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1.

図書
図書
1. 現代数学の広がり (1 ; 2)
上野健爾 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2005.5-2005.11  2冊 ; 22cm
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2.

図書
図書
2. Foundations of quantization for probability distributions
Siegfried Graf, Harald Luschgy
出版情報: Berlin : Springer, c2000  x, 230 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1730
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3.

図書
図書
3. 数学用語と記号ものがたり
片野善一郎著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2003.8  ix, 188p ; 21cm
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4.

図書
図書
4. 不等式
G.H.ハーディ, J.E.リトルウッド, G.ポーヤ著 ; 細川尋史訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2003.10  xiv, 417p ; 22cm
シリーズ名: シュプリンガー数学クラシックス ; 第11巻
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5.

図書
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5. 数学と論理
難波完爾著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2003.4  viii, 268p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 23
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6.

図書
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6. 数学者は城の中?
H. M. エンツェンスベルガー, 岡本和夫著 ; 渡辺正訳
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2003.1  75p ; 19cm
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7.

図書

東工大
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図書
東工大
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7. 離散数学への招待 (上 ; 下)
J. マトウシェク, J. ネシェトリル著 ; 根上生也, 中本敦浩訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2002.12  2冊 ; 21cm
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上
第1章 基礎的な準備 1
   1.1 いくつかの問題 2
   1.2 数と集合-表記 8
   1.3 数学的帰納法と他の証明 17
   1.4 関数 26
   1.5 関係 33
   1.6 同値関係 37
   1.7 順序集合 41
第2章 組合せ的数え上げ 49
   2.1 関数と部分集合 49
   2.2 置換と階乗 54
   2.3 二項係数 58
   2.4 評価-入門編 67
   2.5 評価-階乗関係 75
   2.6 評価-二項係数 83
   2.7 包除原理 88
   2.8 クローク係嬢の問題 93
第3章 グラフ理論入門 99
   3.1 グラフの概念-同型 99
   3.2 部分グラフ、連結成分、隣接行列 107
   3.3 次数列 114
   3.4 オイラー・グラフ 120
   3.5 オイラー回路を求めるアルゴリズム 126
   3.6 オイラー有向グラフ 130
   3.7 2-連結性 135
第4章 木 143
   4.1 木の定義と特徴づけ 143
   4.2 木の同型 150
   4.3 グラフの全域木 156
   4.4 最小全域木問題 161
   4.5 ヤルニークとボルーフカのアルゴリズム 167
第5章 グラフを平面に描く 173
   5.1 平面や曲面の上の描画 173
   5.2 平面的グラフの中の閉路 181
   5.3 オイラーの公式 187
   5.4 地図の色分け-四色定理 197
演習問題のヒント 209
参考文献 223
索引 229
下
第6章 2通りに教える 1
   6.1 偶奇性の議論 1
   6.2 シュぺルナー定理と独立集合族 11
   6.3 極値グラフ理論の結果 18
第7章 全域木の総数 23
   7.1 結果 23
   7.2 次数列を用いた証明 24
   7.3 脊椎動物を用いた証明 26
   7.4 ブリューファー・コードを用いた証明 29
   7.5 行列式を用いた証明 31
第8章 有限射影平面 41
   8.1 定義と基本的性質 41
   8.2 有限射影平面の存在 51
   8.3 直交するラテン方陣 55
   8.4 組合せ的な応用 59
第9章 確率と確率的証明 63
   9.1 数え上げによる証明 63
   9.2 有限確率空間 70
   9.3 確率変数とその期待値 80
   9.4 いくつかの応用 85
第10章 母関数 95
   10.1 多項式の組合せ的な応用 95
   10.2 ベキ級数を用いた計算 99
   10.3 フィボナッチ数列と黄金比 110
   10.4 二進木 117
   10.5 サイコロを振る 121
   10.6 ランダム・ウォーク 122
   10.7 整数の分割 125
第11章 線形代数の応用 133
   11.1 ブロック・デザイン 133
   11.2 フィッシャーの不等式 139
   11.3 完全二部グラフによる被覆 142
   11.4 グラフのサイクル空間 145
   11.5 循環流と切断-サイクル空間の再登場 150
   11.6 確率的チェック 154
付録 代数学からの準備 165
演習問題のヒント 173
参考文献 185
索引 191
上
第1章 基礎的な準備 1
   1.1 いくつかの問題 2
8.

図書
図書
8. Perfect lattices in Euclidean spaces
Jacques Martinet
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c2003  xxi, 523 p. ; 24 cm
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; 327
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9.

図書
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9. 数学の歴史 : 和算と西欧数学の発展
小川束, 平野葉一著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2003.10  vii, 276p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 24
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10.

図書
図書
10. 数学っておもしろい
原岡喜重編著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2001.3  vi, 215p ; 21cm
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11.

図書
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11. European Congress of Mathematics : Barcelona, July 10-14, 2000 (: set ; v. 1 ; v. 2)
Carles Casacuberta ... [et al.], editors
出版情報: Basel ; Boston : Birkhäuser, c2001  2 v. ; 24 cm
シリーズ名: Progress in mathematics ; v. 201-202
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12.

図書
図書
12. L[2]-invariants : theory and applications to geometry and K-theory
Wolfgang Lück
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c2002  xv, 595 p. ; 25 cm
シリーズ名: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete ; 3. Folge, v. 44
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13.

図書
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13. Non-semisimple topological quantum field theories for 3-manifolds with corners
Thomas Kerler, Volodymyr V. Lyubashenko
出版情報: Berlin ; New York : Springer-Verlag, c2001  vi, 379 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1765
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14.

図書
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14. 離散数学
惠羅博 [ほか] 共著
出版情報: 横浜 : 横浜図書, 2004.10  iii, 217p ; 21cm
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15.

図書
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15. 複雑系の数理
松葉育雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2004.12  x, 242p ; 21cm
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16.

図書
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16. Limit theorems for Markov chains and stochastic properties of dynamical systems by quasi-compactness
Hubert Hennion, Loïc Hervé
出版情報: Berlin : Springer-Verlag, c2001  144 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1766
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17.

図書
図書
17. 数の悪魔 : 算数・数学が楽しくなる12夜. 普及版
エンツェンスベルガー著 ; ベルナー絵 ; 丘沢静也訳
出版情報: 東京 : 晶文社, 2000.9  257p ; 21cm
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18.

図書
図書
18. フィボナッチ数の小宇宙 (ミクロコスモス) : フィボナッチ数, リュカ数, 黄金分割
中村滋著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2002.9  v, 251p ; 21cm
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19.

図書

東工大
目次DB
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東工大
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19. 20世紀の予想 : 現代数学の軌跡
数学セミナー編集部編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2000.12  iii, 235p ; 22cm
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はじめに i
第1部 20世紀に生まれ育った予想 1
   モーデル予想 森脇 淳 2
   結び目理論における予想 下川航也 12
   ザイフェルト予想 松元重則 23
   ムーンシャイン予想 宮本雅彦 33
   実力学系における予想 林 修平 42
   岩澤主予想 中島匠一 53
   セルバーグ予想 小川信也 63
   アールフォース予想 大鹿健一 74
   アルペリン-マッカイ予想 宇野勝博 83
   20世紀だから解決できた予想 91
   フェルマー予想 栗原将人 91
   四色問題 天野一幸 100
第2部 20世紀数学のプログラム 109
   特異点の解消 前田博信 110
   有限単純群の分類 鈴木 寛 120
   ルスティック・プログラム 庄司俊明 130
   ラングランズ哲学入門 宇澤 達 141
   ヒルベルト23の問題より 153
   ヒルベルトの「精神」と21世紀の数学 砂田利一 153
   連続体仮説(第1問題) 渕野 昌 163
   ヒルベルトのプログラム 田中一之 172
第3部 他分野と深くかかわる予想 185
   P≠NP予想 戸田誠之助 186
   ミラー対称性予想 小林正典 194
   ウィッテン予想 寺杣友秀 204
   世紀をまたがる大予想 214
   ポアンカレ予想 小島定吉 214
   リーマン予想 黒川信重 223
はじめに i
第1部 20世紀に生まれ育った予想 1
   モーデル予想 森脇 淳 2
20.

図書
図書
20. 数学七つの未解決問題 : あなたも100万ドルにチャレンジしよう!
一松信 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2002.10  vii, 201p ; 22cm
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21.

図書
図書
21. Cohomology of number fields
Jürgen Neukirch, Alexander Schmidt, Kay Wingberg
出版情報: Berlin : Springer, c2000  xv, 699 p. ; 25 cm
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; 323
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22.

図書
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22. Sieves in number theory
George Greaves
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c2001  xii, 304 p. ; 24 cm
シリーズ名: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete ; 3. Folge, v. 43
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Introduction
The Structure of Sifting Arguments / 1：
The Sieves of Eratosthenes and Legendre / 1.1：
The Contribution of Eratosthenes / 1.1.1：
Legendre's Sieve / 1.1.2：
An Estimate for n(X) / 1.1.3：
The Distribution of Primes / 1.1.4：
Examples of Sifting Situations / 1.2：
Notations / 1.2.1：
The Integers in an Interval (Y - X, Y ) / 1.2.2：
Numbers Given by Polynomial Expressions / 1.2.3：
Arithmetic Progressions / 1.2.4：
Sums of Two Squares / 1.2.5：
Polynomials with Prime Arguments / 1.2.6：
A General Formulation of a Sifting Situation / 1.3：
The Basic Formulation / 1.3.1：
Legendre's Sieve in a General Setting / 1.3.2：
A Generalised Formulation / 1.3.3：
A Further Generalisation / 1.3.4：
Sifting Density / 1.3.5：
The Sifting Limit Β(k) / 1.3.6：
Composition of Sieves / 1.3.7：
Notes on Chapter 1 / 1.4：
Selberg's Upper Bound Method / 2：
The Sifting Apparatus / 2.1：
Selberg's Theorem / 2.1.1：
The Numbers (lambda)(d) / 2.1.2：
A Simple Application / 2.1.3：
General Estimates of G(x) and E(D, P) / 2.2：
An Estimate by Rankin's Device / 2.2.1：
Asymptotic Formulas / 2.2.2：
The Error Term / 2.2.3：
Applications / 2.3：
Prime Twins and Goldbach's Problem / 2.3.1：
Polynomial Sequences / 2.3.3：
Notes on Chapter 2 / 2.4：
Combinatorial Methods / 3：
The Construction of Combinatorial Sieves / 3.1：
Preliminary Discussion of Brun's Ideas / 3.1.1：
Fundamental Inequalities and Identities / 3.1.2：
Buchstab's Identity / 3.1.3：
The Combinatorial Sieve Lemma / 3.1.4：
Brun's Pure Sieve / 3.2：
Inequalities and Identities / 3.2.1：
The "Pure Sieve" Theorem / 3.2.2：
A Corollary / 3.2.3：
Prime Twins / 3.2.4：
A Modern Edition of Brun's Sieve / 3.3：
Rosser's Choice of X / 3.3.1：
A Technical Estimate / 3.3.2：
A Simplifying Approximation / 3.3.3：
A Combinatorial Sieve Theorem / 3.3.4：
Brun's Version of his Method / 3.3.5：
Brun's Choice of x / 3.4.1：
The Estimations / 3.4.2：
The Result / 3.4.3：
Notes on Chapter 3 / 3.5：
Rosser's Sieve / 4：
Approximations by Continuous Functions / 4.1：
The Recurrence Relations / 4.1.1：
Partial Summation / 4.1.2：
The Leading Terms / 4.1.3：
The Functions F and f / 4.2：
The Difference-Differential Equations / 4.2.1：
The Adjoint Equation and the Inner Product / 4.2.2：
Solutions of the Adjoint Equation / 4.2.3：
Particular Values of F(s) and f(s) / 4.2.4：
Asymptotic Analysis as k -> $(infinity$) / 4.2.5：
The Convergence Problem / 4.3：
The Auxiliary Functions / 4.3.1：
Adjoints and Inner Products / 4.3.2：
The Case k
A Sieve Theorem Following Rosser / 4.4：
The Case k >/= 1/2: a First Result / 4.4.1：
Theorem 1 when k
An Improved Version of Proposition 1 / 4.4.3：
A Two-Sided Estimate / 4.4.4：
Extremal Examples / 4.5：
The Linear Case / 4.5.1：
The Case k=1/2 / 4.5.2：
Notes on Chapter 4 / 4.6：
The Sieve with Weights / 5：
Simpler Weighting Devices / 5.1：
Logarithmic Weights / 5.1.1：
Modified Logarithmic Weights / 5.1.2：
Some Applications / 5.1.3：
More Elaborate Weighted Sieves / 5.2：
An Improved Weighting Device / 5.2.1：
Buchstab's Weights / 5.2.2：
A Weighted Sieve Following Rosser / 5.3：
Combining Sieving and Weighting / 5.3.1：
The Reduction Identities / 5.3.2：
An Identity for the Main Term / 5.3.3：
The Estimate for the Main Term / 5.3.4：
Notes on Chapter 5 / 5.4：
The Remainder Term in the Linear Sieve / 6：
The Bilinear Nature of Rosser's Construction / 6.1：
The Factorisation of x.d / 6.1.1：
Discretisations of Rosser's Sieve / 6.1.2：
Specification of Details / 6.1.3：
The Leading Contributions to the Main Term / 6.1.4：
The Remainder Term / 6.1.5：
Sifting Short Intervals / 6.2：
The Smoothed Formulation / 6.2.1：
The Remainder Sums / 6.2.2：
Trigonometrical Sums / 6.2.3：
Notes on Chapter 6 / 6.3：
Lower Bound Sieves when k > 1 / 7：
An Extension of Selberg's Upper Bound / 7.1：
The Integral Equation and the Function $(sigma$) (s) / 7.1.1：
The Estimation of G(s) / 7.1.2：
A Lower Bound Sieve via Buchstab's Identity / 7.2：
Buchstab's Iterations / 7.2.1：
The Buchstab Transform of the $(lambda$)2 Method / 7.2.2：
The Sifting Limit as k -> $(infinity$) / 7.2.3：
Selberg's a2 a" Method / 7.3：
The Improved Sifting Limit for Large k / 7.3.1：
Notes on Chapter 7 / 7.4：
References
Index
Introduction
The Structure of Sifting Arguments / 1：
The Sieves of Eratosthenes and Legendre / 1.1：
23.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
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23. 現代数学の土壌 : 数学をささえる基本概念 ([1] ; 2)
上野健爾, 志賀浩二, 砂田利一編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2000.2-  冊 ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
集合(志賀浩二) 1
   1.集合とは何か 1
   2.カントル集合論の背景 3
   3.カントルとデデキントの往復書簡 5
   4.「見レドモ,信ズルコトアタワズ」 9
   5.集合論の理論形成 11
   6.実無限とは? 13
   7.新しい無限の描像 15
測度(新井仁之) 18
   1.はじめに 18
   2.ジョルダン測度の考え方 18
   3.ジョルダン測度からルベーグ測度へ 20
   4.ルベーグ測度とルベーグ積分 23
   5.測度論の抽象化 測定器としての測度 29
   6.測度0の集合 30
   7.偏微分作用素と測度0の集合 35
   8.測度の問題 非可測集合 36
群(原田耕一郎) 41
   1.群の誕生 42
   2.群の成長 45
   3.単純群 48
   4.群論界への黒船 49
   5.美しい怪物モンスター 52
2次形式(小野 孝) 55
   1.ラグランジュの定理(前奏) 55
   2.ラグランジュの定理(証明) 60
   3.ガウス(2次のロマン) 66
ホモロジー(深谷賢治) 72
   0.序 72
   1.ホモロジー群とホモロジー代数 75
   2.層とスペクトル系列 77
   3.圏と函手 79
   4.アーベル圏・スキーム・トポス 80
   5.その後 82
特性類(森田茂之) 88
   1.序にかえて 88
   2.オイラー数 91
   3.オイラー数の幾何学的意味 92
   4.オイラー数からオイラー類へ 95
   5.特性類の代表選手たち 98
   6.ひとつの黄金時代 100
   7.葉層構造の特性類 102
   8.2次特性類 104
   9.展望 オイラー類を超える日 105
スペクトル(浦川 肇) 108
   1.U先生のある日の講義風景 108
   2.自己共役作用素 112
   3.自己共役作用素のスペクトル 114
   4.今後の問題 116
波動(井川 満) 121
   0.はじめに 121
   1.波とは? 125
   2.Huygensの理論 126
   3.幾何光学とAiry関数 127
   4.波動現象を記述する偏微分方程式 130
   5.散乱論と逆問題 132
接続(小沢哲也) 139
   1.平行線の公理と平行移動 140
   2.Foucault(フーコー)の振り子 141
   3.外在的幾何から内在的幾何へ 144
   4.共変微分とChristoffelの記号 146
   5.主Lie群束の接続 148
   6.Chern-Weil理論 150
   7.ベクトル束と接続の例 151
   8.最後に 154
曲率(酒井 隆) 158
   1.曲面の曲率 158
   2.リーマン多様体の曲率 165
   3.その後の発展 170
層(齋藤政彦) 181
   1.はじめに 181
   2.クザンの問題 182
   3.リーマン-ロッホの定理 187
   4.リーマン-ロッホ型定理 小平とHirzebruch 190
   5.クザンの問題の層による定式化 193
   6.おわりに 195
消滅定理(藤木 明) 197
   1.はじめに 197
   2.素朴な消滅定理 198
   3.直線束の正則切断の消滅定理 200
   4.直線束の切断と正則写像 202
   5.切断の次元とリーマン-ロッホの定理 203
   6.高次元消滅定理 205
   7.ホッジ予想の解決 207
   8.消滅定理の方法 208
集合(志賀浩二) 1
   1.集合とは何か 1
   2.カントル集合論の背景 3
24.

図書
図書
24. 微分積分
黒田成俊著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2002.9  vii, 436p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 1
所蔵情報: loading…
25.

図書
図書
25. 確率論
舟木直久著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2004.11  viii, 261p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 20
所蔵情報: loading…
26.

図書
図書
26. 代数と数論の基礎
中島匠一著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2000.11  vii, 296p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 9
所蔵情報: loading…
27.

図書
図書
27. The prime numbers and their distribution
Gérald Tenenbaum, Michel Mendès France ; translated by Philip G. Spain
出版情報: Providence, RI : American Mathematical Society, c2000  xix, 115 p. ; 22 cm
シリーズ名: Student mathematical library ; v. 6
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目次情報: 続きを見る
Genesis: From Euclid to Chebyshev
The Riemann zeta function
Stochastic distribution of prime numbers
An elementary proof of the prime number theorem
The major conjectures
Further reading
Genesis: From Euclid to Chebyshev
The Riemann zeta function
Stochastic distribution of prime numbers
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