| 1 前菜 J.M.チェンバース＋T.J.ヘイスティ 1 |
| 1.1 製造工程に関する実験 1 |
| 1.2 実験データに対するモデル 4 |
| 1.3 第2の実験 8 |
| 1.4 まとめ 12 |
| 2 統計モデル J.M.チェンバース＋T.J.ヘイスティ 13 |
| 2.1 モデルとは 15 |
| 2.1.1 モデルとデータ 15 |
| 2.1.2 統計モデルを創る 16 |
| 2.2 Sにおけるモデル式 19 |
| 2.2.1 モデル式の各項の型 20 |
| 2.2.2 交互作用 23 |
| 2.2.3 データとモデル式を結びつける 24 |
| 2.3 さらにモデルについて 24 |
| 2.3.1 モデル式 25 |
| 2.3.2 対比による因子のコーディング 33 |
| 2.4 モデル式の処理 38 |
| 2.4.1 展開されたモデル式のコーディング規則 39 |
| 2.4.2 モデル式と項オブジェクト 41 |
| 2.4.3 項オブジェクトとモデル行列 43 |
| 3 モデルに対するデータ J.M.チェンバース 47 |
| 3.1 データ・フレームの例 47 |
| 3.1.1 例 : 自動車のデータ 48 |
| 3.1.2 例 : 製造業における実験データ 50 |
| 3.1.3 例 : 市場調査のデータ 51 |
| 3.2 データ・フレームに関する計算 54 |
| 3.2.1 データ・フレームの変量，特に因子変量 54 |
| 3.2.2 データ・フレームの生成 57 |
| 3.2.3 データ・フレームの利用と修正 68 |
| 3.2.4 要約と図示 74 |
| 3.3 データに関するより高度な計算 87 |
| 3.3.1 データ・フレームに対するメソッド 87 |
| 3.3.2 データベースや評価フレームとしてのデータ・フレーム 89 |
| 3.3.3 モデル・フレームとモデル行列 91 |
| 3.3.4 パラメータ付きデータ・フレーム 95 |
| 4 線形モデル J.M.チェンバース 97 |
| 4.1 統計学における線形モデル 98 |
| 4.2 S関数とオブジェクト 101 |
| 4.2.1 線形モデルのあてはめ 101 |
| 4.2.2 基本的な要約 106 |
| 4.2.3 予測 109 |
| 4.2.4 あてはめ時の追加引数 112 |
| 4.2.5 モデルの更新 119 |
| 4.3 計算の特殊化と拡張 121 |
| 4.3.1 類似のモデルを繰り返しあてはめる 122 |
| 4.3.2 項の増減 129 |
| 4.3.3 各観測のあてはめへの影響 134 |
| 4.4 数値計算と統計的方法 137 |
| 4.4.1 数学，統計学上の結果 137 |
| 4.4.2 数値計算法 140 |
| 4.4.3 過剰パラメータ化あるいは不適切パラメータ化されたモデル 143 |
| 5 分散分析 : 計画された実験 J.M.チェンバース＋A.E.フリーニー＋R.M.ハイバーガー 151 |
| 5.1 計画された実験の結果に対するモデル : 分散分析 152 |
| 5.2 S関数とオブジェクト 155 |
| 5.2.1 分散分析モデル 156 |
| 5.2.2 図による表示と診断 172 |
| 5.2.3 実験計画の生成 178 |
| 5.3 諸S関数の高度な利用 184 |
| 5.3.1 対比によるパラメータ化 184 |
| 5.3.2 ふたたび別名関係について 187 |
| 5.3.3 分散分析モデルと射影 190 |
| 5.4 計算技法 194 |
| 5.4.1 計算の基本理論 194 |
| 5.4.2 別名関係 : 階数落ち 197 |
| 5.4.3 誤差項 198 |
| 5.4.4 射影の計算 199 |
| 6 一般化線形モデル T.J.へイスティ＋D.プレジボン 203 |
| 6.1 統計的方法 204 |
| 6.2 S関数とオブジェクト 207 |
| 6.2.1 モデルのあてはめ 208 |
| 6.2.2 リンク関数と分散関数の指定 215 |
| 6.2.3 モデルの更新 219 |
| 6.2.4 尤離度分析表 220 |
| 6.2.5 カイ2乗解析 224 |
| 6.2.6 図示 228 |
| 6.3 計算の特殊化と拡張 234 |
| 6.3.1 関数glmの他の引数 234 |
| 6.3.2 一般化線形モデルにおける因子のコーディング 236 |
| 6.3.3 ふたたびモデル族について 238 |
| 6.3.4 診断 243 |
| 6.3.5 段階的モデル選択 247 |
| 6.3.6 予測 252 |
| 6.4 統計的方法と数値計算法 256 |
| 6.4.1 最尤法 256 |
| 6.4.2 2次関数近似 259 |
| 6.4.3 アルゴリズム 261 |
| 6.4.4 初期値 262 |
| 7 一般化加法モデル T.J.へイスティ 265 |
| 7.1 統計的方法 266 |
| 7.1.1 データ解析と加法モデル 267 |
| 7.1.2 一般化加法モデルのあてはめ 268 |
| 7.2 S関数とオブジェクト 269 |
| 7.2.1 モデルのあてはめ 269 |
| 7.2.2 あてはめたモデルの図示 281 |
| 7.2.3 関数gamに関する詳細 286 |
| 7.2.4 パラメトリックな加法モデル : B－スプラインと自然スプライン 288 |
| 7.2.5 1つの例を詳しく 292 |
| 7.3 計算の特殊化と拡張 299 |
| 7.3.1 段階的モデル選択 299 |
| 7.3.2 欠損値 305 |
| 7.3.3 予測 307 |
| 7.3.4 関数gamにおける平滑化法 312 |
| 7.3.5 作図についてふたたび 315 |
| 7.4 数値計算と計算法の詳細 317 |
| 7.4.1 散布図平滑化 318 |
| 7.4.2 単純な加法モデルのあてはめ 320 |
| 7.4.3 一般化加法モデルのあてはめ 324 |
| 7.4.4 標準偏差と自由度 324 |
| 7.4.5 計算の具体化 326 |
| 8 局所回帰モデル W.S.クリーブランド＋E.グロッセ＋W.M.シュー 331 |
| 8.1 統計モデルとそのあてはめ 333 |
| 8.1.1 局所回帰モデルの定義 333 |
| 8.1.2 局所回帰モデルのあてはめ 335 |
| 8.2 S関数とオブジェクト 338 |
| 8.2.1 ガソリン・エンジンの実験データ 344 |
| 8.2.2 エタノール・エンジンの実験データ 352 |
| 8.2.3 大気汚染データ 365 |
| 8.2.4 ある銀河の運動 367 |
| 8.2.5 燃料の比較 374 |
| 8.3 計算の特殊化と拡張 380 |
| 8.3.1 計算 380 |
| 8.3.2 推測 381 |
| 8.3.3 図示 382 |
| 8.4 統計的方法と計算法 382 |
| 8.4.1 統計的推測 382 |
| 8.4.2 計算式 386 |
| 9 樹形モデル L.A.クラーク＋D.プレジボン 391 |
| 9.1 統計学における樹形モデル 391 |
| 9.1.1 数値反応変量と単一の数値予測変量 393 |
| 9.1.2 因子反応変量と数値予測変量 394 |
| 9.1.3 因子反応変量で数値予測変量と因子予測変量が混在している場合 396 |
| 9.2 S関数とオブジェクト 398 |
| 9.2.1 樹を生長させる 398 |
| 9.2.2 診断のための諸関数 411 |
| 9.2.3 部分樹のチェックト 411 |
| 9.2.4 節のチェック 414 |
| 9.2.5 分割条件のチェック 418 |
| 9.2.6 葉のチェック 421 |
| 9.3 計算の特殊化 422 |
| 9.4 数値計算と統計的方法 429 |
| 9.4.1 欠損値の扱い 432 |
| 9.4.2 計算上のいくつかの問題点 434 |
| 9.4.3 計算の拡張 434 |
| 10 非線形モデル D.M.ベーツ＋J.M.チェンバース 437 |
| 10.1 統計的方法 438 |
| 10.2 S関数 443 |
| 10.2.1 モデルのあてはめ 443 |
| 10.2.2 要約 448 |
| 10.2.3 導関数 450 |
| 10.2.4 目的関数の側面評価 455 |
| 10.2.5 部分線形モデル 458 |
| 10.3 あてはめ関数についてより詳しく 462 |
| 10.3.1 あてはめの諸条件を変える 462 |
| 10.3.2 あてはめたモデルを調べる 463 |
| 10.3.3 重み付き非線形回帰 468 |
| 10.4 計算法の詳細 470 |
| 10.4.1 最適化アルゴリズム 470 |
| 10.4.2 非線形最小二乗法 471 |
| 参考文献 473 |
| 索引 479 |
| 1 前菜 J.M.チェンバース＋T.J.ヘイスティ 1 |
| 1.1 製造工程に関する実験 1 |
| 1.2 実験データに対するモデル 4 |
図書
