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1.

図書

図書
春日屋伸昌著
出版情報: 東京 : 日新出版, 1984.4  v, 127p ; 22cm
シリーズ名: わかる数学全書 ; 7
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2.

図書

図書
エアーズ著 ; 三嶋信彦訳
出版情報: 東京 : マグロウヒルブック, 1985.2  viii, 343p ; 26cm
シリーズ名: マグロウヒル大学演習シリーズ
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3.

図書

図書
森本光生著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1987.4  vii, 196p ; 21cm
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4.

図書

図書
稲葉三男著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1978.10  vi, 127p ; 19cm
シリーズ名: 数学ワンポイント双書 ; 23
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5.

図書

図書
近藤次郎 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1981.3  viii, 210p ; 22cm
シリーズ名: 工科の数学 / 田島一郎, 近藤次郎共編 ; 3
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6.

図書

図書
R.M.ジョンソン原著 ; 柴田和作, 北原紀之共訳
出版情報: 東京 : 森北出版, 1987.9  vii, 202p ; 22cm
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7.

図書

図書
熊原啓作, 室政和著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2018.8  vii, 282p ; 21cm
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微分方程式とは何か
1階の微分方程式を解く
微分方程式を例で学ぶ
定数係数線形微分方程式
変数係数線形微分方程式
連立線形微分方程式
解の挙動
級数による解法
偏微分方程式へ
微分方程式とは何か
1階の微分方程式を解く
微分方程式を例で学ぶ
概要: 現象の解析・予測に必要な数学がしっかり身につく!自然界や社会のさまざまな現象を記述する微分方程式。ここでは線形微分方程式をメインに、基本性質や解法などを詳細に解説する。
8.

図書

図書
宇佐美広介 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 培風館, 2017.5  iv, 201p ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
1 : 1階微分方程式
2 : 2階微分方程式
3 : 定数係数線形微分方程式
4 : 定数係数連立線形微分方程式
5 : べき級数による解法
6 : ラプラス変換
7 : 力学系
定義および公式集
問と章末問題の解答
1 : 1階微分方程式
2 : 2階微分方程式
3 : 定数係数線形微分方程式
概要: 本書は主に理工系・医薬系の学生を対象にした微分方程式の入門書である。微分積分・線形代数等の基礎的な内容を予備知識とし、前半の1章から4章では具体的に解を書き下すことができる微分方程式の解法を述べる。特に、線形方程式・連立線形方程式を詳細に解 説する。後半はやや発展的な内容を扱う。5章ではべき級数による解法やスツルム・リウヴィル問題、6章ではラプラス変換による解法を詳説し、7章では応用科学で頻出する力学系について概説する。 続きを見る
9.

図書

図書
高瀬正仁著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2018.9  xvii, 216p ; 22cm
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序論 微分方程式とは何か
第1部 常微分方程式 : 変数変換の工夫と同次形の微分方程式
リッカチの微分方程式
全微分方程式(2変数の場合
非常に複雑な微分方程式
微分方程式の特異解
階数2の微分方程式
第2部 偏微分方程式 : 全微分方程式 / 3変数の場合
2変数関数の探求
序論 微分方程式とは何か
第1部 常微分方程式 : 変数変換の工夫と同次形の微分方程式
リッカチの微分方程式
10.

図書

図書
中西襄著
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2016.10  viii, 186p ; 18cm
シリーズ名: サイエンス・パレット ; 032
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第1章 微積分学入門 : 初等関数のおさらい
関数とは何か
微分の定義 ほか
第2章 微分方程式 : 微分方程式とは
1階微分方程式
高階微分方程式の解法 ほか
第3章 微分演算子の解析学 : 演算子法
非整数階微分
非可換量を含む定数係数線形常微分方程式
第1章 微積分学入門 : 初等関数のおさらい
関数とは何か
微分の定義 ほか
概要: 本書は、素粒子物理を専門とし、物理、数学に卓越した著者が、微分方程式でどのようなことが論じられているかをコンパクトに描きます。高校の微積分学からぐっと広がる解析学の世界と、その物理的発想を合わせてお楽しみください。
11.

図書

図書
小澤徹著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2016.11  iv, 189p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 129
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12.

図書

図書
小中英嗣著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2016.12  iv, 249p ; 22cm
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0 はじめに
1 動きと微分 : 速度と微分
さまざまな関数の微分 ほか
2 微分方程式で現象を表す : 運動方程式
電気回路 ほか
3 微分方程式の解き方 : 微分方程式を「解く」とは?
単純な積分による解法 ほか
4 ラプラス変換を用いた微分方程式の解法 : ラプラス変換
ラプラス変換を用いた微分方程式の解法 ほか
5 : まとめ
0 はじめに
1 動きと微分 : 速度と微分
さまざまな関数の微分 ほか
概要: 物体の落下、人口の増加、預金の推移...式でどう表す?どう解く?つくり方(定式化)と解き方(解法)がわかれば、さまざまな現象は読み解ける!
13.

図書

図書
矢野健太郎著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2015.4  vii, 223p ; 21cm
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第1章 : 微分方程式
第2章 : 1階常微分方程式の解法
第3章 : 高階微分方程式の解法
第4章 : 常微分方程式の解の存在
第5章 : 線形常微分方程式
第6章 : 2階線形微分方程式
第7章 : 定数係数の線形常微分方程式
第8章 : 級数による解法
第9章 : 全微分方程式と連立微分方程式
第10章 : 1階偏微分方程式
第11章 : 2階および高階偏微分方程式
第12章 : 振動の微分方程式
第1章 : 微分方程式
第2章 : 1階常微分方程式の解法
第3章 : 高階微分方程式の解法
14.

図書

図書
犬井鐵郎著
出版情報: 東京 : コロナ社, 1957.8  2, 8, 366p ; 22cm
シリーズ名: 応用数学講座 ; 9
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15.

図書

図書
早川康弌著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1974.12  4, 221p ; 22cm
シリーズ名: 理工学基礎講座 ; 5
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16.

図書

図書
杉山昌平著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1971.3  237, 3p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座現代の数学 ; 26
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17.

図書

図書
斎藤利弥,岩野正宏著
出版情報: 東京 : 廣川書店, 1962  285p ; 22cm
シリーズ名: 数学精解演習シリーズ
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18.

図書

図書
梅沢敏夫,富樫栄共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1986.1  167p ; 21cm
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19.

図書

図書
高橋秀慈著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2019.11  vii, 234p ; 21cm
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第1部 1階常微分方程式の解法の基礎 : 微分方程式を解くということ
微分方程式を解いてみよう
第2部 2階常微分方程式の解法 : y′′+ay′+by=f(x)の初期値問題を定数変化法で解く
微分演算子による解法
変数係数微分方程式
第3部 1階微分方程式の特徴を曲線・曲面で表す : 常微分方程式の解を曲面の等高線で表す
線形力学系
特性曲線による解法
第4部 近似解法と解の存在 : 関数列と関数項級数
不動点定理と解の存在
第5部 フーリエ解析による解法 : 拡散方程式
フーリエ級数
Rでの熱方程式
第1部 1階常微分方程式の解法の基礎 : 微分方程式を解くということ
微分方程式を解いてみよう
第2部 2階常微分方程式の解法 : y′′+ay′+by=f(x)の初期値問題を定数変化法で解く
概要: 常微分方程式を学び、偏微分方程式を学びはじめるときに多くの学生が直面するさまざまなギャップ—本書は、その隔たりを埋めるべく著されたものである。具体的には、常微分方程式については、計算手順の背景にある理論的側面の解説をし、偏微分方程式に関して は、具体的な問題に対する典型的な解法の簡潔な解説を行った。 続きを見る
20.

図書

図書
坪井忠二著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2020.7  311p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [ツ10-1]
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第1部 数学ずいひつ : クジラはワシよりも大きい
物のかぞえかた
風呂の数学
勝負と確率
王と江藤
ストロボとバーニア
平均・パーセンテージ
枡のパズル
幾何学的の道具
重心について
振子十話
振子十話(つづき
第2部 : 微分方程式雑記帳
第1部 数学ずいひつ : クジラはワシよりも大きい
物のかぞえかた
風呂の数学
概要: 「物のかぞえかた」「勝負の確率」「幾何学の道具」「振子十話」など、身近なことがらから現象の本質を考察した知的好奇心を刺激する数理エッセイ。著者は地球物理学(地震学)の泰斗で、寺田寅彦門下のひとりとして、師の精神を引き継ぎ「難しい問題を易しく 解説」する。その軽妙で数学的センスに溢れた語り口には定評があった。前半部の数理読み物に続き、後半部では理工系学生向けの少々ひねりを利かせた「微分方程式雑記帳」を収録する。 続きを見る
21.

図書

図書
福原満洲雄, 佐藤徳意共著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1957.3  295, 2p ; 21cm
シリーズ名: 現代数学講座 ; 11
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22.

図書

図書
古関健一著
出版情報: 東京 : 槙書店, 1972  217p ; 19cm
シリーズ名: 数学選書
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23.

図書

図書
矢野健太郎, 石原繁共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1974.9  viii, 293p ; 22cm
シリーズ名: 演習数学選書
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24.

図書

図書
エリー・カルタン[著] ; 矢野健太郎訳
出版情報: 東京 : 白水社, 1964.11  xiii, 266p ; 22cm
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25.

図書

図書
R. L. デバネー著 ; 後藤憲一訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 1987.12  x, 218p ; 22cm
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26.

図書

図書
高野一夫著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1959.10  vi, 293p ; 22cm
シリーズ名: 理論・応用数学演習全書 / 矢野健太郎責任編集 ; 3
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27.

図書

図書
辻岡邦夫著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1989.4  v, 192p ; 21cm
シリーズ名: すうがくぶっくす / 森毅, 斎藤正彦, 野崎昭弘編 ; 4
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28.

図書

図書
E. T. Whittaker, G. N. Watson著 ; 佐藤常三, 州之内治男共訳
出版情報: 東京 : 宇野書店, 1967.5  4, 5, 348p ; 21cm
シリーズ名: モダンアナリシス : 無限の取扱いと解析函数への入門 : 主要な超越函数の解説 / E.T.Whittaker, G.N.Watson著 ; 佐藤常三, 州之内治男共訳 ; 1
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29.

図書

図書
雨宮綾夫, 末岡清市, 石津武彦共編
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1958  264p ; 21cm
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30.

図書

図書
グーテル, ヤンポルスキー著 ; 筒井孝胤訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1964.10  209p ; 21cm
シリーズ名: 技術者の数学シリーズ ; 1
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31.

図書

図書
平野次郎
出版情報: 東京 : 東海書房, 1947.7  6, 3, 3, 334p ; 21cm
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32.

図書

図書
池原止戈夫
出版情報: 東京 : 学術図書, 1959  279p ; 21cm
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33.

図書

図書
岡村博著
出版情報: 東京 : 河出書房, 1950  138p ; 21cm
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34.

図書

図書
高野一夫著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1962-1963  2冊 ; 21cm
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35.

図書

図書
矢野健太郎著
出版情報: 東京 : 日新出版, 1969  389p ; 21cm
シリーズ名: 実用数学全書
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36.

図書

図書
望月直文
出版情報: 東京 : 東京電機大学出版部, 1963.6  4, 388, 4p ; 21cm
シリーズ名: 大学講座
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37.

図書

図書
С.Г.ミフリン, Х.Л.スモリッキー著 ; 筒井孝胤訳
出版情報: 東京 : 総合図書, 1968.1  8, 318p ; 22cm
シリーズ名: 現代応用数学ハンドブック ; 11
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38.

図書

図書
西岡啓二著
出版情報: [横浜] : [慶応義塾大学理工学部], 1987  89p ; 26cm
シリーズ名: Seminar on mathematical sciences ; no. 11
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39.

図書

図書
斎藤恭一著 ; 吉田剛絵
出版情報: 東京 : 講談社, 1994.9  200p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1037
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40.

図書

図書
犬井鐵郎著
出版情報: 東京 : 槙書店, 1952.1  2, 195p ; 22cm
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41.

図書

図書
矢野健太郎, 石原繁共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1994.11  vi, 99p ; 21cm
シリーズ名: 基礎解析学コース
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42.

図書

図書
Jackson, Edwin Atlee, 1931- ; 田中, 茂(1942-)
出版情報: 東京 : 共立出版, 1995.3  xiv, 558p ; 26cm
シリーズ名: 非線形力学の展望 / E. Atlee Jackson著 ; 田中茂 [ほか] 訳 ; 2
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43.

図書

図書
小山昭雄著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1995.5-1995.9  2冊(637p) ; 22cm
シリーズ名: 経済数学教室 / 小山昭雄著 ; 7-8
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44.

図書

図書
大河内茂美著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1993.8  vi, 205p ; 22cm
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45.

図書

図書
吉原健一, 平野載倫著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 1990.12  iv,129p ; 21cm
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46.

図書

図書
田代嘉宏著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1982.11  iv, 139p ; 22cm
シリーズ名: 応用数学要論シリーズ ; 3
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47.

図書

図書
雨宮綾夫等編
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1949  2, 3, 344p ; 21cm
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48.

図書

図書
ホッフバウアー, シグムンド著 ; 竹内康博訳
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1990.6  415p ; 21cm
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49.

図書

図書
エス・ゲ・ミフリン, ハ・エリ・スモリッキー著 ; 筒井孝胤訳
出版情報: 東京 : 文一総合出版, 1968.1  318p ; 22cm
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50.

図書

図書
久保忠著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1991.4  iv, 162p ; 21cm
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51.

図書

図書
望月直文
出版情報: 東京 : 東京電機大学出版部, 1963.3  361,3p ; 22cm
シリーズ名: 大学講座
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52.

図書

図書
阿部寛治著
出版情報: 東京 : 培風館, 1991.1  v, 259p ; 21cm
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53.

図書

図書
岡村博著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1969.12  viii, 129p ; 22cm
シリーズ名: 数学ライブラリー ; 14
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54.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
佐藤恒雄著
出版情報: 東京 : 培風館, 2002.6  vi, 124p ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
1. 微分方程式 1
   1.1 微分方程式とは何か 1
   1.2 微分方程式のつくり方 4
   1.3 微分方程式を解くこと 10
2. 1階微分方程式の解法 15
   2.1 1階1次微分方程式の解法 15
   2.1.1 変数分離形
   2.1.2 同次形
   2.1.3 線形微分方程式
   2.1.4 完全形
   2.1.5 積分因数
   2.2 1階高次微分方程式の解法 34
   2.2.1 y´について解ける場合
   2.2.2 yについて解ける場合
   2.2.3 xについて解ける場合
   2.2.4 ラグランジュの微分方程式
   2.2.5 クレローの微分方程式
   2.2.6 媒介変数を用いる方法
3. 高階常微分方程式 47
   3.1 特殊な形の高階微分方程式の解法 47
   3.1.1 y (n)=f(x)の形
   3.1.2 y (n)=f(y(n-1)の形
   3.1.3 y″=f(x)の形
   3.1.4 y (n)=f(y(n-2))の形
   f(x,y´,y″)=0でyを含まない形
   f(y,y´,y″)=0でxを含まない形
   3.2 2階線形微分方程式の解法 52
   3.2.1 2階線形微分方程式とは
   3.2.2 線形同次方程式の解法
   3.2.3 線形非同次方程式の解法
   3.2.4 定数係数の2階線形方程式の解法
   3.2.5 オイラー形の線形微分方程式
   3.3 n階線形微分方程式の解法 70
   3.3.1 n階線形微分方程式とは
   3.3.2 定数係数のn階微分方程式の解法
4.微分演算子法 73
   4.1 微分演算子法による解法 73
   4.2 同次線形微分方程式の解法 80
   4.3 非同次線形微分方程式の解法 82
   4.4 定数係数の連立微分方程式の解法 86
5. 級数による解法 91
   5.1 級数による解 91
   5.2 ベキ級数法の応用 97
問題の略解とヒント 111
索引 123
1. 微分方程式 1
   1.1 微分方程式とは何か 1
   1.2 微分方程式のつくり方 4
55.

図書

図書
Henri Cartan
出版情報: Paris : Hermann, c1967  185, [1] p. ; 22 cm
シリーズ名: Cours de mathématiques ; 2
Collection méthodes
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56.

図書

図書
by Donald Francis Campbell
出版情報: New York : Macmillan, 1916  vii, 123 p. ; 19 cm
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57.

図書

図書
von Günter Bräuning
出版情報: Leipzig : VEB FAchbuchverlag, 1965  273 p. ; 24 cm
シリーズ名: Mathematik für Ingenieure
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58.

図書

図書
N. Rouche, P. Habets, M. Laloy
出版情報: New York ; Berlin : Springer-Verlag, c1977  xii, 396 p. ; 24 cm
シリーズ名: Applied mathematical sciences ; v. 22
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59.

図書

図書
edited by Gu Chaohao, M. Berger and R.L. Bryant
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer-Verlag, c1987  xii, 243 p. ; 25 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1255
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60.

図書

図書
N.G. Lloyd
出版情報: Cambridge : Cambridge University Press, c1978  x, 172 p. ; 23 cm
シリーズ名: Cambridge tracts in mathematics ; 73
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61.

図書

図書
edited by W. Eckhaus and E.M. de Jager
出版情報: Berlin ; New York : Springer-Verlag, 1982  v, 363 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 942
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62.

図書

図書
Sudhakar G. Pandit, Sadashiv G. Deo
出版情報: Berlin ; New York : Springer-Verlag, 1982  vi, 102 p. ; 25 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 954
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63.

図書

図書
南部隆夫著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2000.3  v, 244p ; 21cm
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64.

図書

図書
小寺平治著
出版情報: 東京 : 講談社, 2000.2  v, 255p ; 21cm
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65.

図書

図書
by George Boole
出版情報: New York : Chelsea, [1859?]  xxiv, 735 p. ; 21 cm
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66.

図書

図書
D・シュワルブ, S・ワゴン著 ; 金田和久訳
出版情報: 東京 : 海文堂出版, 1999.7  vii, 281p ; 26cm
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67.

図書

図書
石村貞夫, 石村園子著
出版情報: 東京 : 東京図書, 1999.9  xi, 206p ; 21cm
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68.

図書

図書
David Colton ... [et al] (eds.)
出版情報: Wien ; New York : Springer, c2000  275 p. ; 25 cm
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69.

図書

図書
В.В. Голубев
出版情報: Москва : Гос. изд-во Технико-теоретической литературы, 1950  436 p. ; 23 cm
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70.

図書

図書
by Daniel A. Murray
出版情報: New York : Longmans, Green, 1898, c1897  xvi, 236 p. ; 20 cm
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71.

図書

図書
中尾愼宏著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1999.5  iii, 154p ; 21cm
シリーズ名: 数学基礎コース ; Q4
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72.

図書

図書
H.-H. Dai and P.L. Sachdev, editors
出版情報: Harlow : Longman, 1998  243 p. ; 25 cm
シリーズ名: Pitman research notes in mathematics series ; 386
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73.

図書

図書
M Bach, C Constanda, G C Hsiao, A-M Sändig and P Werner (Editors)
出版情報: Harlow, Essex : Addison Wesley Longman, 1998  256 p. ; 25 cm
シリーズ名: Pitman research notes in mathematics series ; 379
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74.

図書

図書
杉田公生 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1998.3  iv, 160p ; 21cm
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75.

図書

図書
小谷眞一, 俣野博著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1998.3  xiv, 218p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座現代数学の基礎 / 青本和彦 [ほか] 編 ; 6
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76.

図書

図書
А.Г. Младов
出版情報: Москва : "Высшая школа", 1966  223 p. ; 23 cm
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77.

図書

図書
Lars Hörmander
出版情報: Berlin : Springer, c1997  vii, 289 p. ; 25 cm
シリーズ名: Mathématiques & applications / directeurs de la collection, J.M. Ghidaglia et P. Lascaux ; 26
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78.

図書

図書
村上温夫著
出版情報: 東京 : 新曜社, 1997.9  vi, 184p ; 21cm
シリーズ名: 基礎数学叢書 / 一松信, 竹之内脩編集 ; 10
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79.

図書

図書
by Albert A. Bennett, William E. Melne, Harry Bateman
出版情報: New York : Dover Publishing, 1956  108 p. ; 21 cm
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80.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
吉田朋好著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1998.11  viii, 252p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 22
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1. 作用素の指数 1
   1.1 曲面上のベクトル場 1
   1.2 局所指数定理 6
   1.3 指数 13
   1.3.1 ユークリッド空間上の楕円型作用素 19
   1.3.2 多様体上の楕円型微分作用素 21
   1.3.3 K理論 24
   1.3.4 特性類と線形群のトポロジー 26
   1.3.5 局所指数定理と積分公式 27
2. 多様体論からの準備 29
   2.1 ファイバーバンドルと接続 29
   2.1.1 ファイバーバンドルとベクトルバンドル 29
   2.1.2 テンソルバンドルと微分形式 32
   2.2 接続 36
   2.2.1 接続と共変微分 36
   2.2.2 平行移動と標準自明化 40
   2.3 計量と密度 43
   2.3.1 ベクトルバンドルの計量 43
   2.3.2 TM上の接続 44
   2.3.3 密度 46
   2.4 リーマン多様体 48
   2.4.1 リーマン構造 48
   2.4.2 測地線と正規座標系 52
3. 特性類 57
   3.1 チャーン・ヴェイユ準同型写像 57
   3.2 チャーン類 61
   3.3 ポントリャーギン類 63
   3.4 オイラー類 65
   3.5 生成母関数 67
   3.6 複素射影空間 69
   3.6.1 直線バンドル 69
   3.6.2 複素射影空間の特性類 72
   3.7 トム形式とポアンカレ双対定理 73
   3.7.1 ファイバー積分 74
   3.7.2 トム形式 75
   3.7.3 トム形式の構成 79
   3.7.4 部分多様体のポアンカレ双対 85
   3.8 オイラー類と切断の存在 87
   3.8.1 ベクトル場の指数 89
   3.9 チャーン類と一次独立な切断の存在 95
4. 一般化ラプラシアンと熱核 99
   4.1 多様体上の微分作用素 99
   4.2 ラプラシアンと一般化ラプラシアン 101
   4.2.1 形式的共役 105
   4.3 一般化ラプラシアンの熱核 110
   4.3.1 ユークリッド空間上の熱核 110
   4.3.2 多様体上の熱核 112
   4.3.3 ラプラシアンの公式 114
   4.3.4 形式解の構成 115
   4.3.5 近似解の構成 120
   4.3.6 真の解の構成 123
   4.3.7 熱核の漸近展開 126
   4.4 熱核のトレース 127
   4.4.1 ヒルベルト・シュミット作用素 127
   4.4.2 作用素のトレース 129
   4.4.3 自己共役拡張 130
   4.4.4 固有値と固有関数 132
   4.4.5 グリーン作用素 134
   4.4.6 トレースの漸近展開 137
5. クリフォード代数 140
   5.1 超空間 140
   5.2 クリフォード代数 145
   5.2.1 ラプラシアンの平方根 145
   5.2.2 クリフォード代数 148
   5.2.3 周期性 152
   5.2.4 スピノル群 154
   5.3 スピノル表現 159
6. ディラック作用素 168
   6.1 超バンドルと接続 168
   6.2 超トレースと特性形式 170
   6.2.1 クリフォード加群 174
   6.3 スピン多様体とスピノルバンドル 176
   6.3.1 SpinC構造 182
   6.4 ディラック作用素 184
   6.1 リヒネロウィッツの公式 188
   6.2 ディラック作用素の指数 190
7. 局所指数定理 193
   7.1 メーラーの公式 193
   7.2 指数密度 197
   7.2.1 正規座標系による表示 198
   7.2.2 スケール変換 201
   7.2.3 局所指数定理 211
8. 幾何学におけるディラック作用素 215
   8.1 ガウス.ボンネ・チャーン定理 215
   8.2 ヒルツェブルフ符号定理 220
   8.3 スピン多様体上のディラック作用素 226
   8.4 ケーラー多様体上の∂作用素 229
   8.4.1 複素多様体 230
   8.4.2 ケーラー多様体 233
   8.4.3 ドルボール複体 235
   8.4.4 リーマン・ロッホ・ヒルツェブルフの定理 239
あとがき 243
索引 249
1. 作用素の指数 1
   1.1 曲面上のベクトル場 1
   1.2 局所指数定理 6
81.

図書

図書
by Édouard Goursat ; translated by Earle Raymond Hedrick and Otto Dunkel
出版情報: New York : Dover, 1959  viii, 300 p. ; 21 cm
シリーズ名: Dover books on engineering and engineering physics ; . A course in mathematical analysis ; vol. 2 pt. 2
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82.

図書

図書
by Édouard Goursat ; translated by Earle Raymond Hedrick
出版情報: New York : Dover, 1959  viii, 548 p. ; 21 cm
シリーズ名: Dover books on advanced mathematics ; . A course in mathematical analysis ; vol. 1
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83.

図書

図書
神保秀一著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1999.1  v, 172p ; 21cm
シリーズ名: 数学基礎コース ; H4
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84.

図書

図書
Pavel Krejčí
出版情報: Tokyo : Gakkōtosho, 1996, c1997  vii, 211 p. ; 27 cm
シリーズ名: GAKUTO international series ; . Mathematical sciences and applications ; vol. 8
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85.

図書

図書
柳原二郎[ほか]著
出版情報: 東京 : 理学書院, 1997.4  v, 159p ; 22cm
シリーズ名: 理学選書 ; M-4
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86.

図書

図書
Nicole El Karoui and Laurent Mazliak (editors)
出版情報: Harlow Essex, Eng. : Addison Wesley Longman, c1997  221 p.
シリーズ名: Pitman research notes in mathematics series ; 364
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87.

図書

図書
Michael Field
出版情報: Harlow, Essex : Longman, 1996  159 p. ; 25 cm
シリーズ名: Pitman research notes in mathematics series ; 356
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88.

図書

図書
edited by Kyûya Masuda, Masayasu Mimura
出版情報: Tokyo : Kinokuniya, 1996  199 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in numerical and applied analysis ; 15
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89.

図書

図書
by W. Woolsey Johnson
出版情報: New York : John Wiley & Sons, 1906  v, 71 p. ; 24 cm
シリーズ名: Mathematical monographs / edited by Mansfield Merriman and Robert S. Woodward ; no. 9
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90.

図書

図書
Gottfried Anger
出版情報: Berlin : Akademie Verlag, c1967  x, 150 p. ; 24 cm
シリーズ名: Schriftenreihe der Institute für Mathematik bei der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin ; Reihe A. Reine Mathematik ; Heft 2
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91.

図書

図書
International Conference on Differential Equations and Their Applications
出版情報: Prague : Publishing House of the Czechoslovak Academy of Sciences, 1963  247 p. ; 25 cm
シリーズ名: Czechoslovak Academy of Sciences
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92.

図書

図書
von W.W. Stepanow
出版情報: Berlin : VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1963  ix, 472 p. ; 24 cm
シリーズ名: Hochschulbücher für Mathematik ; Bd. 20
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93.

図書

図書
François Ledrappier, Jorge Lewowicz and Sheldon Newhouse (editors)
出版情報: Harlow, Essex : Longnman, 1996  246 p. ; 25 cm
シリーズ名: Pitman research notes in mathematics series ; 362
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94.

図書

図書
L.W.F. Elen
出版情報: London : Macmillan, 1965-1967  v. ; 22 cm
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95.

図書

図書
Takashi Suzuki
出版情報: Tokyo : Gakkōtosho, 1994  337 p. ; 27 cm
シリーズ名: GAKUTO international series ; . Mathematical sciences and applications ; vol 3
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96.

図書

図書
Wolfgang Wasow
出版情報: New York : Springer-Verlag, c1985  ix, 246 p. ; 25 cm
シリーズ名: Applied mathematical sciences ; v. 54
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97.

図書

図書
by Georges Valiron ; translated by James Glazebrook
出版情報: Brookline, Mass. : Math Sci Press, c1984  xiii, 576 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lie groups : history, frontiers, and applications ; v. 14
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98.

図書

図書
edited by A. Favini and E. Obrecht
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer-Verlag, c1986  viii, 299 p. ; 25 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1223
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99.

図書

図書
International Symposium on Stochastic Differential Equations
出版情報: Vilnius : Institute of Mathematics and Cybernetics Academy of Sciences of the Lithuanian SSR, 1978  179 p. ; 20 cm
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100.

図書

図書
J. Edmund Wright
出版情報: Cambridge : University Press, 1908  90 p. ; 22 cm
シリーズ名: Cambridge tracts in mathematics and mathematical physics ; no. 9
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