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1.

図書
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1. 数理統計学
伊東由文著
出版情報: 東京 : サイエンスハウス, 1991.11  viii,197p ; 21cm
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2.

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2. 統計学の基本
林知己夫編 ; 林文[ほか]著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1991.4  viii, 220p ; 21cm
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3.

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3. おはなし統計入門
森口繁一著
出版情報: 東京 : 日本規格協会, 1991.2  172p ; 19cm
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4.

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4. データ解析 : アナログとディジタル. 改訂版
粟屋隆著
出版情報: 東京 : 学会出版センター, 1991.10  xii, 270p ; 21cm
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5.

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5. Classical inference and relationship. 5th ed
Alan Stuart & J. Keith Ord
出版情報: London : Edward Arnold, 1991  xi, 605-1323 p. ; 25 cm
シリーズ名: Kendall's advanced theory of statistics / Alan Stuart & J. Keith Ord ; v. 2
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6.

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6. 経済・経営の統計学
西田俊夫, 田畑吉雄共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1991.1  v, 246p ; 21cm
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7.

図書
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7. 多変量推測統計の基礎
竹村彰通著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1991.10  xi, 284p ; 22cm
シリーズ名: 応用統計数学シリーズ / 渋谷政昭 [ほか] 編
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8.

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東工大
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8. 現代数理統計学
竹村彰通著
出版情報: 東京 : 創文社, 1991.11  x, 347p ; 23cm
シリーズ名: 現代経済学選書 / 熊谷尚夫監修 ; 8
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まえがき v
1　前置きと準備 1
   1.1　数理統計学の位置づけ 1
   1.2　記述統計の復習 3
2　確率と1次元の確率変数 7
   2.1　確率と確率変数 7
   2.2　確率変数の期待値と分布の特性値 12
   2.3　母関数 19
   2.4　主な1次元分布 25
3　多次元の確率変数 37
   3.1　確率ベクトルの同時分布 37
   3.2　変数の変換とヤコビアン 41
   3.3　多次元分布の期待値 45
   3.4　主な多次元分布 55
4　統計量と標本分布 61
   4.1　母集団と標本 61
   4.2　統計量と標本分布 64
   4.3　正規分布のもとでの標本分布論 65
   4.4　非心分布論 72
   4.5　確率論のいくつかの基本的な極限定理 75
   4.6　標本平均の分布の漸近理論 78
   4.7　順序統計量と経験分布関数 80
   4.8　有限母集団からの非復元抽出 84
5　統計的決定理論の枠組み 89
   5.1　用語と定義 89
   5.2　許容性 93
   5.3　ミニマックス基準とベイズ基準 96
6　十分統計量 103
   6.1　十分統計量の定義と分解定理 103
   6.2　統計的決定理論における十分統計量 109
   6.3　完備十分統計量 111
   6.4　最小十分統計量 115
7　推定論 121
   7.1　点推定論の枠組み 121
   7.2　不偏推定量とフィッシャー情報量 123
   7.3　完備十分統計量に基づく不偏推定量 130
   7.4　不偏推定の問題点 133
   7.5　最尤推定量 137
   7.6　クラメル・ラオの不等式の一般化 146
8　検定論 157
   8.1　検定論の枠組み 157
   8.2　最強力検定とネイマン・ピアソンの補題 168
   8.3　リスクセットの考え方とネイマン・ピアソンの補題 174
   8.4　単調尤度比と一様最強力検定 177
   8.5　不偏検定 181
   8.6　尤度比検定 188
9　区間推定 195
   9.1　区間推定の例 195
   9.2　信頼域の構成法 198
   9.3　信頼区間の解釈 202
   9.4　信頼区間の最適性 204
   9.5　最尤推定量に基づく信頼区間 207
   9.6　同時信頼域に関する諸問題 208
10　正規分布，2項分布に関する推測 213
   10.1　正規分布に関する推測 213
   10.2　2項分布に関する推測 227
   10.3　多項分布に関する検定 228
11　線形モデル 235
   11.1　回帰モデル 235
   11.2　回帰モデルの推定 240
   11.3　1元配置分散分析モデル 243
   11.4　2元配置分散分析モデル 249
   11.5　線形モデルにおける正準形と最小二乗法 254
   11.6　正準形に基づく線形モデルの推定と検定 258
   11.7　母数のムダと線形推定可能性 263
12　ノンパラメトリック法 269
   12.1　ノンパラメトリック法の考え方 269
   12.2　ノンパラメトリック検定 270
   12.3　タイのある場合のとり扱い 276
   12.4　ノンパラメトリック検定から得られる区間推定 278
   12.5　並べかえ検定 282
   12.6　ノンパラメトリック検定の漸近相対効率 285
13　漸近理論 291
   13.1　最尤推定量の漸近有効性 291
   13.2　尤度比検定の漸近分布 303
14　ベイズ法 311
   14.1　ベイズ統計学と古典的統計学 311
   14.2　事前分布と事後分布 313
   14.3　事前分布の選択 318
   14.4　統計的決定理論から見たベイズ法 325
   14.5　ミニマックス決定関数と最も不利な分布 330
補論 337
   1　多変量中心極限定理 337
   2　確率収束と分布収束 337
   3　数列のオーダーとO(),o(),Op(),op()の記法 338
   4　ジェンセンの不等式 339
参考文献 340
索引 343
まえがき v
1　前置きと準備 1
   1.1　数理統計学の位置づけ 1
9.

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9. 統計学入門
東京大学教養学部統計学教室編
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 1991.7  xv, 307p ; 21cm
シリーズ名: 基礎統計学 / 東京大学教養学部統計学教室編 ; 1
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「基礎統計学」の刊行にあたって i
序文 v
本書の使い方 ix
記号表 xvi
第1章　統計学の基礎
   1.1　統計学とは 1
   1.2　統計データと統計手法 8
   1.3　統計データの分析プロセス 11
   練習問題 15
第2章　1次元のデータ
   2.1　度数分布とヒストグラム 18
   2.2　代表値 28
   2.3　散らばりの尺度 35
   練習問題 39
第3章　2次元のデータ
   3.1　2次元のデータとは 41
   3.2　散布図と分割表 43
   3.3　相関係数 47
   3.4　直線および平面のあてはめ 58
   練習問題 64
第4章　確率
   4.1　ランダムネスと確率 67
   4.2　標本空間と事象 68
   4.3　確率の定義 75
   4.4　加法定理 80
   4.5　条件付確率と独立性 81
   練習問題 85
第5章　確率変数
   5.1　確率変数と確率分布 87
   5.2　確率変数の期待値と分散 94
   5.3　モーメントとモーーメント母関数 99
   5.4　チェビシェフの不等式 104
   5.5　確率変数の変換 106
   練習問題 107
第6章　確率分布
   6.1　超幾何分布 109
   6.2　二項分布とベルヌーイ分布 111
   6.3　ポアソン分布 113
   6.4　幾何分布と負の二項分布 116
   6.5　一様分布 119
   6.6　正規分布 120
   6.7　指数分布 123
   6.8　ガンマ分布 125
   6.9　ベータ分布と一様分布 126
   6.10　コーシー分布 128
   6.11　対数正規分布 128
   6.12　パレート分布 128
   6.13　ワイブル分布 129
   ［付節］　モーメント母関数による証明 130
   練習問題 131
第7章　多次元の確率分布
   7.1　同時確率分布と周辺確率分布 133
   7.2　条件付確率分布と独立な確率変数 141
   7.3　多次元正規分布 145
   7.4　独立な確率変数の和 148
   ［付節］　数学的証明 151
   練習問題 153
第8章　大数の法則と中心極限定理
   8.1　大数の法則 155
   8.2　中心極限定理 162
   8.3　中心極限定理の応用 170
   練習問題 172
第9章　標本分布
   9.1　母集団と標本 176
   9.2　母数と統計量 182
   9.3　統計量の標本分布 186
   9.4　有限母集団と有限母集団修正 189
   練習問題 190
第10章　正規分布からの標本
   10.1　正規分布の性質 194
   10.2　分散が既知のときの標本平均の標本分布 197
   10.3　標本分散の標本分布 198
   10.4　分散が未知のときの標本平均の標本分布 201
   10.5　2標本問題 204
   10.6　標本相関係数の標本分布 209
   練習問題 210
第11章　推定
   11.1　点推定と区間推定 214
   11.2　点推定の考え方とその手順 215
   11.3　点推定の基準 219
   11.4　点推定の例 223
   11.5　区間推定 225
   練習問題 230
第12章　仮説検定
   12.1　検定の考え方 233
   12.2　正規母集団に対する仮説検定 239
   12.3　いろいろのx検定 245
   12.4　中心極限定理を用いる検定 250
   12.5　検出力 251
   練習問題 252
第13章　回帰分析
   13.1　回帰分析 258
   13.2　回帰係数の推定 260
   13.3　偏回帰係数の統計的推測 267
   13.4　重回帰分析 270
   ［付節］　ガウス・マルコフの定理の証明 275
   練習問題 276
統計数値表 279
練習問題の解答 293
参考文献 298
索引 301
「基礎統計学」の刊行にあたって i
序文 v
本書の使い方 ix
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