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1.

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1. ヒルベルトの世界
J.ファング著 ; 高木亮一訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1977.3  xvi, 234p ; 19cm
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2.

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2. 線型不等式とその応用 : 線型計画法と行列ゲーム
岩堀長慶著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.1  vi, 171p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 1 . 線型代数||センケイ ダイスウ ; 7
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3.

図書
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3. 等角写像の理論
吹田信之著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1977.2  v, 196p ; 22cm
シリーズ名: 数学全書 / 小松勇作編 ; 4 . 近代函数論||キンダイ カンスウロン ; 2
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4.

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4. 群論 (上 ; 下)
鈴木通夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.5-1978.8  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 現代数学 ; 18-19
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5.

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5. テンソル空間と外積代数
横沼健雄著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.3  vi, 139p ; 22cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 3 . 線型代数||センケイ ダイスウ ; 4
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6.

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6. 可換環論
飯高茂著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.11  vi, 138p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 8 . 代数学||ダイスウガク ; 4
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7.

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7. 体とGalois理論 (1 ; 2 ; 3)
藤崎源二郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.3-1978.10  3冊 (495p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 6 . 代数学||ダイスウガク ; 5
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8.

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8. 保型関数 (1 ; 2 ; 3)
清水英男著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.1-1978.8  3冊 (439p) ; 22cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 8 . 代数学||ダイスウガク ; 7
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9.

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9. 複素解析 (1 ; 2 ; 3)
小平邦彦著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.3-1978.10  3冊 (429p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 12 . 解析学||カイセキガク ; 1.5
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10.

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10. 1階偏微分方程式
大島利雄, 小松彦三郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.4  v, 151p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 14 . 解析学||カイセキガク ; 2.3
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11.

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11. 非線型楕円型方程式
増田久弥著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.1  vi, 133p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 16 . 解析学||カイセキガク ; 2.6
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12.

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12. 微分幾何学 : 曲面論 (1 ; 2)
佐々木重夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977  2冊 (271p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 21 . 幾何学||キカガク ; 5
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13.

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13. Lie群 (1 ; 2)
伊勢幹夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.5-1978.5  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 24 . 幾何学||キカガク ; 8-9
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14.

図書
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14. 不変式論
森川寿著
出版情報: 東京 : 紀伊国屋書店, 1977.12  viii, 179p ; 22cm
シリーズ名: 紀伊國屋数学叢書 ; 11
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15.

図書
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15. 非線形半群
宮寺功著
出版情報: 東京 : 紀伊国屋書店, 1977.4  240p ; 22cm
シリーズ名: 紀伊國屋数学叢書 ; 10
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16.

図書
図書
16. 線形代数 : 行列とその標準形
伊理正夫, 韓太舜共著
出版情報: 東京 : 教育出版, 1977.6  vii, 265p ; 22cm
シリーズ名: シリーズ新しい応用の数学 / 一松信, 伊理正夫, 竹内啓編 ; 16
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17.

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17. 曲線と曲面の微分幾何
小林昭七著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1977.8  vii, 176p ; 22cm
シリーズ名: 基礎数学選書 ; 17
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18.

図書
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18. 偏微分方程式論 : 数理物理学への応用を含む
E.ピカール著 ; 山口昌哉, 田村祐三訳
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1977.9  210p ; 22cm
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19.

図書
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19. 非線型偏微分方程式
亀高惟倫著
出版情報: 東京 : 産業図書, 1977.4  4, 198p ; 22cm
シリーズ名: 数理解析とその周辺 ; 19
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20.

図書
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20. ステファン問題
山口昌哉, 野木達夫著
出版情報: 東京 : 産業図書, 1977.1  4, 167p ; 22cm
シリーズ名: 数理解析とその周辺 ; 17
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21.

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21. 一般相対性理論
P.A.M.ディラック著 ; 江沢洋訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1977.1  vi, 128p ; 22cm
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22.

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22. シンメトリーを求めて
ジョー・ローゼン著 ; 吉沢保枝訳
出版情報: 東京 : 紀伊国屋書店, 1977.12  182p ; 20cm
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23.

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23. 解析学序説
梶原壌二著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1977.3  224p ; 22cm
シリーズ名: 数学全書 / 小松勇作編 ; 13
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24.

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24. 数値計算法
水本久夫著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1977.10  132p ; 22cm
シリーズ名: 数学全書 / 小松勇作編 ; 12 . 工業数学 / 水本久夫著||コウギョウ スウガク ; 2
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25.

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25. 複素関数論入門
梅沢敏夫著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1977.9  v, 147p ; 22cm
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26.

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26. 共役勾配法
戸川隼人著
出版情報: 東京 : 教育出版, 1977.7  vi, 159p ; 22cm
シリーズ名: シリーズ新しい応用の数学 / 一松信, 伊理正夫, 竹内啓編 ; 17
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27.

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27. 数理物理に現われる偏微分方程式 (1 ; 2)
藤田宏 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.12-1979.2  2冊 (341p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 15 . 解析学||カイセキガク ; 2.4
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28.

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東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
28. スペクトル解析
日野幹雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1977.10  ix, 300p ; 22cm
シリーズ名: 統計ライブラリー
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はじめに 1
第Ⅰ部 スペクトル解析の基礎理論
   1. ランダム変動の表現とスペクトル 9
   1.1 フーリエ級数 10
   1.2 複素フーリエ級数 15
   1.3 フーリエ積分 18
   1.4 スペクトル概念の導入 20
   1.5 フーリエ級数とフーリエ積分 22
   2. 自己相関関数 25
   2.1 自己相関関数の定義と意味 25
   2.2 自己相関関数の一般的性質 33
   3. 自己相関関数とスペクトルの関係 40
   3.1 パワースペクトル 40
   3.2 Wiener-Khintchineの公式 42
   3.3 パワースペクトルの定義法 43
   3.4 ランダム現象のパワースペクトルの例 48
   4. 相互相関とクロススペクトル 52
   4.1 相互相関関数の定義とその性質 52
   4.1.1 相互相関関数 52
   4.1.2 相互相関関数の性質 53
   4.2 クロススペクトル 56
   4.2.1 クロススペクトルのフーリエ成分による定義 56
   4.2.2 クロススペクトルの意味 57
   4.2.3 クロススペクトルの性質 61
   4.2.4 コスペクトルとクオドスペクトル 62
   4.3 コヒーレンスとフェイズ 63
   5. 白色雑音のスペクトルと自己相関関数 67
   5.1 パルス列の自己相関関数とスペクトル 67
   5.1.1 矩形パルス 67
   5.1.2 ランダムな矩形パルス列 69
   5.2 デルタ関数 70
   5.2.1 デルタ関数の導入 70
   5.2.2 白色雑音 72
   5.2.3 デルタ関数の原形 73
   5.2.4 デルタ関数の積分 74
   5.2.5 デルタ関数の微分 74
   5.3 二つのインパルスのスペクトル 75
   6. 定常性・エルゴード性 77
   6.1 アンサンブル平均 77
   6.2 定常性 78
   6.3 エルゴード性 79
   7. 情報エントロピーとスペクトル 83
   7.1 情報とエントロピー 83
   7.2 時系列の情報エントロピーと相関行列(Toeplitz行列) 85
   7.3 相関行列とスペクトル 85
   7.4 MIEMー最大エントロピースペクトル 86
   7.5 自己回帰式(AR-auto-regression)との関係 88
   7.6 Deconvolutionとの関係 89
   7.7 MEMとBlackman-Tukey法との比較 91
   8. フーリエ展開の意味 95
   8.1 ベクトルの分解と関数の展開 95
   8.1.1 関数とベクトル 95
   8.1.2 ベクトルの直交と関数の直交 96
   8.2 因子分析(経験的直交関数系展開) 97
   8.3 Karhunen-Loeve展開 101
   9. 確率密度と相関関数 103
   9.1 確率密度関数と分布のモーメント 103
   9.1.1 確率分布関数 103
   9.1.2 確率密度関数 104
   9.1.3 分布のモーメント,平均・分散 106
   9.1.4 確率変数の変換 108
   9.2 結合確率密度と相関関数 109
   9.2.1 結合確率密度関数 109
   9.2.2 期待値および自己相関・相互相関 110
   9.2.3 相互相関の不等関係式 111
   9.3 特性関数 112
   9.3.1 特性関数の定義 112
   9.3.2 分布モーメントと特性関数 112
   9.3.3 キュムラント 113
   9.3.4 確率変数の和と特性関数,確率密度関数 114
   9.4 確率密度関数の直交展開 115
第Ⅱ部 データ処理の理論と方法
   10. 線形システムの簡単な理論 121
   10.1 応答関数とたたみ込み積分による入出力関係式 122
   10.2 相関関数による入出力関係式 123
   10.2.1 出力の自己相関関数と入力の自己相関関数 123
   10.2.2 入出力の相互相関関数 124
   10.3 スペクトルによる入出力の関係 125
   10.3.1 出力スペクトルと入力スペクトル 125
   10.3.2 入出力のクロススペクトルによる関係式 126
   10.4 微分型システム表現の応答関数 129
   10.4.1 常微分方程式によるシステムの表現 129
   10.4.2 ラプラス変換と伝達関数 129
   10.4.3 周波数応答 131
   10.5 フーリエ変換とラプラス変換 137
   10.6 数値フィルター 138
   10.6.1 ろ波型フィルター 138
   10.6.2 再帰型数値フィルター 141
   10.6.3 プリホワイトニング 141
   10.7 ランダム波のシミュレーション 142
   10.7.1 フーリエ成分波の重ね合わせによる方法 142
   10.7.2 線型応答系への入出力とシュミレーション法との関係 144
   10.7.3 数値フィルターによる方法 145
   10.7.4 スペクトル因子分解による方法 147
   10.7.5 自己回帰式によるシミュレーション 152
   11. スペクトル計算の誤差理論 154
   11.1 ランダム変数の統計量の推定誤差 155
   11.1.1 統計量の分散とバイアス 155
   11.1.2 平均値χの推定誤差 156
   11.1.3 2乗平均値χ2の推定誤差 158
   11.2 相関法によるスペクトルの推定誤差 159
   11.2.1 カイ2乗分布と自由度 159
   11.2.2 自己相関関数の推定誤差 160
   11.2.3 Blackman-Tukey法におけるスペクトル推定誤差 162
   11.2.4 ウインドーについて 167
   11.2.5 スペクトルの等価自由度 171
   11.2.6 クロススペクトルの推定誤差 172
   11.3 直接法・FFTによるスペクトルの推定誤差 172
   11.3.1 自由度,変異係数 172
   11.3.2 アンサンブル平均による平滑化 173
   11.3.3 ウインドーによる平滑化 174
   11.4 離散化にともなう誤差 175
   11.5 サンプリング効果 177
   12. データ処理の手法 183
   12.1 プログラム三原則 183
   12.2 Blackman-Tukey法 184
   12.2.1 Blackman-Tukey法によるデータ処理の設計 184
   12.2.2 Blackman-Tukey法によるスペクトルの計算 186
   12.2.3 自己相関関数の推定法 188
   12.2.4 相互相関とクロススペクトルの計算 189
   12.2.5 B-T法によるスペクトル計算プログラム 191
   12.3 FFT法 193
   12.3.1 FFTのアルゴリズム 194
   12.3.2 FFTによるスペクトルと相関関数 199
   12.3.3 FFT法によるクロススペクトルと相互相関関数 205
   12.3.4 演算時間の短縮率 206
   12.3.5 FFT法のプログラム 206
   12.3.6 相関法(Blackman-Tukey法)とFFT法との関係 208
   12.4 MEM(最大エントロピー法) 210
   12.4.1 MEMの考え方の要約 211
   12.4.2 アルゴリズム 213
   12.4.3 MEMの特徴と注意事項 222
   12.4.4 MEMのプログラム 223
   12.5 種々のスペクトル推定法の比較 225
   12.6 フーリエ積分に関するFilonの数値計算法 226
   13. さらにすすんだスペクトルの概念 237
   13.1 時空相関および多次元スペクトル 237
   13.1.1 時空相関関数 237
   13.1.2 多次元スペクトル 238
   13.1.3 壁に沿う乱流場の立体構造 238
   13.2 高次の相関関数およびスペクトル 246
   13.2.1 バイスペクトルの定義 246
   13.2.2 バイスペクトルの物理的意味 248
   13.2.3 波浪のバイスペクトル 250
   13.3 回転スペクトル 254
   13.3.1 ベクトル時系列のフーリエ変換 255
   13.3.2 回転スペクトル 256
   13.3.3 回転スペクトルと自己・相互スペクトルとの関係 258
   13.3.4 二つのベクトル時系列のクロススペクトル 261
   13.4 非定常スペクトル 264
   13.4.1 発展スペクトル 265
   13.4.2 瞬間パワースペクトル 268
   13.4.3 一般化スペクトル 273
   13.4.4 物理スペクトル 276
   13.4.5 多重フィルタースペクトル 278
   13.4.6 発達スペクトル 279
   13.5 セプストラム(エコー解析) 280
   13.6 位相スペクトル 283
   13.7 Walshスペクトル 284
   13.7.1 奇妙な直交関数系-Walsh関数系 284
   13.7.2 Walshスペクトル 286
参考文献 288
索引 297
記号一覧表
主要公式一覧
はじめに 1
第Ⅰ部 スペクトル解析の基礎理論
   1. ランダム変動の表現とスペクトル 9
29.

図書
図書
29. テンソル解析入門
伊理正夫, 韓太舜共著
出版情報: 東京 : 教育出版, 1977.11  205-341p ; 22cm
シリーズ名: シリーズ新しい応用の数学 / 一松信, 伊理正夫, 竹内啓編 ; 1 . ベクトルとテンソル / 伊理正夫,韓太舜共著||ベクトル ト テンソル ; 2
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30.

図書
図書
30. プリンシピア : 自然哲学の数学的原理
アイザック・ニュートン著 ; 中野猿人訳・注
出版情報: 東京 : 講談社, 1977.9  898p ; 22cm
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31.

図書
図書
31. 代数学
阿部英一著
出版情報: 東京 : 培風館, 1977.11  viii, 270p ; 22cm
シリーズ名: 現代数学レクチャーズ / 赤攝也監修 ; B-1
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32.

図書
図書
32. 非線型発展方程式
高村幸男, 小西芳雄著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.11  v, 190p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 16 . 解析学||カイセキガク ; 2.7
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33.

図書
図書
33. 解析学の基礎
伊藤清三, 小松彦三郎編
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.12  xiv, 518p ; 22cm
シリーズ名: 現代数学演習叢書 ; 3
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34.

図書
図書
34. 位相幾何学 (1 ; 2 ; 3)
服部晶夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.5-1979.2  3冊 (493p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 19 . 幾何学||キカガク ; 2
所蔵情報: loading…
35.

図書
図書
35. 微分位相幾何学 (1 ; 2 ; 3)
田村一郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.4-1978.8  3冊 (vii, 449p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 20 . 幾何学||キカガク ; 3
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