第1章 エネルギー量子の発見 1 |
1 事のおこり 1 |
2 比熱の理論3 |
(ⅰ)1原子理想気体 5 |
(ⅱ)2原子理想気体 7 |
(ⅲ)結晶体 7 |
(ⅳ)実験との比較 9 |
3 「真空」の比熱 10 |
4 Rayleigh-Jeansの公式 12 |
5 Wienの「ずれ」法則 18 |
(ⅰ)断熱不変量 18 |
(ⅱ)空洞幅射の圧力 21 |
(ⅲ)Stefan-Boltzmannの法則 23 |
(ⅳ)断熱的な体積変化のときの温度変化 25 |
(ⅴ)Wienの「ずれ」法則 25 |
6 Wienの公式 27 |
7 Planckの公式 28 |
8 エネルギー量子 30 |
9 比熱の量子論 35 |
第2章 光の粒子性 39 |
10 光量子仮説 39 |
11 空洞エネルギーのゆらぎ 41 |
(ⅰ)Rayleigh-Jeansの場合のゆらぎ 44 |
(ⅱ)Wienの場合のゆらぎ 45 |
(ⅲ)Planckの場合のゆらぎ 50 |
12 光電効果 52 |
13 Compton 58 |
(ⅰ)光量子の運動量 59 |
(ⅱ)X線散乱の量子論 61 |
(ⅲ)実験との比較 63 |
(ⅳ)反跳電子 64 |
(ⅴ)Compton-Simonの実験 65 |
14 光子ガス 66 |
15 粒子性と波動性 69 |
第3章 前期量子力学 73 |
16 原子の構造 73 |
(ⅰ)Zeeman効果 73 |
(ⅱ)Thomsonの原子模型とNagaokaの原子模型 76 |
(ⅲ)α線の散乱実験 77 |
(ⅳ)Rutherfordの計算 78 |
(ⅴ)Rutherfordの結論 84 |
(ⅵ)Rutherfordの原子模型の困難 84 |
17 原子のスペクトル 88 |
18 Bohrの理論 91 |
(ⅰ)基本的な考え 91 |
(ⅱ)水素のエネルギー準位 94 |
(ⅲ)原子の大きさと磁気能率 98 |
19 量子条件 101 |
(ⅰ)Ehrenfestの断熱仮説 101 |
(ⅱ)一般化された断熱不変量 103 |
(ⅲ)1次元の周期運動系における断熱不変量 104 |
(ⅳ)1次元の周期系における量子条件 116 |
(ⅴ)多重周期系に対する一般化 117 |
(ⅵ)例 119 |
20 水素原子の定常状態 121 |
21 方向量子化 126 |
22 定常状態の実験的証明 131 |
(ⅰ)Franck-Hertzの実験 131 |
(ⅱ)Stern-Gerlachの実験 133 |
23 Bohrの対応原 134 |
(ⅰ)対応原理の数学的土台 137 |
(ⅱ)遷移の確率 142 |
(ⅲ)例.振動子の場合 144 |
(ⅳ)選択規則 145 |
(ⅴ)対応原理の指導的意味 152 |
24 回転運動および並進運動の量子化 155 |
(ⅰ)回転の量子化 155 |
(ⅱ)並進運動 157 |
第4章 原子の殻状構造 160 |
25 光学的スペクトルの理論 160 |
26 X線スペクトル 166 |
27 原子の殻状構造と周期律 172 |
28 スペクトル・タームの多重構造と内部量子数 183 |
29 電子のスピンと固有磁気能率 186 |
30 Pauliの原理 193 |
第5章 マトリックス力学の誕生 195 |
31 困難解決の糸口 195 |
32 Heisenbergの発見 196 |
33 マトリックス力学 213 |
34 正準運動方程式とBohrの振動数関係 222 |
(ⅰ)数学的準備 223 |
(ⅱ)「エネルギー一定」の法則Bohrの関係 226 |
35 固有値問題 229 |
(ⅰ)エネルギー一定法則の逆 230 |
(ⅱ)ユニタリー変換 233 |
(ⅲ)固有値問題 236 |
付録 245 |
Ⅰ Boltzmannの原理 245 |
(ⅰ)力学系のトラジェクトリ 245 |
(ⅱ)滞在確率 247 |
(ⅲ)Liouⅵlleの定理 248 |
(ⅳ)滞在確率の計算 251 |
(ⅴ)熱溜の中に浸された系 255 |
(ⅵ)温度の導入 257 |
Ⅱ 簡単な結晶mモデル 260 |
Ⅲ 連続的な弦の横振動 264 |
Ⅳ 光の振動を力学的に取り扱うこと 266 |
Ⅴ 弦の横振動の圧力 269 |
Ⅵ 振動系の断熱不変量 272 |
Ⅶ 弦の振動におけるエネルギーのゆらぎ 281 |
Ⅷ Τ=d/dWの別証 286 |
演習問題 288 |
索引 291 |