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1.

図書

東工大
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東工大
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加藤直樹 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2007.10  vi, 166p ; 21cm
シリーズ名: 科学のことばとしての数学
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1. 常微分方程式 1
   1.1 応用例 1
   1.2 線形1階常微分方程式 7
   1.3 定係数線形2階常微分方程式 9
   1.3.1 斉次方程式の一般解法 11
   1.3.2 非斉次方程式の一般解法 12
   1.4 変係数2階常微分方程式 18
   1.4.1 斉次方程式 19
   1.4.2 コーシー・オイラーの方程式 20
   1.4.3 べき級数解 20
   1.5 定係数線形高階常微分方程式 22
   1.5.1 斉次方程式 23
   1.5.2 非斉次方程式 25
   1.6 連立1階微分方程式 26
   1.6.1 行列指数関数 28
   1.6.2 解(1.94)の具体的表現 29
2. フーリエ変換 37
   2.1 フーリエ解析って何? 37
   2.2 フーリエ級数 39
   2.3 複素フーリエ級数 42
   2.4 フーリエ変換 43
   2.5 時間関数のフーリエ変換 44
   2.6 インパルス応答とたたみ込み 45
   2.6.1 デルタ関数 46
   2.6.2 たたみ込み 47
   2.7 相関関数とスペクトル 49
   2.7.1 自己相関関数 49
   2.8 フーリエ変換と相関関数の応用例 52
3. ラプラス変換 62
   3.1 ラプラス変換の応用例 62
   3.1.l 解くべき方程式の例 62
   3.1.2 方程式の解 63
   3.1.3 ラプラス変換による解法 63
   3.2 ラプラス変換の定義 64
   3.2.1 歴史 64
   3.2.2 ラプラス変換の定義 65
   3.2.3 ラプラス変換の例 65
   3.2.4 導関数のラプラス変換 66
   3.2.5 線形性 67
   3.3 ラプラス変換による解法 : 加重項が時間的に一定の場合 67
   3.4 ラプラス変換による解法 : 加重項が時間的に変化する場合 68
   3.4.1 解くべき方程式とそのラプラス変換と代数方程式の解 68
   3.4.2 合成積とそのラプラス変換 69
   3.4.3 重畳の原理 70
   3.4.4 デルタ関数δ(t)とインパルス応答 71
   3.5 線形定係数n階常微分方程式 : より現実に近い物理系への拡張 73
   3.5.1 壁と室の2室点の場合 : 線形定係数2階常微分方程式,加重項は時間不変 73
   3.5.2 ラプラス変換と代数方程式および解の導出 74
   3.5.3 部分分数展開とラプラス逆変換 75
   3.6 偏微分方程式への適用と境界値問題 77
   3.6.1 壁体の非定常熱伝導を表す方程式 77
   3.6.2 偏微分方程式の解 77
   3.6.3 初期値問題と境界値問題 78
4. 変分法 80
   4.1 変分法とは 80
   4.2 関数の極大と極小 83
   4.3 オイラーの方程式 85
   4.4 第2変分 94
   4.5 境界条件 96
   4.6 付帯条件 98
   4.7 直接法 101
5. 確率と統計 113
   5.1 はじめに 113
   5.2 確率空間 113
   5.3 確率変数と分布 115
   5.4.2 次元の確率変数と分布 117
   5.5 種々の確率分布 118
   5.6 期待値,分散 123
   5.7 積率母関数 125
   5.8 分布の諸計算 126
   5.9 和の分布 127
   5.10 推定 129
   5.10.1 推定の考え方 129
   5.10.2 最尤原理 134
   5.11 検定 135
   5.11.1 正規分布の平均の検定 135
   5.11.2 正規分布の分散の検定 138
   5.12 マルコフ連鎖 140
   5.12.1 マルコフ連鎖のいろいろな型 141
   5.12.2 吸収的マルコフ連鎖 142
   5.12.3 エルゴード的マルコフ連鎖 143
   5.13 時系列デ一夕 144
文献 148
演習問題解答 150
索引 163
1. 常微分方程式 1
   1.1 応用例 1
   1.2 線形1階常微分方程式 7
2.

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中野達也, 大貫愛子執筆
出版情報: 東京 : 市ケ谷出版社, 2009.10  vii, 161p ; 21cm
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まえがき ⅱ
本書の取扱い内容 iv
序章 建築設計と数理 (執筆担当 中野達也) 1
第1章 スケール感(身近なものの大きさと単位) (執筆担当 大貫愛子) 5
   1.1 単位の仕組 6
    1 身のまわりの単位 6
    2 尺貫法 12
    3 基本単位(国際単位系SI)について 19
    4 組立単位 20
    5 大きさを表す単位(接頭辞) 23
    6 割合を示す「記号」 26
   1.2 さまざまな単位30
    1 長さ 30
    2 面積 32
    3 体積 34
    4 重さ 36
    5 いろいろな単位 37
第2章 さまざまな事象について計算する (執筆担当 大貫愛子) 41
   2.1 計算の前に 42
   2.2 基本的な四則演算 45
   2.3 分数を含んだ計算 49
   2.4 比の計算 54
   2.5 公式に代入して値を求める 58
   2.6 比例・反比例の関係 61
   補充問題 64
第3章 建築設計と図形 (執筆担当 中野達也) 69
   3.1 図形と幾何学 70
   3.2 直線と角度 72
   3.3 形状の美しさ 77
   3.4 建築パース 81
第4章 1D(線)を扱う建築事象 (執筆担当 中野達也) 83
   4.1 長さの測定 84
   4.2 三角比の利用 89
   4.3 測量への応用 93
第5章 2D(多角形)を扱う建築事象 (執筆担当 中野達也) 95
   5.1 基本図形の面積 96
   5.2 いろいろな多角形の面積 99
   5.3 建ぺい率と容積率 102
第6章 3D(立体)を扱う建築事象 (執筆担当 中野達也) 105
   6.1 基本立体の体積 106
   6.2 いろいろな立体の体積 109
   6.3 質量と力 112
第7章 さまざまな事象について解を求める (執筆担当 大貫愛子) 115
   7.1 未知数を文字にして等式を立てる 116
   7.2 未知数を文字にして不等式を立てる 119
   7.3 公式を利用して大小関係・比を求める 126
   7.4 公式を利用して値の変化を求める 129
   補充問題 131
第8章 力を扱う建築事象 (執筆担当 中野達也) 135
   8.1 力の合成と分解 137
   8.2 力のモーメント 139
   8.3 力のつり合い 140
   8.4 力の変形の関係 145
解答 (執筆担当 大貫愛子) 150
付録
   面積を求める公式 153
   体積を求める公式 153
   数学公式 154
   平方・立方・平方根・立方根の表 155
   三角関数表 156
   建築で用いる量記号 157
   尺貫法の単位 158
索引 159
あとがき 161
まえがき ⅱ
本書の取扱い内容 iv
序章 建築設計と数理 (執筆担当 中野達也) 1
3.

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図書
山田修著
出版情報: 京都 : 学芸出版社, 2002.11  127p ; 26cm
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4.

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図書
古山正雄著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2002.1  213p ; 24cm
シリーズ名: 造形ライブラリー ; 01
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