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1.

図書

図書
新井紀子著 ; ムギ畑編
出版情報: 東京 : 講談社, 2002.6  259p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1372
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2.

図書

図書
酒井恒著
出版情報: 東京 : 日本理工出版会, 2002.9  v, 127p ; 26cm
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3.

図書

図書
中村滋著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2002.9  v, 251p ; 21cm
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4.

図書

図書
高萩栄一郎著
出版情報: 東京 : ムイスリ出版, 2002.4  ix, 149p ; 21cm
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5.

図書

図書
アルマン・エルスコヴィシ著 ; 山本知子訳
出版情報: 東京 : ソニー・マガジンズ, 2002.6  453p ; 18cm
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6.

図書

図書
有澤誠著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2002.9  ii, 115p ; 21cm
シリーズ名: 情報数学の世界 / 有沢誠著 ; 2
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7.

図書

図書
東京大学工学部計数工学科数理情報工学コース編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2002.9  ii, 175p ; 21cm
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8.

図書

図書
熊原啓作, 砂田利一編著
出版情報: 東京 : 放送大学教育振興会, 2002.3  295p ; 21cm
シリーズ名: 放送大学大学院教材 ; 8920010-1-0211 . 総合文化プログラム : 環境システム科学群||ソウゴウ ブンカ プログラム : カンキョウ システム カガクグン
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9.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
井上清博, 相宅省吾著
出版情報: [東京] : ユニップ , 東京 : TBSブリタニカ (発売), 2002.3  237p ; 21cm
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第1章 繊維と数学
   1.1 20世紀の数学とは 14
   1.2 繊維とは 18
   1.3 線と繊維とバーチャル・ストリング 20
第2章 繊維の数学の歴史
   2.1 繊維の数学のあけぼの 26
   2.2 古代インドの繊維(縄)の数学 28
   2.3 数(バーチャル・ストリング)の古代表記 30
   2.4 大きな数の命数法 33
   2.5 中国の記数法の特徴 35
   2.6 とてつもなく大きなスケール 37
   2.7 繊維からヒントを得た小数の記数法 39
   2.8 古代の結び目と数学 41
第3章 繊維の数学の復興
   3.1 万物の根源は繊維(ストリング) 44
   3.2 連続性と情報素子 47
   3.3 計算機と繊維 49
   3.4 自動織機とパンチカード 51
   3.5 易と2進法 53
   3.6 小さくなる情報素子 57
   3.7 並列処理で速くなるDNAコンピュータと量子コンピュータ 59
第4章 19世紀末の次元の拡張
   4.1 ユークリッド空間と距離空間 62
   4.2 非ユークリッド空間 66
   4.3 位相空間 69
   4.4 いろいろな線と繊維 71
第5章 20世紀のフラクタル幾何学
   5.1 実効次元 74
   5.2 相似形次元 76
   5.3 ハウスドルフ-ベシコビッチ次元 79
   5.4 カントール集合 81
   5.5 コッホ曲線 84
第6章 繊維と次元変換
   6.1 ペアノ曲線 88
   6.2 繊維の分類と記数法 90
   6.3 繊維の相似形 92
   6.4 長さだけで表す実用次元 94
   6.5 長さが変化する次元変換 96
   6.6 長さが変化する超次元変換 98
   6.7 長さが一定の次元変換 100
   6.8 長さが一定の定量的超次元変換 102
   6.9 情報空間 104
第7章 細くて長くてしなやかで美しいもの
   7.1 全体の大きさが一定の相似形図形 108
   7.2 1次元の美しいフルニエ宇宙 110
   7.3 全体の大きさが変化する相似形図形 112
   7.4 自由に成長する形 114
   7.5 クラスター次元と充填度 116
   7.6 線状に成長する図形 118
   7.7 分岐タイプの成長する図形 120
   7.8 ストリング‐リライティング‐システム 123
   7.9 遺伝子による図形作成システム 125
第8章 次元を測る
   8.1 完全自己相似と統計的自己相似 130
   8.2 ボックス‐カウンティング次元 131
   8.3 自動ボックス-カウンティング装置 133
第9章 繊維製品への応用
   9.1 繊維製品と次元 140
   9.2 カントール集合と短繊維的紡績糸 142
   9.3 コッホ曲線と捲縮短繊維の次元 144
   9.4 捲縮短繊維の次元測定 148
   9.5 シェルピンスキーのギャスケットとレース 150
   9.6 レースの原型、ポアン・クペ 152
   9.7 レースの原型とシェルピンスキーのカーペット 154
   9.8 美しいシェルピンスキーのカーペット 156
   9.9 ニードルポイント・レースとレースの女王 158
   9.10 レースとフラクタル図形 160
   9.11 ボビン・レース 163
   9.12 レースと線を基本としたフラクタル図形 165
   9.13 レースとパスカルの三角形 167
   9.14 レースのボックス‐カウンティング次元 169
第10章 分岐
   10.1 繊維の数学と枝分かれ 174
   10.2 コッホ曲線と分岐図形 176
   10.3 コッホ繊維樹形の諸パターン 178
   10.4 1/3の縮小写像から構成される図形 180
   10.5 1/2の縮小写像が3個からできる繊維状樹形 182
   10.6 ストリング図形 184
第11章 いろいろな“目”と結び目の数学
   11.1 織り目 188
   11.2 編み目 190
   11.3 平編みとゴム編み 192
   11.4 繊維の結び目 194
   11.5 結び目理論 196
   11.6 繊維の数学の結び目と結び目理論の結び目 197
   11.7 ライデマイスター移動 199
   11.8 鏡像の結び目 202
   11.9 結び目の表示法 204
   11.10 絡み合いと臨界分子量 206
   11.11 数学の絡み目 208
   11.12 多項式との対応 210
第12章 21世紀の組み紐の数学
   12.1 紐とは 215
   12.2 組み紐づくりと道具 218
   12.3 組み紐の例 220
   12.4 最も手のかかる布、組み物 222
   12.5 組み紐のアミダ表示 224
   12.6 結び目理論の組み紐 226
   12.7 閉じた組み紐表示 228
   12.8 組み紐とジョーンズ多項式 230
   12.9 超ひも理論と結び目 232
   12.10 次世代の数学 235
参考文献
第1章 繊維と数学
   1.1 20世紀の数学とは 14
10.

図書

図書
上村豊, 坪井堅二著
出版情報: 東京 : 東京化学同人, 2002.4  vii, 287p ; 21cm
シリーズ名: 大学生のための基礎シリーズ ; 1
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11.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
志賀浩二著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2002.4  iii, 182p ; 26cm
シリーズ名: はじめからの数学 / 志賀浩二著 ; 3
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第1章 式と関数 1
第2章 グラフと関数(I) 17
第3章 グラフと関数(II) 34
第4章 実数,変数,関数 53
第5章 連続関数 70
第6章 指数関数,対数関数 87
第7章 微分の考え 103
第8章 微分の計算 118
第9章 積分の考え 135
第10章 積分と微分 154
問題の解答 175
第1章 式と関数 1
第2章 グラフと関数(I) 17
第3章 グラフと関数(II) 34
12.

図書

図書
堤香代子著
出版情報: 東京 : 理工図書, 2002.4  viii, 433p ; 21cm
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13.

図書

図書
守谷両時著
出版情報: 東京 : 日本理工出版会, 2001.10-2002.6  冊 ; 21cm
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14.

図書

図書
硲文夫著
出版情報: 東京 : 培風館, 2001.11  iv, 108p ; 21cm
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15.

図書

図書
森口繁一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2001.11  viii, 131p ; 19cm
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16.

図書

図書
ブライアン・バターワース著 ; 藤井留美訳
出版情報: 東京 : 主婦の友社 , 東京 : 角川書店 (発売), 2002.1  335p ; 20cm
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17.

図書

図書
戸川隼人著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2001.12  vi, 181p ; 19cm
シリーズ名: サイエンスライブラリ数学 ; 別巻1
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18.

図書

図書
若尾良男, 水谷昌義共著
出版情報: 東京 : ムイスリ出版, 2001.10  viii, 205p ; 21cm
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19.

図書

図書
D. グリース, F. B. シュナイダー著 ; 飯島正 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2001.7  xi, 381p ; 26cm
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20.

図書

図書
小川泰著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2002.1  x, 116p ; 19cm
シリーズ名: 岩波科学ライブラリー ; 83
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21.

図書

図書
西川青季著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2002.1  vi, 179p ; 22cm
シリーズ名: 新数学講座 / 田村一郎, 木村俊房編 ; 5
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22.

図書

図書
数学セミナー編集部編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2002.2  194p, 図版2枚 ; 21cm
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23.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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鑰山徹著
出版情報: 東京 : 工学図書, 2002.2  3, 193p ; 26cm
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第 1 章 数学への序章 1
   1.1 数の分類 1
   1.2 集合と写像 3
   第 1 章のまとめ 6
   練習問題 1 7
第 2 章 命題論理
   2.1 命題と真理値 8
   2.2 論理演算子 9
   2.3 論理式とその真理値 12
   2.4 真理値表 14
   2.5 恒真式と矛盾式 15
   2.6 論理式の変形 17
   2.7 標準形 20
   2.8 論理的帰結 22
   第 2 章のまとめ 24
   練習問題 2 24
第 3 章 述語論理 26
   3.1 命題論理の限界 26
   3.2 述語 27
   3.3 変数と量子化 29
   3.4 論理式の解釈 32
   3.5 論理的帰結 34
   3.6 同値式 35
   第 3 章のまとめ 38
   練習問題 3 38
第 4 章 推論と証明 40
   4.1 三段論法 40
   4.2 その他の推論 42
   4.3 推論と証明 43
   4.4 数学における各種証明法 48
   第 4 章のまとめ 54
   練習問題 4 54
第 5 章 初等的集合論(Ⅰ) 56
   5.1 基礎概念 56
   5.2 基本的な集合演算 58
   5.3 直積と関係 64
   5.4 集合の集合 67
   第 5 章のまとめ 68
   練習問題 5 68
第 6 章 初等的集合論(Ⅱ) 70
   6.1 写像 70
   6.2 濃度 77
   第 6 章のまとめ 78
   練習問題 6 79
第 7 章 数列(Ⅰ) 80
   7.1 数列と級数 80
   7.2 等差数列と等比数列 83
   第 7 章のまとめ 90
   練習問題 7 91
第 8 章 数列(Ⅱ) 92
   8.1 数列と漸化式 92
   8.2 漸化式と一般項 93
   8.3 数列と数学的帰納法 96
   8.4 数列の極限 99
   第 8 章のまとめ 102
   練習問題 8 104
第 9 章 流れ図とアルゴリズム 104
   9.1 流れ図の記法 104
   9.2 判断分岐 106
   9.3 繰り返し 108
   9.4 配列と繰り返し 111
   9.5 関数の呼び出しと実行 112
   第 9 章のまとめ 115
   練習問題 9 116
第 10 章 指数と対数 117
   10.1 指数 117
   10.2 対数 121
   第 10 章のまとめ 125
   練習問題 10 126
第 11 章 データと計算量 127
   11.1 データ型と桁数 127
   11.2 データ構造とデータ量 130
   11.3 計算量 133
   11.4 データ探索と計算量 135
   第 11 章のまとめ 138
   練習問題 11 139
第 12 章 述語論理と論理プログラム 140
   12.1 述語論理の復習 140
   12.2 冠頭標準形 140
   12.3 スコーレム関数と節集合 142
   12.4 導出原理と論理プログラム 144
   第 12 章のまとめ 150
   練習問題 12 151
補 講 更に学習を進めるために 152
   補.1 各種証明の妥当性 152
   補.2 集合の濃度 154
   補.3 公理的集合論 157
   補.4 数列の極限 158
   補.5 Prolog とリスト処理 159
まとめの解答 163
問の略解 164
練習問題の略解 180
索引 191
参考文献 193
第 1 章 数学への序章 1
   1.1 数の分類 1
   1.2 集合と写像 3
24.

図書

図書
石村園子著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2002.2  x, 174p ; 26cm
所蔵情報: loading…
25.

図書

図書
有澤誠著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.5  ii, 124p ; 21cm
シリーズ名: 情報数学の世界 / 有沢誠著 ; 1
所蔵情報: loading…
26.

図書

図書
清水義範著 ; 西原理恵子え
出版情報: 東京 : 講談社, 2001.8  277p ; 20cm
所蔵情報: loading…
27.

図書

図書
安田亨, 松本眞著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2005.7  iii, 205p ; 21cm
所蔵情報: loading…
28.

図書

東工大
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図書
東工大
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北田均, 小野俊彦共著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2006.2  viii, 494p ; 22cm
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目次情報: 続きを見る
第Ⅰ部線型代数入門 1
第1章自然現象と線型現象 3
第2章行列と線型写像 15
   2.1線型方程式と行列 15
   2.2正則性と逆行列 27
   2.3階数 32
   2.4次元と基底 37
   2.5解の自由度と解空間 44
第3章行列式と内積 49
   3.1行列式と逆行列 49
   3.2内積と計量 56
第4章線型空間上の計量 67
   4.1線型空間の定義 67
   4.2線型写像の階数 76
   4.3計量線型空間 81
第5章ジョルダン標準形 85
   5.1特性方程式 85
   5.2対角化可能性 91
   5.3最小多項式 97
   5.4広義固有空間 100
   5.5ジョルダン標準形 103
   5.6実正規変換 108
第Ⅱ部数学の基礎 113
第6章数学の論理 115
   6.1数学的な言語 115
   6.2ペアノの公理系 120
   6.3数論の不完全性 131
第7章公理的集合論 151
   7.1集合とパラドクス 151
   7.2集合の基本的構成 155
   7.3自然数と無限公理 163
   7.4冪集合と集合の同値 168
第8章順序数と濃度 177
   8.1整列集合の分類 178
   8.2順序数と濃度 185
   8.3選択公理と連続体仮説 196
第9章実数 201
   9.1無理数の存在 201
   9.2実数の構成 208
第10章実数の連続性 221
   10.1部分集合による表現 222
   10.2収束列による表現 225
   10.3閉区間列による表現 229
   10.4諸表硯の同値性 233
第11章位相と距離 241
   11.1位相 241
   11.2距離空間と完備性 246
   11.3コンパクト性 259
第Ⅲ部解析学入門 265
第12章連続写像 267
   12.1連続性 267
   12.2中間値の定理 276
   12.3べき関数と指数関数 280
   12.4不動点定理 287
第13章級数 293
   13.1級数の収束 293
   13.2べき級数展開 301
第14章バナッハ空間における微分 313
   14.1微分と偏微分 313
   14.2平均値の定理 326
   14.3陰関数定理 334
   14.4極値の条件 341
第15章リーマン積分 349
   15.1積分可能性 349
   15.21次元区間上の積分 365
   15.3多重積分 376
第16章積分の一般化 383
   16.11次元の広義積分 383
   16.2一般の集合上の積分 391
   16.3線積分 409
第17章常微分方程式 415
   17.1常微分方程式の定義 415
   17.2全微分方程式 418
   17.3線形常微分方程式 430
   17.4存在定理 445
第18章ルベーグ積分 451
   18.1可算加法性と可測空間 451
   18.2測度と測度空間 454
   18.3可測関数の積分 459
   18.4ポッホナー積分 464
   18.5収束定理 468
   18.6リーマン積分とルベーグ積分 472
第19章循環の意味するもの 477
   あとがき 481
   索引 483
第Ⅰ部線型代数入門 1
第1章自然現象と線型現象 3
第2章行列と線型写像 15
29.

図書

図書
イーヴァル・エクランド著 ; 南條郁子訳
出版情報: 大阪 : 創元社, 2006.2  277p ; 20cm
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30.

図書

図書
David Wells著 ; 伊藤雄二, 田中紀子訳
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2003.2  2冊 ; 21cm
所蔵情報: loading…
31.

図書

東工大
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図書
東工大
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中村英樹著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2005.11  vi, 246p ; 21cm
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第1部初等線型代数新講 1
   1.1連立1次方程式から行列へ 2
   1.2実数べクトル空間 8
   1.31次写像(線型写像) 11
   1.41次写像の行列表示 15
   1.5内積 19
   1.6行列の階数 25
   1.7行列に対する基本変形 28
   1.8行列式 38
   1.9固有値と固有ベクトル 59
   1.10対角化可能な行列の対角化 66
   1.11ユークリッド空間上の1次変換 73
   1.122次形式 81
第1部の補遺複素数及び複素ユークリッド空間の序 88
   補1.1複素数 88
   補1.2複素数平面(ガウス平面) 91
   禰1.3代数系の初歩 96
   補1.4複素ユークリッド空間 99
第2部1変数微分積分学と応用解析 107
   2.1連続関数 108
   2.2微分学(基本) 115
   2.3微分学(整級数) 122
   2.4積分学(基本133 133
   論壇(一)数学の学力低下について 137
   2.5簡単な常微分方程式 138
   2.6簡単な常微分方程式の物理的例 142
   2.7定係数の線型連立常微分方程式 145
   2.8簡単な関数方程式 149
   2.9フーリエ級数 154
第2部の補遺Γ関数と種々の微分方程式 162
   補2.1無限区間の積分 162
   補2.2一階常微分方程式の種々の問題 169
第3部曲線の幾何学 175
   3.12次曲線の標準形 176
   3.22次曲線の一般論 179
   3.3極線 191
   3.4平面曲線とその解析上の定義 197
   3.5平面曲線の曲率 202
   3.6縮閉線と仲開線 206
   3.7平面曲線と面積 209
   3.8空間曲線の曲率と捩率 215
   論壇(二)「剣の道」と「数学の道」-新説巌流島の対決- 222
第3部の補遺直線の方程式 230
   補3.1平面内の直線から成る直線束 230
   補3.2空間内の直線の方程式 232
近代数学の紹介-リ-群への道標- 235
   索引 243
第1部初等線型代数新講 1
   1.1連立1次方程式から行列へ 2
   1.2実数べクトル空間 8
32.

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志賀浩二著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2005.9  x, 177p ; 21cm
シリーズ名: 算数から見えてくる数学 / 志賀浩二著 ; 1
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1 自然数 1
   1 といてみましょう 2
   2 高いところに立って数を見ましょう 8
   3 自然数と0と10進法 17
   4 5進法と2進法 24
2 負の数整数 35
   1 といてみましょう 36
   2 数直線と負の数 40
   3 整数の足し算 42
   4 整数のかけ算 46
   5 整数の計算-足し算,引き算,かけ算 51
3 整数-倍数,約数 57
   1 といてみましょう 58
   2 偶数,奇数 65
   3 素数,倍数,約数 70
4 ユークリッドの互除法 82
   4 分数 89
   1 といてみましょう 90
   2 掌直線を細分する 98
1 自然数 1
   1 といてみましょう 2
   2 高いところに立って数を見ましょう 8
33.

図書

図書
佐野公朗著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2005.10  v, 142p ; 26cm
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34.

図書

東工大
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図書
東工大
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谷口太聖, 廣田祐士共著
出版情報: 東京 : カットシステム, 2006.1  vii, 148p ; 21cm
シリーズ名: 先輩の補講ノート ; 01
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Ⅰ高校数学の復習 1
第1章三角関数 3
   1.1度とラジアン 3
   1.2一般角 5
   1.3三角比 7
   1.4一般角に対する三角比~三角関数~ 8
   1.5三角関数のグラフ 12
第2章指数関数と対数関数 15
   2.1指数の拡張 16
   2.2指数関数 21
   2.3対数関数 22
Ⅱ線形代数 25
第3章連立一次方程式と行列 27
   3.1行列とは 28
   3.2行列の演算 29
   3.2.1行列に関する性質 31
   3.3連立一次方程式の解法1~掃き出し法~ 32
   3.4連立一次方程式の解法2~逆行列を用いる方法~ 36
   3.5逆行列の求め方 39
第4章ベクトル空間と線形写像 45
   4.1ベクトル空間 46
   4.2一次独立と基底 48
   4.3線形写像 51
   4.4線形変換 53
   4.5固有値・固有ベクトル 54
Ⅲ初等微分積分 59
第5章無限小の世界への扉~微分法~ 61
   5.1関数の極限操作 61
   5.2微分法の初歩 65
   5.2.1直線の傾きと変化の割合 65
   5.3微分係数の定義 67
   5.4微分法の演算規則 72
   5.5高次の導関数 78
第6章分割して統合する~積分法~ 83
   6.1区分求積法 83
   6.1.1円の面積と球の体積 83
   6.2積分法 85
   6.3積分法の演算規則 89
   6.4逆三角関数 93
第7章微分積分の応用 97
   7.1常微分方程式とは 97
   7.2常微分方程式の解法Ⅰ 99
   7.2.1変数分離形 99
   7.2.2同次形 102
   7.3常微分方程式の解法Ⅱ 108
   7.3.1線形微分方程式 108
   7.3.2Bernoulliの微分方程式 110
   7.3.3その他の微分方程式 113
Ⅳ付記 119
第8章数 121
   8.1実数 121
   8.2複素数 121
第9章集合と写像 125
   9.1集合についての基礎事項 125
   9.1.1集合とは 125
   9.1.2集合の表し方 126
   9.1.3部分集合 127
   9.1.4集合の演算 128
   9.2写像についての基礎事項 130
   9.2.1写像の定義 130
   9.2.2いろいろな写像と合成法則 133
   演習問題解答 137
   索引 147
Ⅰ高校数学の復習 1
第1章三角関数 3
   1.1度とラジアン 3
35.

図書

図書
デイヴィッド・アチソン著 ; 伊藤文英訳
出版情報: 東京 : 早川書房, 2004.7  218p ; 16cm
シリーズ名: ハヤカワ文庫 ; 5437 . ハヤカワ文庫NF||ハヤカワ ブンコ NF ; NF292 . 「数理を愉しむ」シリーズ||スウリ オ タノシム シリーズ
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36.

図書

図書
E・T・ベル著 ; 河野繁雄訳
出版情報: 東京 : 早川書房, 2004.10  367p ; 16cm
シリーズ名: ハヤカワ文庫 ; NF294 . 「数理を愉しむ」シリーズ||スウリ オ タノシム シリーズ . 数学は科学の女王にして奴隷||スウガク ワ カガク ノ ジョオウ ニシテ ドレイ ; 2
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37.

図書

図書
松葉育雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2004.12  x, 242p ; 21cm
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38.

図書

図書
惠羅博 [ほか] 共著
出版情報: 横浜 : 横浜図書, 2004.10  iii, 217p ; 21cm
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39.

図書

図書
上野健爾 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2005.5-2005.11  2冊 ; 22cm
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40.

図書

図書
熊原啓作, 砂田利一編著
出版情報: 東京 : 放送大学教育振興会, 2005.3  338p ; 21cm
シリーズ名: 放送大学大学院教材 ; 8920125-1-0511 . 総合文化プログラム : 環境システム科学群||ソウゴウ ブンカ プログラム : カンキョウ システム カガクグン
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41.

図書

図書
吉永良正著
出版情報: 東京 : 講談社, 2004.9  254p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1455
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42.

図書

東工大
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図書
東工大
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アルブレヒト・ボイテルスパッヒャー著 ; 石井志保子訳
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2004.10  x, 247p ; 20cm
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はじめに
数学とはなにか-この説明しにくいもの 1
数学とはなにか 3
ダビデとゴリアテー数学の「定理」とはなにか 24
おお!無限よなんじはもはや私のもの! 49
無限には十分な空間とお金がある 55
外から見る数学ー慎重に物事に近付こう 67
数学はいくつあるの? 69
タクシーでオーバーヴォルファッハへ 77
数学の定理ベストテン 83
数学をしよう-だいじょうぶ 91
問題いろいろ、難問、珍問 93
数学者が知らないこと、できないこと 113
サッカーボール 122
チェス盤 121
アブラカダブラ、スーガダブラ 139
数学者-彼等は人々にとってなんなのか? 147
数学者の数学 149
非数学者の数学 154
数学者は理解されることが恐い? 160
数学者は何を笑う(笑える)か 173
内輪のジョーク 183
数学者図鑑 165
なぜ数学を? 205
応用数学-なぜどのように? 209
数学が何の役に立つの? 211
なぜよりによって数学を応用? 220
どうやって情報を迅速に行き渡らせるか 234
訳者あとがき 243
はじめに
数学とはなにか-この説明しにくいもの 1
数学とはなにか 3
43.

図書

図書
上村豊, 坪井堅二著
出版情報: 東京 : 東京化学同人, 2004.10  vi, 280p ; 21cm
シリーズ名: 大学生のための基礎シリーズ ; 6 . 数学入門||スウガク ニュウモン ; 2
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44.

図書

東工大
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図書
東工大
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上野健爾, 志賀浩二, 砂田利一編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2000.2-  冊 ; 21cm
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集合(志賀浩二) 1
   1.集合とは何か 1
   2.カントル集合論の背景 3
   3.カントルとデデキントの往復書簡 5
   4.「見レドモ,信ズルコトアタワズ」 9
   5.集合論の理論形成 11
   6.実無限とは? 13
   7.新しい無限の描像 15
測度(新井仁之) 18
   1.はじめに 18
   2.ジョルダン測度の考え方 18
   3.ジョルダン測度からルベーグ測度へ 20
   4.ルベーグ測度とルベーグ積分 23
   5.測度論の抽象化 測定器としての測度 29
   6.測度0の集合 30
   7.偏微分作用素と測度0の集合 35
   8.測度の問題 非可測集合 36
群(原田耕一郎) 41
   1.群の誕生 42
   2.群の成長 45
   3.単純群 48
   4.群論界への黒船 49
   5.美しい怪物モンスター 52
2次形式(小野 孝) 55
   1.ラグランジュの定理(前奏) 55
   2.ラグランジュの定理(証明) 60
   3.ガウス(2次のロマン) 66
ホモロジー(深谷賢治) 72
   0.序 72
   1.ホモロジー群とホモロジー代数 75
   2.層とスペクトル系列 77
   3.圏と函手 79
   4.アーベル圏・スキーム・トポス 80
   5.その後 82
特性類(森田茂之) 88
   1.序にかえて 88
   2.オイラー数 91
   3.オイラー数の幾何学的意味 92
   4.オイラー数からオイラー類へ 95
   5.特性類の代表選手たち 98
   6.ひとつの黄金時代 100
   7.葉層構造の特性類 102
   8.2次特性類 104
   9.展望 オイラー類を超える日 105
スペクトル(浦川 肇) 108
   1.U先生のある日の講義風景 108
   2.自己共役作用素 112
   3.自己共役作用素のスペクトル 114
   4.今後の問題 116
波動(井川 満) 121
   0.はじめに 121
   1.波とは? 125
   2.Huygensの理論 126
   3.幾何光学とAiry関数 127
   4.波動現象を記述する偏微分方程式 130
   5.散乱論と逆問題 132
接続(小沢哲也) 139
   1.平行線の公理と平行移動 140
   2.Foucault(フーコー)の振り子 141
   3.外在的幾何から内在的幾何へ 144
   4.共変微分とChristoffelの記号 146
   5.主Lie群束の接続 148
   6.Chern-Weil理論 150
   7.ベクトル束と接続の例 151
   8.最後に 154
曲率(酒井 隆) 158
   1.曲面の曲率 158
   2.リーマン多様体の曲率 165
   3.その後の発展 170
層(齋藤政彦) 181
   1.はじめに 181
   2.クザンの問題 182
   3.リーマン-ロッホの定理 187
   4.リーマン-ロッホ型定理 小平とHirzebruch 190
   5.クザンの問題の層による定式化 193
   6.おわりに 195
消滅定理(藤木 明) 197
   1.はじめに 197
   2.素朴な消滅定理 198
   3.直線束の正則切断の消滅定理 200
   4.直線束の切断と正則写像 202
   5.切断の次元とリーマン-ロッホの定理 203
   6.高次元消滅定理 205
   7.ホッジ予想の解決 207
   8.消滅定理の方法 208
集合(志賀浩二) 1
   1.集合とは何か 1
   2.カントル集合論の背景 3
45.

図書

図書
小田中敏男, 矢頭攸介, 正道寺勉共著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2000.2  vi, 188p ; 21cm
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46.

図書

図書
硲野敏博著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2007.10  iv, 120p ; 21cm
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47.

図書

東工大
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図書
東工大
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西山豊著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2007.12  272p ; 21cm
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まえがき
1 ブーメランはなぜ戻ってくるのか 1
2 花びらの数理 12
3 不動点の作図 24
4 階段のスイッチ 33
5 扇風機の数理 41
6 卵形の数理 50
7 バーコード・シンボル 59
8 積み木と調和級数 67
9 メビウスの帯で遊ぶ 76
10 たたみかえの数理 84
11 裏返す 94
12 ミウラ折り 103
13 セパタクローで数学を 111
14 図形の消滅 122
15 6174の不思議 130
16 回文数と196 140
17 オルダム継手からエアコンまで 149
18 面積を測る 156
19 サイコロの目の和が同じ 164
20 意外性のある確率 173
21 乱数の仕組みを明かす 182
22 √2の計算 190
23 最速降下問題 19,
24 円周率とマチンの公式 209
25 バーンサイドの補題 218
26 ガウスの正17角形作図法 226
27 Sudokuがイギリスで大ブレイク 239
28 奇数の文化と偶数の文化 248
29 曲線の文化と直線の文化 256
30 指で数える 264
まえがき
1 ブーメランはなぜ戻ってくるのか 1
2 花びらの数理 12
48.

図書

図書
[エウクレイデス著] ; 斎藤憲, 三浦伸夫訳・解説
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2008.1-  冊 ; 22cm
シリーズ名: エウクレイデス全集 / [エウクレイデス著] ; 第1-2巻
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『原論』解説 : 7‐10巻)(底本・写本・図版について
数論諸巻解説
第10巻解説:概念・術語と「根本的問題」
第10巻の構成
第10巻の成立と伝承
『原論』7‐10巻 : 第7巻
第8巻
第9巻
第10巻
『原論』解説 : 7‐10巻)(底本・写本・図版について
数論諸巻解説
第10巻解説:概念・術語と「根本的問題」
49.

図書

図書
テオニ・パパス著 ; 安原和見訳
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2007.10  311p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [ハ-25-1]
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50.

図書

東工大
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図書
東工大
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加藤直樹 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2007.10  vi, 166p ; 21cm
シリーズ名: 科学のことばとしての数学
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1. 常微分方程式 1
   1.1 応用例 1
   1.2 線形1階常微分方程式 7
   1.3 定係数線形2階常微分方程式 9
   1.3.1 斉次方程式の一般解法 11
   1.3.2 非斉次方程式の一般解法 12
   1.4 変係数2階常微分方程式 18
   1.4.1 斉次方程式 19
   1.4.2 コーシー・オイラーの方程式 20
   1.4.3 べき級数解 20
   1.5 定係数線形高階常微分方程式 22
   1.5.1 斉次方程式 23
   1.5.2 非斉次方程式 25
   1.6 連立1階微分方程式 26
   1.6.1 行列指数関数 28
   1.6.2 解(1.94)の具体的表現 29
2. フーリエ変換 37
   2.1 フーリエ解析って何? 37
   2.2 フーリエ級数 39
   2.3 複素フーリエ級数 42
   2.4 フーリエ変換 43
   2.5 時間関数のフーリエ変換 44
   2.6 インパルス応答とたたみ込み 45
   2.6.1 デルタ関数 46
   2.6.2 たたみ込み 47
   2.7 相関関数とスペクトル 49
   2.7.1 自己相関関数 49
   2.8 フーリエ変換と相関関数の応用例 52
3. ラプラス変換 62
   3.1 ラプラス変換の応用例 62
   3.1.l 解くべき方程式の例 62
   3.1.2 方程式の解 63
   3.1.3 ラプラス変換による解法 63
   3.2 ラプラス変換の定義 64
   3.2.1 歴史 64
   3.2.2 ラプラス変換の定義 65
   3.2.3 ラプラス変換の例 65
   3.2.4 導関数のラプラス変換 66
   3.2.5 線形性 67
   3.3 ラプラス変換による解法 : 加重項が時間的に一定の場合 67
   3.4 ラプラス変換による解法 : 加重項が時間的に変化する場合 68
   3.4.1 解くべき方程式とそのラプラス変換と代数方程式の解 68
   3.4.2 合成積とそのラプラス変換 69
   3.4.3 重畳の原理 70
   3.4.4 デルタ関数δ(t)とインパルス応答 71
   3.5 線形定係数n階常微分方程式 : より現実に近い物理系への拡張 73
   3.5.1 壁と室の2室点の場合 : 線形定係数2階常微分方程式,加重項は時間不変 73
   3.5.2 ラプラス変換と代数方程式および解の導出 74
   3.5.3 部分分数展開とラプラス逆変換 75
   3.6 偏微分方程式への適用と境界値問題 77
   3.6.1 壁体の非定常熱伝導を表す方程式 77
   3.6.2 偏微分方程式の解 77
   3.6.3 初期値問題と境界値問題 78
4. 変分法 80
   4.1 変分法とは 80
   4.2 関数の極大と極小 83
   4.3 オイラーの方程式 85
   4.4 第2変分 94
   4.5 境界条件 96
   4.6 付帯条件 98
   4.7 直接法 101
5. 確率と統計 113
   5.1 はじめに 113
   5.2 確率空間 113
   5.3 確率変数と分布 115
   5.4.2 次元の確率変数と分布 117
   5.5 種々の確率分布 118
   5.6 期待値,分散 123
   5.7 積率母関数 125
   5.8 分布の諸計算 126
   5.9 和の分布 127
   5.10 推定 129
   5.10.1 推定の考え方 129
   5.10.2 最尤原理 134
   5.11 検定 135
   5.11.1 正規分布の平均の検定 135
   5.11.2 正規分布の分散の検定 138
   5.12 マルコフ連鎖 140
   5.12.1 マルコフ連鎖のいろいろな型 141
   5.12.2 吸収的マルコフ連鎖 142
   5.12.3 エルゴード的マルコフ連鎖 143
   5.13 時系列デ一夕 144
文献 148
演習問題解答 150
索引 163
1. 常微分方程式 1
   1.1 応用例 1
   1.2 線形1階常微分方程式 7
51.

図書

東工大
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図書
東工大
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G.ポーヤ著 ; 細川尋史訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2007.11  ix, 274p ; 21cm
シリーズ名: シュプリンガー数学リーディングス ; 第12巻
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はじめに 1
第1章 天文学の歴史から-測量と逐次近似 3
   1.1 測量 3
   1.1.1 トンネル3
   1.1.2 測量-3角測量 7
   1.1.3 月はどれくらい離れているのか? 9
   1.1.4 なぜ3角測量を教えるのか? 11
   1.2 天文学的規模の測量 12
   1.2.1 サモス島のアリスタルコス 12
   1.2.2 地球の半径-エラトステネス 15
   1.2.3 競合する宇宙論 17
   1.2.4 金星の軌道 23
   1.2.5 チコ・ブラーエとケプラー 26
   1.2.6 火星の恒星年 28
   1.2.7 火星の軌道 32
   1.2.8 鋭い読者に一言 36
   1.2.9 慧星の経路に関するニュートンの問題 37
   1.3 逐次近似法 38
   1.3.1 最初の応用 40
   1.3.2 平方根の求め方 43
   1.4 逐次近似法におけるニュートンの方法 44
   1.4.1 ニュートンの一般的な方法 44
   1.4.2 ニュートンの公式 46
   1.4.3 √a 49
   1.4.4 √a 50
   1.4.5 √a 52
第2章 静力学の歴史から 55
   2.1 ステヴィンとアルキメデス 55
   2.1.1 斜面 56
   2.1.2 てこ 63
   2.2 ベクトル 69
   2.2.1 斜面 74
   2.2.2 滑車 76
   2.2.3 てこ 78
   2.2.4 アルキメデスのてこの原理のアルキメデスによる応用 83
   2.2.5 (-)・(ー)=(+) 89
   2.2.6 フォン・ミーゼスの航行3角形 93
第3章 動力学の歴史から 99
   3.1 ガリレオ 99
   3.1.1 重い物体ほど速く落ちるのか? 100
   3.1.2 「なぜ?」ではなく「いかに?」である 101
   3.1.3 物体はどのように落下するのか? 102
   3.1.4 斜面上の動力学 109
   3.1.5 エネルギー保存の法則 114
   3.1.6 慣性の法則 119
   3.1.7 砲弾の弾道 121
   3.2 ニュートン 127
   3.2.1 林檎,砲弾,そして月 128
   3.2.2 火のないところに煙は立たない 130
   3.2.3 惑星は太陽に向かって加速する 131
   3.2.4 万有引力の法則とは何か? 135
   3.2.5 等速円運動-ハミルトンのホドグラフ 136
   3.2.6 ニュートンによる万有引力の法則の発見について 139
   3.2.7 科学的態度-検証 141
   3.2.8 後知恵と洞察力 146
   3.3 振り子 151
   3.3.1 次元テスト 151
   3.3.2 単振り子の振れの時間 154
   3.3.3 振り子の実験によるgの決定 157
   3.3.4 円錐振り子 158
   3.4 脱出速度 165
   3.4.1 周回速度 167
   3.4.2 最適離脱速度 169
   3.4.3 引力 169
   3.4.4 ケプラーの第3法則はニュートンの万有引力の法則の1つの結果であるということ 173
   3.4.5 惑星の質量 175
   3.4.6 離脱速度 176
   3.4.7 脱出速度と軌道速度の比 185
第4章 数学における物理的推論 187
第5章 微分方程式とその自然科学への応用 189
   5.1 第1の例 189
   5.1.1 回転する流体 189
   5.1.2 ガリレオ-自由落下運動 206
   5.1.3 懸垂線 209
   5.1.4 抵抗のある落下運動 220
   5.2 近似式-べき級数 225
   はじめに 225
   5.2.1 √28の計算 227
   5.2.2 抵抗のある落下運動,再考 231
   5.2.3 井戸の深さはどれくらい? 235
   5.2.4 振り子-小さい振幅の場合 244
   5.3 物理学的類似 256
   5.4 微分方程式とは何か? 260
   5.4 実例 260
   5.4.2 ベクトル場 263
   5.4.3 方向の与えられた場 265
訳者あとがき 267
索引 271
はじめに 1
第1章 天文学の歴史から-測量と逐次近似 3
   1.1 測量 3
52.

図書

図書
矢野健太郎著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2007.11  269p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [ヤ-14-2]
所蔵情報: loading…
53.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
志賀浩二 [著]
出版情報: 東京 : 紀伊國屋書店, 2007.11  174p ; 21cm
シリーズ名: 大人のための数学 ; 1
所蔵情報: loading…
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シリーズヘの旅立ち 3
はじめに 9
1章 数の変遷 13
   1 自然数-数の誕生 14
   2 分数の歴史 20
   3 小数 24
   4 分数と小数 27
   5 社会から消えた分数 29
2章 量と数 33
   1 量 34
   2 重さ、長さ、角 37
   3 量と数とのかかわり 41
   4 数と量と無限 44
3章 数の演算 47
   1 自然数の加減乗除 48
   2 分数 52
   3 数の拡大-0と負の数 60
   4 代数演算 67
4章 無限のなかの実数 75
   1 数と空隙 76
   2 線分演算-長さと数 81
   3 数直線 83
   4 実数 86
   5 極限と連続性 91
   6 無限小数と実数の四則演算 96
5章 無限にたす-級数 103
   1 伸び続ける木 104
   2 等比級数 108
   3 級数と収束 114
6章 変数と関数 121
   1 時間の流れ 122
   2 グラフ 126
   3 関数とグラフ 130
   4 三角関数とそのグラフ 139
7章 関数への二つの見方 149
   1 接線の傾き 150
   2 微分と速度 156
   3 近づいて見る、離れて見る 159
   4 積分と面積 164
索引 172
シリーズヘの旅立ち 3
はじめに 9
1章 数の変遷 13
54.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
文部科学省科学技術政策研究所編著
出版情報: 東京 : 工業調査会, 2007.8  233p ; 21cm
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はじめに 1
第1章 なぜ、いまさら、数学なのか-数学研究周辺の現在とこれから-
   1. 数学研究を取り巻く状況~他分野研究者の片想いから~ 10
   日本の他分野研究者の数学に対する期待 11
   日本と諸外国における数学研究の状況と政策 13
   日本の政策と状況のまとめ 21
   国立大学を取レノ巻く環境変化 24
   主要国の政策と状況のまとめ 27
   2. 日本の数学研究 37
   「数学」を定義しようとすること 37
   日本の数学研究領域の調査 39
   3. 日本数学、起死回生のために-状況分析とできること、そしてやらなければならないこと 44
   日本の数学研究を取り巻く環境-政策のはざまで 44
   数学研究の現代的意義の一面と課題 45
   おそらく、ラストチャンス-将来のシナリオ、そして何を心がけるのか 49
第2章 「つながり」と数学
   1. 身近にあるネットワーク 54
   簡単なネットワークによる相互関係性、電話連絡網を例に 54
   道順とネットワーク 59
   2. 多様なネットワーク 61
   生物ネットワーク 61
   引用あるいは分野間ネットワーク 62
   インターネットとGoogle 63
   3. ネットワークの数学的な扱い 64
   基礎的な考え方 64
   ノード間の重要性 67
   4. グラフ理論からネットワーク理論へ 71
第3章 暗号・情報セキュリティと数学研究
   1. 数学と暗号研究の関わ 74
   2. 暗号技術についての簡単な説明と研究の傾向 75
   RSA暗号以前の暗号 75
   RSA暗号以後の暗号 77
   最近の公開鍵暗号の研究 79
   3. 暗号技術と数学との関係、その経緯 81
   4. 暗号技術の発展とそれを支える数学 85
   数学的難問の提示と工学的応用への協力 85
   計算技術の改良と暗号解読への試み 86
   暗号開発への協力 87
第4章 確率解析とファイナンス
   1. 離散的マルコフ過程 92
   2. 拡散過程 94
   3. ブラウン運動 95
   4. 伊藤解析 97
   5. オプション価格の理論 98
   6. ファイナンス理論の発展と数値計算 100
第5章 保険数理の考え方と展望
   1. 保険の価値の見方 108
   2. 大数の法則と生命保険数理 109
   保険料の決定 109
   保険料計算原理 111
   3. 生命保険数理とアクチュアリー 113
   責任準備金と生命表の作成 113
   責任準備金評価・115
   各国の責任準備規制 117
   4. 損害保険とアクチュアリー 118
   5. 生命保険の資産負債管理(ALM)の発展過程 120
   生命保険の資産負債管理(ALM)の歴史 120
   ERM 127
   6. 国際的な保険会社のリスク規制の枠組み 127
   7. 保険数理の現代化と拡大の方向性 128
第6章 数理生物学とはなにか
   1. 歴史的ノート 132
   2. 感染症流行の数理 135
   基本再生産数と最終規模 136
   ワクチンによる根絶条件 139
   HlVのリスクベースモデル 141
   3. 21世紀の数学と生物学 146
第7章 数理工学-「工学」諸問題を数理する!
   1. 数理工学とは 150
   2. 数理工学と数学 152
   3. 「数理工学」の実践 153
   オペレーションズ・リサーチ 154
   数理計画と離散最適化 155
   使う数学・使える数学 156
   離散アルゴリズム 157
第8章 製造現場における数学の活用-鉄鋼業を例として-
   1. 製造現場における数学活用の考え方 168
   2. 高炉の概要と操業異常 170
   3. 論理構造の導出「原因系の物理量の再構成」 173
   4. 論理構造の導出「時系列データに内在する法則性の導出」 174
   5. 複数の論理構造の組み合わせによる工学原理の導出 177
   6. 数学研究への期待 179
第9章 知能ロボティクスと数学
   1. ロボティクスにおける数学 184
   2. 言語の核としてのシンボルの階層性 185
   シンボルグラウンディング(記号接地)問題 185
   シンボルシステムの階層性 185
   シンボルグラウンディング問題を解くカギ 186
   3. 感覚から運動へ 187
   4. ロボットの学習の構造 190
   5. 強化学習 192
   ロボットと環境の相互作用のモデルとしてのマルコフ決定過程 192
   強化学習の考え方 196
   Q-学習の枠組み 197
   学習のメタパラメータ効果 200
   6. 教師なし学習 201
   Hebb学習 201
   自己組織化マップ 202
   音声模倣の母子間相互作用 204
   7. おわりに 208
第10章 曲率単調曲線の構成-CADの形状処理の話題から-
   1. CADで使われる数学 212
   2. 曲率単調曲線とその構成方法 215
   3. ピタゴリアン・ホドグラフ曲線の適用 218
   4. 複素平面でのPH曲線表現 219
   5. ベジエ曲線 220
   6. 曲率単調曲線構成問題の解法 223
   縮閉線をPH曲線として構成すること 224
   縮閉線の伸開線として曲率単調曲線を構成すること 227
   7.おわりに 228
索引 230
Topics
   1. 「産業における数学」(Mathematics in Industry)に関する国際的な検討 89
   2. ヨーロッパにおける数学-研究者交流 105
   3. 米国連邦政府関係者や数学研究所長らが見た日本の状況 166
   4. フランス企業における数学 182
はじめに 1
第1章 なぜ、いまさら、数学なのか-数学研究周辺の現在とこれから-
   1. 数学研究を取り巻く状況~他分野研究者の片想いから~ 10
55.

図書

図書
竹村彰通著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2007.9  vi, 173p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 14
所蔵情報: loading…
56.

図書

図書
上野健爾, 砂田利一, 新井仁之編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2006.5  138p ; 24cm
シリーズ名: 数学のたのしみ ; 2006春
所蔵情報: loading…
57.

図書

図書
ジョセフ・メイザー著 ; 松浦俊輔訳
出版情報: [東京] : 日経BP社 , 東京 : 日経BP出版センター (発売), 2006.4  397p ; 20cm
所蔵情報: loading…
58.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
守屋悦朗著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2006.6  vi, 278p ; 21cm
シリーズ名: 情報系のための数学 ; 1
所蔵情報: loading…
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第1章墓本的な数学概念 1
   1.1 集合 1
    1.1.1 集合を表すための記法 1
    1.1.2 集合の間の関係,集合に関する演算 7
   1.2 関数 13
    1.2.1 関数とは 13
    1.2.2 単射,全射,全単射 17
    1.2.3 逆関数 20
   1.3 無限集合と濃度 23
    1.3.1 有限集合と無限集合 23
    1.3.2 濃度 24
   1.4 行列 25
    1.4.1 行列とは 25
    1.4.2 連立1次方程式と行列 26
   1.5 命題と述語 27
    1.5.1 命題 27
    1.5.2 述語 32
   1.6 言語=文字列の集合 38
    1.6.1 言語とは何だろう 38
    1.6.2 符号化…何でもかんでも文字列で表わす 43
第2章 数学的帰納法と再帰的定義 46
   2.1 数学的帰納法 46
    2.1.1 自然数と数学的帰納法 46
    2.1.2 いろいろな数学的帰納法 50
    2.1.3 自然数に関するいろいろな性質はどうやってわかる? 53
   2.2 再帰的定義 55
   2.3 バッカス記法 61
第3章 関係 62
   3.1 2項関係 62
   3.2 同値関係 71
   3.3 順序 80
   3.1 有向グラフ 88
    3.4.1 2項関係の図示 88
    3.4.2 半順序集合とハッセ図 96
   3.5 関係の閉包 98
   3.6 チャーチ・ロッサー関係 99
   3.7 関係データベース 100
    3.7.1 データベースとは 100
    3.7.2 関係代数 100
第4章 グラフ 101
   4.1 グラフについての基本的概念 101
   4.2 連結性 108
    4.2.1 道と閉路 108
    4.2.2 連結グラフ 114
    4.2.3 連結度 118
   4.3 いろいろなグラフ 123
    4.3.1 グラフ上の演算 123
    4.3.2 オイラーグラフ 124
    4.3.3 ハミルトングラフ 126
    4.3.4 2部グラフ 129
    4.3.5 区間グラフ・弦グラフ 130
    4.3.6 木 133
    4.3.7 平面グラフ 140
   4.4 ラベルつきグラフ 145
    4.4.1 情報・データをラベルとして付ける 145
    4.4.2 構文図 147
    4.4.3 有限オートマトン 148
    4.4.4 グラフの彩色 149
   4.5 グラフアルゴリズム 150
    4.5.1 グラフ上の巡回 150
    4.5.2 2分木の巡回 158
    4.5.3 貪欲法と最大/最小全域木 160
    4.5.4 最短経路 163
    4.5.5 優先順位キュー 165
    4.5.6 2部グラフとマッチング 166
    4.5.7 NP完全問題 166
第5章 論理とその応用 168
   5.1 命題論理 168
    5.1.1 論理式 168
    5.1.2 標準形 178
   5.2 述語論理 183
   5.3 論理回路 194
    5.3.1 命題論理を別の観点から見ると(●リード-マラー標準形) 194
    5.3.2 論理回路設計への応用 200
    5.3.3 ブール関数の簡単化 205
   5.4 束とブール代数 205
第6章 アルゴリズムの解析 208
   6.1 関数の漸近的性質 208
   6.2 分割統治法 218
   6.3 再帰方程式の解法 222
    6.3.1 展開法 222
    6.3.2 漸近解の公式 222
    6.3.3 母関数と線形差分方程式 222
   6.4 数え上げ 223
    6.4.1 和と積の法則 223
    6.4.2 鳩の巣原理 227
    6.4.3 順列 228
    6.4.4 組合わせ 230
   6.5 確率 236
    6.5.1 確率とは何か 236
    6.5.2 期待値 242
    6.5.3 アルゴリズムの確率的解析 246
理解度確認問題解答 250
参考書案内 267
索引 271
第1章墓本的な数学概念 1
   1.1 集合 1
    1.1.1 集合を表すための記法 1
59.

図書

図書
重見健一著
出版情報: 東京 : オーム社, 2006.6  244p ; 21cm
所蔵情報: loading…
60.

図書

図書
カルヴィン・C・クロースン著 ; 好田順治, 小野木明恵訳
出版情報: 東京 : 青土社, 2006.9  426, vp ; 20cm
所蔵情報: loading…
61.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
R.ウィルソン, J.グレイ編 ; 三宅克哉訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2006.5  viii, 292p ; 21cm
シリーズ名: 数学を語ろう! ; 2
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   注 : [ΣP≦Nf(P)]は、現物の表記と異なります
   
1 マイケル・アティヤへのインタヴュー ロベルト・ミニオ 小平セイ訳 1
   お互いのテクニックをお互いに勉強する 3
   数学の中を泳ぎ回る 5
   数学の本流 6
   公理的方法 8
   我冷はなぜ数学をするのか 9
   物理は数学の生命源である 11
   研究と教育のバランス 13
   研究所について 14
   学会や会議について 16
   コングレスについて 17
   フィールズ賞とノーベル賞 18
   国による数学者に対する扱い 19
   証明は最終のチェックである 20
   車を運転しているときも問題を考えている 23
   本当に重要なことはエレメンタリーなことである 26
   へルマン・ワイルこそ最も尊敬に値する数学者である 29
2 ジャン=ピエール・セールへのインタヴュー C.T.チョン,Y.K.リョン 31
3 数学裏話 スティーヴン・G・クランツ 45
   ベルクマン 46
   ベシコヴィチ 52
   ゲーデル 54
   レフシェツ 57
   ウィーナー 61
4 ジュリア.ロビンソンとの共同研究 ユーリ・マティヤセヴィチ 65
   参考文献 84
5 モーデル予想の証明 スペンサー・ブロック 87
   モーデル予想 88
   種数0と1の曲線 90
   どのようにシャファレヴィチの予想がかかわってくるのか 91
   ヤコービ多様体への移行 93
   高さ 94
   同種写像 96
   テイト予想 97
   シャファレヴィチ予想への帰還 100
   参考文献 101
6 算術における冒険,あるいはフーリエ変換をうまく使いこなす方法 R.C.ヴォーン 103
   1.はじめに 103
   2.ゴルトバハ予想 104
   3.リーマンのゼータ関数 108
   4.素数にわたる和[ΣP≦Nf(P)] 109
   5.円分多項式の係数 115
   参考文献 120
7 多項式のシステムを解く ティエン-イェン・リ 123
   1.はじめに 123
   2.ホモトピー連続法 127
   3.不完全な多項式のシステム 129
   4.不完全な多項式のシステムを扱う 131
   5.結論 137
   参考文献 138
8 原始根についてのアルティン予想 M.ラム・ムルティ 141
   はじめに 141
   1.アルティンの直観とフーリーの定理 146
   2.楕円的な類似 151
   3.アルティン予想の擬似的解決 154
   4.精密化と結語的な諸注意 159
   参考文献 161
9 有限群の表現-フロベニウスからブラウアーまで チャールズ・W・カーティス 163
   有限アーベル群の指標と19世紀の数論 163
   フロベニウスの指標理論についての最初の論文 166
   指標理論と有限群の構造 : ウィリアム・バーンサイド(1852-1927) 172
   指標の理論の新たな基礎 : イサイ・シューア(1875-1941) 175
   表現論の新時代の夜明け : エミーネーター(1882-1935) 178
   リヒャルト・ブラウアー(1901-77)とモデュラー表現論 179
   参考文献 183
10 四元数行列式 ヘルマー・アスラクセン 187
   はじめに 187
   ケイリー 188
   シュトゥディ 195
   デュドネ 200
   ムーア 205
   SP(n) 208
   参考文献 208
11 鮮明なるクルト・ゲーデル像 ジョン・W・ドーソン・ジュニア 213
   1.はじめに 213
   2.ゲーデルの遺稿類-由来,整理,および,配列 214
   3.ゲーデルの子供の頃と青年期 217
   4.ウィーン時代とプリンストンへの訪問 221
   5.移住とアメリカでの経歴 224
   6.その後の年月 229
   7.見通し 230
   参考文献 231
12 ドイツ数学史のほとんど知られていない一章 ヴォルター・カウフマン-ビューラー 233
13 蛙と鼠の合戦,あるいは「マテマティシエ・アナーレン」の危機 D.ファン・ダーレン 239
   悪い知らせの配達人 240
   「アナーレン」 241
   ブラウエルとヒルベルト 243
   ヒルベルトの決断 245
   アインシュタインの中立性 247
   不健康な精神 250
   波紋は広がった 252
   起訴者側の状況 256
   弱者の防戦 259
   蛙と鼠の合戦 261
   行き詰まり 263
   解体 265
   「個人的な動機ではなく」 269
   最後の溝 271
   最後の一矢 273
   もう一戦ということではなく 275
   参考文献 278
初出一覧 279
訳者あとがき 281
索引 283
   注 : [ΣP≦Nf(P)]は、現物の表記と異なります
   
1 マイケル・アティヤへのインタヴュー ロベルト・ミニオ 小平セイ訳 1
62.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
東京理科大学数学教育研究所編
出版情報: 東京 : 教育出版, 2006.7-2008.4  2冊 ; 19cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
まえがき i
第1章 無限をたずねて 1
   1.1 -∞〕 1
   1.2 数学の始まり 3
   1.3 無限の歴史 8
   1.4 無限の性質 13
   1.5 集合と写像 15
   1.6 可付番集合 24
   1.7 連続体 28
   1.8 カントールの憂鬱 31
   1.9 連続体仮説 34
   1.10 +無限 36
第2章 お見合いパーティを主催してカップルをつくろう 39
   2.1 準備 40
   2.2 安定結婚問題 46
   2.3 ホールの結婚定理 74
   2.4 最後に 91
第3章 相加平均≧相乗平均 93
   3.1 はじめに 93
   3.2 n=2の場合の代数的証明方法と幾何的証明方法 98
   3.3 コーシーの証明方法 101
   3.4 ヤコブスタールの証明方法 109
   3.5 エーラースの証明方法 112
   3.6 ウィガートの帰納法(Induction) 114
   3.7 ディアナンダの帰納法(Induction) 116
   3.8 ポーヤの証明方法 118
   3.9 微分を使った自然な証明方法 119
   3.10 もう一つの平均-調和平均- 120
   3.11 相乗平均(相加平均)≧相加平均(相乗平均) 122
   3.12 終わりに-参考文献の紹介- 134
数学とノーベル賞 137
   ノーベル賞 137
   フィールズ賞 144
   アーベル賞の創設 146
索引 151
まえがき i
第1章 無限をたずねて 1
   1.1 -∞〕 1
63.

図書

図書
関根章道著
出版情報: 東京 : 技術評論社, 2006.12  215p ; 19cm
シリーズ名: 知りたいサイエンス ; 005
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64.

図書

図書
キース・ボール著 ; 佐藤かおり, 佐藤宏樹訳
出版情報: 東京 : 青土社, 2006.12  312p ; 20cm
所蔵情報: loading…
65.

図書

図書
新井紀子著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2007.2  vii, 126p ; 19cm
シリーズ名: 岩波科学ライブラリー ; 128
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66.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
河添健著
出版情報: 東京 : 数学書房 , 東京 : 白揚社(発売), 2007.1  vi, 189p ; 19cm
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まえがき i
第1章 ジュラシック・パークの数学 1
   1.1 映画の中の数学者 1
   1.2 ジュラシック・パーク 3
   1.3 太陽と地球と月 3
   1.4 不規則な運動 6
   1.5 北京で蝶が舞うと,NYは嵐 8
第2章 不思議な数たち 10
   2.1 大きな素数 10
   2.2 素数を作る式 12
   2.3 メルセンヌ素数 15
   2.4 完全数 16
   2.5 友愛数 19
   2.6 まだまだある不思議 21
   2.7 素数の個数 22
第3章 A4用紙の三つ折 24
   3.1 A4紙の秘密 25
   3.2 整数比を探そう 28
   3.3 3等分点の求め方 32
第4章 黄金比の不思議 37
   4.1 ユークリッドの問題 38
   4.2 黄金比 40
   4.3 ペンタクルと黄金比 42
   4.4 生活の中の黄金比 44
第5章 フィボナッチ数列と黄金比 50
   5.1 フィボナッチ数列の性質 51
   5.2 フィボナッチ数列と黄金比 53
   5.3 連分数と黄金比 54
   5.4 一般項は 57
   5.5 生活の中のフィボナッチ数列 59
第6章 ポーカーと確率 63
   6.1 ポーカーの役と確率 63
   6.2 ワンペアのとき何枚かえるか 67
   6.3 40人クラスで同じ誕生日の人がいる確率 71
   6.4 共通の友達がいる確率 72
   6.5 降水確率 73
   6.6 地震確率 74
第7章 お見合いの戦略 77
   7.1 サイコロ鮫子 77
   7.2 宝くじは買う? 78
   7.3 サイコロ賭博 80
   7.4 クイズの懸賞金 82
   7.5 お見合いの戦略 86
第8章 スパムメールの判定 88
   8.1 条件付確率 88
   8.2 ペイズの定理 91
第9章 暗号の歴史 97
   9.1 古典暗号 97
   9.2 戦争と暗号 104
   9.3 共通鍵と公開鍵 111
第10章 モジュラスの世界 113
   10.1 四則演算 113
   10.2 ユークリッドの互除法 118
   10.3 ax=bは解けるか? 121
   10.4 オイラーの関数 122
第11章 公開鍵の仕組み 127
   11.1 共通鍵と公開鍵 127
   11.2 ピザの注文 128
   11.3 数学の裏付け 131
   11.4 秘密鍵はなぜバレない 134
第12章 出会いの確率 137
   12.1 図形を使って解く 137
   12.2 円周率とモンテカルロ法 143
第13章 ドント方式って何? 146
   13.1 投票形式 146
   13.2 議席の配分方法 147
   13.3 比例配分とドント方式 151
第14章 ゲームの理論 154
   14.1 支配戦略 154
   14.2 ナッシュ均衡 156
   14.3 混合戦略 158
付録 もっと勉強しよう 162
   A.1 ニーチェとカオス 162
   A.2 素数を生み出す式 163
   A.3 メルセンヌ素数と完全数 164
   A.4 リーマン予想と素数定理 167
   A.5 フィボナッチ数列と黄金比 168
   A.6 ベイズの定理 170
   A.7 残されたビール暗号書 171
   A.8 ユークリッドの互除法 173
   A.9 オイラーの関数の性質 174
   A.10 バーコートと新ISBN 175
   A.11 ダ・ヴィンチ・コードはフィクション? 177
参考文献 179
あとがき 185
索引 186
人名索引 188
まえがき i
第1章 ジュラシック・パークの数学 1
   1.1 映画の中の数学者 1
67.

図書

図書
パラモノヴァ, ヴィンベルク, コーハシ [著] ; 武部尚志訳
出版情報: 東京 : 海鳴社, 2007.3  xii, 142p ; 21cm
シリーズ名: モスクワの数学ひろば ; 3 ; 代数篇
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目次情報:
数学における対称性 / パラモノヴァ [著]
多項式の対称性 / ヴィンベルク [著]
ルーク数とルーク多項式 / コーハシ [著]
数学における対称性 / パラモノヴァ [著]
多項式の対称性 / ヴィンベルク [著]
ルーク数とルーク多項式 / コーハシ [著]
68.

図書

図書
ゲイドマン, サビトフ, スミルノフ [著] ; 蟹江幸博訳
出版情報: 東京 : 海鳴社, 2007.3  xiii, 179p ; 21cm
シリーズ名: モスクワの数学ひろば ; 2 ; 幾何篇
所蔵情報: loading…
目次情報:
多角形の面積 / ゲイドマン [著]
多面体の体積 / サビトフ [著]
閉曲面を巡って / スミルノフ [著]
多角形の面積 / ゲイドマン [著]
多面体の体積 / サビトフ [著]
閉曲面を巡って / スミルノフ [著]
69.

図書

図書
野崎昭弘著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2007.3  250p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [ノ4-2]
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70.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
青木亮二解説
出版情報: 東京 : 講談社, 2007.3  187p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1547
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   まえがき―広中杯の精神 5
問題編 11
2003年第4回広中杯
   トライアル問題 12
   ファイナル問題 16
2004年第5回広中杯
   トライアル問題 20
   ファイナル問題 24
2005年第6回広中杯
   トライアル問題 28
   ファイナル問題 32
2006年第7回広中杯
   トライアル問題 36
   ファイナル問題 40
第1回~第3回大会から良問選集 44
解答編 53
   トライアル問題 54
   ファイナル問題 70
   トライアル問題 82
   ファイナル問題 96
   トライアル問題 108
   ファイナル問題 118
   トライアル問題 130
   ファイナル問題 144
第1回~第3回大会から良問選集 154
   まえがき―広中杯の精神 5
問題編 11
2003年第4回広中杯
71.

図書

図書
長岡亮介著
出版情報: 東京 : 放送大学教育振興会, 2007.4  230p, 図版[4]p ; 21cm
シリーズ名: 放送大学教材 ; 1135503-1-0711
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72.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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松延宏一朗著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2007.7  v, 313p ; 21cm
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第1章 二項係数 1
   1.1 Jordanの階乗記号 1
   1.2 二項係数 2
   1.2.1 二項係数の重要公式 3
   1.2.2 Leibnizの微分公式 4
   1.3 二項展開 6
第2章 関数のTaylor展開 9
   2.1 Talorの定理 9
   2.1.1 exを近似する2つの多項式 11
   2.1.2 Taylor展開の他の例 15
   2.1.3 Taylor展開の力学への応用例 16
   2.1.4 Taylor展開が応用上重要なわけ 19
   2.2 多変数関数の場合 20
   2.2.1 多変数関数のTaylorの定理 20
   2.2.2 多変数関数の極値問題 23
第3章 微分方程式 31
   3.1 運動学の常微分方程式 31
   3.1.1 変数分離法 35
   3.1.2 解を求める 36
   3.2 流体力学の偏微分方程式 40
   3.2.1 大学入試問題から 40
   3.2.2 数学的準備 41
   3.2.3 物理的準備 48
   3.2.4 回転流体の水面 51
第4章 Eulerの公式 53
   4.1 Eulerの公式 53
   4.1.1 複素数の表示形式 53
   4.1.2 微分方程式からみた指数関数 55
   4.1.3 Picardの逐次近似法 56
   4.2 Eulerの公式の応用 68
   4.2.1 周期的境界条件をもつ漸化式 68
   4.2.2 直線に下ろした垂線の足 71
   4.2.3 球対称場の中の粒子 73
第5章 重要な無限積分 77
   5.1 Riemann積分とその拡張 77
   5.1.1 1変数の場合 77
   5.1.2 2変数の場合 78
   5.2 無限積分∫∞ -∞dxex = √π 79
   5.3 いくつかの派生積分公式 80
   5.4 拡散方程式の解 85
第6章 線形波動方程式 89
   6.1 Fourier展開 89
   6.2 波動方程式の初期値問題 92
第7章 Diracのδ 97
   7.1 デルタ関数 97
   7.1.1 デルタ関数の定義と性質 98
   7.1.2 量子力学とデルタ関数 101
   7.2 デルタ関数の応用 110
   7.2.1 Diracのδ関数とHeaviside関数 110
   7.2.2 撃力 111
   7.2.3 点粒子の電荷密度と電流密度 112
   7.2.4 標本化定理 114
第8章 Markov連鎖 119
   8.1 Markov連鎖 119
   8.2 大学入試問題から 121
   8.2.1 解答1 123
   8.2.2 解答2 126
   8.3 確率過程 129
第9章 実数のp進表記 131
   9.1 Gauss記号 131
   9.2 p進表記 133
   9.2.1 整数[x]のp進表記 134
   9.2.2 実数xのp進表記 135
   9.2.3 Gauss記号の美しさ 136
第10章 離散力学系 139
   10.1 離散力学系 139
   10.2 連続関数の場合 141
   10.2.1 N周期点を求める 142
   10.2.2 N周期軌道に漸近する軌道 150
   10.2.3 カオス 151
   10.3 不連続関数の場合 154
   10.3.1 周期点 160
   10.3.2 周期的区間列に収まる軌道 164
   10.3.3 不連続区間力学系と2次の無理数 166
   10.4 無限次元離散力学系 _ .168
第11章 パソコンと数学 173
   11.1 素因数分解のアルゴリズム 173
   11.1.1 プログラムの解説 174
   11.1.2 プログラムの改良 175
   11.1.3 アルゴリズムの効率化 177
   11.2 Bezier曲線 179
   11.2.1 Bezier曲線の定義 179
   11.2.2 Bezier曲線による補間 180
   11.2.3 その他の補間多項式 184
   11.3 Officeソフトと数学 187
   11.3.1 関数電卓 187
   11.3.2 表計算ソフト 191
   11.3.3 リレーショナルデータベースと数学 196
   11.3.4 Officeソフトで数学の問題を解く 203
第12章 相対性理論 215
   12.1 Lorentz変換 216
   12.1.1 時間の遅れ 216
   12.1.2 Lorentz収縮 217
   12.1.3 Minkowski時空における世界距離 218
   12.1.4 世界距離と固有時間 219
   12.1.5 特殊相対論的速度の合成 220
   12.2 特殊相対論的力学 221
   12.2.1 身近な相対論的現象 222
   12.2.2 特殊相対論的等加速度運動 226
   12.2.3 双子のパラドクス 228
   12.2.4 瞬間加速度運動 230
   12.2.5 もう一度,特殊相対論的等加速度運動 232
   12.2.6 加速度運動すると時間は遅れる 236
   12.3 電磁気学の4次元的定式化 241
   12.3.1 基本テンソルと反変・共変ベクトル 242
   12.3.2 電磁場中の荷電粒子の運動方程式 245
   12.3.3 Maxwell方程式 247
   12.3.4 エネルギー運動量テンソルと保存則 250
   12.4 一般相対論の基本的な考え方 257
   12.4.1 等価原理と一般相対性原理 257
   12.4.2 時空の計量と重力ポテンシャル 258
   12.4.3 重力場中の物体の運動方程式 260
   12.5 重力場の方程式 263
   12.5.1 曲率テンソル 267
   12.5.2 等加速度時空 268
第13章 本格的に勉強するために 285
   13.1 数学関係の本 286
   13.2 物理学関係の本 294
   13.3 情報科学関係の本 303
   13.4 その他の本 306
第1章 二項係数 1
   1.1 Jordanの階乗記号 1
   1.2 二項係数 2
73.

図書

図書
赤間世紀, 玉城史朗, 長田康敬著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2006.9  v, 187p ; 21cm
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74.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
佐藤恒雄著
出版情報: 東京 : 講談社, 2007.4  213p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1549 . 大人のための算数練習帳||オトナ ノ タメ ノ サンスウ レンシュウチョウ ; 中学入試編
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まえがき-良問は合格への最良の近道 5
プロローグ-論理の進め方を理解し、解き方をマスター 10
第1章 数と式の翻訳 19
   1. 文字を使う-翻訳する力、代数への芽生え 21
   2. 文字を使った文章題-具体的に調べる力 28
   3. 整数の特徴に目をつける(公倍数)-条件を把握する力 38
   4. 整数の特徴に目をつける(公約数)-問題の構造をつかむ力 45
   5. 小数と分数の性質を思い出す-題意を翻訳する力 51
   6. 推理力を必要とする問題-情報を正しく読み取る力 58
第2章 代表的な文章題 67
   7. 和差算-和と差に関する文章題 69
   8. 鶴亀算-一方に置き換えて解く文章題 77
   9. 年齢算-佐賀一定である文章題 85
   10. 仕事算-逆数を利用する文章題 92
   11. 相当算-基準を1にとって解く文章題 100
   12. 分配算-比例分配や連比を使う文章題 108
第3章 代表的な図形問題 117
   13. 多角形の性質-三角形の集まりと考える 119
   14. 線対称-合同な図形に注目する 128
   15. 相似形-似た図形を探せ 135
   16. 回転の運動-回転の中心と半径を探す 145
   17. 点の移動-図形の周上を動く点 154
第4章 数と式の計算 163
   18. 計算にはきまりと順序がある-定義を復元する力 165
   19. 小数と分数のまじった計算-定義を中心とした考え方と計算 173
   20. 空欄□や文字xを求める混合問題-代数の方法への芽生え 180
   21. 計算を工夫する-数の特徴をとらえて分解と統合を考える 192
   22. 数式の特性を活かす-数や式を変形して工夫を活かす 200
エピローグ-良い問題をくり返し自分で解く 208
さくいん 210
まえがき-良問は合格への最良の近道 5
プロローグ-論理の進め方を理解し、解き方をマスター 10
第1章 数と式の翻訳 19
75.

図書

図書
久保健, 打波守共著
出版情報: 東京 : 培風館, 2007.4  iv, 265p ; 21cm
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76.

図書

図書
チホミロフ, シュービン [著] ; 田邊晋訳
出版情報: 東京 : 海鳴社, 2007.5  xiv, 136p ; 21cm
シリーズ名: モスクワの数学ひろば ; 4 ; 解析篇
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目次情報:
微分法 : その理論と応用 / チホミロフ [著]
物理問題の数学的解法 / シュービン [著]
微分法 : その理論と応用 / チホミロフ [著]
物理問題の数学的解法 / シュービン [著]
77.

図書

図書
岩波書店編集部編
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2005.11  iv, 120p ; 19cm
シリーズ名: 岩波科学ライブラリー ; 113
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78.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
江見圭司, 江見善一, 矢島彰著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2005.10  xv, 313p ; 26cm
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第1章 1次関数,2次関数
   第1節1次の変化と方程式 2
   1.1.11次の変化 2
   1.1.21次方程式 6
   第2節2次の変化と方程式 9
   1.2.12次の変化 9
   1.2.22次方程式の解の公式と因数分解 11
   1.2.32次方程式とグラフ 17
   1.2.42次方程式の「根と係数の関係」 19
   1.2.52次関数と連動 21
   第3節1次・2次の不等式 26
   1.3.11次不等式とグラフ 26
   1.3.22次不等式とグラフ 27
   1.3.32次関数の最大値・最小値 31
第2章 数と式
   第1節実数と複素数 38
   2.1.1実数 38
   2.1.22次方程式と複素数 48
   2.1.32次方程式の「根と係数の関係」再説 56
   第2節多項式 59
   2.2.1多項式の整理 59
   2.2.2因数分解と多項式の割り算 67
   第3節3次の変化 77
   2.3.1相似と計量 77
   2.3.23次方程式と因数定理 80
第3章 数列
   第1節数列 88
   3.1.1数列 88
   3.1.2等差数列と和 92
   3.1.3等比数列と和 97
   3.1.4いろいろな数列の和 106
   第2節階差数列と漸化式 115
   3.2.1階差数列 115
   3.2.2漸化式と数列 117
   3.2.3量の変化と予測 122
第4章 微分積分入門
   第1節微分 130
   4.1.1平均変化率 130
   4.1.2微分係数 133
   4.1.3導関数 135
   4.1.4接線の方程式 140
   4.1.5関数の増減と極大・極小 145
   4.1.6演算子 153
   第2節積分 161
   4.2.1分けて積む 161
   4.2.2微分と積分の関係 169
   4.2.3面積と体積 175
   第3節微分方程式 179
   4.3.1速度,加速度 179
   4.3.2微分方程式入門 186
第5章 指数・対数関数・三角関数
   第1節指数関数と対数関数 194
   5.1.1指数の拡張 194
   5.1.2指数関数 199
   5.1.3対数関数 201
   第2節三角比と三角関数 215
   5.2.1三角比の定義 215
   5.2.2加法定理 221
   5.2.3波の式 232
第6章 座標幾何
   第1節直交座標の幾何 248
   6.1.1グラフの対称移動・平行移動 248
   6.1.22次関数のグラフの平行移動 250
   6.1.3座標と運動 256
   第2節極座標の幾何 265
   6.2.1極表示 265
   6.2.2ド・モアブルの定理 270
   問題の解答 277
第1章 1次関数,2次関数
   第1節1次の変化と方程式 2
   1.1.11次の変化 2
79.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
松田修著
出版情報: 東京 : 電気書院, 2008.11  410p ; 26cm
所蔵情報: loading…
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まえがき
序章 基礎確認事項 1
   コラムギリシャ文字 12
第1章 三角関数 13
   1.1 三角関数とは 14
   1.2 三角関数の基本公式 18
   1.3 正弦定理 22
   1.4 余弦定理 26
   1.5 三角形の面積 30
   1.6 弧度法 34
   1.7 三角関数のグラフ 36
   1.8 加法定理 40
   1.9 2倍角公式 42
   1.10 加法定理の応用1 44
   1.11 加法定理の応用2 48
   コラム リサージュ図形 50
第2章 指数・対数関数 51
   2.1 指数 52
   2.2 指数関数 56
   2.3 対数 60
   2.4 対数関数 64
   2.5 ネーピアの数と自然対数 68
   コラム 数学で使われる英語 70
第3章 2次曲線 71
   3.1 円の方程式 72
   3.2 楕円の方程式 74
   3.3 双曲線の方程式 78
   3.4 放物線の方程式 82
   コラム 楕円ビリヤード 84
   確認テスト(第1章~第3章) 85
第4章 行列と行列式 87
   4.1 行列 88
   4.2 行列の積 90
   4.3 正方行列の積 92
   4.4 行列式 94
   4.5 行列式の性質 96
   4.6 行列式の積と逆行列 102
   4.7 クラーメルの公式による連立1次方程式の解法 106
   4.8 掃き出し法(ガウスの消去法) 110
   4.9 行列のランクと連立方程式の解 114
   4.10 掃き出し法による逆行列の計算法 116
   4.11 対角行列 118
   4.12 固有方程式と固有値 120
   4.13 縦ベクトルと1次独立 122
   4.14 固有ベクトルと行列の対角化 126
   コラム 符号理論 130
第5章 複素数とベクトル 131
   5.1 複素数 132
   5.2 複素平面 134
   5.3 複素数の性質 136
   5.4 ド・モアブルの定理と応用 138
   5.5 オイラーの公式 142
   5.6 三角関数の加法定理の復習 146
   5.7 複素数の演算の幾何学的意味 148
   5.8 複素数と単振動 150
   5.9 ベクトル 152
   5.10 ベクトルのスカラー倍 156
   5.11 内積(スカラー積) 158
   5.12 空間ベクトルの内積 162
   5.13 直線の方程式 164
   5.14 平面の方程式 166
   5.15 外積(ベクトル積) 168
   5.16 外積の性質 170
   5.17 仕事と力のモーメント 172
   コラム ベクトル空間 174
第6章 1次変換 175
   6.1 1次変換と表現行列 176
   6.2 合成変換と逆変換 180
   6.3 回転を表す1次変換 182
   6.4 直交変換 184
   6.5 正規直交基底 186
   6.6 座標軸の変換 188
   6.7 2次曲線と固有値 190
   6.8 複素平面上の1次変換 194
   6.9 非調和比 198
   コラム ジューコフスキー変換 200
   確認テスト(第4章~第6章) 201
第7章 微分法 203
   7.1 極限と微分の定義 204
   7.2 関数の導関数 208
   7.3 微分法の基本公式 212
   7.4 合成関数の微分公式 216
   7.5 三角関数の微分公式 218
   7.6 逆三角関数の微分公式 222
   7.7 指数関数・対数関数の微分公式 226
   7.8 微分法の応用1(テイラーの定理) 230
   7.9 微分法の応用2(マクローリン級数) 234
   7.10 微分法の応用3(関数の増減と極値) 236
   7.11 微分法の応用4(グラフの凹凸) 240
   7.12 微分法の応用5(ロピタルの定理) 242
   7.13 微分法の応用6(いろいろな曲線) 244
   コラム ε-δ論法 248
第8章 積分法 249
   8.1 不定積分 250
   8.2 置換積分法 254
   8.3 部分積分法 256
   8.4 その他の関数の積分 258
   8.5 定積分 260
   8.5 微分積分学の墓本定理 262
   8.7 定積分の公式 264
   8.8 定積分の置換積分法,部分積分法 268
   8.9 広義積分 270
   8.10 積分法の応用1(面積) 272
   8.11 積分法の応用2(体積) 276
   8.12 積分法の応用3(曲線の長さ) 278
   8.13 積分法の応用4(回転面の面積) 280
   8.14 積分法の応用5(図形のモーメントと重心) 282
   コラム ガンマ関数 284
第9章 多変数の微分法 285
   9.1 2変数関数の微分 286
   9.2 合成関数の微分 290
   9.3 陰関数 292
   9.4 曲線群の包絡線 294
   9.5 2変数関数の多項式近似 296
   9.6 2変数関数の極大・極小 300
   9.7 条件つき極値 304
   コラム 包絡線 306
第10章 重積分 307
   10.1 2重積分 308
   10.2 一般な累次積分 312
   10.3 2重積分の変数変換 314
   10.4 広義積分 318
   10.5 曲面積 320
   コラム コッホ曲線 322
   確認テスト(第7章~第10章) 323
第11章 微分方程式 325
   11.1 微分方程式と解 326
   11.2 変数分離形 328
   11.3 同次形 330
   11.4 定数係数の同次線形微分方程式 332
   11.5 定数係数の非同次線形微分方程式1 336
   11.6 定数係数の非同次線形微分方程式2 338
   11.7 1階の線形微分方程式の解の公式 340
   11.8 完全微分方程式 342
   11.9 微分演算子 344
   11.10 微分演算子(三角関数の場合) 348
   コラム カオス 350
第12章 ラプラス変換 351
   12.1 ラプラス変換 352
   12.2 三角関数のラプラス変換 356
   12.3 ラプラス変換の性質 358
   12.4 ラプラス逆変換 362
   12.5 定数係数線形微分方程式の解法 364
   12.6 単位関数とラプラス変換 366
   12.7 デルタ関数とラプラス変換 368
   コラム 17世紀から18世紀の数学 370
第13章 フーリエ級数とフーリエ変換 371
   13.1 フーリエ級数 372
   13.2 一般の周期関数のフーリエ級数 376
   13.3 フーリエの収束定理 378
   13.4 複素フーリエ級数展開 380
   13.5 偏微分方程式への応用 382
   13.6 フーリエ変換 386
   13.7 フーリエ余弦変換,正弦変換 390
   13.8 フーリエ変換の性質1 392
   13.9 フーリエ変換の性質2 394
   13.10 たたみこみ 396
   13.11 偏微分方程式への応用 398
   コラム 高速フーリエ変換 400
   確認テスト(第11章~第13章) 401
確認テスト解答 403
索引 406
まえがき
序章 基礎確認事項 1
   コラムギリシャ文字 12
80.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
田澤義彦著
出版情報: 東京 : 東京電機大学出版局, 2008.3  v, 260p ; 21cm
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Chapter1 実数 1
   1.1 自然数 1
   1.2 整数 2
   1.3 有理数 4
   1.4 実数 7
   Column 群・体・簡単な暗号 10
Chapter2 2次関数 12
   2.1 2次関数 12
   2.2 2次方程式 24
   2.3 2次不等式 30
   2.4 複素数 32
   Column 複素平面 36
Chapter3 整式 38
   3.1 整式 38
   3.2 整式の加法と乗法 42
   3.3 因数分解 49
   3.4 整式の除法 54
   Column 分数関数と無理関数 60
Chapter4 三角関数 64
   4.1 ピタゴラスの定理 64
   4.2 弧度法 69
   4.3 三角関数 73
   4.4 加法定理 83
   Column 三角関数と音声や画像の処理 86
Chapter5 指数関数・対数関数 89
   5.1 指数の拡張 89
   5.2 指数関数 102
   5.3 対数 106
   5.4 対数関数 110
   Columnケイタイの中の複素数 115
Chapter6 微分 117
   6.1 微分係数 117
   6.2 導関数 129
   6.3 微分の応用 132
   Column 様々な微分の計算 140
Chapter7 積分 144
   7.1 不定積分 144
   7.2 定積分 153
   7.3 面積 158
   Column 様々な微分の計算と微分方程式 168
Chapter8 ベクトルと行列 172
   8.1 ベクトル 172
   8.2 行列 181
   8.3 連立1次方程式 192
   Column コンピュータ・グラフィックスと行列 200
Chapter9 数列 202
   9.1 数列 202
   9.2 漸化式 207
   9.3 数学的帰納法 210
   Column 級数と近似計算 213
Chapter10 集合と理論 216
   10.1 集合 216
   10.2 命題と論理 225
   Column 無限を数える 237
問題解答 241
索引 257
Chapter1 実数 1
   1.1 自然数 1
   1.2 整数 2
81.

図書

図書
岡本和夫, 長岡亮介著
出版情報: 東京 : 放送大学教育振興会, 2008.3  213p, 図版 [4] p ; 21cm
シリーズ名: 放送大学教材 ; 1130803-1-0811
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82.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
D.フラナリー著 ; 佐藤かおり訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2008.4  vii, 358p ; 21cm
シリーズ名: シュプリンガー数学リーディングス ; 第13巻
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   注 : m[2]の[2]は上つき文字
   注 : n[2]の[2]は上つき文字
   
プロローグ iii
第1章 √2を追う 1
   m[2]=2n[2] 14
   不思議な数列 25
   √2を絞り込む 32
   ギリシャ人の発見 41
第2章 √2の無理性とその結果 55
   √2の無理性からの結果 63
   その他の結果 66
   タイル問題 80
   兵士の行進 82
   √2の小数展開の性質 90
第3章 代数の威力 109
   種,繁殖,そして世代へと -1ステップの規則- 115
   逆行の規則 121
   上位の部分列と下位の部分列 136
   既約分数 147
   2ステップの規則 155
   ベル数列 163
第4章 魔術 173
   √2の近似を使って 178
   2番目の項は必ず1と2の間 186
   √2の連分数 196
   √2の連分数数列と梯子数 201
   有理数の連分数表示 210
   へロの方法 213
   バビロニア人による√2の分数近似 223
   ヘロン数列 225
   速度と加速度 232
   √2の小数展開 235
   へロの規則の適用 -過大評価- 236
   へロの規則の適用 -過小評価- 240
   異なる種とヘロン数列 243
   新演算の導入 244
   星を使って結合 -の規則- 251
   γステップの規則 256
   ヘロンの規則と星演算 259
   √2の驚異の小数展開 263
第5章 √2に関連する話題 269
   最良近似 269
   家のパズルとラマヌジャン 282
   8歳のガウス 290
   家のパズルの解答 296
   三角形のパズル 302
   詩による√2の無理性の証明 311
   伯父さんの好きな√2の無理性の証明 317
   4つの問題 324
   有理数v.s.無理数 328
   √2の花 341
エピローグ 349
規則と数列 351
註釈 353
謝辞 357
訳者あとがき 359
   注 : m[2]の[2]は上つき文字
   注 : n[2]の[2]は上つき文字
   
83.

図書

図書
青木薫 [ほか] 著 ; 数学書房編集部編
出版情報: 東京 : 数学書房 , 東京 : 白揚社 (発売), 2006.4  176p ; 21cm
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84.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
明石重男著
出版情報: 横浜 : 横浜図書, 2000.3  iv, 116p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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まえがき
第1章 序章 1
   1.1 相加平均と相乗平均 1
   1.2 無限級数の加算順序 2
   1.3 集合論に含まれる矛盾 4
   第1章の問題 6
第2章 数学的思考法 7
   2.1 不動点定理と非線形方程式の解法 7
   2.2 行列のトレース演算と文字列順序交換問題 10
   2.3 Boole値演算と論証問題 14
   2.4 代数方程式と正5角形の作図法 24
   2.5 離散数学と平面配色問題 26
   第2章の問題 32
第3章 数値計算法への展望 33
   3.1 Hilbertの第13問題とデータ圧縮問題 33
   3.2 数列の漸化式と微分方程式解曲線の振動現象 40
   3.3 多項式の展開操作と行列の積演算実行時間短縮化 43
   第3章の問題 48
第4章 アルゴリズム論への展望 49
   4.1 不動点定理とフラクタル幾何学 49
   4.2 組み合わせ理論とコンパイラ作製法 53
   4.3 プログラム停止判定問題とFermatの最終定理 61
   4.4 再帰的手続きと数式微分演算処理システム 65
   第4章の問題 72
第5章 力学への展望 73
   5.1 2次曲線の方程式と人工衛星打ち上げ時初速決定法 73
   5.2 Keplerの惑星運行の法則とNewtonの万有引力の法則 78
   第5章の問題 83
第6章 経営学への展望 85
   6.1 Stackelberg均衡点とCournotの複占市場モデル 85
   6.2 Nash均衡点と価格自動安定化現象 89
   6.3 Stackelberg均衡点の拡張形とCournotの寡占市場モデル 94
   6.4 大西リポートにみる経営戦略例 100
   第6章の問題 102
解答の略解 103
まえがき
第1章 序章 1
   1.1 相加平均と相乗平均 1
85.

図書

図書
仲田紀夫著
出版情報: 東京 : 日科技連出版社, 2000.7  xiii, 162p ; 21cm
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86.

図書

図書
エンツェンスベルガー著 ; ベルナー絵 ; 丘沢静也訳
出版情報: 東京 : 晶文社, 2000.9  257p ; 21cm
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87.

図書

図書
彌永昌吉著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2000.9  xi, 360p ; 19cm
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88.

図書

図書
深代千之, 柴山明著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2000.9  xii, 410p ; 22cm
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89.

図書

図書
和田秀男著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2000.10  v, 169p ; 22cm
シリーズ名: 新数学講座 / 田村一郎, 木村俊房編 ; 12
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90.

図書

図書
塚原成夫著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2000.10  ii, 234p ; 21cm
所蔵情報: loading…
91.

図書

図書
山本芳彦著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2000.10  xiv, 215p ; 24cm
所蔵情報: loading…
92.

図書

図書
S.ワゴン著 ; 植野義明 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2001.1-2001.6  3冊 ; 25cm
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93.

図書

図書
宇沢弘文著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2001.3  x, 228p ; 26cm
シリーズ名: 好きになる数学入門 / 宇沢弘文著 ; 6
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94.

図書

図書
原岡喜重編著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2001.3  vi, 215p ; 21cm
所蔵情報: loading…
95.

図書

図書
宇沢弘文著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2000.7  x, 230p ; 26cm
シリーズ名: 好きになる数学入門 / 宇沢弘文著 ; 4
所蔵情報: loading…
96.

図書

図書
赤間世紀著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2000.8  iv, 176p ; 22cm
所蔵情報: loading…
97.

図書

図書
Theoni Pappas [著] ; 中村義作, 松永清子, 小舘崇子訳
出版情報: 東京 : 東海大学出版会, 2000.7  xiv, 314p ; 21cm
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98.

図書

図書
松浦武信編著
出版情報: 東京 : 現代工学社, 2000.5  vi, 125p ; 21cm
シリーズ名: 情報数理工学ガイドシリーズ ; 10
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99.

図書

図書
朝日新聞社
出版情報: 東京 : 朝日新聞社, 2000.7  175p ; 26cm
シリーズ名: AERA MOOK ; 61
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100.

図書

図書
大上丈彦著
出版情報: 東京 : 荒地出版社, 2000.11  283p ; 21cm
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