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1.

図書

図書
ジョージ・G・スピロ著 ; 寺嶋英志訳
出版情報: 東京 : 青土社, 2011.2  341, 13p ; 20cm
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2.

図書

図書
ジェイムズ・D. スタイン著 ; 熊谷玲美, 田沢恭子, 松井信彦訳
出版情報: 東京 : 早川書房, 2011.1  430p ; 20cm
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3.

図書

図書
小澤善隆編集 ; 永井敦, 藤田育嗣, 武村一雄執筆
出版情報: 東京 : 裳華房, 2011.3  viii, 118p ; 21cm
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4.

図書

図書
高遠節夫ほか著
出版情報: 東京 : 大日本図書, 2011.11  261p ; 22cm
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5.

図書

図書
武藤徹著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2011.12  vii, 145p ; 21cm
シリーズ名: 武藤徹の高校数学読本 / 武藤徹著 ; 1
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6.

図書

図書
村田純一, 村田昇共著
出版情報: 東京 : オーム社, 2011.9  viii, 181p ; 26cm
シリーズ名: EE text
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7.

図書

図書
遠山啓著
出版情報: 東京 : 太郎次郎社, 2010.12  291p ; 22cm
シリーズ名: 遠山啓著作集 ; . 数学論シリーズ||スウガクロン シリーズ ; 0
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8.

図書

図書
遠山啓著
出版情報: 東京 : 太郎次郎社, 2010.12  291p ; 22cm
シリーズ名: 遠山啓著作集 ; . 数学論シリーズ||スウガクロン シリーズ ; 3 . 数学の展望台||スウガク ノ テンボウダイ ; 3
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9.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
小林一章監修
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2011.11  v, 182p ; 21cm
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0. 国際数学オリンピックの歴史と日本の取り組み 1
   国際数学オリンピックの歴史 1
   日本のIMOへの参加 1
   IMOにおけるコンテスト 2
   日本代表を選出するための国内大会 3
   これからの取り組み 5
1. 不等式 6
   1.1 有名不等式 6
    相加・相乗平均の不等式 7
    Muirheadの不等式 8
    複雑な計算について 12
    Schurの不等式 14
    Houlderの不等式 15
    その他の有名不等式 17
   1.2 解析的方法 18
    凸不等式(Jensenの不等式) 18
    偏微分 22
    コンパクト集合と最大値の定理 23
    Lagrangeの未定乗数法 25
   1.3 小技集 26
    項ごとに評価 26
    特殊な変数変換 28
   1.4 JMO・IMOの問題 31
2. 関数方程式 39
   2.1 記法 39
   2.2 考え方 40
    答えの予想 40
    場合分け 40
    自由度のある量を固定する 41
    どのような値を代入するか 41
    十分性の確認 41
   2.3 全射・単射・単調性 41
   2.4 よくある議論 47
    考えやすい形に持ち込む 47
    帰納法 47
    QからRへ 47
    周期性 50
   2.5 数論的な関数方程式 51
   2.6 問題例 52
3. 組合せ 61
   3.1 基本的な方針 61
    nが小さい場合で実験する 61
    反例をつくろうとしてみる 62
    不変量を見つける 63
    部分的な結果がわかった場合も書く 63
   3.2 小ネタ 63
    母関数 63
    塗り分け 64
    ランダムあるいは平均化 67
    他分野の可能性 67
    グラフ理論 68
   3.3 思考過程 69
4. 幾何-初等幾何による解法- 71
   4.1 基本的な方針・考え方 71
    基本戦略 71
    結論から辿る 71
    わかりやすい・わかりにくい条件 72
    図を描く順番 72
   4.2 雑多な内容 72
    反転について 72
    相似の利用 74
    根軸 78
    「一定の~~」を求める問題 78
    有向角・符号付面積 81
    三角形の各所の長さ 82
    射影幾何の4つの定理 82
    複比と調和点列 86
   4.3 よく出てくる構図 89
   4.4 思考過程 93
5. 幾何-計算による解法- 96
   5.1 基本的な考え方 97
    計算をはじめる前に 97
    文字のおき方 98
   5.2 直交座標 99
    直線の方程式 99
    2直線の交点の求め方 100
    三角形の五心 101
    問題例 103
    幾何の問題と検算 104
    練習問題 : 直交座標 105
   5.3 三角関数 106
    記号の使い方 107
    和積の公式と積和の公式 107
    問題例 108
    練習問題 : 三角関数 110
   5.4 複素座標 110
    複素座標の利点 111
    基本的な計算 111
    円に関する定理 115
    三角形の五心(再考) 116
    問題例 118
    練習問題 : 複素座標 121
   5.5 練習問題の解答 123
    直交座標 123
    三角関数 127
    複素座標 130
6. 整数論 140
   6.1 Euclidの互除法 141
   6.2 中国剰余定理 142
   6.3 Fermatの小定理,Eulerの定理 143
   6.4 位数 144
   6.5 原始根 145
    素数の場合 145
    一般の場合 146
   6.6 平方剰余 148
   6.7 素数pについてのオーダー 151
    x^n-y^nのオーダー 151
    実際の問題例 153
   6.8 不等式評価 157
   6.9 整数解を求める問題 158
   6.10 無限降下法 159
   6.11 modpにおける方程式 160
   6.12 問題の解答 162
    中国剰余定理 163
    Fermatの小定理,Eulerの定理 163
    原始根 164
    平方剰余 165
    素数pについてのオーダー 168
    無限降下法 175
    modpにおける方程式 177
索引 181
0. 国際数学オリンピックの歴史と日本の取り組み 1
   国際数学オリンピックの歴史 1
   日本のIMOへの参加 1
10.

図書

図書
イアン・スチュアート著 ; 水谷淳訳
出版情報: 東京 : ソフトバンククリエイティブ, 2010.8  350p ; 20cm
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