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図書

東工大
目次DB

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東工大
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結城浩著
出版情報: 東京 : ソフトバンククリエイティブ, 2008.8  x, 355p ; 21cm
シリーズ名: 数学ガール / 結城浩著
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   あなたへ i
   プロローグ ⅸ
第1章 無限の宇宙を手に乗せて 1
   1.1 銀河 1
   1.2 発見 2
   1.3 仲間はずれ探し 3
   1.4 時計巡回 7
   1.5 完全巡回の条件 14
   1.6 どこを巡回? 15
   1.7 人間の限界を越えて 21
   1.8 ほんとうは何かご承知ですか 23
第2章 ビタゴラスの定理 27
   2.1 テトラちゃん 27
   2.2 ミルカさん 32
   2.3 ユーリ 35
   2.4 ピタゴラ・ジュース・メーカー 36
   2.5 自宅 38
   2.5.1 偶奇を調べる 38
   2.5.2 数式を使う 40
   2.5.3 積の形へ 42
   2.5.4 互いに素 43
   2.5.5 素因数分解 47
   2.6 テトラちゃんへの説明 52
   2.7 ありがとうございます54
   2.8 単位円周上の有理点 55
第3章 互いに素 63
   3.1 ユーリ 63
   3.2 分数 65
   3.3 最大公約数と最小公倍数 67
   3.4 きちんと確かめる人 71
   3.5 ミル力さん 73
   3.6 素数指数表現 74
   3.6.1 実例 74
   3.6.2 テンポアップ 77
   3.6.3 乗算 78
   3.6.4 最大公約数 79
   3.6.5 無限次元空間へ 80
   3.7 ミルカさま 81
第4章 背理法 87
   4.1 自宅 87
   4.1.1 定義 87
   4.1.2 命題 90
   4.1.3 数式 91
   4.1.4 証明 99
   4.2 高校 102
   4.2.1 偶奇 102
   4.2.2 矛盾 105
第5章 砕ける素数 109
   5.1 教室 109
   5.1.1 スピードクイズ 109
   5.1.2 一次方程式で数を定義する 111
   5.1.3 二次方程式で数を定義する 113
   5.2 複素数の和と積 115
   5.2.1 複素数の和 115
   5.2.2 複素数の積 116
   5.2.3 複素平面上の±i 120
   5.3 五個の格子点 124
   5.3.1 カード 124
   5.3.2 《ビーンズ》 126
   5.4 砕ける素数 130
第6章 アーベル群の涙 145
   6.1 走る朝 145
   6.2 一日目 148
   6.2.1 集合に演算を入れるために 148
   6.2.2 演算 149
   6.2.3 結合法則 151
   6.2.4 単位元 152
   6.2.5 逆元 154
   6.2.6 群の定義 155
   6.2.7 群の例 155
   6.2.8 最小の群 158
   6.2.9 要素が二個の群 160
   6.2.10 同型 162
   6.2.11 食事 164
   6.3 二日目 164
   6.3.1 交換法則 164
   6.3.2 正多角形 166
   6.3.3 数学的文章の解釈 168
   6.3.4 三つ編みの公理 170
   6.4 ほんとうの姿 171
   6.4.1 本質と抽象化 171
   6.4.2 ゆれる心 173
第7章 ヘアスタイルを法として 177
   7.1 時計 177
   7.1.1 余りの定義 177
   7.1.2 時計が指し示すもの 180
   7.2 合同 181
   7.2.1 剰余 181
   7.2.2 合同 185
   7.2.3 合同の意味 188
   7.2.4 おおらかな同一視 189
   7.2.5 等式と合同弐 189
   7.2.6 両辺を割る条件 190
   7.2.7 松葉杖 194
   7.3 割り算の本質 196
   7.3.1 ココアを飲みながら 196
   7.3.2 演算表の研究 197
   7.3.3 証明 201
   7.4 群・環・体 204
   7.4.1 既約剰余類群 204
   7.4.2 群から環へ 207
   7.4.3 環から体へ 212
   7.5 ヘアスタイルを法として 217
第8章 無限降下法
   8.1 フェルマーの最終定理 221
   8.2 テトラちゃんの三角形 227
   8.2.1 図書室 227
   8.2.2 うねうね道 233
   8.3 僕の旅 233
   8.3.1 旅の始まり : A,B,C,Dをm,nで表す 233
   8.3.2 原子と素粒子の関係 : m,nをe,f,s,tで表す 238
   8.3.3 素粒子s+t,s-tを調べる 240
   8.3.4 素粒子とクォークの関係 : s,tをu,vで表す 243
   8.4 ユーリのひらめき 245
   8.4.1 部屋 245
   8.4.2 小学校 246
   8.4.3 自販機 247
   8.5 ミルカさんの証明 255
   8.5.1 バトルに備えて 255
   8.5.2 ミルカさん 256
   8.5.3 最後のピースを埋めただけ 261
第9章 最も美しい数式 263
   9.1 最も美しい数式 263
   9.1.1 オイラーの式 263
   9.1.2 オイラーの公式 265
   9.1.3 指数法則 269
   9.1.4 -1乗、1/2乗 274
   9.1.5 指数関数 275
   9.1.6 数式を守る 279
   9.1.7 三角関数へ橋を架ける 281
   9.2 打ち上げ準備 288
   9.2.1 音楽室 288
   9.2.2 自宅 289
第10章 フエルマーの最終定理 291
   10.1 オープンセミナー 291
   10.2 歴史 293
   10.2.1 問題 293
   10.2.2 初等整数論の時代 294
   10.2.3 代数的整数論の時代 295
   10.2.4 幾何学的数論の時代 296
   10.3 ワイルズの興奮 297
   10.3.1 タイムマシンに乗って 297
   10.3.2 風景から問題を見出す 299
   10.3.3 半安定な楕円曲線 301
   10.3.4 証明の概略 303
   10.4 楕円曲線の世界 304
   10.4.1 楕円曲線とは 304
   10.4.2 有理数体から有限体へ 305
   10.4.3 有限体F 307
   10.4.4 有限体F 309
   10.4.5 有限体F 311
   10.4.6 点の個数は? 312
   10.4.7 プリズム 313
   10.5 保型形式の世界 314
   10.5.1 型を保つ 314
   10.5.2 q展開 316
   10.5.3 F(q)から数列a(k)へ 317
   10.6 谷山・志村の定理 320
   10.6.1 二つの世界 320
   10.6.2 フライ曲線 323
   10.6.3 半安定 323
   10.7 打ち上げ 325
   10.7.1 自宅 325
   10.7.2 ゼータ・バリエーション 326
   10.7.3 生産的孤独 329
   10.7.4 ユーリのひらめき 330
   10.7.5 偶然じゃなくて 333
   10.7.6 きよしこの夜 334
   10.8 アンドロメダでも、数学してる 335
エピローグ 339
あとがき 345
参考文献と読書案内 347
索引 353
   あなたへ i
   プロローグ ⅸ
第1章 無限の宇宙を手に乗せて 1
2.

図書

図書
結城浩著
出版情報: 東京 : SBクリエイティブ, 2018.1  xvii, 276p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 : ゼロの物語—「ない」ものが「ある」ことの意味
第2章 : 論理—trueとfalseの2分割
第3章 : 剰余—周期性とグループ分け
第4章 : 数学的帰納法—無数のドミノを倒すには
第5章 : 順列・組み合わせ—数えないための法則
第6章 : 再帰—自分で自分を定義する
第7章 : 指数的な爆発—困難な問題との戦い
第8章 : 計算不可能な問題—数えられない数、プログラムできないプログラム
第9章 : プログラマの数学とは—まとめにかえて
付録1 : 機械学習への第一歩
付録2 : 読書案内
第1章 : ゼロの物語—「ない」ものが「ある」ことの意味
第2章 : 論理—trueとfalseの2分割
第3章 : 剰余—周期性とグループ分け
概要: プログラミングに役立つ「数学的な考え方」を身につけよう。難しい数式は使わず、たくさんの図とパズルを通して、やさしく解説しています。プログラミング初心者、数学の苦手な人にも最適。付録「機械学習への第一歩」を新たに加筆。
3.

図書

図書
結城浩著
出版情報: 東京 : SBクリエイティブ, 2019.12  ix, 289p ; 19cm
シリーズ名: 数学ガールの秘密ノート / 結城浩著
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第1章 無限のキャンバス : 僕の部屋
何が好き? ほか
第2章 直線の限りを尽くして : おやつタイム
点と直線 ほか
第3章 暗記と理解 : 図書室にて
思い出 ほか
第4章 何がわからないか、わかりません : ノナを待ちながら
ノナの到着 ほか
第5章 教える・学ぶ・考える : 暗記と理解
生徒と先生 ほか
第1章 無限のキャンバス : 僕の部屋
何が好き? ほか
第2章 直線の限りを尽くして : おやつタイム
概要: 「何から何まで、わかりません!」「僕」と三人の少女が「学ぶこと」「教えること」の核心に迫る感動の数学トーク。
4.

図書

図書
結城浩著
出版情報: 東京 : SBクリエイティブ, 2019.7  x, 305p ; 19cm
シリーズ名: 数学ガールの秘密ノート / 結城浩著
所蔵情報: loading…
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第1章 指折りビット : 31まで片手で数える
指の折り方 ほか
第2章 変幻ピクセル : 駅にて
双倉図書館にて ほか
第3章 コンプリメントの技法 : 僕の部屋
謎の計算 ほか
第4章 フリップ・トリップ : 双倉図書館
フリップ・トリップ ほか
第5章 ブール代数 : 図書室にて
ビットパターンを繋ぐ ほか
第1章 指折りビット : 31まで片手で数える
指の折り方 ほか
第2章 変幻ピクセル : 駅にて
概要: 二つの数が生み出す、数学の世界を楽しもう。「僕」と四人の少女がコンピュータを支える数学に挑む軽妙な数学トーク。
5.

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東工大
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図書
東工大
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結城浩著
出版情報: 東京 : ソフトバンククリエイティブ, 2009.11  xii, 390p ; 21cm
シリーズ名: 数学ガール / 結城浩著
所蔵情報: loading…
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あなたへ ⅰ
プロローグ xi
第1章 鏡のモノローグ 1
   1.1 正直者は誰? 1
    1.1.1 鏡よ鏡 1
    1.1.2 正直者は誰? 3
    1.1.3 同じ答え 6
    1.1.4 沈黙という答え 8
   1.2 論理クイズ 9
    1.2.1 アリスとボリスとクリス 9
    1.2.2 表で考える 10
    1.2.3 出題者の気持ち 14
   1.3 帽子は何色? 15
    1.3.1 わかりません 15
    1.3.2 出題者の確認 18
    1.3.3 鏡のモノローグ 19
第2章 ペアノ・アリスメティック 23
   2.1 テトラちゃん 23
    2.1.1 ペアノの公理 23
    2.1.2 無数の願い 27
    2.1.3 ペアノの公理PA1 28
    2.1.4 ペアノの公理PA2 29
    2.1.5 大きく育つ 32
    2.1.6 ペアノの公理PA3 34
    2.1.7 小さい? 35
    2.1.8 ペアノの公理PA4 36
   2.2 ミルカさん 39
    2.2.1 ペアノの公理PA5 42
    2.2.2 数学的帰納法 43
   2.3 無数の歩みの中に 49
    2.3.1 有限か、無限か 49
    2.3.2 動的か、静的か 50
   2.4 ユーリ 51
    2.4.1 加算は? 51
    2.4.2 公理は? 53
第3章 ガリレオのためらい 57
   3.1 集合 57
    3.1.1 美人の集合 57
    3.1.2 外延的定義 58
    3.1.3 食卓 60
    3.1.4 空集合 60
    3.1.5 集合の集合 62
    3.1.6 共通部分 64
    3.1.7 和集合 66
    3.1.8 包含関係 67
    3.1.9 集合を考える理由 69
   3.2 論理 70
    3.2.1 内包的定義 70
    3.2.2 ラッセルのパラドックス 72
    3.2.3 集合演算と論理演算 74
   3.3 無限 76
    3.3.1 全単射の鳥かご 76
    3.3.2 ガリレオのためらい 80
   3.4 表現 83
    3.4.1 帰路 83
    3.4.2 書店 84
   3.5 沈黙 85
    3.5.1 美人の集合 85
第4章 限りなく近づく目標地点 87
   4.1 自宅 87
    4.1.1 ユーリ 87
    4.1.2 男の子の《証明》 88
    4.1.3 ユーリの《証明》 89
    4.1.4 ユーリの《疑惑〉 91
    4.1.5 僕の説明 92
   4.2 スーパー 95
    4.2.1 目標地点 95
   4.3 音楽室 99
    4.3.1 文字の導入 99
    4.3.2 極限 101
    4.3.3 音楽は音で決まる 103
    4.3.4 極限の計算 105
   4.4 帰路 114
    4.4.1 進路 114
第5章 ライプニッツの夢 117
   5.1 ユーリならばテトラちゃんではない 117
    5.1.1 《ならば》の意味 117
    5.1.2 ライプニッツの夢 120
    5.1.3 理性の限界? 122
   5.2 テトラちゃんならばユーリではない 123
    5.2.1 受験勉強 123
    5.2.2 授業 125
   5.3 ミルカさんならばミルカさんである 127
    5.3.1 教室 127
    5.3.2 形式的体系 128
    5.3.3 論理式 130
    5.3.4 《ならば》の形 132
    5.3.5 公理 135
    5.3.6 証明論 136
    5.3.7 推論規則 138
    5.3.8 証明と定理 140
   5.4 僕ではない、または僕である 142
    5.4.1 自宅 142
    5.4.2 形の形 143
    5.4.3 意味の意味 145
    5.4.4 《ならば》ならば? 146
    5.4.5 お誘い 151
第6章 イプシロン・デルタ 153
   6.1 数列の極限 153
    6.1.1 図書室から 153
    6.1.2 階段教室へ 154
    6.1.3 複雑な式を理解する方法 158
    6.1.4 《絶対値》を読む 160
    6.1.5 《ならば》を読む 163
    6.1.6 《すべて》と《ある》を読む 165
   6.2 関数の極限 168
    6.2.1 ε-δ 168
    6.2.2 ε-δの意味 172
   6.3 実力テスト 173
    6.3.1 ランクイン 173
    6.3.2 静寂の音、沈黙の声 174
   6.4 連続の定義 175
    6.4.1 図書室 175
    6.4.2 すべての点で不連続 178
    6.4.3 一点で連続な関数? 180
    6.4.4 無限の迷宮からの脱出 181
    6.4.5 一点で連続な関数! 182
    6.4.6 語るべき言葉 186
第7章 対角線論法 191
   7.1 数列の数列 191
    7.1.1 可算集合 191
    7.1.2 対角線論法 195
    7.1.3 挑戦 : 実数の番号付け 203
    7.1.4 挑戦 : 有理数と対角線論法 206
   7.2 形式的体系の形式的体系 209
    7.2.1 無矛盾性と完全性 209
    7.2.2 ゲーデルの不完全性定理 216
    7.2.3 算術 218
    7.2.4 形式的体系の形式的体系 219
    7.2.5 言葉の整理 222
    7.2.6 数項 223
    7.2.7 対角化 224
    7.2.8 数学の定理 227
   7.3 探し物の探し物 227
    7.3.1 遊園地 227
第8章 二つの孤独が生み出すもの 233
   8.1 重なるペア 233
    8.1.1 テトラちゃんが気づいたこと 233
    8.1.2 僕が気づいたこと 239
    8.1.3 誰も気づかないこと 240
   8.2 自宅 241
    8.2.1 自分の数学 241
    8.2.2 表現の圧縮 241
    8.2.3 足し算の定義 245
    8.2.4 教師の存在 247
   8.3 同値関係 248
    8.3.1 卒業式 248
    8.3.2 ペアが生み出すもの 250
    8.3.3 自然数から整数へ 251
    8.3.4 グラフ 252
    8.3.5 同値関係 257
    8.3.6 商集合 260
   8.4 レストラン 264
    8.4.1 二人の食事 264
    8.4.2 一対の翼 265
    8.4.3 無力テスト 266
第9章 とまどいの螺旋階段 269
   9.1 0/3πラジアン 269
    9.1.1 不機嫌なユーリ 269
    9.1.2 三角関数 271
    9.1.3 sin45° 274
    9.1.4 sin60° 278
    9.1.5 サインカーブ 282
   9.2 2/3πラジアン 287
    9.2.1 ラジアン 287
    9.2.2 教えること 289
   9.3 4/3πラジアン 290
    9.3.1 休講 290
    9.3.2 剰余 291
    9.3.3 灯台 293
    9.3.4 浜辺 294
    9.3.5 消毒 297
第10章 ゲーデルの不完全性定理 299
   10.1 双倉図書館 299
    10.1.1 エントランス 299
    10.1.2 クローリン 300
   10.2 ヒルベルト計画 302
    10.2.1 ヒルベルト 302
    10.2.2 クイズ 304
   10.3 ゲーデルの不完全性定理 308
    10.3.1 ゲーデル 308
    10.3.2 ディスカッション 309
    10.3.3 証明のアウトライン 311
   10.4 《春》形式的体系P 312
    10.4.1 基本記号 312
    10.4.2 数項と記号 313
    10.4.3 論理式 314
    10.4.4 公理 315
    10.4.5 推論規則 317
   10.5 ランチタイム 318
    10.5.1 メタ数学 318
    10.5.2 数学を数学する 319
    10.5.3 目覚め 319
   10.6 《夏》ゲーデル数 321
    10.6.1 基本記号のゲーデル数 321
    10.6.2 列のゲーデル数 322
   10.7 《秋》原始再帰性 324
    10.7.1 原始再帰的関数 324
    10.7.2 原始再帰的関数(述語)の性質 326
    10.7.3 表現定理 328
   10.8 《冬》証明可能性へ至る長い長い旅 330
    10.8.1 装備を整える 330
    10.8.2 整数論 331
    10.8.3 列 333
    10.8.4 変数・記号・論理式 335
    10.8.5 公理・定理・形式的証明 343
   10.9 《新春》決定不能な文 347
    10.9.1 《季節》の確認 347
    10.9.2 《種》意味の世界から形式の世界へ 348
    10.9.3 《芽》ρの定義 351
    10.9.4 《枝》γの定義 351
    10.9.5 《葉》A1からの流れ 352
    10.9.6 《雷》B1からの流れ 353
    10.9.7 決定不能な文の定義 353
    10.9.8 《梅》¬IsProvable(g)の証明 354
    10.9.9 《桃》¬IsProvable(not(g))の証明 355
    10.9.10 《桜》形式的体系Pが不完全であることの証明 357
   10.10 不完全性定理の意義 359
    10.10.1 《私は証明できない》 359
    10.10.2 第二不完全性定理の証明の概略 363
    10.10.3 不完全性定理が生み出すもの 365
    10.10.4 数学の限界? 366
   10.11 夢を乗せて 368
    10.11.1 終わりではなく 368
    10.11.2 僕のもの 369
エピローグ 373
あとがき 377
参考文献と読書案内 381
索引 387
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プロローグ xi
第1章 鏡のモノローグ 1
6.

図書

図書
結城浩著
出版情報: 東京 : ソフトバンククリエイティブ, 2011.3  xii, 465p ; 21cm
シリーズ名: 数学ガール / 結城浩著
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7.

図書

図書
結城浩著
出版情報: 東京 : SBクリエイティブ, 2023.5  ix, 316p ; 19cm
シリーズ名: 数学ガールの秘密ノート / 結城浩著
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目次情報: 続きを見る
第1章 0、1、2、3、...を作ろう : クイズ
集合 ほか
第2章 −1、−2、−3、...を作ろう : 引き算をしたい
整数を作りたい ほか
第3章 環を作ろう : テトラちゃん
逆転の発想 ほか
第4章 ペアが生み出す世界 : 環と体の関係
写像 ほか
第5章 デデキントの切断 : デデキントの切断
切断の定義 ほか
第1章 0、1、2、3、...を作ろう : クイズ
集合 ほか
第2章 −1、−2、−3、...を作ろう : 引き算をしたい
概要: “数”って、自分で作れるの?「僕」と三人の少女が、数の本質と魅力に迫る自由な数学トーク。
8.

図書

図書
結城浩著
出版情報: 東京 : ソフトバンククリエイティブ, 2012.5  xiii, 454p ; 21cm
シリーズ名: 数学ガール / 結城浩著
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9.

図書

図書
結城浩著
出版情報: 東京 : SBクリエイティブ, 2018.4  xii, 401p ; 21cm
シリーズ名: 数学ガール / 結城浩著
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第1章 : ケーニヒスベルクの橋
第2章 : メビウスの帯、クラインの壺
第3章 : テトラちゃんの近くで
第4章 : 非ユークリッド幾何学
第5章 : 多様体に飛び込んで
第6章 : 見えない形を捕まえる
第7章 : 微分方程式のぬくもり
第8章 : 驚異の定理
第9章 : ひらめきと腕力
第10章 : ポアンカレ予想
第1章 : ケーニヒスベルクの橋
第2章 : メビウスの帯、クラインの壺
第3章 : テトラちゃんの近くで
概要: “形”って何?どうやって探ればいいの?「僕」と四人の少女が、真の“形”を追い求める魅惑の数学物語。
10.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
結城浩著
出版情報: 東京 : ソフトバンククリエイティブ, 2007.6  x, 332p ; 21cm
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あなたへ i
プロローグ ix
第1章 数列とパターン 1
   1.1 桜の木の下で 1
   1.2 自宅 5
   1.3 数列クイズに正解なし 7
第2章 数式という名のラブレター 11
   2.1 校門で 11
   2.2 暗算クイズ 12
   2.3 手紙 13
   2.4 放課後 14
   2.5 階段教室 15
    2.5.1 素数の定義 16
    2.5.2 絶対値の定義 20
   2.6 帰り道 22
   2.7 自宅 124
   2.8 ミルカさんの解答 28
   2.9 図書室 29
    2.9.1 方程式と恒等式 30
    2.9.2 積の形と和の形 33
   2.10 数式の向こうにいるのは、誰? 37
第3章 ωのワルツ 39
   3.1 図書室にて 39
   3.2 振動と回転 41
   3.3 ωのワルツ 49
第4章 フィボナッチ数列と母関数 57
   4.1 図書室 57
    4.1.1 パターン探し 58
    4.1.2 等比数列の和 59
    4.1.3 無限級数へ -60
    4.1.4 母関数へ 61
   4.2 フィボナッチ数列を捕まえる 63
    4.2.1 フィボナッチ数列 1164
    4.2.2 フィボナッチ数列の母関数 166
    4.2.3 閉じた式を求めて 67
    4.2.4 無限級数で表そう 69
    4.2.5 解決 71
   4.3 振り返って 74
第5章 相加相乗平均の関係 77
   5.1 〈がくら〉にて 77
   5.2 あふれる疑問 79
   5.3 不等式 81
   5.4 もう一歩進んで 90
   5.5 数学を勉強すること 93
第6章 ミルカさんの隣で 99
   6.1 微分 99
   6.2 差分 103
   6.3 微分と差分 105
    6.3.1 一次関数x 106
    6.3.2 二次関数x^2 107
    6.3.3 三次関数x^3 110
    6.3.4 指数関数e^x 111
   6.4 二つの世界を行きめぐる旅 114
第7章 コンボリューション 117
   7.1 図書室 117
    7.1.1ミルカさん 117
    7.1.2テトラちゃん 121
    7.1.3 漸化式 121
   7.2 帰り道における一般化 125
   7.3 〈ビーンズ〉における二項定理 1126
   7.4 自宅における母関数の積 135
   7.5 図書室 141
    7.5.1 ミルカさんの解 141
    7.5.2 母関数に立ち向かう 147
    7.5.3 マフラー 149
    7.5.4 最後の砦 151
    7.5.5 陥落 153
    7.5.6 半径がゼロの円 157
第8章 ハーモニック・ナンバー 161
   8.1 宝探し 161
    8.1.1 テトラちゃん 161
    8.1.2 ミルカさん 163
   8.2 すべての図書室に対話が存在する 164
    8.2.1 部分和と無限級数 165
    8.2.2 当たり前のところから 167
    8.2.3 命題 169
    8.2.4 すべての 172
    8.2.5 …が存在する 174
   8.3 無限上昇螺旋階段付音楽室 177
   8.4 不機嫌なゼータ 179
   8.5 無限大の過大評価 180
   8.6 教室における調和 187
   8.7 二つの世界、四つの演算 190
   8.8 既知の鍵、未知の扉 197
   8.9 世界に素数が二つだけなら 199
    8.9.1 コンボリューション 200
    8.9.2 収束する等比級数 201
    8.9.3 素因数分解の一意性 202
    8.9.4 素数の無限性の証明 203
   8.10 プラネタリウム 207
第9章 テイラー展開とバーゼル問題 213
   9.1 図書室 213
    9.1.1 二枚のカード 213
    9.1.2 無限次の多項式 215
   9.2 自分で学ぶということ 219
   9.3 〈ビーンズ〉 221
    9.3.1 微分のルール 221
    9.3.2 さらに微分 224
    9.3.3 sin xのテイラー展開 227
    9.3.4 極限としての関数の姿 231
   9.4 自宅 234
   9.5 代数学の基本定理 237
   9.6 図書室 244
    9.6.1 テトラちゃんの試み 244
    9.6.2 どこへ行き着く? 246
    9.6.3 無限への挑戦 253
第10章 分割数 259
   10.1 図書室 259
    10.1.1 分割数 259
    10.1.2 具体例を考える 261
   10.2 帰路 267
    10.2.1 フィボナッチ・サイン 267
    10.2.2 グルーピング 269
   10.3〈ビーンズ〉 271
   10.4 自宅 273
    10.4.1 選び出すために 275
   10.5 音楽室 277
    10.5.1 僕の発表(分割数の母関数) 278
    10.5.2 ミルカさんの発表(分割数の上界) 286
    10.5.3 テトラちゃんの発表 292
   10.6 教室 296
   10.7 よりよい上界を見つける長い旅 298
    10.7.1 母関数が出発点 298
    10.7.2〈始めの曲がり角〉積を和に変えるには 300
    10.7.3〈東の森〉テイラー展開 301
    10.7.4〈西の丘〉ハーモニック・ナンバー 306
    10.7.5 旅の終わり 308
    10.7.6 テトラちゃんの振り返り 311
   10.8 さよなら、また明日 312
エピローグ 317
あとがき 321
参考文献と読書案内 323
索引 331
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プロローグ ix
第1章 数列とパターン 1
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