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1.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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明石重男著
出版情報: 横浜 : 横浜図書, 2000.3  iv, 116p ; 21cm
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まえがき
第1章 序章 1
   1.1 相加平均と相乗平均 1
   1.2 無限級数の加算順序 2
   1.3 集合論に含まれる矛盾 4
   第1章の問題 6
第2章 数学的思考法 7
   2.1 不動点定理と非線形方程式の解法 7
   2.2 行列のトレース演算と文字列順序交換問題 10
   2.3 Boole値演算と論証問題 14
   2.4 代数方程式と正5角形の作図法 24
   2.5 離散数学と平面配色問題 26
   第2章の問題 32
第3章 数値計算法への展望 33
   3.1 Hilbertの第13問題とデータ圧縮問題 33
   3.2 数列の漸化式と微分方程式解曲線の振動現象 40
   3.3 多項式の展開操作と行列の積演算実行時間短縮化 43
   第3章の問題 48
第4章 アルゴリズム論への展望 49
   4.1 不動点定理とフラクタル幾何学 49
   4.2 組み合わせ理論とコンパイラ作製法 53
   4.3 プログラム停止判定問題とFermatの最終定理 61
   4.4 再帰的手続きと数式微分演算処理システム 65
   第4章の問題 72
第5章 力学への展望 73
   5.1 2次曲線の方程式と人工衛星打ち上げ時初速決定法 73
   5.2 Keplerの惑星運行の法則とNewtonの万有引力の法則 78
   第5章の問題 83
第6章 経営学への展望 85
   6.1 Stackelberg均衡点とCournotの複占市場モデル 85
   6.2 Nash均衡点と価格自動安定化現象 89
   6.3 Stackelberg均衡点の拡張形とCournotの寡占市場モデル 94
   6.4 大西リポートにみる経営戦略例 100
   第6章の問題 102
解答の略解 103
まえがき
第1章 序章 1
   1.1 相加平均と相乗平均 1
2.

図書

図書
板橋悟著
出版情報: 東京 : 主婦の友社, 2016.12  159p ; 21cm
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序章 : あなたはなぜ、数学が苦手なのでしょうか?
第1章 : なぜ分数のわり算は、ひっくり返すのか?
第2章 : なぜマイナス×マイナスは、答えがプラスになるのか?
第3章 : 公式がなくても、文章題は解ける!
発展編 : 新聞記事を図にして深い情報を読み取る「記事トレ」
第4章 : 因数分解は、大人になって何の役に立つのか!?
第5章 : ベン図ですっきり!ロジカルシンキング
第6章 : 数学的思考を、ふだんの生活にいかす!
序章 : あなたはなぜ、数学が苦手なのでしょうか?
第1章 : なぜ分数のわり算は、ひっくり返すのか?
第2章 : なぜマイナス×マイナスは、答えがプラスになるのか?
概要: 2/3枚のピザと5/7枚のピザはどちらが何倍大きい?マイナス×マイナスのかけ算はなぜプラスになる?中学数学までわかると人間関係がラクになる!
3.

図書

図書
桜井進著
出版情報: 東京 : 朝日新聞出版, 2015.5  125p ; 21cm
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素数・円周率...数を探査しよう—数の世界の物語
円周率、アルキメデスはこう考えた—πの近似値
天文学的計算、対数がアシスト—ネイピアの対数表
地球を測って生まれた道具—三角関数の歴史
画像やり取りにも三角関数—離散コサイン変換
「0と1」〓(右矢印左矢印)「波」、音なき音楽—フーリエ変換
ギャンブルが生んだ確率論—アクチュアリーとは?
便利で強力な累乗—指数の理由
計算の世界、「i」で縦横無尽—ベクトルとして考える
測量と計算でわかった地球の姿—ケプラーからベッセルへ〔ほか〕
素数・円周率...数を探査しよう—数の世界の物語
円周率、アルキメデスはこう考えた—πの近似値
天文学的計算、対数がアシスト—ネイピアの対数表
概要: 世界は「数」でまわっている!渾身の大幅加筆!朝日新聞好評連載「数と科学のストーリー」待望の書籍化!
4.

図書

図書
桜井進著
出版情報: 東京 : PHPエディターズ・グループ , 東京 : PHP研究所 (発売), 2015.3  223p ; 19cm
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1 文系でも楽しめる数学のはなし : どこに消えた!?謎の1マス
偽物の金貨を探せ!
百億年かけても解けない!?巡回セールスマン問題 ほか
2 和算の世界へようこそ : 大原の花売り—和算に挑戦1
からす算—和算に挑戦2
効率よく勤務シフトを決めるには? ほか
3 面白くて眠れなくなる数学ファイナル : 冷めていくコーヒーを表す数式
ちょっぴりふしぎなトポロジー
円周率πのふしぎなクイズ ほか
1 文系でも楽しめる数学のはなし : どこに消えた!?謎の1マス
偽物の金貨を探せ!
百億年かけても解けない!?巡回セールスマン問題 ほか
概要: シリーズ最高峰の面白さ!どこに消えた!?謎の1マス、虚数の世界へようこそ、富士山を美しいと感じるのはなぜ?ちょっぴりふしぎなトポロジー...
5.

図書

図書
桜井進著
出版情報: 東京 : 河出書房新社, 2014.11  193p ; 19cm
シリーズ名: 14歳の世渡り術
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第0章 数学の世界の入口で : エディンバラにて
日本にて
第1章 世界は数学でできている : 数と数字のはじまり
ゼロの発明とアラビア数字 ほか
第2章 人とともにある数学—数学大国日本誕生物語 : ミリオンセラー数学書『塵劫記』が巻き起こした一大旋風
答のない問いが、江戸の数学レベルを上げた ほか
第3章 数学とは何か : 小数点なんて簡単!?
小さな点の大きな物語 ほか
第4章 数学ほど役に立つものはない : 数と数字のちがい
真か偽か、それが問題だ ほか
第0章 数学の世界の入口で : エディンバラにて
日本にて
第1章 世界は数学でできている : 数と数字のはじまり
概要: 世界は数学でできている。時間のはじまりって?星と小数点の関係?「集合」は何の役に立つの?解法のテクニックより前に身につけておきたい、数学的なものの見方、考え方が学べる1冊。
6.

図書

東工大
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図書
東工大
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J. マトウシェク, J. ネシェトリル著 ; 根上生也, 中本敦浩訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2002.12  2冊 ; 21cm
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第1章 基礎的な準備 1
   1.1 いくつかの問題 2
   1.2 数と集合-表記 8
   1.3 数学的帰納法と他の証明 17
   1.4 関数 26
   1.5 関係 33
   1.6 同値関係 37
   1.7 順序集合 41
第2章 組合せ的数え上げ 49
   2.1 関数と部分集合 49
   2.2 置換と階乗 54
   2.3 二項係数 58
   2.4 評価-入門編 67
   2.5 評価-階乗関係 75
   2.6 評価-二項係数 83
   2.7 包除原理 88
   2.8 クローク係嬢の問題 93
第3章 グラフ理論入門 99
   3.1 グラフの概念-同型 99
   3.2 部分グラフ、連結成分、隣接行列 107
   3.3 次数列 114
   3.4 オイラー・グラフ 120
   3.5 オイラー回路を求めるアルゴリズム 126
   3.6 オイラー有向グラフ 130
   3.7 2-連結性 135
第4章 木 143
   4.1 木の定義と特徴づけ 143
   4.2 木の同型 150
   4.3 グラフの全域木 156
   4.4 最小全域木問題 161
   4.5 ヤルニークとボルーフカのアルゴリズム 167
第5章 グラフを平面に描く 173
   5.1 平面や曲面の上の描画 173
   5.2 平面的グラフの中の閉路 181
   5.3 オイラーの公式 187
   5.4 地図の色分け-四色定理 197
演習問題のヒント 209
参考文献 223
索引 229
第6章 2通りに教える 1
   6.1 偶奇性の議論 1
   6.2 シュぺルナー定理と独立集合族 11
   6.3 極値グラフ理論の結果 18
第7章 全域木の総数 23
   7.1 結果 23
   7.2 次数列を用いた証明 24
   7.3 脊椎動物を用いた証明 26
   7.4 ブリューファー・コードを用いた証明 29
   7.5 行列式を用いた証明 31
第8章 有限射影平面 41
   8.1 定義と基本的性質 41
   8.2 有限射影平面の存在 51
   8.3 直交するラテン方陣 55
   8.4 組合せ的な応用 59
第9章 確率と確率的証明 63
   9.1 数え上げによる証明 63
   9.2 有限確率空間 70
   9.3 確率変数とその期待値 80
   9.4 いくつかの応用 85
第10章 母関数 95
   10.1 多項式の組合せ的な応用 95
   10.2 ベキ級数を用いた計算 99
   10.3 フィボナッチ数列と黄金比 110
   10.4 二進木 117
   10.5 サイコロを振る 121
   10.6 ランダム・ウォーク 122
   10.7 整数の分割 125
第11章 線形代数の応用 133
   11.1 ブロック・デザイン 133
   11.2 フィッシャーの不等式 139
   11.3 完全二部グラフによる被覆 142
   11.4 グラフのサイクル空間 145
   11.5 循環流と切断-サイクル空間の再登場 150
   11.6 確率的チェック 154
付録 代数学からの準備 165
演習問題のヒント 173
参考文献 185
索引 191
第1章 基礎的な準備 1
   1.1 いくつかの問題 2
7.

図書

図書
桜井進著
出版情報: 東京 : PHPエディターズ・グループ , 東京 : PHP研究所 (発売), 2013.7  223p ; 19cm
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1 世界は数学でできている : ヒマワリにひそむふしぎな数列
一筆書きの数学
サイコロやトランプにひそむ数の秘密 ほか
2 とっておきの数学のはなし : 見るだけで解けるふしぎな足し算
1〜9の数で100をつくる!?小町算に挑戦
√の意味は電卓が教えてくれる ほか
3 面白くて眠れなくなる数学プレミアム : おそらく素数でしょう—素晴らしき素数の仲間たち / 1
逆さから読んでも素数!?—素晴らしき素数の仲間たち / 2
1だけでつくられた素数—素晴らしき素数の仲間たち(3) : ほか
1 世界は数学でできている : ヒマワリにひそむふしぎな数列
一筆書きの数学
サイコロやトランプにひそむ数の秘密 ほか
概要: ヒマワリにひそむふしぎな数列、商品開発には円周率が欠かせない!?折り紙でスカイツリーとの距離を測る、一筆書きの数学...。
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