[正] |
1見えない直角三角形を見る サイン・コサイン 1 |
山の高さがわかって何になる? 2 |
直角三角形のどこをどう見るか? 5 |
角度を長さで置き換える 6 |
なぜ直角三角形なのか? 9 |
棒をぶん回せ! 10 |
サインという名の由来 16 |
2 数字のウラには意味がある 行列 19 |
行列という名の不思議 20 |
なぜ行列など使うのか? 25 |
数字のウラには意味がある 28 |
1つの組にまとめる 32 |
行列の掛け算は,なぜ→↓なのか? 36 |
行列パラパラマンガ 46 |
3 見方を変えて新しい数を作る 指数・対数 49 |
指数の背後に潜むもの 50 |
見方を変えて新しい数を作る 52 |
掛け算と足し算をむすぶ 56 |
借金とeの話 59 |
eを使うと都合がいい 65 |
4 2つを1つにひっくるめる 虚数,複素数 69 |
なぜこんなケッタイなものを勉強するのか? 70 |
2つを1つにひっくるめる 72 |
複素数のご利益 75 |
虚数は幽霊ではない 82 |
ガウスの頭の中をのぞく 88 |
5 日常生活に本質が隠れている 微分・積分 95 |
生活感覚に引きつける 96 |
微分は2つにほぐして考える 100 |
微小部分を寄せ集める 106 |
微分の直観的理解 109 |
先祖がえりには無理がある 111 |
微分と積分の関係を絵に措いてみる 113 |
6部分を見れば全体がわかる 微分方程式 121 |
大事な前置き 122 |
微分方程式の何を学ぶか? 124 |
微分方程式の真骨頂 127 |
微分方程式が使えないのはなぜか? 130 |
全体は部分に宿る 137 |
変数分離型はなぜ大事か? 140 |
微分方程式を解く 141 |
7 未来は等分配されている 確率 147 |
すべてはお金に換算できる 148 |
確率にはトリックがある 150 |
未来のことだから「確率」なのである 152 |
確率には思考のすりかえもある 154 |
過去を見れば未来がわかる 159 |
確率はおおらかに受け取れ 161 |
付録-1直観の極意は丸暗記と暗算にあり 167 |
まず丸めろ,そして埋めもどせ 167 |
数の特徴を使え! 168 |
ルートはこれだけ覚えろ 169 |
log102とIog103だけ覚えておけ 169 |
2の累乗は覚えておけ 171 |
2乗はこれだけ覚えろ 172 |
1を足して掛けろ! 175 |
倍・半分は許される.ケタ違いはいけない 174 |
付録-2数量を生み出す努力をせよ 176 |
「知らない」「調べます」と言うな! 176 |
教条的に考えるな! 179 |
語録なぜ数学はわからないか? 183 |
続 |
0なぜ数学では記号を使うのか? 記号の意味とはたらき 1 |
1どんな数にも見えない個性がある 数の話 5 |
10にできたら今日はいい日♪ 6 |
気色が良い数,気色が悪い数 10 |
数に色を付けてみる 15 |
数には音が付いている 19 |
煮ても焼いても食えない数-素数 22 |
数をバラすと相性がわかる-素因数分解 28 |
妥協の産物-最大公約数・最小公倍数 44 |
数の印象にはワケがある 54 |
障子の向こうに数がいる-補数 58 |
連係プレーが頭を育てる-ソロバン 60 |
2エビフライを尻っぽから食べるか? 足し算・引き算・掛け算 63 |
何事も大きい方がまず大事 64 |
足し算は頭からやれ! 65 |
引き算も頭からやれ! 76 |
掛け算も頭からやれ! 82 |
イコールの意味 90 |
足し算の意味 92 |
引き算の意味 93 |
掛け算の意味 97 |
なんで掛け算が先なの? 99 |
アバウト主義計算法 104 |
アバウト主義計算法実践編-スーパーの特売日にて 108 |
3個数を数えてガバッと取り出す 割り算 111 |
割り算だけは頭からやっています 112 |
個数を数えてガバッと取り出す 117 |
割り算には3つの意味がある 130 |
なんで比は分数なんだ? 135 |
越後湯沢か?米原か?-分数 145 |
「商」とはナンダ? 150 |
答えさがしはトライアンドエラー 153 |
目見当で5等分ってどうやる? 159 |
小さい数を大きい数で割る 165 |
かわいそうな割り算-分数の割り算 172 |
分数の掛け算は大疑問だ 175 |
生真面目な割り算-0の割り算 179 |
なんだかウソくさいぞ?-極限 190 |
4目に見える数ばかりが数ではない 正の数・負の数 199 |
数に勝ち負けなんてあるの? 200 |
マイナス思考のすすめ 202 |
負の数は「0になりたい数」 212 |
マイナス×マイナスはなぜプラスか? 214 |
掛け算倒置番を入れ替えられる 224 |
5足場を固めて追いつめる 227 |
平方根は根性悪だ! 228 |
論理の後付けで理解する 230 |
寿限無寿限無五劫のすりきれ 234 |
2つの世界を行き来する-平方数・平方根 243 |
足場を固めて迫いつめる-開平方 249 |
■続直観の極意は丸暗記と暗算にあり 259 |
二十九段まで丸覚えしろ 259 |
アクマが良くなった気分になる計算術 266 |
「知っている」ということを活かせ! 270 |
■語呂合わせにも功徳はある 273 |
■これがタイガー計算機だ! 278 |
■答えさがしの法則 282 |