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1.

図書

図書
上村豊, 坪井堅二著
出版情報: 東京 : 東京化学同人, 2004.10  vi, 280p ; 21cm
シリーズ名: 大学生のための基礎シリーズ ; 6 . 数学入門||スウガク ニュウモン ; 2
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2.

図書

図書
G.J. セーケイ編 ; 秋山仁日本語版編集 ; 渡邊靖夫, 赤松豊博, 山口勝訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 1999.11  158p ; 21cm
シリーズ名: 難問とその解法 / G.J.セーケイ編
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3.

図書

図書
チホミロフ, シュービン [著] ; 田邊晋訳
出版情報: 東京 : 海鳴社, 2007.5  xiv, 136p ; 21cm
シリーズ名: モスクワの数学ひろば ; 4 ; 解析篇
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微分法 : その理論と応用 / チホミロフ [著]
物理問題の数学的解法 / シュービン [著]
微分法 : その理論と応用 / チホミロフ [著]
物理問題の数学的解法 / シュービン [著]
4.

図書

図書
宇沢弘文著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2001.3  x, 228p ; 26cm
シリーズ名: 好きになる数学入門 / 宇沢弘文著 ; 6
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5.

図書

図書
桑田孝泰著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2003.6  vi, 197p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 2
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6.

図書

図書
南部徳盛著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 1989.5  iv, 216p ; 22cm
シリーズ名: 現代数学ゼミナール ; 9
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7.

図書

図書
Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen [著] ; 栁沼壽訳
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2015.12-2016.1  2冊 ; 26cm
シリーズ名: 初歩からの数学 / Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen [著] ; 栁沼壽訳 ; 4-5
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第13章 積分 : 原始関数と不定積分
置換積分
微分方程式:成長と衰退
定積分
解析学の基本定理
第14章 積分に関するトピック : 曲線に囲まれた面積
ビジネスと経済の応用
部分積分
表を使う積分
第15章 多変数の微分積分 : 複数の変数をもつ関数
偏導関数
局所的な最大値・最小値
ラグランジュ未定乗数法を用いた局所的な最大値・最小値
最小二乗法
矩形領域における二重積分
一般的な領域における二重積分
第13章 積分 : 原始関数と不定積分
置換積分
微分方程式:成長と衰退
概要: 基礎的な概念を説明し、その考え方と数学的手順を省略せず繰り返し使用しながら応用に発展させる体系的な構成により、高度な計算も基本操作の延長にあることが理解できるよう工夫されている。解法を丁寧に示した例題とその類題を通して、内容を確実に身につけ ることができる。付録など復習用の教材を利用して、学生自ら予備知識を評価・補完し、知識のギャップを解消してから学習を進めることができる。つまずきやすい箇所にコメントを挟む、囲み記事を設けてさらに踏み込んだ解説や問題を行うなどの工夫により、学習内容のより深い理解を促す。 続きを見る
8.

図書

図書
宇沢弘文著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2015.9  x, 228p ; 22cm
シリーズ名: 好きになる数学入門 / 宇沢弘文著 ; 6
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9.

図書

図書
武藤徹著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2012.5  vii, 161p ; 21cm
シリーズ名: 武藤徹の高校数学読本 / 武藤徹著 ; 5
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10.

図書

図書
肥川隆夫, 東明佐久良, 村上弘幸共著
出版情報: 東京 : ムイスリ出版, 2010.11  iv, 155p ; 26cm
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11.

図書

図書
ブルバキ [著] ; 柴岡泰光編 ; 杉ノ原保夫, 清水達雄訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1968-1970  5冊 ; 22cm
シリーズ名: ブルバキ数学原論 / ブルバキ[著] ; [第23-26,第34]
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12.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
小池茂昭著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2010.4  xi, 317p ; 21cm
シリーズ名: テキスト理系の数学 / 泉屋周一 [ほか] 編 ; 2
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シリーズ刊行にあたって i
まえがき iii
第Ⅰ部 微分積分への準備 1
 第1章 実数
   1.1 記号・命題 3
   1.2 実数の公理 5
   1.3 実数の部分集合 6
    1.3.1 上限・下限の性質 11
    1.3.2 集合の定数倍・和 12
   1.4 「連続性の公理」再訪 13
   1.5 問題 15
 第2章 数列・級数
   2.1 収束列 16
   2.2 数列の基本性質 20
   2.3 部分列 26
   2.4 コーシー列 29
   2.5 級数 30
   2.6 級数の収束・発散の判定法 31
    2.6.1 正項級数 33
   2.7 問題 35
 第3章 関数の連続性
   3.1 収束・極限 39
    3.1.1 ±∞での収束・±∞への発散 42
   3.2 連続性 44
    3.2.1 連続性の基本性質 47
    3.2.2 Ι上での連続性 48
    3.2.3 連続関数の例 49
   3.3 逆関数 51
    3.3.1 (狭義)増加・減少関数 54
    3.3.2 逆関数の連続性 56
   3.4 連続関数の性質 58
   3.5 一様連続関数 62
   3.6 問題 65
第II部 1変数関数の微分積分 67
 第4章 1変数関数の微分の基礎
   4.1 定義と基本性質 69
    4.1.1 導関数 74
   4.2 逆関数の微分 77
   4.3 高階の微分 79
   4.4 平均値の定理・テイラーの定理 80
   4.5 問題 86
 第5章 1変数関数の積分の基礎
   5.1 定義 88
   5.2 基本性質 96
   5.3 原始関数 100
   5.4 置換積分・部分積分 103
   5.5 不定積分・原始関数の例 104
   5.6 問題 106
 第6章 1変数関数の微分の応用(ロピタルの定理・極値)
   6.1 ロピタルの定理 110
   6.2 極値(1変数) 114
   6.3 問題 116
 第7章 1変数関数の積分の応用(不定積分・広義積分)
   7.1 様々な不定積分の求め方 118
    7.1.1 有理関数 118
    7.1.2 三角関数を含んだ関数 120
    7.1.3 無理関数 120
   7.2 広義積分 122
   7.3 問題 127
 第8章 関数列
   8.1 一様収束 128
   8.2 積分と関数列の極限の交換 130
   8.3 問題 131
第III部 多変数関数の微分積分 133
 第9章 RからR^Nへ
   9.1 R^Nの点 136
   9.2 R^Nの部分集合 138
   9.3 多変数関数の連続性 140
   9.4 行列のノルム 145
   9.5 最大値のノルム 146
   9.6 問題 146
 第10章 多変数関数の微分の基礎
   10.1 偏微分可能・全微分可能 148
   10.2 高階偏微分・高階偏導関数 153
   10.3 合成関数の偏微分 156
   10.4 テイラーの定理 159
   10.5 問題 161
 第11章 陰関数定理とその応用
   11.1 陰関数定理 164
   11.2 極値(多変数) 172
   11.3 条件付極値 175
   11.4 問題 178
 第12章 多変数関数の積分の基礎
   12.1 直方体上の積分 180
   12.2 有界集合上での積分 188
   12.3 累次積分 193
   12.4 広義積分 197
   12.5 問題 200
 第13章 多変数関数の積分の変数変換
   13.1 変数変換 202
    13.1.1 変数変換の公式(定理13.1)のN=2での証明 207
   13.2 問題 215
第IV部 付録 217
 第14章 追加事項
   14.1 1章 実数 219
    14.1.1 否定命題の作り方 219
    14.1.2 必要条件・十分条件 220
    14.1.3 実数の公理(b),(c) 221
    14.1.4 有理数の稠密性 222
    14.1.5 実数べき乗の定義 223
   14.2 2章 数列・級数 225
    14.2.1 上極限・下極限 225
    14.2.2 実数べき乗の性質 226
    14.2.3 実数の構成 228
    14.2.4 判定法の改良 234
    14.2.5 絶対収束 235
    14.2.6 乗積級数 236
   14.3 3章 関数の連続性 238
    14.3.1 左右極限 左右連続 240
    14.3.2 はさみうちの原理 241
    14.3.3 逆関数の連続性(定理3.10)の区間Ιが一般の場合の証明 242
    14.3.4 上極限・下極限と上半連続・下半連続 244
   14.4 4章 1変数関数の微分の基礎 247
    14.4.1 eの無理数性 247
    14.4.2 コーシーの剰余項 247
    14.4.3 テイラー展開 249
    14.5 5章 1変数関数の積分の基礎 250
    14.5.1 ダルブーの定理 250
    14.5.2 積分の平均値の定理 251
   14.6 6章 1変数関数の微分の応用 253
   14.7 7章 1変数関数の積分の応用 255
    14.7.1 絶対積分可能 255
    14.7.2 三角関数の解析的な定義方俵 257
   14.8 8章 関数列 258
    14.8.1 微分と関数列の極限の交換 258
    14.8.2 アスコリ・アルツェラの定理 259
   14.9 9章 RからR^Nへ 261
    14.9.1 境界・内部・外部 261
    14.9.2 連結性 263
    14.9.3 多変数関数のアスコリ・アルツェラの定理 265
   14.10 10章 多変数関数の微分の基礎 265
   14.11 12章 多変数関数の積分の基礎 269
    14.11.1 N次元球の体積 273
   14.12 13章 多変数関数の積分の変数変換 275
    14.12.1 変数変換の公式(定理13.1)のN>2での証明 275
    14.13 初等関数の性質 278
 第15章 各章の証明
   15.1 1章 実数 282
   15.2 2章 数列・級数 283
   15.3 3章 関数の連続性 290
   15.4 4章 1変数関数の微分の基礎 293
   15.5 5章 1変数関数の積分の基礎 295
   15.6 6章 1変数関数の微分の応用 296
   15.7 9章 RからR^Nへ 298
   15.8 11章 陰関数定理とその応用 300
   15.9 12章 多変数関数の積分の基礎 305
   15.10 13章 多変数関数の積分の変数変換 311
あとがき 313
索引 314
シリーズ刊行にあたって i
まえがき iii
第Ⅰ部 微分積分への準備 1
13.

図書

図書
吉田伸生著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2017.9  vii, 482p ; 21cm
シリーズ名: 共立講座 数学探検 ; 1
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目次情報: 続きを見る
準備
連続公理・上限・下限
極限と連続1
多変数・複素変数の関数
級数
初等関数
極限と連続2—微分への準備
一変数関数の微分
極限と連続3—積分への準備
積分の基礎
微積分の基本公式とその応用
広義積分
多変数関数の微分
逆関数・陰関数
多変数関数の積分
収束の一様性
準備
連続公理・上限・下限
極限と連続1
14.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
ドナルド・A・マックォーリ著 ; 入江克, 入江美代子訳
出版情報: 東京 : 講談社, 2009.6  x, 229p ; 26cm
シリーズ名: マックォーリ初歩から学ぶ数学大全 / ドナルド・A.マックォーリ著 ; 入江克, 入江美代子訳 ; 1
所蔵情報: loading…
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まえがき iii
第1章 1変数関数 1
   1.1 関数 3
   1.2 極限 10
   1.3 連続性 16
   1.4 微分法 21
   1.5 微分 30
   1.6 平均値定理 34
   1.7 積分法 42
   1.8 広義積分 52
   1.9 積分の一様収束 60
   参考文献 66
第2章 無限級数 69
   2.1 無限数列 70
   2.2 無限級数の収束と発散 73
   2.3 収束の判定法 77
   2.4 交代級数 83
   2.5 級数の一様収束 91
   2.6 べき級数 98
   2.7 テイラー級数 104
   2.8 テイラー級数の応用 111
   2.9 漸近展開 117
   参考文献 123
第3章 積分で定義される関数 127
   3.1 ガンマ関数 128
   3.2 ベータ関数 136
   3.3 誤差関数 140
   3.4 指数積分 147
   3.5 楕円積分 152
   3.6 ディラックのデルタ関数 160
   3.7 ベルヌーイ数とベルヌーイ多項式 165
   参考文献 173
第4章 複素数と複素関数 177
   4.1 複素数と複素平面 179
   4.2 複素変数の関数 184
   4.3 オイラーの公式と複素数の極形式 189
   4.4 三角関数と双曲線関数 196
   4.5 複素数の対数 202
   4.6 複素数のべき乗 206
   参考文献 210
演習問題略解 213
訳者あとがき 219
数学公式 223
索引 225
まえがき iii
第1章 1変数関数 1
   1.1 関数 3
15.

図書

図書
結城浩著
出版情報: 東京 : SBクリエイティブ, 2017.7  ix, 280p ; 19cm
シリーズ名: 数学ガールの秘密ノート / 結城浩著
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第1章 変化を見つめる掛け算 : 僕の部屋
変化する位置 ほか
第2章 はさみうちで求めよう : スキマがあいてる
上から押さえる ほか
第3章 微分積分学の基本定理 : 図書室にて
何の関数か ほか
第4章 式の形を見抜く : 冪乗の形
和の形 ほか
第5章 円の面積を求めよう : 図書室にて
円の面積 ほか
第1章 変化を見つめる掛け算 : 僕の部屋
変化する位置 ほか
第2章 はさみうちで求めよう : スキマがあいてる
概要: “積分は微分の逆演算”って、こういうことだったのか!「僕」と三人の少女が、積分の秘密と力に迫る心ときめく数学トーク。
16.

図書

図書
山本芳嗣, 住田潮著
出版情報: 東京 : 東京化学同人, 2015.9  vi, 231p ; 21cm
シリーズ名: 基礎数学 ; 1
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目次情報: 続きを見る
序章
1 : 集合・写像と数の体系
2 : 数列と級数
3 : 連続性
4 : 微分
5 : 積分
序章
1 : 集合・写像と数の体系
2 : 数列と級数
17.

図書

図書
山本芳嗣著
出版情報: 東京 : 東京化学同人, 2015.11  vi, 166p ; 21cm
シリーズ名: 基礎数学 ; 2
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目次情報: 続きを見る
1 位相、点列、極限、連続性 : 上界、最大値、上限
Rnの位相と点列の極限
多変数関数の極限 ほか
2 多変数関数の微分 : 偏微係数と偏導関数
高階偏導関数
全微分 ほか
3 多変数関数の積分 : 重積分の定義と性質
ダルブーの定理
連続関数と単調関数の積分可能性 ほか
1 位相、点列、極限、連続性 : 上界、最大値、上限
Rnの位相と点列の極限
多変数関数の極限 ほか
18.

図書

図書
松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2018.11  3冊 ; 22cm
シリーズ名: 松坂和夫数学入門シリーズ ; 4-6
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 : 数
第2章 : 数列と級数
第3章 : 関数の極限と連続性
第4章 : 微分法
第5章 : 各種の初等関数
第6章 : 関数の近似、テイラーの定理
第7章 : 積分法
第8章 : 積分の計算
第9章 : 関数列と関数級数
第10章 : n次元空間
第11章 : 集合論初歩
第12章 : 距離空間の位相
第13章 : 連続写像の空間
第14章 : 多変数の関数
第15章 : 線形写像
第16章 : 行列式
第17章 : 逆写像定理と陰関数定理
第18章 : 固有値と2次形式
第19章 : フーリエ展開
第20章 : 複素数の関数
第21章 : 複素積分
第22章 : 複素解析の続き
第23章 : 重積分
第24章 : 重積分の変数変換
第25章 : 微分形式とその積分
第26章 : ルベーグ積分
第1章 : 数
第2章 : 数列と級数
第3章 : 関数の極限と連続性
概要: 微積分の入門から始めて、線形代数、フーリエ級数、複素関数論、さらには微分形式やルベーグ積分などの現代的なテーマまで、一貫した構想の下にゆうゆうと説き進む。高校数学を修めていれば自習できる。旧版全6巻を2巻ずつ合本にした新装版。
19.

図書

図書
黒田成俊著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2002.9  vii, 436p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 1
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20.

図書

図書
本田龍央, 五十嵐貫著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2014.10-  冊 ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 : 1変数の微分
第2章 : 関数のベキ級数展開
第3章 : 1変数の積分
第4章 : 多変数の微分
第5章 : 重積分
第6章 : 極値の問題
第7章 : 図形への応用
第1章 : 行列・行列式の計算
第2章 : 連立一次方程式、基本変形
第3章 : ベクトルの計算
第4章 : 固有値・固有ベクトルの計算
第5章 : 線形空間・線形写像
第6章 : 線形代数の応用
第1章 : 1変数の微分
第2章 : 関数のベキ級数展開
第3章 : 1変数の積分
概要: 大学院入試で出題された微分積分の問題を、基本から発展まで網羅。理工系大学院に進む人のための、必要十分な数学問題集!<br />大学院入試で出題された線形代数の問題を、基本から発展まで網羅。理工系大学院に進む人のための、必要十分な数学問題集!
21.

図書

図書
小林道正著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2012.2  vi, 132p ; 26cm
シリーズ名: 基礎からわかる数学 ; 1
所蔵情報: loading…
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