| 1. 有限要素法と計算固体力学の歴史 |
| 1.1 固体力学と有限要素法 1 |
| 1.2 有限要素法の誕生と確立 2 |
| 1.2.1 有限要素法の起源 2 |
| 1.2.2 有限要素開発の第一期（変分原理） 3 |
| 1.2.3 有限要素開発の第二期（アイソパラメトリック要素） 4 |
| 1.2.4 非線形有限要素法と増分理論 5 |
| 1.2.5 汎用商用コード 6 |
| 1.3 構造解析から材料解析への進展 6 |
| 1.3.1 構造崩壊と材料破壊 6 |
| 1.3.2 計算破壊力学 7 |
| 1.3.3 計算不連続体力学 7 |
| 1.3.4 計算損傷力学 8 |
| 1.4 有限要素法から計算力学への展開 9 |
| 1.4.1 計算力学 9 |
| 1.4.2 メッシュアダプテーション 9 |
| 1.4.3 品質 10 |
| 1.4.4 並列計算，領域分割法 11 |
| 1.4.5 構造トポロジー最適化 11 |
| 1.4.6 計算メソ力学 12 |
| 1.4.7 メッシュレス法 13 |
| 1.4.8 複雑な系（マルチスケール・マルチ物理系） 14 |
| 1.5 今後の展望 14 |
| 2. 弾性力学の基礎 |
| 2.1 応力，ひずみ，平衡方程式 16 |
| 2.2 弾性体の応力・ひずみ関係 21 |
| 2.3 弾性体の変形挙動 23 |
| 3. 変分原理と近似解法 |
| 3.1 ひずみエネルギー関数 28 |
| 3.2 仮想仕事の原理 29 |
| 3.3 最小ポテンシャルエネルギーの原理 32 |
| 3.4 仮想仕事の原理に基づく近似解法 33 |
| 3.5 最小ポテンシャルエネルギーの原理に基づく近似解法 36 |
| 4. 線形有限要素法 |
| 4.1 二次元要素（平面要素） 38 |
| 4.1.1 変位関数 38 |
| 4.1.2 ひずみ成分 40 |
| 4.1.3 応力成分 41 |
| 4.1.4 全ポテンシャルエネルギーと要素剛性方程式 41 |
| 4.1.5 全体系剛性方程式 43 |
| 4.1.6 仮想仕事の原理の適用 43 |
| 4.2 三次元要素（立体要素） 44 |
| 4.3 ベルヌーイ・オイラーの仮定に基づくはりの曲げ要素 46 |
| 4.4 キルヒホフ・ラブの仮定に基づく平板の曲げ要素 48 |
| 4.5 チモシェンコの理論に基づくはりの曲げ要素 50 |
| 4.6 ミンドリンの理論に基づく平板の曲げ要素 52 |
| 5. 材料非線形解析（弾塑性解析） |
| 5.1 単軸応力下の応力・ひずみ関係式 56 |
| 5.2 多軸応力下の応力・ひずみ関係式 60 |
| 5.3 弾塑,性問題の有限要素解析法 66 |
| 5.4 弾塑,性問題の解析例 68 |
| 6. 幾何学的非線形解析（有限変形・構造安定解析） |
| 6.1 幾何学的非線形問題 70 |
| 6.1.1 有限変形問題 71 |
| 6.1.2 構造安定問題 71 |
| 6.1.3 非線形のひずみ・変位関係式 72 |
| 6.2 増分解法と増分理論 74 |
| 6.2.1 増分解法 74 |
| 6.2.2 増分理論の定式化（ラグランジュ法） 74 |
| 6.3 幾何学的非線形問題の有限要素解析法 76 |
| 6.3.1 有限要素法の定式化 76 |
| 6.3.2 増分・反復解法 78 |
| 6.3.3 座屈固有値問題 79 |
| 6.3.4 ラグランジュ法と更新ラグランジュ法の比較 79 |
| 6.4 幾何学的非線形問題の解析例 80 |
| 6.4.1 円筒シェル屋根の弾塑性有限変形解析 80 |
| 6.4.2 丸棒の弾塑,性座屈解析 81 |
| 6.4.3 アルミ容器底部の弾塑性飛移り解析 82 |
| 7. 接触解折 |
| 7.1 接触問題 84 |
| 7.2 接触問題の有限要素解析法 85 |
| 7.3 接触問題の解析例 87 |
| 7.3.1 角型鋼管の横圧縮偏平化解析 87 |
| 7.3.2 空間骨組構造体の圧壊解析 88 |
| 7.3.3 軸圧縮荷重を受ける円筒鋼管の軸対称逐次座屈解析 89 |
| 8. 損傷・破壊解析 |
| 8.1 連続体損傷力学 91 |
| 8.2 損傷の物理的性質と力学的表現 92 |
| 8.2.1 損傷の物理的性質 92 |
| 8.2.2 損傷の力学的表現 94 |
| 8.2.3 単軸の弾塑性損傷構成式 96 |
| 8.3 連続体損傷力学に基づく有限要素解析 98 |
| 8.4 損傷・破壊問題の解析例 102 |
| 8.4.1 数値材料試験と疲労解析への応用 102 |
| 8.4.2 めっき中の構造部材の三次元損傷解析 107 |
| 9. 計算不連続体力学 |
| 9.1 計算不連続体力学モデル 110 |
| 9.2 脆性固体の破壊シミュレーション 111 |
| 9.2.1 メソ力学 111 |
| 9.2.2 メソ解析手法 113 |
| 9.2.3 数値例 116 |
| 9.3 骨組構造の崩壊シミュレーション 117 |
| 9.3.1 有限要素と不連続体力学モデルの等価性 117 |
| 9.3.2 頂応型shifted integration法 120 |
| 9.3.3 数値例 121 |
| 10. 動的解析 |
| 10.1 運動方程式 122 |
| 10.2 陰解法による過渡応答解析 123 |
| 10.3 陽解法による過渡応答解析 126 |
| 10.4 動的問題の解析例 130 |
| 10.4.1 平面骨組の弾塑性衝撃応答解析 130 |
| 10.4.2 EPSブロック集合体の動的応答解析 130 |
| 10.4.3 補強箱型はりの横衝突崩壊解析 131 |
| 11. 機能材料解析（形状記憶合金） |
| 11.1 形状記憶合金 133 |
| 11.2 形状記憶合金の構成方程式 134 |
| 11.3 超弾性挙動の有限要素解析法 138 |
| 11.3.1 増分形の構成方程式 138 |
| 11.3.2 増分形の剛性方程式 140 |
| 11.4 超弾性変形挙動の解析例 141 |
| 12. 機能材料解析（イオン導電性高分子） |
| 12.1 イオン導電性高分子 144 |
| 12.2 二次元電気化学応答の有限要素解析法 145 |
| 12.2.1 前進応答 146 |
| 12.2.2 後退応答 150 |
| 12.3 力学応答の有限要素解析法 151 |
| 12.4 電気化学・力学応答の解析例 153 |
| 引用・参考文献 157 |
| 日本語索引 166 |
| 英語索引 170 |
図書
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