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1.

図書
図書
1. 現代数学の広がり (1 ; 2)
上野健爾 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2005.5-2005.11  2冊 ; 22cm
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2.

図書
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2. Foundations of quantization for probability distributions
Siegfried Graf, Harald Luschgy
出版情報: Berlin : Springer, c2000  x, 230 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1730
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3.

図書
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3. 数学用語と記号ものがたり
片野善一郎著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2003.8  ix, 188p ; 21cm
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4.

図書
図書
4. 不等式
G.H.ハーディ, J.E.リトルウッド, G.ポーヤ著 ; 細川尋史訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2003.10  xiv, 417p ; 22cm
シリーズ名: シュプリンガー数学クラシックス ; 第11巻
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5.

図書
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5. 数学と論理
難波完爾著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2003.4  viii, 268p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 23
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6.

図書
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6. 数学者は城の中?
H. M. エンツェンスベルガー, 岡本和夫著 ; 渡辺正訳
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2003.1  75p ; 19cm
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7.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
7. 離散数学への招待 (上 ; 下)
J. マトウシェク, J. ネシェトリル著 ; 根上生也, 中本敦浩訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2002.12  2冊 ; 21cm
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上
第1章 基礎的な準備 1
   1.1 いくつかの問題 2
   1.2 数と集合-表記 8
   1.3 数学的帰納法と他の証明 17
   1.4 関数 26
   1.5 関係 33
   1.6 同値関係 37
   1.7 順序集合 41
第2章 組合せ的数え上げ 49
   2.1 関数と部分集合 49
   2.2 置換と階乗 54
   2.3 二項係数 58
   2.4 評価-入門編 67
   2.5 評価-階乗関係 75
   2.6 評価-二項係数 83
   2.7 包除原理 88
   2.8 クローク係嬢の問題 93
第3章 グラフ理論入門 99
   3.1 グラフの概念-同型 99
   3.2 部分グラフ、連結成分、隣接行列 107
   3.3 次数列 114
   3.4 オイラー・グラフ 120
   3.5 オイラー回路を求めるアルゴリズム 126
   3.6 オイラー有向グラフ 130
   3.7 2-連結性 135
第4章 木 143
   4.1 木の定義と特徴づけ 143
   4.2 木の同型 150
   4.3 グラフの全域木 156
   4.4 最小全域木問題 161
   4.5 ヤルニークとボルーフカのアルゴリズム 167
第5章 グラフを平面に描く 173
   5.1 平面や曲面の上の描画 173
   5.2 平面的グラフの中の閉路 181
   5.3 オイラーの公式 187
   5.4 地図の色分け-四色定理 197
演習問題のヒント 209
参考文献 223
索引 229
下
第6章 2通りに教える 1
   6.1 偶奇性の議論 1
   6.2 シュぺルナー定理と独立集合族 11
   6.3 極値グラフ理論の結果 18
第7章 全域木の総数 23
   7.1 結果 23
   7.2 次数列を用いた証明 24
   7.3 脊椎動物を用いた証明 26
   7.4 ブリューファー・コードを用いた証明 29
   7.5 行列式を用いた証明 31
第8章 有限射影平面 41
   8.1 定義と基本的性質 41
   8.2 有限射影平面の存在 51
   8.3 直交するラテン方陣 55
   8.4 組合せ的な応用 59
第9章 確率と確率的証明 63
   9.1 数え上げによる証明 63
   9.2 有限確率空間 70
   9.3 確率変数とその期待値 80
   9.4 いくつかの応用 85
第10章 母関数 95
   10.1 多項式の組合せ的な応用 95
   10.2 ベキ級数を用いた計算 99
   10.3 フィボナッチ数列と黄金比 110
   10.4 二進木 117
   10.5 サイコロを振る 121
   10.6 ランダム・ウォーク 122
   10.7 整数の分割 125
第11章 線形代数の応用 133
   11.1 ブロック・デザイン 133
   11.2 フィッシャーの不等式 139
   11.3 完全二部グラフによる被覆 142
   11.4 グラフのサイクル空間 145
   11.5 循環流と切断-サイクル空間の再登場 150
   11.6 確率的チェック 154
付録 代数学からの準備 165
演習問題のヒント 173
参考文献 185
索引 191
上
第1章 基礎的な準備 1
   1.1 いくつかの問題 2
8.

図書
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8. Perfect lattices in Euclidean spaces
Jacques Martinet
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c2003  xxi, 523 p. ; 24 cm
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; 327
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9.

図書
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9. 数学の歴史 : 和算と西欧数学の発展
小川束, 平野葉一著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2003.10  vii, 276p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 24
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10.

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10. 数学っておもしろい
原岡喜重編著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2001.3  vi, 215p ; 21cm
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