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22.

図書
図書
22. 数理工学への誘い
東京大学工学部計数工学科数理情報工学コース編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2002.9  ii, 175p ; 21cm
所蔵情報: loading…
23.

図書
図書
23. 4次元の林檎 : 柔らかい数学の柔らかい空間
大上丈彦著
出版情報: 東京 : 荒地出版社, 2000.11  283p ; 21cm
所蔵情報: loading…
24.

図書
図書
24. 数学とは何か : 考え方と方法への初等的接近
R.クーラント, H.ロビンズ共著 ; I.スチュアート改訂
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2001.2  xxix, 599p ; 22cm
所蔵情報: loading…
25.

図書
図書
25. Mathematica現代数学探究 (基礎篇[本冊] - 発展篇[CD-ROM])
S.ワゴン著 ; 植野義明 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2001.1-2001.6  3冊 ; 25cm
所蔵情報: loading…
26.

図書
図書
26. 数学する精神 : 正しさの創造、美しさの発見
加藤文元著
出版情報: 東京 : 中央公論新社, 2007.9  x, 244p ; 18cm
シリーズ名: 中公新書 ; 1912
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27.

図書
図書
27. 数学でつまずくのはなぜか
小島寛之著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.1  237p ; 18cm
シリーズ名: 講談社現代新書 ; 1925
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28.

図書
図書
28. 非線形問題への招待 : 「フォーラム」現代数学のひろがり
上野健爾, 砂田利一, 新井仁之編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2006.5  138p ; 24cm
シリーズ名: 数学のたのしみ ; 2006春
所蔵情報: loading…
29.

図書
図書
29. 数学と論理をめぐる不思議な冒険
ジョセフ・メイザー著 ; 松浦俊輔訳
出版情報: [東京] : 日経BP社 , 東京 : 日経BP出版センター (発売), 2006.4  397p ; 20cm
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30.

図書
図書
30. 理工系数学再入門
重見健一著
出版情報: 東京 : オーム社, 2006.6  244p ; 21cm
所蔵情報: loading…
31.

図書
図書
31. 数学の謎 : 数と数学の不思議な関係
カルヴィン・C・クロースン著 ; 好田順治, 小野木明恵訳
出版情報: 東京 : 青土社, 2006.9  426, vp ; 20cm
所蔵情報: loading…
32.

図書
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32. フィボナッチのうさぎ : 数学探険旅行
キース・ボール著 ; 佐藤かおり, 佐藤宏樹訳
出版情報: 東京 : 青土社, 2006.12  312p ; 20cm
所蔵情報: loading…
33.

図書
図書
33. 情報数学入門
赤間世紀, 玉城史朗, 長田康敬著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2006.9  v, 187p ; 21cm
所蔵情報: loading…
34.

図書
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34. 数学の隠された能力 : デザインの数理学
石田恭嗣著
出版情報: 東京 : 数研出版, 2005.11  159p ; 21cm
シリーズ名: チャートBOOKS ; special issue
所蔵情報: loading…
35.

図書
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35. ゲーム開発のための数学・物理学入門 : C++/Objective‐C実例コード付. 改訂版
ウェンディ・スターラー著 ; 山下恵美子訳
出版情報: 東京 : ソフトバンククリエイティブ, 2009.12  xxiv, 447p ; 24cm
シリーズ名: Professional game programming
所蔵情報: loading…
36.

図書
図書
36. いやでも楽しめる算数
清水義範著 ; 西原理恵子え
出版情報: 東京 : 講談社, 2001.8  277p ; 20cm
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37.

図書

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図書
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37. 化学計算のための数学入門
Paul C. Yates [著] ; 林茂雄, 馬場凉訳
出版情報: 東京 : 東京化学同人, 2007.10  viii, 245p ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
A.　基礎的な事項 1
   1.　指数法則 2
   2.　数値の科学的表記法 5
   3.　単位 8
   4.　有効数字と小数点の位置 13
B.　実験データの取扱い 17
   5.　計算結果は何桁まで？ 18
   6.　誤差の考え方 22
   7.　誤差の上限 25
   8.　最大確率誤差 28
   9.　簡単な統計的手法 31
   10.　t検定に基づく統計 36
C.　式と計算　39
   11.　計算の優先順位 40
   12.　分数 44
   13.　不等式 49
   14.　式の変形 53
   15.　比と比例関係 56
   16.　階乗 59
D.　基本的な関数 63
   17.　1変数関数 64
   18.　多変数関数 67
   19.　自然対数（eを底とする対数） 71
   20.　常用対数（10を底とする対数） 75
   21.　指数関数 78
   22.　逆関数 83
   23.　直線の方程式 86
   24.　2次方程式 94
   25.　数列と級数 98
E.　空間の数学 103
   26.　三角法 104
   27.　逆三角関数 109
   28.　座標幾何学 114
   29.　ベクトル 123
   30.　ベクトルの掛け算 128
   31.　複素数 133
H.　微積分学 137
   32.　導関数 138
   33.　微分 144
   34.　関数の微分 148
   35.　関数の結合形の微分 153
   36.　高次の微分 158
   37.　停留点 162
   38.　偏微分 168
   39.　積分 175
   40.　関数の積分 179
   41.　積分技法 185
G.　付録 193
H.　問題の解答 197
索引 241
A.　基礎的な事項 1
   1.　指数法則 2
   2.　数値の科学的表記法 5
38.

図書
図書
38. 理工系の基礎数学
硲野敏博著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2007.10  iv, 120p ; 21cm
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39.

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39. 自然界の秘められたデザイン : 雪の結晶はなぜ六角形なのか?
イアン・スチュアート著 ; 梶山あゆみ訳
出版情報: 東京 : 河出書房新社, 2009.7  300p, 図版 [8] p ; 20cm
所蔵情報: loading…
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はじめに 7
第1部　原理とパターン 11
   1章　雪の結晶にひそむ謎 12
   2章　自然界のパターン 20
   3章　パターンとは何か 40
第2部　数学でできた世界 55
   4章　一次元 56
   5章　鏡、万華鏡、人体―鏡映対称性 68
   6章　ヒトデ、虹、土星の環―回転対称性 86
   7章　タイル張りのパズル 105
   8章　自然界にあふれる斑点と縞 125
   9章　三次元 146
   10章　スケールとらせん 165
   11章　時間 180
第3部　単純さと複雑さ 197
   12章　複雑さをもたらすものは何か？ 198
   13章　部分と全体が同じ―フラクタル図形 215
   14章　カオスの秩序 232
   15章　宇宙の形 253
   16章　雪の結晶の謎の答え 274
訳者あとがき 286
用語解説 294
参考文献 299
図版出典 300
はじめに 7
第1部　原理とパターン 11
   1章　雪の結晶にひそむ謎 12
40.

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40. やりなおし算数道場 : 小学校でこう教わりたかった!
歌丸優一著 ; 花摘香里漫画
出版情報: 東京 : 講談社, 2009.1  302p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1625
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1　仕事算 10
2　ニュートン算 18
3　比の文章題① 30
4　比の文章題② 40
5　過不足算 50
6　集合 62
7　旅人算etc. 74
8　通過算 84
9　流水算 94
10　時計算 106
11　循環小数 114
12　約数の個数と総和 126
13　アマリーサリーバラバリー 140
14　N進法 152
15　場台の数　順列（並べ方） 164
16　場台の数　組合せ（選び方） 178
17　場台の数　腕試し編その1 190
18　場台の数　腕試し編その2 204
19　面積 218
20　相似形と線分比 232
21　積み木の問題 246
22　立方体の切り口 256
1　仕事算 10
2　ニュートン算 18
3　比の文章題① 30
41.

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41. 20世紀の予想 : 現代数学の軌跡
数学セミナー編集部編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2000.12  iii, 235p ; 22cm
所蔵情報: loading…
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はじめに i
第1部 20世紀に生まれ育った予想 1
   モーデル予想 森脇 淳 2
   結び目理論における予想 下川航也 12
   ザイフェルト予想 松元重則 23
   ムーンシャイン予想 宮本雅彦 33
   実力学系における予想 林 修平 42
   岩澤主予想 中島匠一 53
   セルバーグ予想 小川信也 63
   アールフォース予想 大鹿健一 74
   アルペリン-マッカイ予想 宇野勝博 83
   20世紀だから解決できた予想 91
   フェルマー予想 栗原将人 91
   四色問題 天野一幸 100
第2部 20世紀数学のプログラム 109
   特異点の解消 前田博信 110
   有限単純群の分類 鈴木 寛 120
   ルスティック・プログラム 庄司俊明 130
   ラングランズ哲学入門 宇澤 達 141
   ヒルベルト23の問題より 153
   ヒルベルトの「精神」と21世紀の数学 砂田利一 153
   連続体仮説(第1問題) 渕野 昌 163
   ヒルベルトのプログラム 田中一之 172
第3部 他分野と深くかかわる予想 185
   P≠NP予想 戸田誠之助 186
   ミラー対称性予想 小林正典 194
   ウィッテン予想 寺杣友秀 204
   世紀をまたがる大予想 214
   ポアンカレ予想 小島定吉 214
   リーマン予想 黒川信重 223
はじめに i
第1部 20世紀に生まれ育った予想 1
   モーデル予想 森脇 淳 2
42.

図書
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42. 集合と位相空間
森田茂之著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2002.6  v, 222p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 8
所蔵情報: loading…
43.

図書
図書
43. 偶然とは何か : 北欧神話で読む現代数学理論全6章
イーヴァル・エクランド著 ; 南條郁子訳
出版情報: 大阪 : 創元社, 2006.2  277p ; 20cm
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44.

図書
図書
44. [√2]の不思議
足立恒雄著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2007.2  222p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [ア-24-2]
所蔵情報: loading…
45.

図書
図書
45. 数学オリンピック教室
野口廣著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.10  v, 133p ; 21cm
シリーズ名: シリーズ数学の世界 ; 7
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46.

図書

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図書
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46. 確率論
高橋幸雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2008.6  vi, 274p ; 22cm
シリーズ名: 基礎数理講座 ; 2
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1.　組み合わせ確率 1
   1.1　偶然性,予測不能性と確率 1
   1.2　同等に起こりやすい結果と組み合わせ確率 2
   1.3　順列と組み合わせ 5
   1.4　パスカルとフェルマーの分配の問題 10
   1.5　確率論の発展 12
   1.5.1　サイコロと占い 12
   1.5.2　確率論の誕生とその後の発展 13
   1.5.3　さまざまな分野における確率論の応用 16
2.　離散確率空間 19
   2.1　試行と確率空間 20
   2.2　事象の演算 22
   2.3　確率の基本性質と加法法則 26
   2.4　無限個の事象と確率 31
3.　条件付き確率と試行樹 37
   3.1　条件付き確率と乗法法則 37
   3.2　全確率の公式（場合分け公式） 41
   3.3　試行樹と新しい確率空間の導出 44
   3.4　事象の独立性 50
   3.5　独立試行と新しい確率空間 52
4.　離散確率変数と離散分布 59
   4.1　確率変数 59
   4.2　期待値と分散 63
   4.3　期待値の演算 67
   4.4　代表的な離散分布Ⅰ 72
   4.4.1　離散一様分布 72
   4.4.2　幾何分布 72
   4.4.3　2項分布 73
5.　複数の離散確率変数 77
   5.1　同時分布と周辺分布,相関係数 77
   5.2　確率変数の独立性 84
   5.3　条件付き分布,条件付き期待値 87
   5.4　ちょっと複雑な問題 90
6.　非負整数値確率変数とその分布 99
   6.1　たたみ込み公式 99
   6.2　代表的な離散分布Ⅱ 101
   6.2.1　超幾何分布 103
   6.2.2　負の2項分布 104
   6.2.3　ポアソン分布 105
   6.3　確率母関数 106
   6.4　分布列の収束と少数の法則 113
7.　確率の公理と確率空間 121
   7.1　σ-集合体と確率の公理 121
   7.2　条件付き確率と事象の独立性 126
   7.3　確率変数 128
   7.4　分布関数 131
8.　連続確率変数と連続分布 139
   8.1　広義連続分布と絶対連続分布 139
   8.2　期待値と分散 144
   8.3　積率母関数 148
   8.4　代表的な連続分布 151
   8.4.1　一様分布 151
   8.4.2　指数分布 152
   8.4.3　ガンマ分布 153
   8.4.4　正規分布 154
   8.4.5　コーシー分布 157
9.　σ-集合体導入の必要性とルベーグ積分 160
   9.1　確率が定義できないΩの部分集合の例 160
   9.2　ボレル集合と確率の拡張定理 162
   9.3　ルベーグ積分 169
   9.4　特異連続分布とルベーグ-スティルチェス積分 173
10.　2次元分布 179
   10.1　同時分布と周辺分布 179
   10.2　2次元連続分布と同時密度関数 182
   10.3　期待値演算とさまざまな確率の計算 185
   10.4　共分散と相関係数 190
   10.5　同時積率母関数 194
   10.6　条件付き分布,条件付き期待値 197
11.　独立確率変数と大数の法則 201
   11.1　確率変数の独立性 201
   11.2　独立確率変数の性質,和の分布 205
   11.3　チェビシェフの不等式 212
   11.4　大数の法則 213
12.　中心極限定理と正規近似 223
   12.1　分布列の収束 223
   12.2　ド・モアブル-ラプラスの定理 226
   12.3　中心極限定理 229
   12.4　正規分布に従う統計変量と正規近似 231
   12.5　母集団パラメータ推定への応用 239
問題略解 245
文献 267
付録　標準正規分布表 269
索引 271
1.　組み合わせ確率 1
   1.1　偶然性,予測不能性と確率 1
   1.2　同等に起こりやすい結果と組み合わせ確率 2
47.

図書

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図書
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47. 現代数学の土壌 : 数学をささえる基本概念 ([1] ; 2)
上野健爾, 志賀浩二, 砂田利一編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2000.2-  冊 ; 21cm
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集合(志賀浩二) 1
   1.集合とは何か 1
   2.カントル集合論の背景 3
   3.カントルとデデキントの往復書簡 5
   4.「見レドモ,信ズルコトアタワズ」 9
   5.集合論の理論形成 11
   6.実無限とは? 13
   7.新しい無限の描像 15
測度(新井仁之) 18
   1.はじめに 18
   2.ジョルダン測度の考え方 18
   3.ジョルダン測度からルベーグ測度へ 20
   4.ルベーグ測度とルベーグ積分 23
   5.測度論の抽象化 測定器としての測度 29
   6.測度0の集合 30
   7.偏微分作用素と測度0の集合 35
   8.測度の問題 非可測集合 36
群(原田耕一郎) 41
   1.群の誕生 42
   2.群の成長 45
   3.単純群 48
   4.群論界への黒船 49
   5.美しい怪物モンスター 52
2次形式(小野 孝) 55
   1.ラグランジュの定理(前奏) 55
   2.ラグランジュの定理(証明) 60
   3.ガウス(2次のロマン) 66
ホモロジー(深谷賢治) 72
   0.序 72
   1.ホモロジー群とホモロジー代数 75
   2.層とスペクトル系列 77
   3.圏と函手 79
   4.アーベル圏・スキーム・トポス 80
   5.その後 82
特性類(森田茂之) 88
   1.序にかえて 88
   2.オイラー数 91
   3.オイラー数の幾何学的意味 92
   4.オイラー数からオイラー類へ 95
   5.特性類の代表選手たち 98
   6.ひとつの黄金時代 100
   7.葉層構造の特性類 102
   8.2次特性類 104
   9.展望 オイラー類を超える日 105
スペクトル(浦川 肇) 108
   1.U先生のある日の講義風景 108
   2.自己共役作用素 112
   3.自己共役作用素のスペクトル 114
   4.今後の問題 116
波動(井川 満) 121
   0.はじめに 121
   1.波とは? 125
   2.Huygensの理論 126
   3.幾何光学とAiry関数 127
   4.波動現象を記述する偏微分方程式 130
   5.散乱論と逆問題 132
接続(小沢哲也) 139
   1.平行線の公理と平行移動 140
   2.Foucault(フーコー)の振り子 141
   3.外在的幾何から内在的幾何へ 144
   4.共変微分とChristoffelの記号 146
   5.主Lie群束の接続 148
   6.Chern-Weil理論 150
   7.ベクトル束と接続の例 151
   8.最後に 154
曲率(酒井 隆) 158
   1.曲面の曲率 158
   2.リーマン多様体の曲率 165
   3.その後の発展 170
層(齋藤政彦) 181
   1.はじめに 181
   2.クザンの問題 182
   3.リーマン-ロッホの定理 187
   4.リーマン-ロッホ型定理 小平とHirzebruch 190
   5.クザンの問題の層による定式化 193
   6.おわりに 195
消滅定理(藤木 明) 197
   1.はじめに 197
   2.素朴な消滅定理 198
   3.直線束の正則切断の消滅定理 200
   4.直線束の切断と正則写像 202
   5.切断の次元とリーマン-ロッホの定理 203
   6.高次元消滅定理 205
   7.ホッジ予想の解決 207
   8.消滅定理の方法 208
集合(志賀浩二) 1
   1.集合とは何か 1
   2.カントル集合論の背景 3
48.

図書

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48. 現代数学の展望
上野健爾, 志賀浩二, 砂田利一編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2001.8  vi, 210p ; 21cm
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有限の世界から現代数学を眺める(砂田利一) 1
   1.有限の世界 有限グラフ 1
   2.無限の「大きさ」 頻度と測度 5
   3.ランダムな運動 乱歩 9
   4.推移作用素とペロン-フロベニウスの定理 13
   5.力学系とエルゴード理論 15
   6.無限路のホモロジー的方向 19
   7.ホモロジー的方向と凸多面体 22
無限自由度とは?(上野健爾) 28
数論的幾何学とは?(森田康夫) 38
   0.序 38
   1.数論とは? 38
   2.代数多様体と数論的幾何学 41
   3.不定方程式 41
   4.楕円曲線 43
   5.ガロア群 46
ラングランズ予想とは? ぜータ統一の夢(黒川信重) 48
   0.ゼータとは何か? 50
   1.力の統一とゼータの統一 50
   2.類体論 52
   3.楕円曲線と保型形式 55
   4.通常のラングランズ予想 59
   5.正標数のラングランズ予想 62
   6.幾何学的ラングランズ予想 63
   7.ラングランズ予想を超えて? 64
   8.おわりに 66
非可換幾何とは? 数学におけるキュービズム(中神祥臣・夏目利一) 67
   1.初めに点ありき 67
   2.普通の世界 68
   3.非可換な世界 73
   4.幾何をすかための空間 75
   5.で,「非可換幾何」って,結局,何? 78
シンプレクティック・トポロジーとは?(小野 薫) 82
   1.はじめに 82
   2.Poincareの幾何学的最終定理 83
   3.関数および多価関数の臨界点 87
   4.終わりに 91
特性類の局所化とは?(諏訪立雄) 93
   1.オイラー数 93
   2.ベクトル場のポアンカレ-ホップ指数 96
   3.複素数で考える 99
   4.シュワルツ指数 101
   5.仮想指数とミルナー数 103
   6.シュワルツ-マクファーソン類 105
   7.チェックード・ラム・コホモロジー理論 105
複素力学系とは?(谷口雅彦) 107
   1.数学にとってカオスとは何か? 107
   2.マンデルプロー集合は世に満ちて 109
   3.ニュートン法の蹉跌 111
   4.「そっくり」の数学 113
ハイゼンベルグ代数とビラソロ代数をめぐって(中島 啓) 118
   1.序 118
   2.ハイゼンベルグ代数 120
   3.円周=弦の量子化としてのハイゼンベルグ代数 123
   4.円周上のベクトル場=ビラソロ代数 124
   5.対称群の表現 125
   6.リーマン面のモジュライ空間上の交叉理論 127
   7.代数曲面の上の点のヒルベルト概型 129
パンルヴェ方程式とは? 対称性の観点から(野海正俊) 131
   1.どんな方程式を考えるか? 132
   2.パンルヴェ方程式とは 134
   3.パンルヴェ方程式の対称性:ベックルント変換 137
   4.還元不能性:古典解と不変因子 139
   5.対称形式の導出 141
   6.対称形式を通して見ると 144
   7.パンルヴェ方程式から生じる特殊多項式 147
   8.ルート系の言葉で 149
特異点:その形式と美(石井志保子) 151
   0.はじめに 151
   1.特異点とは? 151
   2.関数と形式 153
   3.ブローアップと特異点解消 157
   4.形式を通して特異点を見ると 160
   5.最近の話題から 163
   6.最後に 164
フォリエーションの研究(坪井 俊) 165
   1.まず最初に 166
   2.何が問題か 168
   3.閉じた曲面が開いた曲面か 168
   4.切り口から内部を知る 170
   5.どのようなフォリエーションがあるか 174
   6.フォリエーションの出現 176
   7.その他 177
超曲面の幾何とは? 等径超曲面とアイソスペクトラル原理(宮岡礼子) 178
   1章 178
   2章 180
   3章 181
   4章 183
   5章 185
   6章 186
   7章 187
   8章 191
   9章 192
ミラー対称性とは?(小林正典) 194
   0.序 194
   1.カラビ-ヤウ多様体とは? 195
   2.オイラー数,ホッジ数 199
   3.複素化ケーラー類vs.複素構造 200
   4.量子コホモロジーとピカール-フックス型方程式など 202
   5.D-ブレイン 202
   6.スペシャル・ラグランジアン部分多様体 204
   7.幾何的ミラー対称性予想 206
   8.奇妙な双対性 209
有限の世界から現代数学を眺める(砂田利一) 1
   1.有限の世界 有限グラフ 1
   2.無限の「大きさ」 頻度と測度 5
49.

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49. 科学ファンのための理工系数学 : 二項係数から相対論まで
松延宏一朗著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2007.7  v, 313p ; 21cm
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第1章 二項係数 1
   1.1 Jordanの階乗記号 1
   1.2 二項係数 2
   1.2.1 二項係数の重要公式 3
   1.2.2 Leibnizの微分公式 4
   1.3 二項展開 6
第2章 関数のTaylor展開 9
   2.1 Talorの定理 9
   2.1.1 exを近似する2つの多項式 11
   2.1.2 Taylor展開の他の例 15
   2.1.3 Taylor展開の力学への応用例 16
   2.1.4 Taylor展開が応用上重要なわけ 19
   2.2 多変数関数の場合 20
   2.2.1 多変数関数のTaylorの定理 20
   2.2.2 多変数関数の極値問題 23
第3章 微分方程式 31
   3.1 運動学の常微分方程式 31
   3.1.1 変数分離法 35
   3.1.2 解を求める 36
   3.2 流体力学の偏微分方程式 40
   3.2.1 大学入試問題から 40
   3.2.2 数学的準備 41
   3.2.3 物理的準備 48
   3.2.4 回転流体の水面 51
第4章 Eulerの公式 53
   4.1 Eulerの公式 53
   4.1.1 複素数の表示形式 53
   4.1.2 微分方程式からみた指数関数 55
   4.1.3 Picardの逐次近似法 56
   4.2 Eulerの公式の応用 68
   4.2.1 周期的境界条件をもつ漸化式 68
   4.2.2 直線に下ろした垂線の足 71
   4.2.3 球対称場の中の粒子 73
第5章 重要な無限積分 77
   5.1 Riemann積分とその拡張 77
   5.1.1 1変数の場合 77
   5.1.2 2変数の場合 78
   5.2 無限積分∫∞ -∞dxex = √π 79
   5.3 いくつかの派生積分公式 80
   5.4 拡散方程式の解 85
第6章 線形波動方程式 89
   6.1 Fourier展開 89
   6.2 波動方程式の初期値問題 92
第7章 Diracのδ 97
   7.1 デルタ関数 97
   7.1.1 デルタ関数の定義と性質 98
   7.1.2 量子力学とデルタ関数 101
   7.2 デルタ関数の応用 110
   7.2.1 Diracのδ関数とHeaviside関数 110
   7.2.2 撃力 111
   7.2.3 点粒子の電荷密度と電流密度 112
   7.2.4 標本化定理 114
第8章 Markov連鎖 119
   8.1 Markov連鎖 119
   8.2 大学入試問題から 121
   8.2.1 解答1 123
   8.2.2 解答2 126
   8.3 確率過程 129
第9章 実数のp進表記 131
   9.1 Gauss記号 131
   9.2 p進表記 133
   9.2.1 整数[x]のp進表記 134
   9.2.2 実数xのp進表記 135
   9.2.3 Gauss記号の美しさ 136
第10章 離散力学系 139
   10.1 離散力学系 139
   10.2 連続関数の場合 141
   10.2.1 N周期点を求める 142
   10.2.2 N周期軌道に漸近する軌道 150
   10.2.3 カオス 151
   10.3 不連続関数の場合 154
   10.3.1 周期点 160
   10.3.2 周期的区間列に収まる軌道 164
   10.3.3 不連続区間力学系と2次の無理数 166
   10.4 無限次元離散力学系 ＿ .168
第11章 パソコンと数学 173
   11.1 素因数分解のアルゴリズム 173
   11.1.1 プログラムの解説 174
   11.1.2 プログラムの改良 175
   11.1.3 アルゴリズムの効率化 177
   11.2 Bezier曲線 179
   11.2.1 Bezier曲線の定義 179
   11.2.2 Bezier曲線による補間 180
   11.2.3 その他の補間多項式 184
   11.3 Officeソフトと数学 187
   11.3.1 関数電卓 187
   11.3.2 表計算ソフト 191
   11.3.3 リレーショナルデータベースと数学 196
   11.3.4 Officeソフトで数学の問題を解く 203
第12章 相対性理論 215
   12.1 Lorentz変換 216
   12.1.1 時間の遅れ 216
   12.1.2 Lorentz収縮 217
   12.1.3 Minkowski時空における世界距離 218
   12.1.4 世界距離と固有時間 219
   12.1.5 特殊相対論的速度の合成 220
   12.2 特殊相対論的力学 221
   12.2.1 身近な相対論的現象 222
   12.2.2 特殊相対論的等加速度運動 226
   12.2.3 双子のパラドクス 228
   12.2.4 瞬間加速度運動 230
   12.2.5 もう一度，特殊相対論的等加速度運動 232
   12.2.6 加速度運動すると時間は遅れる 236
   12.3 電磁気学の4次元的定式化 241
   12.3.1 基本テンソルと反変・共変ベクトル 242
   12.3.2 電磁場中の荷電粒子の運動方程式 245
   12.3.3 Maxwell方程式 247
   12.3.4 エネルギー運動量テンソルと保存則 250
   12.4 一般相対論の基本的な考え方 257
   12.4.1 等価原理と一般相対性原理 257
   12.4.2 時空の計量と重力ポテンシャル 258
   12.4.3 重力場中の物体の運動方程式 260
   12.5 重力場の方程式 263
   12.5.1 曲率テンソル 267
   12.5.2 等加速度時空 268
第13章 本格的に勉強するために 285
   13.1 数学関係の本 286
   13.2 物理学関係の本 294
   13.3 情報科学関係の本 303
   13.4 その他の本 306
第1章 二項係数 1
   1.1 Jordanの階乗記号 1
   1.2 二項係数 2
50.

図書
図書
50. 数理つれづれ
森口繁一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2001.11  viii, 131p ; 19cm
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51.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
51. 世にも美しい数学入門
藤原正彦, 小川洋子著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2005.4  173p ; 18cm
シリーズ名: ちくまプリマー新書 ; 011
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まえがき（小川洋子） 9
第1部　美しくなければ数学ではない
   1　恋する数学者たちの集中力 14
   2　数学は役に立たないから素晴らしい 20
   3　俳句と日本人の美的感受性 26
   4　永遠の真理のもつ美しさ 32
   5　天才数学者の生まれる条件 38
   6　「博士の愛した数式」と「友愛数」 49
   7　ゼロはインド人による第発見 54
   8　「完全数」と江夏の背番号 59
   9　「美しい定理」と「醜い定理」 65
   10　「フェルマー予想」と日本人の役割 75
第2部　神様が隠している美しい秩序
   1　三角数はエレガントな数字 90
   2　数学は実験科学のようなもの 98
   3　幾何と代数の奇妙な関係について 108
   4　ヨーロッパ人とインド人の包容力 114
   5　素数＝混沌のなかの美の秩序 126
   6　果てしなき素数の世界に挑む 135
   7　数学者を脅かす悪魔的な問題 146
   8　円と無関係に登場するπの不思議 153
   9　神様の手帖を覗けるとしたら 164
あとがき（藤原正彦） 170
まえがき（小川洋子） 9
第1部　美しくなければ数学ではない
   1　恋する数学者たちの集中力 14
52.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
52. 情報基礎数学
佐藤泰介 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 昭晃堂, 2007.10  iv, 222p ; 21cm
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1　集合
   1.1　集合と組 1
   1.1.1　集合の定義 1
   1.1.2　集合の同一性と部分集合 5
   1.1.3　組，列，記号列 8
   1.2　集合演算 10
   1.2.1　共通部分（∩） 10
   1.2.2　和（∪） 12
   1.2.3　補（） 14
   1.2.4　差（） 15
   1.2.5　直積（×） 16
   1.2.6　直和（＋） 18
   1.2.7　べき（2A） 19
   1.2.8　まとめ 20
   1.3　集合の性質 21
   演習問題 23
2　写像
   2.1　写像 26
   2.1.1　写像の定義 26
   2.1.2　写像の同一性 30
   2.1.3　写像の集合 30
   2.2　写像の合成 32
   2.3　様々な写像 34
   2.3.1　単射 34
   2.3.2　全射 36
   2.3.3　全単射 39
   2.4　写像と集合 45
   2.4.1　全単射と同型 45
   2.4.2　単射と全射の対応 45
   2.4.3　写像と集合の対応 47
   演習問題 49
3　関係
   3.1　関係 52
   3.1.1　関係の定義 52
   3.1.2　関係の同一性 55
   3.2　関係の合成 55
   3.2.1　合成の定義 55
   3.2.2　関係のべき乗 56
   3.3　様々な関係 59
   3.3.1　反射律，対称律，反対称律，推移律 59
   3.3.2　同値関係と同値類 62
   3.3.3　順序関係と整列 68
   演習問題 71
4　無限
   4.1　無限集合 73
   4.2　集合の濃度 75
   4.3　可算と非可算 78
   演習問題 83
5　論理
   5.1　命題論理 85
   5.1.1　命題の定義 85
   5.1.2　命題の同一性と必要十分条件 86
   5.1.3　命題論理式と論理結合子 88
   5.2　命題の解釈と論理演算 92
   5.2.1　命題の解釈 92
   5.2.2　論理積（∧） 92
   5.2.3　論理和（∨） 94
   5.2.4　否定（－） 95
   5.2.5　含意（⇒） 96
   5.2.5　同値（⇔） 97
   5.2.7　まとめ 98
   5.3　命題論理の性質 99
   5.3.1　同値変形 99
   5.3.2　標準形 101
   5.3.3　論理回路 103
   5.3.4　加算器の論理回路実現 105
   5.3.5　恒真式と証明系 108
   5.4　述語論理 111
   5.4.1　述語 111
   5.4.2　限量子 113
   5.5　述語論理の性質 115
   5.5.1　同値変形 115
   5.5.2　妥当な式と証明系 116
   演習問題 118
6　数え上げ
   6.1　数え上げ技法 120
   6.1.1　和の法則 120
   6.1.2　積の法則 121
   6.1.3　包除原理 121
   6.1.4　2重数え上げ 123
   6.2　順列と組合せ 124
   6.2.1　順列と組合せの定義 125
   6.2.2　総数の表記と階乗 127
   6.2.3　順列の総数 128
   6.2.4　重複順列の総数 129
   6.2.5　組合せの総数 130
   6.2.6　重複組合せの総数 131
   6.2.7　円順列と数珠順列の総数 132
   6.3　組合せの性質 133
   6.3.1　総数の表記 133
   6.3.2　対称性 134
   6.3.3　帰納的性質 135
   6.3.4　組合せと単調経路 137
   6.3.5　組合せと2項定理 140
   演習問題 143
7　定義と証明
   7.1　非構成的証明 144
   7.1.1　背理法 144
   7.1.2　鳩の巣原理 146
   7.2　数学的帰納法と証明 152
   7.2.1　数学的帰納法 152
   7.2.2　数学的帰納法の正当性 152
   7.2.3　包除原理 155
   7.2.4　矩形分割 158
   7.2.5　単調ブール関数と単調論理回路 161
   7.3　再帰的定義 165
   7.3.1　階乗 165
   7.3.2　アッカーマン関数 166
   7.3.3　フィボナッチ数列 167
   7.3.4　実係数多項式 168
   7.3.5　加算 169
   7.4　記号列 172
   7.4.1　記号列 172
   7.4.2　記号列の帰納的定義 173
   7.4.3　記号列の性質 174
   7.4.4　記号列と順序関係 177
   7.4.5　辞書式順序 177
   7.4.6　標準順序 181
   7.4.7　プログラムと関数の濃度 182
   演習問題 183
8　木構造とアルゴリズム
   8.1　グラフと木 186
   8.2　2分木 188
   8.3　アルゴリズム 194
   8.3.1　アルゴリズムと計算量 194
   8.3.2　探索アルゴリズム 194
   8.3.3　逐次探索 194
   8.3.4　2分探索 195
   8.3.5　ユークリッドの互除法 197
   演習問題 200
演習問題解答 201
索引 217
1　集合
   1.1　集合と組 1
   1.1.1　集合の定義 1
53.

図書
図書
53. 微分積分
黒田成俊著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2002.9  vii, 436p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 1
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54.

図書
図書
54. ルベーグ積分から確率論
志賀徳造著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2000.4  vi, 245p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 10
所蔵情報: loading…
55.

図書
図書
55. 曲面と多様体
川崎徹郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.9  v, 243p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 14
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56.

図書

東工大
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東工大
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56. 数学ガール
結城浩著
出版情報: 東京 : ソフトバンククリエイティブ, 2007.6  x, 332p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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あなたへ　i
プロローグ ix
第1章　数列とパターン 1
   1.1　桜の木の下で 1
   1.2　自宅 5
   1.3　数列クイズに正解なし 7
第2章　数式という名のラブレター 11
   2.1　校門で 11
   2.2　暗算クイズ 12
   2.3　手紙 13
   2.4　放課後 14
   2.5　階段教室 15
   　2.5.1　素数の定義 16
   　2.5.2　絶対値の定義 20
   2.6　帰り道 22
   2.7　自宅 124
   2.8　ミルカさんの解答 28
   2.9　図書室 29
   　2.9.1　方程式と恒等式 30
   　2.9.2　積の形と和の形 33
   2.10　数式の向こうにいるのは、誰？ 37
第3章 ωのワルツ 39
   3.1　図書室にて 39
   3.2　振動と回転 41
   3.3　ωのワルツ 49
第4章　フィボナッチ数列と母関数 57
   4.1　図書室 57
   　4.1.1　パターン探し 58
   　4.1.2　等比数列の和 59
   　4.1.3　無限級数へ -60
   　4.1.4　母関数へ 61
   4.2　フィボナッチ数列を捕まえる 63
   　4.2.1　フィボナッチ数列 1164
   　4.2.2　フィボナッチ数列の母関数 166
   　4.2.3　閉じた式を求めて 67
   　4.2.4　無限級数で表そう 69
   　4.2.5　解決 71
   4.3　振り返って 74
第5章　相加相乗平均の関係 77
   5.1　〈がくら〉にて 77
   5.2　あふれる疑問 79
   5.3　不等式 81
   5.4　もう一歩進んで 90
   5.5　数学を勉強すること 93
第6章　ミルカさんの隣で 99
   6.1　微分 99
   6.2　差分 103
   6.3　微分と差分 105
   　6.3.1　一次関数x 106
   　6.3.2　二次関数x^2 107
   　6.3.3　三次関数x^3 110
   　6.3.4　指数関数e^x 111
   6.4　二つの世界を行きめぐる旅 114
第7章　コンボリューション 117
   7.1　図書室 117
   　7.1.1ミルカさん 117
   　7.1.2テトラちゃん 121
   　7.1.3　漸化式 121
   7.2　帰り道における一般化 125
   7.3　〈ビーンズ〉における二項定理 1126
   7.4　自宅における母関数の積 135
   7.5　図書室 141
   　7.5.1　ミルカさんの解 141
   　7.5.2　母関数に立ち向かう 147
   　7.5.3　マフラー 149
   　7.5.4　最後の砦 151
   　7.5.5　陥落 153
   　7.5.6　半径がゼロの円 157
第8章　ハーモニック・ナンバー 161
   8.1　宝探し 161
   　8.1.1　テトラちゃん 161
   　8.1.2　ミルカさん 163
   8.2　すべての図書室に対話が存在する 164
   　8.2.1　部分和と無限級数 165
   　8.2.2　当たり前のところから 167
   　8.2.3　命題 169
   　8.2.4　すべての 172
   　8.2.5　…が存在する 174
   8.3　無限上昇螺旋階段付音楽室 177
   8.4　不機嫌なゼータ 179
   8.5　無限大の過大評価 180
   8.6　教室における調和 187
   8.7　二つの世界、四つの演算 190
   8.8　既知の鍵、未知の扉 197
   8.9　世界に素数が二つだけなら 199
   　8.9.1　コンボリューション 200
   　8.9.2　収束する等比級数 201
   　8.9.3　素因数分解の一意性 202
   　8.9.4　素数の無限性の証明 203
   8.10　プラネタリウム 207
第9章　テイラー展開とバーゼル問題 213
   9.1　図書室 213
   　9.1.1　二枚のカード 213
   　9.1.2　無限次の多項式 215
   9.2　自分で学ぶということ 219
   9.3　〈ビーンズ〉 221
   　9.3.1　微分のルール 221
   　9.3.2　さらに微分 224
   　9.3.3　sin xのテイラー展開 227
   　9.3.4　極限としての関数の姿 231
   9.4　自宅 234
   9.5　代数学の基本定理 237
   9.6　図書室 244
   　9.6.1　テトラちゃんの試み 244
   　9.6.2　どこへ行き着く？ 246
   　9.6.3　無限への挑戦 253
第10章　分割数 259
   10.1　図書室 259
   　10.1.1　分割数 259
   　10.1.2　具体例を考える 261
   10.2　帰路 267
   　10.2.1　フィボナッチ・サイン 267
   　10.2.2　グルーピング 269
   10.3〈ビーンズ〉 271
   10.4　自宅 273
   　10.4.1　選び出すために 275
   10.5　音楽室 277
   　10.5.1　僕の発表（分割数の母関数） 278
   　10.5.2　ミルカさんの発表（分割数の上界） 286
   　10.5.3　テトラちゃんの発表 292
   10.6　教室 296
   10.7　よりよい上界を見つける長い旅 298
   　10.7.1　母関数が出発点 298
   　10.7.2〈始めの曲がり角〉積を和に変えるには 300
   　10.7.3〈東の森〉テイラー展開 301
   　10.7.4〈西の丘〉ハーモニック・ナンバー 306
   　10.7.5　旅の終わり 308
   　10.7.6　テトラちゃんの振り返り 311
   10.8　さよなら、また明日 312
エピローグ 317
あとがき 321
参考文献と読書案内 323
索引 331
あなたへ　i
プロローグ ix
第1章　数列とパターン 1
57.

図書
図書
57. 計算数学
和田秀男著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2000.10  v, 169p ; 22cm
シリーズ名: 新数学講座 / 田村一郎, 木村俊房編 ; 12
所蔵情報: loading…
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