| 1章 四則演算 1 |
| 1.1 足し算と引き算 1 |
| 1.2 掛け算と割り算 2 |
| 1.3 分配法則 7 |
| 1.4 割り算と分数 9 |
| 1.5 分数の四則演算 10 |
| 1.6 四則演算と有効桁数 14 |
| 2章 順列と組み合わせ 18 |
| 2.1 順列 18 |
| 2.2 組み合わせ 21 |
| 3章 集合と関数 23 |
| 3.1 集合の定義 23 |
| 3.2 集合の演算 27 |
| 3.3 関数 29 |
| 4章 数列と極限 32 |
| 4.1 数列 32 |
| 4.2 数列の極限 33 |
| 4.3 関数値の極限 36 |
| 5章 確率その1－事象が数え上げられる場合 38 |
| 5.1 確率の基礎的性質 38 |
| 5.2 条件つき確率と独立 44 |
| 5.3 積空間 49 |
| 5.4 期待値 50 |
| 5.5 ベイズの定理 53 |
| 6章 3角関数 55 |
| 6.1 角の大きさの単位 55 |
| 6.2 3角関数 56 |
| 6.3 加法定理 60 |
| 6.4 3角関数のグラフと逆関数 62 |
| 7章 指数関数と対数関数 66 |
| 7.1 指数関数 66 |
| 7.2 対数関数 71 |
| 8章 微分と積分 74 |
| 8.1 微分 74 |
| 8.2 平均値定理 80 |
| 8.3 極大値・極小値と微分 81 |
| 8.4 多変数関数の微分－偏微分 83 |
| 8.5 積分 85 |
| 8.6 多重積分 90 |
| 9章 確率その2－連続な事象の場合93 |
| 9.1 確率と積分 93 |
| 9.2 多次元の事象の確率 100 |
| 9.3 条件つき確率 103 |
| 10章 乱数 107 |
| 10.1 乱数の生成 107 |
| 10.2 MCMC（Markov chain Monte carlo） 109 |
| 10.3 正規乱数の生成 113 |
| 11章 行列と基本演算 116 |
| 11.1 行列 116 |
| 11.2 加減算 117 |
| 11.3 転置行列 118 |
| 11.4 乗算 118 |
| 11.5 単位行列と零行列 123 |
| 11.6 逆行列 123 |
| 11.7 ガウスの消去法（掃き出し法） 124 |
| 11.8 逆行列の利用 133 |
| A 補足 135 |
| A.1 和の記号Σと積の記号Π 135 |
| A.2 式[5.1.5]の証明 136 |
| A.3 条件つき確率の性質 137 |
| A.4 √2が無理数であることの証明 138 |
| A.5 計算の有効桁数 139 |
| B プログラム 143 |
| B.1 漸化式[2.2.2]による組み合わせの数の計算 145 |
| B.2 ネイピア数eの値を求めるプログラム例 146 |
| B.3 変数変換y＝2Arcsin√pを求めるプログラム例 146 |
| B.4 積分の近似の様子を調べるプログラム例 147 |
| B.5 乱数生成クラス 147 |
| B.6 乱数生成クラスsmplrnの使用例（分布の一様性チェック） 148 |
| B.7 乱数生成クラスsmplrnの使用例（乱数の独立性のチェック） 149 |
| B.8 MCMCアルゴリズムの例 149 |
| B.9 正規乱数の生成（Rejection Polar Method） 151 |
| B.10 正規乱数の生成例（B.9のクラスsmplrnを使用） 152 |
| B.11 行列のためのクラス型myMatSと逆行列の計算プログラム 153 |
| B.12 B.11の逆行列の計算用関数calcInvMatの使用例 156 |
| B.13 回帰直線の計算 158 |
| C 解答例 160 |
| 索引 167 |
