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図書
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1. めざせ国際科学オリンピック!
東京理科大学出版センター編 ; 渡辺正, 秋山仁, 北原和夫, 松田良一, 齋藤淳一, 谷聖一共著
出版情報: 東京 : 東京書籍, 2014.4  183p ; 19cm
シリーズ名: 東京理科大学坊っちゃん科学シリーズ ; 8
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第1章 : 国際科学オリンピック概観
第2章 : 数学オリンピック
第3章 : 物理オリンピック
第4章 : 化学オリンピック
第5章 : 生物学オリンピック
第6章 : 情報オリンピック
第7章 : 東京理科大学の公開シンポジウム
第1章 : 国際科学オリンピック概観
第2章 : 数学オリンピック
第3章 : 物理オリンピック
概要: 世界の生徒と科学の力を競い合い、向上し合う、国際科学オリンピック。数学、物理、化学、生物学、情報の5教科をさまざまな角度から紹介。
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2. 立体のとらえかた
秋山仁著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2014.4  xvi, 125p ; 21cm
シリーズ名: 発見的教授法による数学シリーズ / 秋山仁著 ; 5
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第1章 立体の把握法 : モデルを作ってそれを見ながら解け / 立体版
立体図形の平面図形によるとらえ方 / 切り口、展開図
空間図形から平面図形への特殊な変換
第2章 立体の体積の求め方 : 平面でスライスせよ
立体の分割のしかた
第1章 立体の把握法 : モデルを作ってそれを見ながら解け / 立体版
立体図形の平面図形によるとらえ方 / 切り口、展開図
空間図形から平面図形への特殊な変換
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3. 数学の視覚的な解きかた
秋山仁著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2014.4  xvi, 221p ; 21cm
シリーズ名: 発見的教授法による数学シリーズ / 秋山仁著 ; 4
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第1章 視覚を刺激する方法 : モデルを作ってそれを見ながら解け / 平面版
補助線・補助曲線を利用せよ
“考えるための色”を導入せよ
第2章 情報の図による表現のしかた : 関係を図で表現せよ
状態の推移やおこり得る場合を図で表現せよ
第3章 グラフへ帰着させる方法 : 方程式の実数解は2曲線の交点に帰着させよ
不等式はグラフを利用して解け
条件つき最大値・最小値問題はグラフで処理せよ ほか
第1章 視覚を刺激する方法 : モデルを作ってそれを見ながら解け / 平面版
補助線・補助曲線を利用せよ
“考えるための色”を導入せよ
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4. 数学の証明のしかた
秋山仁著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2014.4  xvi, 277p ; 21cm
シリーズ名: 発見的教授法による数学シリーズ / 秋山仁著 ; 1
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第1章 論理のしくみ : 命題と合成命題
真理表と同値 ほか
第2章 全称命題と存在命題の証明のしかた : 全称命題の証明のしかた / 帰納法のカラクリ
存在命題の証明のしかた
第3章 場合分けの動機と基準 : 必然による場合分け
何を基準にして場合分けすると効果的かを考えよ
第4章 上手な場合分けのしかた : やさしい場合から証明を始め、すでに証明済みの結果を利用せよ / 山登り法
樹形図を利用して場合分けせよ
第5章 上手な議論の進め方 : 特別な場合の考察により解の候補を絞り込め
極端な場合を引き合いに出して矛盾を導け ほか
第1章 論理のしくみ : 命題と合成命題
真理表と同値 ほか
第2章 全称命題と存在命題の証明のしかた : 全称命題の証明のしかた / 帰納法のカラクリ
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5. 数学の発想のしかた
秋山仁著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2014.4  xvi, 237p ; 21cm
シリーズ名: 発見的教授法による数学シリーズ / 秋山仁著 ; 3
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第1章 規則性の発見のしかたと具体化の方法 : 数列や関数列は規則性が現れるまで書き並べよ
パターンを見出し、それらの性質を利用せよ ほか
第2章 着想の転換のしかた : 操作の順や時間の流れを逆転せよ
視点を変えたり、反対側から裏の世界をのぞきこめ
第3章 柔軟な発想のしかた : 同値な問題へのすり換えや他分野の概念への移行を図れ
三段論法を活用せよ ほか
第4章 使うべき道具 : 定理や公式)の検出法とそれらの活かした使い方(問題文を読んだ後、使うべき定理を連想せよ
逆をたどれ、または迎えに行って途中で落ち合え ほか
第1章 規則性の発見のしかたと具体化の方法 : 数列や関数列は規則性が現れるまで書き並べよ
パターンを見出し、それらの性質を利用せよ ほか
第2章 着想の転換のしかた : 操作の順や時間の流れを逆転せよ
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6. 数学の技巧的な解きかた
秋山仁著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2014.4  xvi, 317p ; 21cm
シリーズ名: 発見的教授法による数学シリーズ / 秋山仁著 ; 2
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第1章 対称性を活かした解答のつくり方 : 対称式は基本対称式で表現せよ
関数の対称性に着眼して考慮すべき変域を絞り込め ほか
第2章 対称性の上手な導入のしかた : 対称な図形や記号を意図的につくれ
対称性をひき出すように座標軸を設定せよ ほか
第3章 次数に着目した解法 : 次数を評価し、その事実を解法に反映させよ
次数の立場から論じる最大値・最小値問題の解法 ほか
第4章 動きの分析のしかた : 動きを一時止めろ / 独立変数に対する予選・決勝法
2つ以上のものが勝手に動くのか否かを調べよ(独立でない変数) : ほか
第1章 対称性を活かした解答のつくり方 : 対称式は基本対称式で表現せよ
関数の対称性に着眼して考慮すべき変域を絞り込め ほか
第2章 対称性の上手な導入のしかた : 対称な図形や記号を意図的につくれ
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7. 1次変換のしくみ : 線形代数へのウォーミングアップ
秋山仁著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2014.7  xv, 175p ; 21cm
シリーズ名: 発見的教授法による数学シリーズ / 秋山仁著 ; 別巻1
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第1章 直線のベクトル表示と不動直線のしくみ : 1次変換によって向き不変のベクトルを捜せ
不動直線のメカニズム
行列のn乗の求め方のカラクリ
第2章 1次変換の幾何学的考察のしかた : 合同(等長)1次変換と相似(等角)1次変換を表す行列の判定法とそれらの性質の利用
対称な形の行列(対称行列)は回転行列によって対角化せよ
射影を表す行列の見抜き方と、どの方向に沿ってどの直線に射影されるのかの判定法
図形の1次変換による面積と向きの変化
第1章 直線のベクトル表示と不動直線のしくみ : 1次変換によって向き不変のベクトルを捜せ
不動直線のメカニズム
行列のn乗の求め方のカラクリ
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8. 数学の計算回避のしかた
秋山仁著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2014.7  xiv, 143p ; 21cm
シリーズ名: 発見的教授法による数学シリーズ / 秋山仁著 ; 別巻2
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第1章 : 次数の考慮
第2章 : 図の利用
第3章 : 対称性の利用
第4章 : やさしいものへの帰着
第5章 : 置き換えや変形の工夫
第6章 : 積分計算の簡略法
第1章 : 次数の考慮
第2章 : 図の利用
第3章 : 対称性の利用
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