1.
図書
岩堀長慶著
2.
図書
吹田信之著
3.
図書
鈴木通夫著
出版情報:
東京 : 岩波書店, 1977.5-1978.8 2冊 ; 22cm
シリーズ名:
現代数学 ; 18-19
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4.
図書
横沼健雄著
5.
図書
飯高茂著
6.
図書
藤崎源二郎著
7.
図書
清水英男著
8.
図書
小平邦彦著
9.
図書
大島利雄, 小松彦三郎著
10.
図書
増田久弥著
11.
図書
佐々木重夫著
12.
図書
伊勢幹夫著
13.
図書
亀高惟倫著
出版情報:
東京 : 産業図書, 1977.4 4, 198p ; 22cm
シリーズ名:
数理解析とその周辺 ; 19
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14.
図書
山口昌哉, 野木達夫著
出版情報:
東京 : 産業図書, 1977.1 4, 167p ; 22cm
シリーズ名:
数理解析とその周辺 ; 17
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15.
図書
梶原壌二著
出版情報:
東京 : 森北出版, 1977.3 224p ; 22cm
シリーズ名:
数学全書 / 小松勇作編 ; 13
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16.
図書
editors, A.K. Aziz, J.W. Wingate, M.J. Balas
出版情報:
New York : Academic Press, 1977 ix, 278 p. ; 24 cm
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17.
図書
Melvin S. Berger
18.
図書
edited by Jon Barwise ; with the cooperation of H.J. Keisler ... [et al.]
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Model Theory / J. Barwise ; P.C. Eklof ; H.J. Keisler ; A. Kock ; A. Macintyre ; M. Makkai ; M. Morley ; G.E. Reyes ; K.D. Stroyan
Set Theory / J.P. Burgess ; K.J. Devlin ; T.J. Jech ; I. Juhasz ; K. Kunen ; M.E. Rudin ; J.R. Schoenfield
Recursion Theory / P. Aczel ; M. Davis ; H.B. Enderton ; A. Kechris ; D.A. Martin ; Y.N. Moschovakis ; M.O. Rabin ; R.A. Shore ; S.G. Simpson
Proof Theory and Constructive Mathematics / H. Barendregt ; S. Feferman ; M.P. Fourman ; L. Harrington ; J. Paris ; H. Schwichtenberg ; C. Smorynski ; R. Statman ; A.S. Troelstra
Indices
Model Theory / J. Barwise ; P.C. Eklof ; H.J. Keisler ; A. Kock ; A. Macintyre ; M. Makkai ; M. Morley ; G.E. Reyes ; K.D. Stroyan
Set Theory / J.P. Burgess ; K.J. Devlin ; T.J. Jech ; I. Juhasz ; K. Kunen ; M.E. Rudin ; J.R. Schoenfield
Recursion Theory / P. Aczel ; M. Davis ; H.B. Enderton ; A. Kechris ; D.A. Martin ; Y.N. Moschovakis ; M.O. Rabin ; R.A. Shore ; S.G. Simpson
19.
図書
Jack E. Graver, Mark E. Watkins
20.
図書
Peter J. Bickel, Kjell A. Doksum
21.
図書
Graham C. Goodwin and Robert L. Payne
22.
図書
Martin Davis
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Glossary of Special Symbols
Introduction
Why Nonstandard Analysis? / 1:
Infinitesimals as Ideal Elements / 2:
The Role of Logic / 3:
Three Techniques / 4:
Mathematical Logic and Rigor / 5:
Numbering of Theorems / 6:
Universes and Languages / Chapter 1:
Sets and Relations
Filters
Individuals and Superstructures
Universes
Languages
Semantics
Los' Theorem / 7:
Concurrence, Infinite Integers, Internal Sets / 8:
Recapitulation / 9:
Exercises
Real Numbers and Hyperreal Numbers / Chapter 2:
Ordered Fields
Nonstandard Theory of Archimedean Fields
The Real Numbers
The Hyperreal Numbers
Real Sequences and Functions
Prolongation Theorems
Nonstandard Differential Calculus
Additivity
The Existence of Nonmeasurable Sets
Topological and Metric Spaces / Chapter 3:
Topological Spaces
Mappings and Products
Topological Groups
The Existence of Haar Measure
Metric Spaces
Uniform Convergence
Uniform Continuity and Equicontinuity
Compact Mappings
Normed Linear Spaces / Chapter 4:
Linear Spaces
Compact Operators
Integration of Banach Space Valued Functions
Differential Calculus
Hilbert Space / Chapter 5:
Unitary Spaces
Orthogonal Projections
The Bernstein-Robinson Theorem
The Spectral Theorem for Compact Hermitian Operators
Noncompact Hermitian Operators
Index
Glossary of Special Symbols
Introduction
Why Nonstandard Analysis? / 1:
23.
図書
edited by I. Csiszár and P. Elias
24.
図書
Willard Miller, Jr. ; with a foreword by Richard Askey
25.
図書
by John L. Casti
26.
図書
David H. Jacobson
27.
図書
edited by M. Farkas ; [technical editor, A. Szép]
28.
図書
John M. Chambers
29.
図書
戸川隼人著
30.
図書
A. Solian
出版情報:
London ; New York : Wiley, 1977 x, 420 p. ; 24 cm
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31.
図書
edited by George M. Reed
出版情報:
New York : Academic Press, 1977 xv, 436 p. ; 24 cm
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32.
図書
by John Todd
33.
図書
edited by J. Rud Nielsen
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Foreword
lt;/b> Atomic structure / Part I:
lt;/b> Selected correspondence 1920-1924 / Part II:
Inventory of manuscripts in the Niels Bohr archive
Index
Foreword
lt;/b> Atomic structure / Part I:
lt;/b> Selected correspondence 1920-1924 / Part II:
34.
図書
藤田宏 [ほか] 著
35.
図書
organized by the Institute of Mathematics and its Applications ; edited by D. Jacobs
出版情報:
London ; New York : Academic Press, 1977 xix, 978 p. ; 24 cm
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36.
図書
Robert J. McEliece ; with a foreword by Mark Kac
37.
図書
東工大 目次DB
日野幹雄著
出版情報:
東京 : 朝倉書店, 1977.10 ix, 300p ; 22cm
シリーズ名:
統計ライブラリー
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はじめに 1
第Ⅰ部 スペクトル解析の基礎理論
1. ランダム変動の表現とスペクトル 9
1.1 フーリエ級数 10
1.2 複素フーリエ級数 15
1.3 フーリエ積分 18
1.4 スペクトル概念の導入 20
1.5 フーリエ級数とフーリエ積分 22
2. 自己相関関数 25
2.1 自己相関関数の定義と意味 25
2.2 自己相関関数の一般的性質 33
3. 自己相関関数とスペクトルの関係 40
3.1 パワースペクトル 40
3.2 Wiener-Khintchineの公式 42
3.3 パワースペクトルの定義法 43
3.4 ランダム現象のパワースペクトルの例 48
4. 相互相関とクロススペクトル 52
4.1 相互相関関数の定義とその性質 52
4.1.1 相互相関関数 52
4.1.2 相互相関関数の性質 53
4.2 クロススペクトル 56
4.2.1 クロススペクトルのフーリエ成分による定義 56
4.2.2 クロススペクトルの意味 57
4.2.3 クロススペクトルの性質 61
4.2.4 コスペクトルとクオドスペクトル 62
4.3 コヒーレンスとフェイズ 63
5. 白色雑音のスペクトルと自己相関関数 67
5.1 パルス列の自己相関関数とスペクトル 67
5.1.1 矩形パルス 67
5.1.2 ランダムな矩形パルス列 69
5.2 デルタ関数 70
5.2.1 デルタ関数の導入 70
5.2.2 白色雑音 72
5.2.3 デルタ関数の原形 73
5.2.4 デルタ関数の積分 74
5.2.5 デルタ関数の微分 74
5.3 二つのインパルスのスペクトル 75
6. 定常性・エルゴード性 77
6.1 アンサンブル平均 77
6.2 定常性 78
6.3 エルゴード性 79
7. 情報エントロピーとスペクトル 83
7.1 情報とエントロピー 83
7.2 時系列の情報エントロピーと相関行列(Toeplitz行列) 85
7.3 相関行列とスペクトル 85
7.4 MIEMー最大エントロピースペクトル 86
7.5 自己回帰式(AR-auto-regression)との関係 88
7.6 Deconvolutionとの関係 89
7.7 MEMとBlackman-Tukey法との比較 91
8. フーリエ展開の意味 95
8.1 ベクトルの分解と関数の展開 95
8.1.1 関数とベクトル 95
8.1.2 ベクトルの直交と関数の直交 96
8.2 因子分析(経験的直交関数系展開) 97
8.3 Karhunen-Loeve展開 101
9. 確率密度と相関関数 103
9.1 確率密度関数と分布のモーメント 103
9.1.1 確率分布関数 103
9.1.2 確率密度関数 104
9.1.3 分布のモーメント,平均・分散 106
9.1.4 確率変数の変換 108
9.2 結合確率密度と相関関数 109
9.2.1 結合確率密度関数 109
9.2.2 期待値および自己相関・相互相関 110
9.2.3 相互相関の不等関係式 111
9.3 特性関数 112
9.3.1 特性関数の定義 112
9.3.2 分布モーメントと特性関数 112
9.3.3 キュムラント 113
9.3.4 確率変数の和と特性関数,確率密度関数 114
9.4 確率密度関数の直交展開 115
第Ⅱ部 データ処理の理論と方法
10. 線形システムの簡単な理論 121
10.1 応答関数とたたみ込み積分による入出力関係式 122
10.2 相関関数による入出力関係式 123
10.2.1 出力の自己相関関数と入力の自己相関関数 123
10.2.2 入出力の相互相関関数 124
10.3 スペクトルによる入出力の関係 125
10.3.1 出力スペクトルと入力スペクトル 125
10.3.2 入出力のクロススペクトルによる関係式 126
10.4 微分型システム表現の応答関数 129
10.4.1 常微分方程式によるシステムの表現 129
10.4.2 ラプラス変換と伝達関数 129
10.4.3 周波数応答 131
10.5 フーリエ変換とラプラス変換 137
10.6 数値フィルター 138
10.6.1 ろ波型フィルター 138
10.6.2 再帰型数値フィルター 141
10.6.3 プリホワイトニング 141
10.7 ランダム波のシミュレーション 142
10.7.1 フーリエ成分波の重ね合わせによる方法 142
10.7.2 線型応答系への入出力とシュミレーション法との関係 144
10.7.3 数値フィルターによる方法 145
10.7.4 スペクトル因子分解による方法 147
10.7.5 自己回帰式によるシミュレーション 152
11. スペクトル計算の誤差理論 154
11.1 ランダム変数の統計量の推定誤差 155
11.1.1 統計量の分散とバイアス 155
11.1.2 平均値χの推定誤差 156
11.1.3 2乗平均値χ2の推定誤差 158
11.2 相関法によるスペクトルの推定誤差 159
11.2.1 カイ2乗分布と自由度 159
11.2.2 自己相関関数の推定誤差 160
11.2.3 Blackman-Tukey法におけるスペクトル推定誤差 162
11.2.4 ウインドーについて 167
11.2.5 スペクトルの等価自由度 171
11.2.6 クロススペクトルの推定誤差 172
11.3 直接法・FFTによるスペクトルの推定誤差 172
11.3.1 自由度,変異係数 172
11.3.2 アンサンブル平均による平滑化 173
11.3.3 ウインドーによる平滑化 174
11.4 離散化にともなう誤差 175
11.5 サンプリング効果 177
12. データ処理の手法 183
12.1 プログラム三原則 183
12.2 Blackman-Tukey法 184
12.2.1 Blackman-Tukey法によるデータ処理の設計 184
12.2.2 Blackman-Tukey法によるスペクトルの計算 186
12.2.3 自己相関関数の推定法 188
12.2.4 相互相関とクロススペクトルの計算 189
12.2.5 B-T法によるスペクトル計算プログラム 191
12.3 FFT法 193
12.3.1 FFTのアルゴリズム 194
12.3.2 FFTによるスペクトルと相関関数 199
12.3.3 FFT法によるクロススペクトルと相互相関関数 205
12.3.4 演算時間の短縮率 206
12.3.5 FFT法のプログラム 206
12.3.6 相関法(Blackman-Tukey法)とFFT法との関係 208
12.4 MEM(最大エントロピー法) 210
12.4.1 MEMの考え方の要約 211
12.4.2 アルゴリズム 213
12.4.3 MEMの特徴と注意事項 222
12.4.4 MEMのプログラム 223
12.5 種々のスペクトル推定法の比較 225
12.6 フーリエ積分に関するFilonの数値計算法 226
13. さらにすすんだスペクトルの概念 237
13.1 時空相関および多次元スペクトル 237
13.1.1 時空相関関数 237
13.1.2 多次元スペクトル 238
13.1.3 壁に沿う乱流場の立体構造 238
13.2 高次の相関関数およびスペクトル 246
13.2.1 バイスペクトルの定義 246
13.2.2 バイスペクトルの物理的意味 248
13.2.3 波浪のバイスペクトル 250
13.3 回転スペクトル 254
13.3.1 ベクトル時系列のフーリエ変換 255
13.3.2 回転スペクトル 256
13.3.3 回転スペクトルと自己・相互スペクトルとの関係 258
13.3.4 二つのベクトル時系列のクロススペクトル 261
13.4 非定常スペクトル 264
13.4.1 発展スペクトル 265
13.4.2 瞬間パワースペクトル 268
13.4.3 一般化スペクトル 273
13.4.4 物理スペクトル 276
13.4.5 多重フィルタースペクトル 278
13.4.6 発達スペクトル 279
13.5 セプストラム(エコー解析) 280
13.6 位相スペクトル 283
13.7 Walshスペクトル 284
13.7.1 奇妙な直交関数系-Walsh関数系 284
13.7.2 Walshスペクトル 286
参考文献 288
索引 297
記号一覧表
主要公式一覧
はじめに 1
第Ⅰ部 スペクトル解析の基礎理論
1. ランダム変動の表現とスペクトル 9
38.
図書
R.S. Liptser, A.N. Shiryayev ; translated by A.B. Aries
39.
図書
A. Kaufmann, D. Grouchko, R. Cruon ; translated by Technical Translations
40.
図書
高村幸男, 小西芳雄著
41.
図書
M. Loève
42.
図書
服部晶夫著
43.
図書
田村一郎著