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1.

図書
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1. 偏微分方程式とその応用
犬井鐵郎著
出版情報: 東京 : コロナ社, 1957.8  2, 8, 366p ; 22cm
シリーズ名: 応用数学講座 ; 9
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2.

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2. 微分方程式 : 積分方程式・変分法
早川康弌著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1974.12  4, 221p ; 22cm
シリーズ名: 理工学基礎講座 ; 5
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3.

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3. 差分・微分方程式
杉山昌平著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1971.3  237, 3p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座現代の数学 ; 26
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4.

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4. 精解演習微分方程式
斎藤利弥,岩野正宏著
出版情報: 東京 : 廣川書店, 1962  285p ; 22cm
シリーズ名: 数学精解演習シリーズ
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5.

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5. 微分方程式論
福原満洲雄, 佐藤徳意共著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1957.3  295, 2p ; 21cm
シリーズ名: 現代数学講座 ; 11
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6.

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6. 単葉関数論 (上)
古関健一著
出版情報: 東京 : 槙書店, 1972  217p ; 19cm
シリーズ名: 数学選書
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7.

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7. 微分方程式
矢野健太郎, 石原繁共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1974.9  viii, 293p ; 22cm
シリーズ名: 演習数学選書
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8.

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8. 外微分形式の理論 : 積分不変式
エリー・カルタン[著] ; 矢野健太郎訳
出版情報: 東京 : 白水社, 1964.11  xiii, 266p ; 22cm
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9.

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9. カオス力学系入門
R. L. デバネー著 ; 後藤憲一訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 1987.12  x, 218p ; 22cm
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10.

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10. 微分方程式の演習
高野一夫著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1959.10  vi, 293p ; 22cm
シリーズ名: 理論・応用数学演習全書 / 矢野健太郎責任編集 ; 3
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11.

図書
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11. 微分方程式概論
犬井鐵郎著
出版情報: 東京 : 槙書店, 1952.1  2, 195p ; 22cm
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12.

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12. 微分方程式の解法 : 常微分篇
雨宮綾夫等編
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1949  2, 3, 344p ; 21cm
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13.

図書
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13. 常微分方程式
望月直文
出版情報: 東京 : 東京電機大学出版部, 1963.3  361,3p ; 22cm
シリーズ名: 大学講座
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14.

図書
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14. 微分方程式序説
岡村博著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1969.12  viii, 129p ; 22cm
シリーズ名: 数学ライブラリー ; 14
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15.

図書
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15. Formes différentielles : applications élémentaires au calcul des variations et a la théorie des courbes et des surfaces
Henri Cartan
出版情報: Paris : Hermann, c1967  185, [1] p. ; 22 cm
シリーズ名: Cours de mathématiques ; 2
Collection méthodes
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16.

図書
図書
16. A short course on differential equations
by Donald Francis Campbell
出版情報: New York : Macmillan, 1916  vii, 123 p. ; 19 cm
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17.

図書
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17. Gewöhnliche Differentialgleichungen. 2. Aufl
von Günter Bräuning
出版情報: Leipzig : VEB FAchbuchverlag, 1965  273 p. ; 24 cm
シリーズ名: Mathematik für Ingenieure
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18.

図書
図書
18. Degree theory
N.G. Lloyd
出版情報: Cambridge : Cambridge University Press, c1978  x, 172 p. ; 23 cm
シリーズ名: Cambridge tracts in mathematics ; 73
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19.

図書
図書
19. A treatise on differential equations. 5th ed
by George Boole
出版情報: New York : Chelsea, [1859?]  xxiv, 735 p. ; 21 cm
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20.

図書
図書
20. Recent advances in differential equations
H.-H. Dai and P.L. Sachdev, editors
出版情報: Harlow : Longman, 1998  243 p. ; 25 cm
シリーズ名: Pitman research notes in mathematics series ; 386
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21.

図書
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21. Analysis, numerics and applications of differential and integral equations
M Bach, C Constanda, G C Hsiao, A-M Sändig and P Werner (Editors)
出版情報: Harlow, Essex : Addison Wesley Longman, 1998  256 p. ; 25 cm
シリーズ名: Pitman research notes in mathematics series ; 379
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22.

図書
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22. Lectures on nonlinear hyperbolic differential equations
Lars Hörmander
出版情報: Berlin : Springer, c1997  vii, 289 p. ; 25 cm
シリーズ名: Mathématiques & applications / directeurs de la collection, J.M. Ghidaglia et P. Lascaux ; 26
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23.

図書
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23. 微分方程式入門
村上温夫著
出版情報: 東京 : 新曜社, 1997.9  vi, 184p ; 21cm
シリーズ名: 基礎数学叢書 / 一松信, 竹之内脩編集 ; 10
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24.

図書
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24. Numerical integration of differential equations
by Albert A. Bennett, William E. Melne, Harry Bateman
出版情報: New York : Dover Publishing, 1956  108 p. ; 21 cm
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25.

図書

東工大
目次DB
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東工大
目次DB
25. ディラック作用素の指数定理
吉田朋好著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1998.11  viii, 252p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 22
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目次情報: 続きを見る
1. 作用素の指数 1
   1.1 曲面上のベクトル場 1
   1.2 局所指数定理 6
   1.3 指数 13
   1.3.1 ユークリッド空間上の楕円型作用素 19
   1.3.2 多様体上の楕円型微分作用素 21
   1.3.3 K理論 24
   1.3.4 特性類と線形群のトポロジー 26
   1.3.5 局所指数定理と積分公式 27
2. 多様体論からの準備 29
   2.1 ファイバーバンドルと接続 29
   2.1.1 ファイバーバンドルとベクトルバンドル 29
   2.1.2 テンソルバンドルと微分形式 32
   2.2 接続 36
   2.2.1 接続と共変微分 36
   2.2.2 平行移動と標準自明化 40
   2.3 計量と密度 43
   2.3.1 ベクトルバンドルの計量 43
   2.3.2 TM上の接続 44
   2.3.3 密度 46
   2.4 リーマン多様体 48
   2.4.1 リーマン構造 48
   2.4.2 測地線と正規座標系 52
3. 特性類 57
   3.1 チャーン・ヴェイユ準同型写像 57
   3.2 チャーン類 61
   3.3 ポントリャーギン類 63
   3.4 オイラー類 65
   3.5 生成母関数 67
   3.6 複素射影空間 69
   3.6.1 直線バンドル 69
   3.6.2 複素射影空間の特性類 72
   3.7 トム形式とポアンカレ双対定理 73
   3.7.1 ファイバー積分 74
   3.7.2 トム形式 75
   3.7.3 トム形式の構成 79
   3.7.4 部分多様体のポアンカレ双対 85
   3.8 オイラー類と切断の存在 87
   3.8.1 ベクトル場の指数 89
   3.9 チャーン類と一次独立な切断の存在 95
4. 一般化ラプラシアンと熱核 99
   4.1 多様体上の微分作用素 99
   4.2 ラプラシアンと一般化ラプラシアン 101
   4.2.1 形式的共役 105
   4.3 一般化ラプラシアンの熱核 110
   4.3.1 ユークリッド空間上の熱核 110
   4.3.2 多様体上の熱核 112
   4.3.3 ラプラシアンの公式 114
   4.3.4 形式解の構成 115
   4.3.5 近似解の構成 120
   4.3.6 真の解の構成 123
   4.3.7 熱核の漸近展開 126
   4.4 熱核のトレース 127
   4.4.1 ヒルベルト・シュミット作用素 127
   4.4.2 作用素のトレース 129
   4.4.3 自己共役拡張 130
   4.4.4 固有値と固有関数 132
   4.4.5 グリーン作用素 134
   4.4.6 トレースの漸近展開 137
5. クリフォード代数 140
   5.1 超空間 140
   5.2 クリフォード代数 145
   5.2.1 ラプラシアンの平方根 145
   5.2.2 クリフォード代数 148
   5.2.3 周期性 152
   5.2.4 スピノル群 154
   5.3 スピノル表現 159
6. ディラック作用素 168
   6.1 超バンドルと接続 168
   6.2 超トレースと特性形式 170
   6.2.1 クリフォード加群 174
   6.3 スピン多様体とスピノルバンドル 176
   6.3.1 SpinC構造 182
   6.4 ディラック作用素 184
   6.1 リヒネロウィッツの公式 188
   6.2 ディラック作用素の指数 190
7. 局所指数定理 193
   7.1 メーラーの公式 193
   7.2 指数密度 197
   7.2.1 正規座標系による表示 198
   7.2.2 スケール変換 201
   7.2.3 局所指数定理 211
8. 幾何学におけるディラック作用素 215
   8.1 ガウス.ボンネ・チャーン定理 215
   8.2 ヒルツェブルフ符号定理 220
   8.3 スピン多様体上のディラック作用素 226
   8.4 ケーラー多様体上の∂作用素 229
   8.4.1 複素多様体 230
   8.4.2 ケーラー多様体 233
   8.4.3 ドルボール複体 235
   8.4.4 リーマン・ロッホ・ヒルツェブルフの定理 239
あとがき 243
索引 249
1. 作用素の指数 1
   1.1 曲面上のベクトル場 1
   1.2 局所指数定理 6
26.

図書
図書
26. Differential equations
by Édouard Goursat ; translated by Earle Raymond Hedrick and Otto Dunkel
出版情報: New York : Dover, 1959  viii, 300 p. ; 21 cm
シリーズ名: Dover books on engineering and engineering physics ; . A course in mathematical analysis ; vol. 2 pt. 2
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27.

図書
図書
27. Derivatives and differentials ; Definite integrals ; Expansion in series ; Applications to geometry
by Édouard Goursat ; translated by Earle Raymond Hedrick
出版情報: New York : Dover, 1959  viii, 548 p. ; 21 cm
シリーズ名: Dover books on advanced mathematics ; . A course in mathematical analysis ; vol. 1
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28.

図書
図書
28. 微分方程式概論
神保秀一著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1999.1  v, 172p ; 21cm
シリーズ名: 数学基礎コース ; H4
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29.

図書
図書
29. Hysteresis, convexity and dissipation in hyperbolic equations
Pavel Krejčí
出版情報: Tokyo : Gakkōtosho, 1996, c1997  vii, 211 p. ; 27 cm
シリーズ名: GAKUTO international series ; . Mathematical sciences and applications ; vol. 8
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30.

図書
図書
30. Backward stochastic differential equations
Nicole El Karoui and Laurent Mazliak (editors)
出版情報: Harlow Essex, Eng. : Addison Wesley Longman, c1997  221 p.
シリーズ名: Pitman research notes in mathematics series ; 364
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31.

図書
図書
31. Lectures on bifurcations, dynamics and symmetry
Michael Field
出版情報: Harlow, Essex : Longman, 1996  159 p. ; 25 cm
シリーズ名: Pitman research notes in mathematics series ; 356
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32.

図書
図書
32. Finite and infinite dimensional dynamics
edited by Kyûya Masuda, Masayasu Mimura
出版情報: Tokyo : Kinokuniya, 1996  199 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in numerical and applied analysis ; 15
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33.

図書
図書
33. Differential equations. 4th ed
by W. Woolsey Johnson
出版情報: New York : John Wiley & Sons, 1906  v, 71 p. ; 24 cm
シリーズ名: Mathematical monographs / edited by Mansfield Merriman and Robert S. Woodward ; no. 9
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34.

図書
図書
34. Funktionalanalytische Betrachtungen bei Differentialgleichungen unter Verwendung von Methoden der Potentialtheorie I
Gottfried Anger
出版情報: Berlin : Akademie Verlag, c1967  x, 150 p. ; 24 cm
シリーズ名: Schriftenreihe der Institute für Mathematik bei der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin ; Reihe A. Reine Mathematik ; Heft 2
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35.

図書
図書
35. Differential equations and their applications : proceedings of a conference held in Prague, September 1962
International Conference on Differential Equations and Their Applications
出版情報: Prague : Publishing House of the Czechoslovak Academy of Sciences, 1963  247 p. ; 25 cm
シリーズ名: Czechoslovak Academy of Sciences
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36.

図書
図書
36. Lehrbuch der Differentialgleichungen. 2., berichtigte Aufl
von W.W. Stepanow
出版情報: Berlin : VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1963  ix, 472 p. ; 24 cm
シリーズ名: Hochschulbücher für Mathematik ; Bd. 20
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37.

図書
図書
37. International Conference on Dynamical Systems : Montevideo 1995 -- a tribute to Ricardo Mañé
François Ledrappier, Jorge Lewowicz and Sheldon Newhouse (editors)
出版情報: Harlow, Essex : Longnman, 1996  246 p. ; 25 cm
シリーズ名: Pitman research notes in mathematics series ; 362
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38.

図書
図書
38. Differential equations (pt. 1 ; pt. 2)
L.W.F. Elen
出版情報: London : Macmillan, 1965-1967  v. ; 22 cm
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39.

図書
図書
39. Semilinear elliptic equations
Takashi Suzuki
出版情報: Tokyo : Gakkōtosho, 1994  337 p. ; 27 cm
シリーズ名: GAKUTO international series ; . Mathematical sciences and applications ; vol 3
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40.

図書
図書
40. Linear turning point theory
Wolfgang Wasow
出版情報: New York : Springer-Verlag, c1985  ix, 246 p. ; 25 cm
シリーズ名: Applied mathematical sciences ; v. 54
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41.

図書
図書
41. The geometric theory of ordinary differential equations and algebraic functions
by Georges Valiron ; translated by James Glazebrook
出版情報: Brookline, Mass. : Math Sci Press, c1984  xiii, 576 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lie groups : history, frontiers, and applications ; v. 14
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42.

図書
図書
42. Invariants of quadratic differential forms
J. Edmund Wright
出版情報: Cambridge : University Press, 1908  90 p. ; 22 cm
シリーズ名: Cambridge tracts in mathematics and mathematical physics ; no. 9
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43.

図書
図書
43. Periodic differential equations : an introduction to Mathieu, Lamé, and allied functions
by F.M. Arscott
出版情報: Oxford : Pergamon, 1964  x, 281 p. ; 22 cm
シリーズ名: International series of monographs on pure and applied mathematics ; v. 66
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44.

図書
図書
44. Bifurcation in rotating bodies (: fr ; : gw ; : us)
Patrick J. Rabier, J. Tinsley Oden
出版情報: Paris : Masson , Berlin : Springer-Verlag, 1989  150 p. ; 24 cm
シリーズ名: Collection recherches en mathématiques appliquées ; 11
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45.

図書
図書
45. The numerical treatment of differential equations. 3rd ed. (: gw ; : us)
by Lothar Collatz ; translated by P. G. Williams
出版情報: Berlin : Springer, 1960  xv, 568 p. ; 24 cm
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; Bd. 60
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46.

図書
図書
46. Einführung in die Theorie der Differentialgleichungen im reellen Gebiet
von Ludwig Bieberbach
出版情報: Berlin : Springer, 1956  viii, 281 p. ; 23 cm
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; Bd. 83
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47.

図書
図書
47. Elements of differential equations
by Wilfred Kaplan
出版情報: Reading, Mass. : Addison-Wesley Pub. Co, 1964  xi, 270 p. ; 22 cm
シリーズ名: Addison-Wesley world student series
Addison-Wesley series in mathematics / Eric Reissner, consulting editor
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48.

図書
図書
48. Lectures on exterior differential systems
by M. Kuranishi ; notes by M.K. Venkatesha Murthy
出版情報: Bombay : Tata Institute of Fundamental Research, 1962  152 leaves ; 29 cm
シリーズ名: Lectures on mathematics and physics ; . Mathematics ; 25
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49.

図書
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49. Théorie des perturbations et méthodes asymptotiques
V.P. Maslov ; suivi de deux notes complémentaires de V.I. Arnol'd et V.C. Bouslaev ; traduit par J. Lascoux, R. Seneor ; préface de J. Leray
出版情報: Paris : Dunod, 1972  xvi, 384 p. ; 25 cm
シリーズ名: Études mathématiques
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50.

図書
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50. Numerical solution of partial differential equations : proceedings of a symposium held at the University of Maryland, College Park, Maryland, May 3-8, 1965
edited by James H. Bramble
出版情報: New York : Academic Press, 1966  xiv, 373 p. ; 23 cm
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