「基礎統計学」の刊行にあたって i |
序文 v |
本書の使い方 ix |
記号表 xvi |
第1章 統計学の基礎 |
1.1 統計学とは 1 |
1.2 統計データと統計手法 8 |
1.3 統計データの分析プロセス 11 |
練習問題 15 |
第2章 1次元のデータ |
2.1 度数分布とヒストグラム 18 |
2.2 代表値 28 |
2.3 散らばりの尺度 35 |
練習問題 39 |
第3章 2次元のデータ |
3.1 2次元のデータとは 41 |
3.2 散布図と分割表 43 |
3.3 相関係数 47 |
3.4 直線および平面のあてはめ 58 |
練習問題 64 |
第4章 確率 |
4.1 ランダムネスと確率 67 |
4.2 標本空間と事象 68 |
4.3 確率の定義 75 |
4.4 加法定理 80 |
4.5 条件付確率と独立性 81 |
練習問題 85 |
第5章 確率変数 |
5.1 確率変数と確率分布 87 |
5.2 確率変数の期待値と分散 94 |
5.3 モーメントとモーーメント母関数 99 |
5.4 チェビシェフの不等式 104 |
5.5 確率変数の変換 106 |
練習問題 107 |
第6章 確率分布 |
6.1 超幾何分布 109 |
6.2 二項分布とベルヌーイ分布 111 |
6.3 ポアソン分布 113 |
6.4 幾何分布と負の二項分布 116 |
6.5 一様分布 119 |
6.6 正規分布 120 |
6.7 指数分布 123 |
6.8 ガンマ分布 125 |
6.9 ベータ分布と一様分布 126 |
6.10 コーシー分布 128 |
6.11 対数正規分布 128 |
6.12 パレート分布 128 |
6.13 ワイブル分布 129 |
[付節] モーメント母関数による証明 130 |
練習問題 131 |
第7章 多次元の確率分布 |
7.1 同時確率分布と周辺確率分布 133 |
7.2 条件付確率分布と独立な確率変数 141 |
7.3 多次元正規分布 145 |
7.4 独立な確率変数の和 148 |
[付節] 数学的証明 151 |
練習問題 153 |
第8章 大数の法則と中心極限定理 |
8.1 大数の法則 155 |
8.2 中心極限定理 162 |
8.3 中心極限定理の応用 170 |
練習問題 172 |
第9章 標本分布 |
9.1 母集団と標本 176 |
9.2 母数と統計量 182 |
9.3 統計量の標本分布 186 |
9.4 有限母集団と有限母集団修正 189 |
練習問題 190 |
第10章 正規分布からの標本 |
10.1 正規分布の性質 194 |
10.2 分散が既知のときの標本平均の標本分布 197 |
10.3 標本分散の標本分布 198 |
10.4 分散が未知のときの標本平均の標本分布 201 |
10.5 2標本問題 204 |
10.6 標本相関係数の標本分布 209 |
練習問題 210 |
第11章 推定 |
11.1 点推定と区間推定 214 |
11.2 点推定の考え方とその手順 215 |
11.3 点推定の基準 219 |
11.4 点推定の例 223 |
11.5 区間推定 225 |
練習問題 230 |
第12章 仮説検定 |
12.1 検定の考え方 233 |
12.2 正規母集団に対する仮説検定 239 |
12.3 いろいろのx検定 245 |
12.4 中心極限定理を用いる検定 250 |
12.5 検出力 251 |
練習問題 252 |
第13章 回帰分析 |
13.1 回帰分析 258 |
13.2 回帰係数の推定 260 |
13.3 偏回帰係数の統計的推測 267 |
13.4 重回帰分析 270 |
[付節] ガウス・マルコフの定理の証明 275 |
練習問題 276 |
統計数値表 279 |
練習問題の解答 293 |
参考文献 298 |
索引 301 |