| I 基礎編 |
| 第1章 シェルの力学 3 |
| 1.1 はじめに 3 |
| 1.2 薄肉シェル理論によるひずみ－変位式 3 |
| 1.2.1 曲線座標と線素の長さ 3 |
| 1.2.2 中央面から距離zの面上にある線素の垂直ひずみとせん断ひずみ 5 |
| 1.3 厚肉シェル理論によるひずみ－変位式 7 |
| 1.3.1 三重直交曲線座標 7 |
| 1.3.2 垂直ひずみとせん断ひずみの一般式 7 |
| 1.3.3 中央面上の曲率線を座標曲線とした場合のひずみ-変位式 9 |
| 1.4 厚肉シェル理論から薄肉シェル理論への展開 10 |
| 1.5 代表的なシェルのひずみ－変位式 13 |
| 第2章 振動理論の基礎 19 |
| 2.1 はじめに 19 |
| 2.2 1自由度系の振動 20 |
| 2.2.1 1自由度系の自由振動 20 |
| 2.2.2 1自由度系の減衰自由振動 21 |
| 2.2.3 振動的な外力を受ける1自由度系の強制振動 22 |
| 2.3 多自由度系から連続体へ 23 |
| 2.3.1 連続体とは 23 |
| 2.3.2 棒の縦振動 24 |
| 2.3.3 はりの曲げ振動（横振動） 25 |
| 2.4 棒とはりの振動と円筒シェルの振動の関係 27 |
| 第3章 座屈理論の基礎 29 |
| 3.1 はじめに 29 |
| 3.2 座屈前基本状態の幾何学的非線形解析法 30 |
| 3.2.1 ひずみ・変位関係式 30 |
| 3.2.2 構成則 31 |
| 3.2.3 平衡方程式 31 |
| 3.3 座屈後平衡状態の非線形解析法 33 |
| 3.4 線形座屈解析法 34 |
| 3.5 形状初期不整の影響とRS解析法 39 |
| 3.5.1 シェルの座屈問題における初期不整敏感性 39 |
| 3.5.2 Koiterの方法 40 |
| 3.5.3 RS理論 40 |
| 第4章 偏平シェルの理論 43 |
| 4.1 はじめに 43 |
| 4.2 長方形平板の支配方程式 44 |
| 4.3 偏平シェルの支配方程式 48 |
| 4.4 偏平シェルのひずみエネルギー 52 |
| 4.5 まとめ 53 |
| 第5章 薄肉円筒シェルの理論 55 |
| 5.1 はじめに 55 |
| 5.2 薄肉円筒シェルの基礎式 56 |
| 5.3 等価せん断力と境界条件 61 |
| 5.4 エネルギー原理による定式化 62 |
| 5.5 Love理論を用いた定式化 63 |
| 5.6 Donnell理論を用いた定式化 65 |
| 第6章 厚肉円筒シェルの理論 69 |
| 6.1 はじめに 69 |
| 6.2 厚肉円筒シェルの基礎方程式 70 |
| 6.3 厚肉円筒シェルの振動解析例 74 |
| 第7章 他の形状をもつシェルの理論 81 |
| 7.1 はじめに 81 |
| 7.2 一般軸対称シェルの基礎方程式 81 |
| 7.3 非円形断面シェルの基礎方程式 87 |
| 第8章 シェルの振動と座屈の関係 91 |
| 8.1 はじめに 91 |
| 8.2 非減衰自由振動解析 92 |
| 8.3 初期不整の影響 95 |
| 第9章 シェルの有限要素解析法 97 |
| 9.1 はじめに 97 |
| 9.2 基礎概念 99 |
| 9.3 シェル要素 103 |
| 9.3.1 座標変換行列 103 |
| 9.3.2 軸対称シェル要素 105 |
| 第10章 シェルの非線形振動理論 111 |
| 10.1 はじめに 111 |
| 10.2 偏平薄肉シェルの運動方程式 111 |
| 10.3 運動方程式の解析方法 117 |
| 10.4 偏平円筒シェルパネルの非線形応答 119 |
| II 応用編(振動) |
| 第11章 偏平シェルの振動 127 |
| 11.1 はじめに 127 |
| 11.2 偏平シェルの形状と無次元量 127 |
| 11.3 全周が単純支持された偏平シェルの固有振動数 129 |
| 11.4 全周が固定された偏平シェルの固有振動数 135 |
| 11.5 片持ち支持された偏平シェルの固有振動数 138 |
| 11.6 まとめ 143 |
| 第12章 薄肉円筒シェルの振動 145 |
| 12.1 はじめに 145 |
| 12.2 Flugge理論における基礎方程式 145 |
| 12.3 両端単純支持された薄肉円筒シェルの振動特性 146 |
| 12.4 シェル理論と境界条件の振動特性への影響 148 |
| 12.5 Donnell理論を用いた振動解析の簡略化 150 |
| 12.6 Donnell理論を用いた円筒シェルの波動解析 151 |
| 第13章 厚肉円筒シェルの振動 155 |
| 13.1 はじめに 155 |
| 13.2 数値計算法 155 |
| 13.3 1次せん断変形理論と古典シェル理論との比較 156 |
| 13.4 境界条件の分類 159 |
| 13.5 実験結果との比較 161 |
| 13.6 伝達マトリックス法による結果 164 |
| 13.7 おわりに 165 |
| 第14章 複合材料シェルの振動 167 |
| 14.1 はじめに 167 |
| 14.2 積層複合材料の異方性弾性論 168 |
| 14.3 クロスプライ積層円筒シェルの自由振動 171 |
| 14.3.1 クロスプライ積層円筒シェルの基礎方程式 171 |
| 14.3.2 クロスプライ積層円筒シェルの振動特性 175 |
| 14.4 有限要素法による複合材料シェルの自由振動 179 |
| 第15章 他の形状をもつシェルの振動 183 |
| 15.1 はじめに 183 |
| 15.2 軸対称シェルの振動 183 |
| 15.3 環状シェルの振動 188 |
| 15.4 円錐シェルの振動 190 |
| 15.5 非円形断面シェルの振動 193 |
| 第16章 結合シェルの振動 199 |
| 16.1 はじめに 199 |
| 16.2 幾何学的連続条件と力学的連続条件の求め方 201 |
| 16.3 均質・等方性結合シェル 204 |
| 16.3.1 円筒シェルと円すいシェルの結合シェル 204 |
| 16.3.2 円筒シェルと円筒シェルの結合シェル 206 |
| 16.3.3 円筒シェルと円板の結合シェル 209 |
| 16.3.4 一般回転シェルと円板の結合シェル 212 |
| 16.4 積層複合結合シェル(均質・直交異方性) 219 |
| 第17章 回転シェルの振動 225 |
| 17.1 はじめに 225 |
| 17.2 回転する円筒シェルの振動特性 228 |
| 17.2.1 円周方向波数が1の振動モード 228 |
| 17.2.2 円周方向波数が2以上の振動モード 230 |
| 17.3 その他の回転するシェルの振動特性 234 |
| 17.3.1 せっ頭円錐シェル 234 |
| 17.3.2 部分球シェル 236 |
| 第18章 シェルの流体関連振動 243 |
| 18.1 はじめに 243 |
| 18.2 液体に接する円筒シェルの自由振動特性 243 |
| 18.2.1 等方性円筒シェル 244 |
| 18.2.2 二重円筒シェル 253 |
| 18.2.3 積層複合円筒シェル 257 |
| 18.3 周期外力を受ける円筒貯槽の動的安定性 259 |
| 18.3.1 鉛直加振 259 |
| 18.3.2 水平加振 270 |
| 18.3.3 ねじり加振 272 |
| 第19章 実用シェル構造の振動 279 |
| 19.1 はじめに 279 |
| 19.2 記号 280 |
| 19.3 円筒タンクのバルジング 282 |
| 19.4 円筒タンクのスロッシング 287 |
| 19.5 二重円筒タンクのスロッシング 289 |
| III 応用編(座屈) |
| 第20章 偏平シェルの座屈 297 |
| 20.1 はじめに 297 |
| 20.2 外圧を受ける偏平球形シェル 298 |
| 20.3 半載外圧を受ける偏平球形シェル 304 |
| 20.4 集中荷重を受ける偏平球形シェル 307 |
| 20.5 外圧を受ける部分円筒シェル 309 |
| 第21章 円筒シェルの座屈 319 |
| 21.1 はじめに 319 |
| 21.2 座屈現象 319 |
| 21.3 座屈の基礎式 320 |
| 21.3.1 有限変形を支配するDonnellの式 320 |
| 21.3.2 座屈前変形が膜理論で与えられる場合のDonnellの式 323 |
| 21.3.3 座屈前の有限変形を考慮したFlueggeの式の拡張 324 |
| 21.3.4 座屈前変形が膜理論で与えられる場合のFlueggeの式 325 |
| 21.4 単独荷重による座屈 326 |
| 21.4.1 外圧座屈 326 |
| 21.4.2 ねじり座屈 330 |
| 21.4.3 圧縮座屈 331 |
| 21.5 複合荷重による座屈 336 |
| 21.5.1 外圧とねじりが同時に作用する場合の座屈 336 |
| 21.5.2 外圧と軸荷重が同時に作用する場合の座屈 339 |
| 21.5.3 ねじりと軸荷重が同時に作用する場合の座屈 339 |
| 21.6 円筒シェル内外に液体がある場合の座屈 340 |
| 21.6.1 液体を部分的に満たした円筒シェルの座屈 341 |
| 21.6.2 周囲液体からの静液圧を受ける円筒シェルの座屈 350 |
| 第22章 複合材料シェルの座屈 359 |
| 22.1 はじめに 359 |
| 22.2 複合材料の力学 359 |
| 22.3 クロスプライ積層円筒シェルの座屈 360 |
| 22.4 アングルプライ積層円筒シェルの座屈 366 |
| 22.5 厚肉円筒シェルの座屈 368 |
| 22.6 初期不整の影響 372 |
| 22.7 積層複合円筒シェルの座屈設計 375 |
| 22.7.1 軸圧縮荷重，外圧，曲げ荷重 376 |
| 22.7.2 ねじり荷重 378 |
| 第23章 他の形状をもつシェルの座屈 383 |
| 23.1 はじめに 383 |
| 23.2 トリスフェリカルシェルの内圧座屈 383 |
| 23.2.1 使用記号 383 |
| 23.2.2 弾性座屈 384 |
| 23.2.3 弾塑性座屈と塑性崩壊 385 |
| 23.3 石油タンク頂部の内圧座屈 388 |
| 23.4 板厚が二段階に変化する円筒シェルの外圧座屈 391 |
| 第24章 実用シェル構造の座屈 395 |
| 24.1 はじめに 395 |
| 24.2 軸圧縮または曲げを受ける円筒シェルの座屈 395 |
| 24.2.1 内圧のない場合 395 |
| 24.2.2 内圧のある場合 397 |
| 24.2.3 各種設計基準における許容座屈応力 398 |
| 24.2.4 円筒シェルの座屈事例 403 |
| 24.3 外圧を受ける円筒シェルの座屈 404 |
| 24.3.1 側圧を受ける場合 404 |
| 24.3.2 流体圧を受ける場合 406 |
図書
