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1.

図書
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1. 人に話したくなる数学おもしろ定理
関根章道著
出版情報: 東京 : 技術評論社, 2006.12  215p ; 19cm
シリーズ名: 知りたいサイエンス ; 005
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2.

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2. 非線形問題への招待 : 「フォーラム」現代数学のひろがり
上野健爾, 砂田利一, 新井仁之編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2006.5  138p ; 24cm
シリーズ名: 数学のたのしみ ; 2006春
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3.

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3. 数学と論理をめぐる不思議な冒険
ジョセフ・メイザー著 ; 松浦俊輔訳
出版情報: [東京] : 日経BP社 , 東京 : 日経BP出版センター (発売), 2006.4  397p ; 20cm
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4.

図書
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4. 理工系数学再入門
重見健一著
出版情報: 東京 : オーム社, 2006.6  244p ; 21cm
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5.

図書
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5. 数学の謎 : 数と数学の不思議な関係
カルヴィン・C・クロースン著 ; 好田順治, 小野木明恵訳
出版情報: 東京 : 青土社, 2006.9  426, vp ; 20cm
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6.

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6. 代数・数論・数学史篇
R.ウィルソン, J.グレイ編 ; 三宅克哉訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2006.5  viii, 292p ; 21cm
シリーズ名: 数学を語ろう! ; 2
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   注 : [ΣP≦Nｆ(P)]は、現物の表記と異なります
   
1　マイケル・アティヤへのインタヴュー　ロベルト・ミニオ　小平セイ訳 1
   お互いのテクニックをお互いに勉強する 3
   数学の中を泳ぎ回る 5
   数学の本流 6
   公理的方法 8
   我冷はなぜ数学をするのか 9
   物理は数学の生命源である 11
   研究と教育のバランス 13
   研究所について 14
   学会や会議について 16
   コングレスについて 17
   フィールズ賞とノーベル賞 18
   国による数学者に対する扱い 19
   証明は最終のチェックである 20
   車を運転しているときも問題を考えている 23
   本当に重要なことはエレメンタリーなことである 26
   へルマン・ワイルこそ最も尊敬に値する数学者である 29
2　ジャン＝ピエール・セールへのインタヴュー　C.T.チョン,Y.K.リョン 31
3　数学裏話　スティーヴン・G・クランツ 45
   ベルクマン 46
   ベシコヴィチ 52
   ゲーデル 54
   レフシェツ 57
   ウィーナー 61
4　ジュリア.ロビンソンとの共同研究　ユーリ・マティヤセヴィチ 65
   参考文献 84
5　モーデル予想の証明　スペンサー・ブロック 87
   モーデル予想 88
   種数0と1の曲線 90
   どのようにシャファレヴィチの予想がかかわってくるのか 91
   ヤコービ多様体への移行 93
   高さ 94
   同種写像 96
   テイト予想 97
   シャファレヴィチ予想への帰還 100
   参考文献 101
6　算術における冒険，あるいはフーリエ変換をうまく使いこなす方法　R.C.ヴォーン 103
   1.はじめに 103
   2.ゴルトバハ予想 104
   3.リーマンのゼータ関数 108
   4.素数にわたる和[ΣP≦Nｆ(P)] 109
   5.円分多項式の係数 115
   参考文献 120
7　多項式のシステムを解く　ティエン－イェン・リ 123
   1.はじめに 123
   2.ホモトピー連続法 127
   3.不完全な多項式のシステム 129
   4.不完全な多項式のシステムを扱う 131
   5.結論 137
   参考文献 138
8　原始根についてのアルティン予想　M.ラム・ムルティ 141
   はじめに 141
   1.アルティンの直観とフーリーの定理 146
   2.楕円的な類似 151
   3.アルティン予想の擬似的解決 154
   4.精密化と結語的な諸注意 159
   参考文献 161
9　有限群の表現－フロベニウスからブラウアーまで　チャールズ・W・カーティス 163
   有限アーベル群の指標と19世紀の数論 163
   フロベニウスの指標理論についての最初の論文 166
   指標理論と有限群の構造 : ウィリアム・バーンサイド（1852-1927） 172
   指標の理論の新たな基礎 : イサイ・シューア（1875-1941） 175
   表現論の新時代の夜明け : エミーネーター（1882-1935） 178
   リヒャルト・ブラウアー（1901-77）とモデュラー表現論 179
   参考文献 183
10　四元数行列式　ヘルマー・アスラクセン 187
   はじめに 187
   ケイリー 188
   シュトゥディ 195
   デュドネ 200
   ムーア 205
   SP(n) 208
   参考文献 208
11　鮮明なるクルト・ゲーデル像　ジョン・W・ドーソン・ジュニア 213
   1.はじめに 213
   2.ゲーデルの遺稿類－由来,整理,および,配列 214
   3.ゲーデルの子供の頃と青年期 217
   4.ウィーン時代とプリンストンへの訪問 221
   5.移住とアメリカでの経歴 224
   6.その後の年月 229
   7.見通し 230
   参考文献 231
12　ドイツ数学史のほとんど知られていない一章　ヴォルター・カウフマン－ビューラー 233
13　蛙と鼠の合戦，あるいは「マテマティシエ・アナーレン」の危機　D.ファン・ダーレン 239
   悪い知らせの配達人 240
   「アナーレン」 241
   ブラウエルとヒルベルト 243
   ヒルベルトの決断 245
   アインシュタインの中立性 247
   不健康な精神 250
   波紋は広がった 252
   起訴者側の状況 256
   弱者の防戦 259
   蛙と鼠の合戦 261
   行き詰まり 263
   解体 265
   「個人的な動機ではなく」 269
   最後の溝 271
   最後の一矢 273
   もう一戦ということではなく 275
   参考文献 278
初出一覧 279
訳者あとがき 281
索引 283
   注 : [ΣP≦Nｆ(P)]は、現物の表記と異なります
   
1　マイケル・アティヤへのインタヴュー　ロベルト・ミニオ　小平セイ訳 1
7.

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7. フィボナッチのうさぎ : 数学探険旅行
キース・ボール著 ; 佐藤かおり, 佐藤宏樹訳
出版情報: 東京 : 青土社, 2006.12  312p ; 20cm
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8.

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8. この数学書がおもしろい
青木薫 [ほか] 著 ; 数学書房編集部編
出版情報: 東京 : 数学書房 , 東京 : 白揚社 (発売), 2006.4  176p ; 21cm
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9.

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9. 理学を志す人のための数学入門
北田均, 小野俊彦共著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2006.2  viii, 494p ; 22cm
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第Ⅰ部線型代数入門 1
第1章自然現象と線型現象 3
第2章行列と線型写像 15
   2.1線型方程式と行列 15
   2.2正則性と逆行列 27
   2.3階数 32
   2.4次元と基底 37
   2.5解の自由度と解空間 44
第3章行列式と内積 49
   3.1行列式と逆行列 49
   3.2内積と計量 56
第4章線型空間上の計量 67
   4.1線型空間の定義 67
   4.2線型写像の階数 76
   4.3計量線型空間 81
第5章ジョルダン標準形 85
   5.1特性方程式 85
   5.2対角化可能性 91
   5.3最小多項式 97
   5.4広義固有空間 100
   5.5ジョルダン標準形 103
   5.6実正規変換 108
第Ⅱ部数学の基礎 113
第6章数学の論理 115
   6.1数学的な言語 115
   6.2ペアノの公理系 120
   6.3数論の不完全性 131
第7章公理的集合論 151
   7.1集合とパラドクス 151
   7.2集合の基本的構成 155
   7.3自然数と無限公理 163
   7.4冪集合と集合の同値 168
第8章順序数と濃度 177
   8.1整列集合の分類 178
   8.2順序数と濃度 185
   8.3選択公理と連続体仮説 196
第9章実数 201
   9.1無理数の存在 201
   9.2実数の構成 208
第10章実数の連続性 221
   10.1部分集合による表現 222
   10.2収束列による表現 225
   10.3閉区間列による表現 229
   10.4諸表硯の同値性 233
第11章位相と距離 241
   11.1位相 241
   11.2距離空間と完備性 246
   11.3コンパクト性 259
第Ⅲ部解析学入門 265
第12章連続写像 267
   12.1連続性 267
   12.2中間値の定理 276
   12.3べき関数と指数関数 280
   12.4不動点定理 287
第13章級数 293
   13.1級数の収束 293
   13.2べき級数展開 301
第14章バナッハ空間における微分 313
   14.1微分と偏微分 313
   14.2平均値の定理 326
   14.3陰関数定理 334
   14.4極値の条件 341
第15章リーマン積分 349
   15.1積分可能性 349
   15.21次元区間上の積分 365
   15.3多重積分 376
第16章積分の一般化 383
   16.11次元の広義積分 383
   16.2一般の集合上の積分 391
   16.3線積分 409
第17章常微分方程式 415
   17.1常微分方程式の定義 415
   17.2全微分方程式 418
   17.3線形常微分方程式 430
   17.4存在定理 445
第18章ルベーグ積分 451
   18.1可算加法性と可測空間 451
   18.2測度と測度空間 454
   18.3可測関数の積分 459
   18.4ポッホナー積分 464
   18.5収束定理 468
   18.6リーマン積分とルベーグ積分 472
第19章循環の意味するもの 477
   あとがき 481
   索引 483
第Ⅰ部線型代数入門 1
第1章自然現象と線型現象 3
第2章行列と線型写像 15
10.

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10. 離散数学
牛島和夫編著 ; 相利民, 朝廣雄一共著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2006.9  viii, 210p ; 21cm
シリーズ名: コンピュータサイエンス教科書シリーズ / 曽和将容, 岩田彰, 富田悦次編集委員 ; 15
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11.

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11. 情報数学入門
赤間世紀, 玉城史朗, 長田康敬著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2006.9  v, 187p ; 21cm
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12.

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12. 大学生のための数学の基礎
谷口太聖, 廣田祐士共著
出版情報: 東京 : カットシステム, 2006.1  vii, 148p ; 21cm
シリーズ名: 先輩の補講ノート ; 01
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Ⅰ高校数学の復習 1
第1章三角関数 3
   1.1度とラジアン 3
   1.2一般角 5
   1.3三角比 7
   1.4一般角に対する三角比～三角関数～ 8
   1.5三角関数のグラフ 12
第2章指数関数と対数関数 15
   2.1指数の拡張 16
   2.2指数関数 21
   2.3対数関数 22
Ⅱ線形代数 25
第3章連立一次方程式と行列 27
   3.1行列とは 28
   3.2行列の演算 29
   3.2.1行列に関する性質 31
   3.3連立一次方程式の解法1～掃き出し法～ 32
   3.4連立一次方程式の解法2～逆行列を用いる方法～ 36
   3.5逆行列の求め方 39
第4章ベクトル空間と線形写像 45
   4.1ベクトル空間 46
   4.2一次独立と基底 48
   4.3線形写像 51
   4.4線形変換 53
   4.5固有値･固有ベクトル 54
Ⅲ初等微分積分 59
第5章無限小の世界への扉～微分法～ 61
   5.1関数の極限操作 61
   5.2微分法の初歩 65
   5.2.1直線の傾きと変化の割合 65
   5.3微分係数の定義 67
   5.4微分法の演算規則 72
   5.5高次の導関数 78
第6章分割して統合する～積分法～ 83
   6.1区分求積法 83
   6.1.1円の面積と球の体積 83
   6.2積分法 85
   6.3積分法の演算規則 89
   6.4逆三角関数 93
第7章微分積分の応用 97
   7.1常微分方程式とは 97
   7.2常微分方程式の解法Ⅰ 99
   7.2.1変数分離形 99
   7.2.2同次形 102
   7.3常微分方程式の解法Ⅱ 108
   7.3.1線形微分方程式 108
   7.3.2Bernoulliの微分方程式 110
   7.3.3その他の微分方程式 113
Ⅳ付記 119
第8章数 121
   8.1実数 121
   8.2複素数 121
第9章集合と写像 125
   9.1集合についての基礎事項 125
   9.1.1集合とは 125
   9.1.2集合の表し方 126
   9.1.3部分集合 127
   9.1.4集合の演算 128
   9.2写像についての基礎事項 130
   9.2.1写像の定義 130
   9.2.2いろいろな写像と合成法則 133
   演習問題解答 137
   索引 147
Ⅰ高校数学の復習 1
第1章三角関数 3
   1.1度とラジアン 3
13.

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13. 数学トレッキングツアー ([1] ; 2)
東京理科大学数学教育研究所編
出版情報: 東京 : 教育出版, 2006.7-2008.4  2冊 ; 19cm
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まえがき i
第1章　無限をたずねて 1
   1.1　－∞〕 1
   1.2　数学の始まり 3
   1.3　無限の歴史 8
   1.4　無限の性質 13
   1.5　集合と写像 15
   1.6　可付番集合 24
   1.7　連続体 28
   1.8　カントールの憂鬱 31
   1.9　連続体仮説 34
   1.10　＋無限 36
第2章　お見合いパーティを主催してカップルをつくろう 39
   2.1　準備 40
   2.2　安定結婚問題 46
   2.3　ホールの結婚定理 74
   2.4　最後に 91
第3章　相加平均≧相乗平均 93
   3.1　はじめに 93
   3.2　n＝2の場合の代数的証明方法と幾何的証明方法 98
   3.3　コーシーの証明方法 101
   3.4　ヤコブスタールの証明方法 109
   3.5　エーラースの証明方法 112
   3.6　ウィガートの帰納法（Induction） 114
   3.7　ディアナンダの帰納法（Induction） 116
   3.8　ポーヤの証明方法 118
   3.9　微分を使った自然な証明方法 119
   3.10　もう一つの平均－調和平均－ 120
   3.11　相乗平均（相加平均）≧相加平均（相乗平均） 122
   3.12　終わりに－参考文献の紹介－ 134
数学とノーベル賞 137
   ノーベル賞 137
   フィールズ賞 144
   アーベル賞の創設 146
索引 151
まえがき i
第1章　無限をたずねて 1
   1.1　－∞〕 1
14.

図書
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14. 偶然とは何か : 北欧神話で読む現代数学理論全6章
イーヴァル・エクランド著 ; 南條郁子訳
出版情報: 大阪 : 創元社, 2006.2  277p ; 20cm
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15.

図書

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15. 離散数学入門
守屋悦朗著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2006.6  vi, 278p ; 21cm
シリーズ名: 情報系のための数学 ; 1
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第1章墓本的な数学概念 1
   1.1　集合 1
   　1.1.1　集合を表すための記法 1
   　1.1.2　集合の間の関係，集合に関する演算 7
   1.2　関数 13
   　1.2.1　関数とは 13
   　1.2.2　単射，全射，全単射 17
   　1.2.3　逆関数 20
   1.3　無限集合と濃度 23
   　1.3.1　有限集合と無限集合 23
   　1.3.2　濃度 24
   1.4　行列 25
   　1.4.1　行列とは 25
   　1.4.2　連立1次方程式と行列 26
   1.5　命題と述語 27
   　1.5.1　命題 27
   　1.5.2　述語 32
   1.6　言語＝文字列の集合 38
   　1.6.1　言語とは何だろう 38
   　1.6.2　符号化…何でもかんでも文字列で表わす 43
第2章　数学的帰納法と再帰的定義 46
   2.1　数学的帰納法 46
   　2.1.1　自然数と数学的帰納法 46
   　2.1.2　いろいろな数学的帰納法 50
   　2.1.3　自然数に関するいろいろな性質はどうやってわかる？ 53
   2.2　再帰的定義 55
   2.3　バッカス記法 61
第3章　関係 62
   3.1　2項関係 62
   3.2　同値関係 71
   3.3　順序 80
   3.1　有向グラフ 88
   　3.4.1　2項関係の図示 88
   　3.4.2　半順序集合とハッセ図 96
   3.5　関係の閉包 98
   3.6　チャーチ・ロッサー関係 99
   3.7　関係データベース 100
   　3.7.1　データベースとは 100
   　3.7.2　関係代数 100
第4章　グラフ 101
   4.1　グラフについての基本的概念 101
   4.2　連結性 108
   　4.2.1　道と閉路 108
   　4.2.2　連結グラフ 114
   　4.2.3　連結度 118
   4.3　いろいろなグラフ 123
   　4.3.1　グラフ上の演算 123
   　4.3.2　オイラーグラフ 124
   　4.3.3　ハミルトングラフ 126
   　4.3.4　2部グラフ 129
   　4.3.5　区間グラフ・弦グラフ 130
   　4.3.6　木 133
   　4.3.7　平面グラフ 140
   4.4　ラベルつきグラフ 145
   　4.4.1　情報・データをラベルとして付ける 145
   　4.4.2　構文図 147
   　4.4.3　有限オートマトン 148
   　4.4.4　グラフの彩色 149
   4.5　グラフアルゴリズム 150
   　4.5.1　グラフ上の巡回 150
   　4.5.2　2分木の巡回 158
   　4.5.3　貪欲法と最大／最小全域木 160
   　4.5.4　最短経路 163
   　4.5.5　優先順位キュー 165
   　4.5.6　2部グラフとマッチング 166
   　4.5.7　NP完全問題 166
第5章　論理とその応用 168
   5.1　命題論理 168
   　5.1.1　論理式 168
   　5.1.2　標準形 178
   5.2　述語論理 183
   5.3　論理回路 194
   　5.3.1　命題論理を別の観点から見ると（●リード－マラー標準形） 194
   　5.3.2　論理回路設計への応用 200
   　5.3.3　ブール関数の簡単化 205
   5.4　束とブール代数 205
第6章　アルゴリズムの解析 208
   6.1　関数の漸近的性質 208
   6.2　分割統治法 218
   6.3　再帰方程式の解法 222
   　6.3.1　展開法 222
   　6.3.2　漸近解の公式 222
   　6.3.3　母関数と線形差分方程式 222
   6.4　数え上げ 223
   　6.4.1　和と積の法則 223
   　6.4.2　鳩の巣原理 227
   　6.4.3　順列 228
   　6.4.4　組合わせ 230
   6.5　確率 236
   　6.5.1　確率とは何か 236
   　6.5.2　期待値 242
   　6.5.3　アルゴリズムの確率的解析 246
理解度確認問題解答 250
参考書案内 267
索引 271
第1章墓本的な数学概念 1
   1.1　集合 1
   　1.1.1　集合を表すための記法 1
16.

図書
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16. Variational analysis and generalized differentiation (1 ; 2)
Boris S. Mordukhovich
出版情報: Berlin : Springer, c2006  2 v. ; 25 cm
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; v. 330-331
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Constrained Optimization and Equilibria: Necessary Optimality Conditions in Nondifferentiable Programming
Mathematical Programs with Equilibrium Constraints
Multiobjective Optimization
Subextremality and Suboptimality at Linear Rate.- Optimal Control of Evolution Systems in Banach Spaces: Optimal Control of Discrete-Time and Continuous-time Evolution Inclusions
Necessary Optimality Conditions for Differential Inclusions without Relaxation
Maximum Principle for Continuous-Time Systems with Smooth Dynamics
Approximate Maximum Principle in Optimal Control.- Optimal Control of Distributed Systems: Optimization of Differential-Algebraic Inclusions with Delays
Neumann Boundary Control of Semilinear Constrained Hyperbolic Equations
Drichelet Boundary Control of Linear Constrained Hyperbolic Equations
Minimax Control of Parabolicnbsp;Systems with Pointwise State Constraints.- Applications to Economics: Models of Welfare Economics
Second Welfare Theorem for Nonconvex Economics
Nonconvex Economics with Ordered Commodity Spaces
Further Extensions and Public Goods
References
Glossary of Notation
Index of Statements
Generalized Differentiation in Banach Spaces
Generalized Normals to Nonconvex Sets
Coderivatives of Set-Valued Mappings
Subdifferentials of Nonsmooth Functions.- Extremal Principle in Variational Analysis
Set Extremality and Nonconvex Separation
Extremal Principle in Asplund Spaces
Relations with Variational Principles
Representations and Characterizations in Asplund Spaces
Versions of the Extremal Principle in Banach Spaces.- Full Calculus in Asplund Spaces
Calculus Rules for Normals and Coderivatives
Subdifferential Calculus and Related Topics
SNC Calculus for Sets and Mappings.- Lipschitzian Stability and Sensivity Analysis
Neighborhood Criteria and Exact Bounds
Pointbased Characterizations
Sensitivity Analysis for Constraint Systems
Sensitivity Analysis for Variational Systems
Constrained Optimization and Equilibria: Necessary Optimality Conditions in Nondifferentiable Programming
Mathematical Programs with Equilibrium Constraints
Multiobjective Optimization
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