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1.

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1. やさしい微積分
L. S. ポントリャーギン著 ; 坂本實訳
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2008.8  182p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [ホ-13-1]
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2. 積分と微分のはなし
蟹江幸博著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2008.3  vii, 262p ; 21cm
シリーズ名: 微積分演義 / 蟹江幸博著 ; 下
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まえがき ⅰ
第1章　積分への道 : 「測る」とは
   1.　数の役割 1
   2.　多角形の面積 2
   3.　多面体の体積 7
   4.　放物線の弓形領域の面積 7
   5.　ヒポクラテスの月形 12
   6.　円の面積と円周率π 14
   7.　α次の放物線と直線で囲まれた領域の面積 19
第2章　面積関数と不定積分
   1.　面積関数と原始関数 23
   2.　定積分の性質と微積分学の基本定理 25
   3.　積分の基本公式 29
   4.　関数の偶奇性と周期性 31
   5.　基本的な原始関数 34
   6.　積分の計算例 39
第3章　初等関数の不定積分
   1.　漸化式 42
   2.　有理関数の積分 46
   3.　部分分数展開 48
   4.　部分分数展開の計算例 52
   5.　有理関数の積分に帰着する 56
第4章　定積分の理論的応用
   1.　積分形の剰余項を持つテイラーの公式 59
   2.　対数関数 60
   3.　不等式 64
   4.　定積分の計算例 68
   5.　漸化式 70
   6.　ウォリスの公式とスターリングの公式 72
   7.　無限大(小)を区別する 76
第5章　面積再論 : 図形の不変量
   1.　平面図形の面積 79
   2.　境界が一般な場合と線積分 83
   3.　弧長 90
   4.　反省 : 微小要素での積分と変数変換 92
第6章　空間図形の不変量（多変数関数）
   1.　空間の円柱座標と極座標 97
   2.　空間曲線の弧長 98
   3.　空間図形の体積 100
   4.　曲面の面積(曲面積) 113
第7章　重心と慣性モーメントと回転体
   1.　平均値，曲線の重心 117
   2.　空間曲線の重心 119
   3.　平面・空間領域の重心 119
   4.　三角形の頂点重心と辺重心と面重心 121
   5.　慣性モーメント，ポテンシャル 123
   6.　回転体と回転面の場合 126
第8章　2次曲線と2次曲面
   1.　円錐曲線 133
   2.　楕円と(回転)楕円体(面) 134
   3.　放物線と回転放物体(面) 140
   4.　双曲線と(回転)双曲体(面) 143
第9章　いろいろな曲線とその微積分
   1.　カテナリー 147
   2.　サイクロイド 148
   3.　外サイクロイドと内サイクロイド 151
   4.　カージオイド 154
   5.　アステロイド 157
   6.　デカルトの葉線 160
   7.　レムニスケート 162
   8.　アルキメデスの螺旋 165
   9.　いろいろな問題 167
第10章　広義積分（無限積分と特異積分）
   1.　無限積分と特異積分の定義 169
   2.　収束に関する基本性質 170
   3.　例 176
   4.　漸化式 181
   5.　コーシーの主値 182
   6.　オイラー積分 : ガンマ関数とベータ関数 183
第11章　リーマン積分
   1.　リーマン積分の定義 185
   2.　積分可能な関数 189
   3.　平均値の定理，有限増分の定理 192
   4.　微積分学の基本定理 194
   5.　弧長 195
   6.　重積分 196
   7.　一様収束性と項別積分 197
   8.　積分記号下での微分 200
   9.　リーマン積分の弱点を解消するルベーグ積分 201
第12章　積分法からの旅立ち
   1.　πをめぐって 205
   2.　リーマン-ルベーグの定理 209
   3.　ガンマ関数とベータ関数ふたたび 211
   4.　楕円積分 218
演習の回答 221
参考文献 255
人名索引 257
事項索引 259
まえがき ⅰ
第1章　積分への道 : 「測る」とは
   1.　数の役割 1
3.

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3. 概説微分積分学
雪江明彦著
出版情報: 東京 : 培風館, 2008.10  iv, 257p ; 21cm
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記号について iv
1章　実数と極限 1
   1.1　実数の定義 1
   1.2　区間と有界 2
   1.3　実数の性質 3
   1.4　関数・数列・級数の定義 4
   1.5　複素数* 10
   1.6　二項定理* 11
   1.7　極限の定義と例 12
2章　連続関数 28
   2.1　関数の連続性 28
   2.2　初等関数 32
   2.3　最大値と最小値 38
   2.4　一様連続性 39
3章　微分 41
   3.1　微分の定義と例 41
   3.2　微分の性質と初等関数の微分 43
   3.3　高階導関数 51
   3.4　平均値の定理 52
   3.5　関数の増減・極値とグラフ 54
   3.6　関数の凹凸と不等式 60
   3.7　ロピタルの定理 62
   3.8　関数・数列の極限再考 64
   3.9　テイラー展開 66
4章　積分 76
   4.1　定積分 76
   4.2　微分と積分の関係 79
   4.3　置換積分と部分積分 82
   4.4　有理関数の積分 85
   4.5　三角関数の有理式の積分 89
   4.6　ある種の無理関数の積分 90
   4.7　定積分の数値計算 91
   4.8　広義積分 92
   4.9　積分の応用（曲線の長さ） 96
   4.10　積分の応用（面積の計算） 102
   4.11　回転体の体積と回転面の表面積 104
5章　級数 112
   5.1　絶対収束と条件収束 112
   5.2　コーシーの判定法，ダランベールの判定法 114
   5.3　積分判定法と級数の比較 115
   5.4　べき級数 118
   5.5　積のテイラー展開，テイラー展開による極限 123
   5.6　べき級数と微分方程式* 125
   5.7　オイラーの公式* 126
6章　偏微分 131
   6.1　開集合と閉集合 132
   6.2　極限，連続関数 134
   6.3　偏微分 136
   6.4　全微分 137
   6.5　高階微分 140
   6.6　連鎖律 141
   6.7　テイラー展開 146
   6.8　2変数関数の極値問題 147
   6.9　陰関数定理 152
   6.10　条件つき極値問題 160
7章　重積分 169
   7.1　面積・体積の定義 169
   7.2　二重積分 172
   7.3　変数変換 179
   7.4　三重積分と体積 184
   7.5　曲面積 188
   7.6　広義重積分 194
8章　補足 199
   8.1　微分積分と数式処理ソフト* 199
   8.2　コマンドのリスト* 205
   8.3　級数に関する詳細* 207
   8.4　面積に関する詳細* 209
   8.5　面積の回転不変性と変数変換に関する論理* 218
   8.6　実数の連続性* 219
演習問題の略解 226
索引 252
記号について iv
1章　実数と極限 1
   1.1　実数の定義 1
4.

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4. 微分積分入門
桑村雅隆著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2008.11  viii, 269p ; 21cm
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まえがき iii
目次 iv
第1章　いろいろな関数
   1.1　実数 1
   1.2　関数とグラフ 4
   1.2.1　関数 4
   1.2.2　偶関数と奇関数 5
   1.3　グラフの平行移動 6
   1.4　合成関数と逆関数 7
   1.4.1　合成関数 7
   1.4.2　逆関数 8
   1.5　分数関数 11
   1.6　無理関数 12
   1.7　3角関数 14
   1.7.1　弧度法 14
   1.7.2　3角関数の定義と性質 15
   1.7.3　3角関数のグラフ 17
   1.7.4　3角関数の加法定理 18
   1.7.5　3角関数の合成 20
   1.7.6　逆3角関数 21
   1.7.7　逆3角関数のグラフ 22
   1.8　指数関数 23
   1.8.1　指数法則 23
   1.8.2　指数関数 24
   1.9　対数関数 25
   1.9.1　対数の定義と性質 25
   1.9.2　対数関数のグラフ 26
   練習問題 27
第2章　数列の極限
   2.1　数列 29
   2.2　数列の極限 31
   2.3　無限級数 37
   練習問題 41
第3章　微分法
   3.1　微分法の考え方 43
   3.2　関数の極限 47
   3.3　関数の連続 54
   3.4　導関数 58
   3.5　導関数の計算公式 62
   3.6　合成関数と逆関数の微分法 66
   3.6.1　合成関数の微分法 66
   3.6.2　逆関数の微分法 68
   3.7　3角関数と逆3角関数の微分 70
   3.7.1　3角関数の微分 70
   3.7.2　逆3角関数の微分 74
   3.8　指数関数と対数関数の微分 75
   3.8.1　指数関数の微分 75
   3.8.2　対数関数の微分 76
   3.9　接線と平均値の定理 79
   3.9.1　接線と法線 79
   3.9.2　平均値の定理とロルの定理 80
   3.10　関数の増減と極値 84
   3.11　不定形の極限 88
   3.12　高次導関数 90
   3.13　曲線の凹凸 91
   3.14　近似式 96
   3.15　パラメータ表示と微分法 102
   3.16　速度と加速度 105
   練習問題 107
第4章　積分法
   4.1　不定積分 111
   4.2　定積分 115
   4.3　置換積分法 123
   4.3.1　不定積分の置換積分 123
   4.3.2　定積分の置換積分 126
   4.4　部分積分法 128
   4.4.1　不定積分の部分積分 128
   4.4.2　定積分の部分積分 129
   4.5　いろいろな関数の積分計算 132
   4.6　定積分の定義（リーマン積分） 135
   4.7　曲線の長さ 139
   4.8　立体の体積 140
   4.9　回転体の側面積 143
   4.10　パラメータ表示と積分法 145
   4.11　広義積分 147
   4.12　微分方程式の初等解法 150
   4.12.1　変数分離法 151
   4.12.2　定数変化法 153
   4.12.3　定数係数2階線形微分方程式 155
   練習問題 159
第5章　偏微分
   5.1　平面上の点集合 161
   5.2　2変数関数 163
   5.3　2変数関数の極限 164
   5.4　関数の連続性 167
   5.5　偏微分と偏導関数 168
   5.6　全微分 171
   5.7　接平面 176
   5.8　合成関数の微分法 179
   5.9　高次偏導関数 183
   5.10　近似式 185
   5.11　極値問題 189
   5.12　陰関数 194
   5.13　条件付き極値問題 201
   練習問題 203
第6章　重積分
   6.1　重積分の定義と性質 207
   6.2　累次積分 211
   6.2.1　長方形領域の場合 211
   6.2.2　一般の領域の場合 214
   6.3　変数変換 218
   6.4　広義重積分 224
   6.5　3重積分 226
   6.6　面積と体積 230
   6.7　表面積 232
   6.8　ガンマ関数とベータ関数 237
   練習問題 240
付録
   付録A　2項定理 242
   付録B　eの定義と対数関数の微分 243
   付録C　平面の方程式 245
   付録D　ベクトルの外積 245
   付録E　ランダウの記号 247
問題解答 249
索引 268
   ギリシア文字 270
まえがき iii
目次 iv
第1章　いろいろな関数
5.

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5. 工科のための微分積分学. 第3版
平野照比古著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2008.11  iv, 248p ; 21cm
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第1章　実数と関数 1
   1.　実数の性質 2
   2.　連続関数 9
   3.　合成関数と逆関数 15
   4.　指数関数と対数関数 20
   5.　三角関数 29
   6.　逆三角関数 38
   章末問題 41
第2章　微分法 44
   1.　導関数と微分法 44
   2.　平均値の定理 65
   3.　テイラー展開とその応用 69
   章末問題 94
第3章　積分 98
   1.　定積分（入門） 98
   2.　不定積分 101
   3.　いろいろな関数の不定積分 109
   4.　定積分 123
   5.　広義積分 131
   6.　定積分の応用 136
   章末問題 139
第4章　偏微分とその応用 142
   1.　2変数の関数 142
   2.　偏導関数 156
   3.　テイラーの定理と極大・極小 168
   4.　陰関数 176
   5.　積分で表された関数の導関数 187
   章末問題 189
第5章　重積分 192
   1.　2重積分 192
   2.　多重積分 207
   3.　重積分の応用 212
   章末問題 217
解答とヒント 220
   第1章 220
   第2章 224
   第3章 234
   第4章 237
   第5章 242
索引 245
第1章　実数と関数 1
   1.　実数の性質 2
   2.　連続関数 9
6.

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6. しっかり学ぶ微分積分
田澤義彦著
出版情報: 東京 : 東京電機大学出版局, 2008.9  v, 287p ; 21cm
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第1章　数 1
   1.1　実数 1
   1.2　複素数 12
   1.3　極座標 18
   1.4　2進法 23
   章末問題へ 25
第2章　集合と論理 26
   2.1　集合 26
   2.2　写像 32
   2.3　記号論理 41
   章末問題 46
第3章　関数 47
   3.1　関数 47
   3.2　関数の極限1 57
   3.3　連続関数 63
   章末問題 74
第4章　微分 76
   4.1　微分 76
   4.2　合成関数と逆関数の微分 83
   4.3　三角関数の微分 85
   4.4　指数関数・対数関数の微分 90
   4.5　関数の増減 95
   章末問題 102
第5章　多項式による近似 104
   5.1　テイラーの定理 104
   5.2　整級数展開 112
   章末問題 118
第6章　積分 119
   6.1　積分 119
   6.2　基本的な関数の積分 126
   6.3　置換積分 128
   6.4　部分積分 131
   6.5　区分求積法 133
   6.6　立体の体積 136
   6.7　曲線の長さ 140
   6.8　積分の技法 145
   6.9　特異積分 151
   章末問題 154
第7章　微分方程式 157
   7.1　1階常微分方程式 157
   7.2　2階線形微分方程式 164
   7.3　解の存在と近似解 171
   章末問題 175
第8章　偏微分 176
   8.1　2変数の関数 176
   8.2　偏微分 183
   8.3　2変数の関数の極値 190
   8.4　陰関数と条件下の極値 196
   章末問題 203
第9章　重積分 205
   9.1　重積分 205
   9.2　重積分の変数変換 213
   章末問題 217
第10章　数直計算 218
   10.1　方程式の数値解 218
   10.2　数値積分 221
   10.3　微分方程式の数値解 224
   章末問題（参考） 231
付録A　放物運動 233
   A.1　ニュートンの運動方程式 233
   A.2　落下運動 237
   A.3　放物運動 240
付録B　振動 246
   B.1　単振動 246
   B.2　減衰振動 252
   B.3　強制振動 257
問題の解答 267
章末問題の解答 276
参考文献 283
索引 285
第1章　数 1
   1.1　実数 1
   1.2　複素数 12
7.

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7. 微積分の発展
細野忍著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2008.6  v, 167p ; 21cm
シリーズ名: 現代基礎数学 / 新井仁之 [ほか] 編 ; 8
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1. 多変数関数の微分 1
   1.1 偏微分と全微分 1
   1.1.1 連続関数 1
   1.1.2 偏微分 4
   1.1.3 全微分と方向微分・接平面 6
   1.2 合成関数の微分 11
   1.2.1 2変数関数の場合 11
   1.2.2 いくつかの例 13
   1.3 高階の偏微分とテイラーの定理 17
   1.3.1 高階の偏微分 17
   1.3.2 テイラーの定理 18
   1.3.3 極大・極小問題 21
   章末問題 27
2. 多変数関数の積分 29
   2.1 1変数関数の積分 29
   2.2 多変数関数の積分 33
   2.2.1 長方形領域上の積分 33
   2.2.2 一般領域上の積分 39
   2.3 変数変換の公式 46
   2.4 いくつかの応用 53
   2.4.1 曲面の面積 53
   2.4.2 グリーンの定理 55
   2.4.3 ガウスの定理 63
   章末問題 65
3. 逆関数定理・陰関数定理 67
   3.1 逆関数定理 67
   3.2 陰関数定理 76
   3.3 平面曲線 79
   3.4 条件付き極大・極小問題への応用 81
   章末問題 86
4. ベクトル解析入門 88
   4.1 ベクトルの内積と外積 88
   4.2 ベクトルの微分 91
   4.2.1 ベクトル値関数(1)－曲線 91
   4.2.2 ベクトル値関数(2)－曲面 95
   4.2.3 関数の勾配ベクトル 100
   4.3 ベクトル場と線積分・面積分 102
   4.3.1 平面のベクトル場と線積分 102
   4.3.2 空間のベクトル場と線積分・面積分 106
   4.3.3 ガウスの定理・ストークスの定理 109
   4.3.4 ポテンシャル関数 111
   4.4 微分形式の理論へ 114
   章末問題 118
5. ベクトル解析の応用 120
   5.1 ベクトル演算子 120
   5.2 グリーンの公式とポアソンの方程式 122
   5.3 クーロン場とポアソンの方程式 124
   5.4 静電場と境界値問題 129
   5.4.1 有限領域の電荷分布，静電遮蔽 129
   5.4.2 電気鏡映法 131
   5.5 電磁気学の基礎方程式 135
   5.5.1 電場と磁場 135
   5.5.2 マクスウエル方程式 136
   5.5.3 ポテンシャル関数とゲージ変換 139
   5.5.4 定常電流 143
   5.5.5 電磁波 146
   5.5.6 電磁場のエネルギー 147
   章末問題 149
問・練習問題・章末問題の解答 150
参考文献 163
索引 165
1. 多変数関数の微分 1
   1.1 偏微分と全微分 1
   1.1.1 連続関数 1
8.

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8. 微分積分学21講 : 天才たちのアイディアによる教養数学
中村滋著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2008.7  xii, 258p ; 21cm
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A.序章 1
   風の便り 2
第1講　人類にとっての微分積分学の意味 3
   1.1　アイザック青年と月 3
   1.2　万有引力の法則と微分 4
   1.3　微分と積分の関係 5
   1.4　この講義で学ぶこと 7
   1.5　学問としての数学 8
   この回の感想より 11
第2講　古代文明における数と計算 13
   2.1　3800年前のエジプト数字 13
   2.2　不思議なほどみごとなかけ算の方法 14
   2.3　厳密な論証にこだわったギリシア数学 16
   この回の感想より 18
   コラム01　粘土板に刻まれた√2の値 20
第3講　実数とは何か？ 26
   3.1　「1」が生まれるまで 26
   3.2　パスカルも理解できなかった負の数 27
   3.3　有理数Qと実数Rの本質的な違い 28
   この回の感想より 30
第4講　関数の極限と連続 32
   4.1　ε-δ論法を使った極限の表現 32
   4.2　ε-δ論法を使った連続の表現 35
   4.3　上限・下限と実数の連続性の公理 37
   4.4　最大値・最小値の定理、中間値の定理 40
   この回の感想より 41
B.微分 43
   風の便り 44
第5講　導関数 45
   5.1　微分係数と導関数の定義 45
   5.2　導関数の計算 49
   5.3　合成関数の微分 52
   この回の感想より 54
   コラム02　アルキメデスと円周率 56
第6講　簡単な極値問題 58
   6.1　単調増加・単調減少と極値 58
   6.2　極大・極小の判定 59
   この回の感想より 63
   コラム03　ニュートンとライプニッツ 65
第7講　初等関数の定義と微分 68
   7.1　指数法則の拡張 68
   7.2　指数関数の微分とネピア数 69
   7.3　逆関数の微分と対数関数 72
   7.4　三角関数の微分 74
   この回の感想より 78
第8講　関数のグラフ、最大・最小問題 80
   8.1　極値の判定 80
   8.2　グラフの凹凸まで調べる 82
   この回の感想より 87
   コラム04　ライプニッツが解いた問題 89
第9講　平均値の定理からテーラー展開へ92
   9.1　ロルの定理と平均値の定理 92
   9.2　平均値の定理のいろいろな表現 94
   9.3　コーシーの平均値の定理とロピタルの定理 95
   9.4　テーラーの定理からマクローリン展開まで 97
   この回の感想より 103
   コラム05　ライプニッツの後継者たち 104
第10講　逆三角関数とその微分 108
   10.1　逆三角関数の定義 108
   10.2　逆三角関数の微分 109
   10.3　逆三角関数の応用とフィボナッチ数列 110
   この回の感想より 112
第11講　微分積分の発明－17世紀の天才たち 114
   11.1　デカルトによる変量の導入 114
   11.2　数学者ニュートンの誕生 118
   11.3　早熟の天才ライプニッツ 122
   この回の感想より 127
第12講　微分の切れ味 129
   12.1　微分の総復習基本編 129
   12.2　微分計算と複雑な関数のグラフ 131
   12.3　マクローリン展開と一般二項定理 134
   この回の感想より 139
   コラム06　ニュートンの円周率計算 140
C.積分 143
   風の便り 144
第13講　不定積分＝逆微分 145
   13.1　微分積分学の創始者 145
   13.2　原始関数と不定積分 146
   この回の感想より 148
第14講　不定積分の計算技法 150
   14.1　置換積分法 150
   14.2　部分積分法と漸化式による積分 152
   14.3　有理関数の積分 155
   この回の感想より 157
   コラム07　18世紀の大数学者、オイラー 159
第15講　定積分／微分積分学の基本定理 163
   15.1　定積分の定義 163
   15.2　微分積分学の基本定理 165
   15.3　定積分での置換積分、部分積分 167
   15.4　オイラーによるバーゼル問題の解法 168
   この回の感想より 171
第16講　多彩な定積分計算テクニック 173
   16.1　定積分のさまざまな解法 173
   16.2　有理関数の積分 175
   16.3　三角関数の積分 179
   この回の感想より 182
   コラム08　ライプニッツの級数 185
第17講　広義積分／ベータ関数とガンマ関数 188
   17.1　sinx、cosxのn乗の定積分 188
   17.2　広義積分 190
   17.3　ベータ関数とガンマ関数 193
   17.4　ベータ関数とガンマ関数で積分を楽しむ 195
   この回の感想より 198
   コラム09　sinとcosのマクローリン展開を積分で求める 201
D.2変数関数の微分 203
   風の便り 204
第18講　2変数関数と偏微分 205
   18.1　2変数関数の極限と連続性 205
   18.2　偏微分の考え方 206
   18.3　高次偏導関数 209
   18.4　偏微分の順序交換とラプラシアン 210
   この回の感想より 212
   コラム10　美しい曲線たち 214
第19講　偏微分の諸定理 219
   19.1　合成関数の偏微分 219
   19.2　具体的な偏微分計算 220
   この回の感想より 224
第20講　2変数関数の極値とその判定 226
   20.1　2変数関数の極値 226
   20.2　2変数関数の極大・極小 228
   20.3　偏微分の応用問題 233
   20.4　条件つき極値問題 236
   この回の感想より 238
第21講　19世紀解析学の危機と厳密な解析学の誕生 241
   21.1　フーリエ級数が与えた衝撃 241
   21.2　厳密な解析学の誕生 242
   21.3　その後の発展と解析学の大山脈の誕生 243
   21.4　350年の後に再び月を想う 244
   この回の感想より 245
   コラム11　コーシーとリーマン 248
参考文献 251
索引 253
A.序章 1
   風の便り 2
第1講　人類にとっての微分積分学の意味 3
9.

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9. 力学 (1 ; 2)
平尾淳一 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2008.1-2012.4  2冊 ; 23cm
シリーズ名: 現象と数学的体系から見える物理学 ; 1-2
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このシリーズのまえがき i
力学Iのまえがき viii
第I部 現象から理論を予測する
   第1章 重さと摩擦 2
   　1.1 重さ 2
   　1.2 摩擦 17
   　この章のまとめ 26
   第2章 落下と振動 27
   　2.1 自由落下 28
   　2.2 斜面上の物体の運動 36
   　2.3 振り子のおもりの「落下」 39
   　2.4 振り子の周期振動 40
   　2.5 力の測定 43
   　2.6 ばねによる振動 47
   　2.7 ニュートンの運動方程式 50
   　この章のまとめ 55
   第3章 等速直線運動と慣性座標 57
   　3.1 等速直線運動 57
   　3.2 慣性座標 63
   　この章のまとめ 66
   第4章 1次元的衝突 68
   　4.1 弾性衝突 68
   　4.2 非弾性衝突 77
   　4.3 2球の衝突 81
   　この章のまとめ 91
第I部から第II部へ 93
第II部 数学編
   第1章 集合と写像 98
   　1.1 集合に関する基本的な用語と記号 98
   　1.2 数の集合 101
   　1.3 実数体の基本的性質 102
   　1.4 線型空間 103
   　この章のまとめと物理学への応用 105
   第2章 線型写像と行列 113
   　2.1 線型写像 113
   　2.2 行列 114
   　2.3 行列の演算 115
   　2.4 正方行列 116
   　この章のまとめと物理学への応用 117
   第3章 微分 123
   　3.1 微分可能な写像 123
   　3.2 連続写像 124
   　3.3 多変数の微分 125
   　3.4 和の微分・スカラー倍の微分 125
   　3.5 合成写像の微分 126
   　3.6 積の微分 127
   　この章のまとめと物理学への応用 128
   第4章 1変数関数の微分積分 133
   　4.1 逆関数の微分 133
   　4.2 x^aの導関数 134
   　4.3 指数関数・対数関数の導関数 135
   　4.4 三角関数の導関数 136
   　4.5 定積分 137
   　4.6 不定積分 139
   　4.7 積分計算 140
   　4.8 積分と指数関数・対数関数 141
   　4.9 高階導関数 142
   　4.10 テイラー展開 142
   　この章のまとめと物理学への応用 143
   第5章 常微分方程式の基本定理 146
   　5.1 常微分方程式 146
   　5.2 基本定理 146
   　5.3 指数関数の級数展開 148
   　5.4 線型微分方程式の解の存在範囲 149
   　この章のまとめと物理学への応用 150
   第6章 極値問題と変分法の入口 156
   　6.1 関数の極値 156
   　6.2 1変数の極値 157
   　6.3 多変数の極値(1) 158
   　6.4 対称行列の対角化 159
   　6.5 多変数の極値(2) 160
   　6.6 ラグランジュの乗数法 161
   　6.7 バナッハ空間 162
   　6.8 有界線型汎関数 162
   　6.9 フレシェ微分 162
   　6.10 オイラー・ラグランジュの微分方程式 163
   　この章のまとめと物理学への応用 165
第III部 物理編
   第1章 運動量保存則から何がみえるか 174
   　1.1 慣性座標系 174
   　1.2 運動量保存則 177
   　1.3 作用・反作用の法則 179
   　1.4 ニュートンの運動方程式・力と力積 182
   　1.5 内部構造のある物体 192
   　この章のまとめ 195
   第2章 エネルギー保存則から何がみえるか 198
   　2.1 ヘルムホルツの方法 198
   　2.2 ポテンシャル 203
   　2.3 保存力と非保存力 209
   　この章のまとめ 211
   第3章 ラグランジュの運動方程式とハミルトンの運動方程式 213
   　3.1 滑車とおもりの例題 213
   　3.2 最小作用の原理 218
   　3.3 ラグランジュの運動方程式 225
   　3.4 ハミルトンの運動方程式 231
   　この章のまとめ 234
   第4章 運動方程式の解 236
   　4.1 落体の運動 237
   　4.2 振動 245
   　この章のまとめ 256
   第5章 現象論的な力 : 摩擦への回帰 262
   　5.1 原子論 262
   　5.2 ナノテクノロジーと分子間力 266
   　5.3 静止摩擦力と垂直抗力 268
   　5.4 動摩擦と散逸 272
   　この章のまとめ 277
参考文献 278
編集者あとがき 279
四か国語索引 281
このシリーズのまえがき i
力学Iのまえがき viii
第I部 現象から理論を予測する
10.

図書
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10. 工学系の微分積分学 : 入門から応用まで. 第3版
星賀彰 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2008.12  iv, 313p ; 21cm
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