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1.

図書
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1. Mathematics
Edited by A. Cemal Eringen
出版情報: New York : Academic Press, 1971  xvi, 678 p. ; 23 cm
シリーズ名: Continuum physics / edited by A. Cemal Eringen ; 1
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2.

図書
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2. 対称性と保存則
佐藤文隆著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2004.1  viii, 86p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 力学||リキガク ; 2
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3.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
3. 力学の解ける問題と解けない問題
吉田春夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2005.12  viii, 86p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 力学||リキガク ; 4
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   力学の解ける問題と解けない問題
   Y氏とH君の会話 1
1 ケプラー問題を解く 5
   1.1 2体問題とケプラー問題 5
   1.2 第1積分と起動の導出 7
   1.3 極座標による変数分離とケプラー方程式 12
   1.4 ケプラー方程式を解く 15
   1.5 離心近点角 18
   1.6 諸量の平均近点角による表現 19
   1.7 フーリエ級数展開の収束の様子 23
   Y氏とH君の会話 26
2 解析的に解ける問題－可積分系 28
   2.1 2次元の調和振動子 28
   2.2 任意の中心力場での質点の運動 32
   2.3 可積分系と超可積分系 35
   Y氏とH君の会話 39
3 解析的に解けない問題－非可積分系とカオス 41
   3.1 ある同次多項式ポテンシャル系の軌道 41
   3.2 ポアンカレ写像 44
   3.3 軌道の不安定性による不規則軌道の特徴づけ 48
   Y氏とH君の会話 53
4 可積分系のリストを目指してｰ可積分性の必要条件とその周辺 56
   4.1 問題の所在 56
   4.2 運動方程式から有限の手続きで計算できる量 57
   4.3 同次式ポテンシャル系の直線解と変分方程式 61
   4.4 ジグリンの補題 63
   4.5 可積分性の必要条件－モラレス-ラミスの定理 65
   4.6 ガウスの方程式の可解性に関する木村り定理 68
   4.7 シュヴァルツの表 71
   4.8 同次式ポテンシャル系の可積分性の必要条件 72
   Y氏とH君の会話 79
   参考文献 83
   索引 85
   力学の解ける問題と解けない問題
   Y氏とH君の会話 1
1 ケプラー問題を解く 5
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