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図書

東工大
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東工大
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児玉之宏著
出版情報: 東京 : 森北出版, c1970  i, iv, 242p ; 22cm
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I 位相空間
1 章 位相空間 3
   1.1 集合 3
    集合,集合族,写像,有向集合,積集合,同値関係
   1.2 位相空間 6
    開集合,閉集合,近傍,連続写像,位相写像,積空間,位相空間の連結性
   1.3 実数空間 12
    ユークリッド空間,実数の集合に与えられる標準位相といろいろな位相
   1.4 種々の位相空間 13
    T₁空間,ハウスドルフ空間,正則空間,完全正則空間,正規空間,全部分正規空間,完全正規空間,リンデレフ空間
   1.5 コンパクト空間,距離空間 19
    コンパクト空間,局所コンパクト空間,距離空間,可分距離空間
   1.6 区間位相,商位相,弱位相 28
    順序空間,商空間,分解空間、閉被覆に関する弱位相,集合族の局所有限性,帰納的位相
2 章 複体 36
   2.1 単体的複体 36
    単体,重心座標,単体的複体,単体写像,単体的複体の細分と重心細分、星状体
   2.2 複体 41
    凸胞体,複体,複体の単体分割
   2.3 複体の位相 43
    弱位相,距離位相,単体分割と弱位相,重心細分と距離位相
   2.4 弱位相と距離位相の関係 48
    弱位相と距離位相の比較,局所有限複体
   2.5 積複体 49
    積複体の弱位相,単体分割定理
3 章 パラコンパクト空間 54
   3.1 パラコンパクト空間 54
    S 空間,全体正規空間,パラコンパクト空間の特性
   3.2 脈複体 62
    集合族の脈複体,ホモトピー,近接写像
   3.3 正準写像 66
    拡張性,正準写像,単体近似定理
4 章 ANR 空間 71
   4.1 埋蔵定理 71
    バナッハ空間,距離空間の埋蔵定理
   4.2 ANR 空間 73
    レトラクト,近傍レトラクト,ANR 空間と近傍拡張性
   4.3 単体的複体と ANR 空間 77
    ホモトピー型,可縮と局所可縮,弱位相と距離位相をもつ複体のホモトピー同値,変位レトラクト,強変位レトラクト,正則近傍
   4.4 ANR 空間の性質 83
    局所可縮性と ANR 空間,ユークリッド空間の部分集合としてのANR空間,ホモトピー拡張性,局所ANR空間とANR空間
   4.5 ANR(Q) 空間 90
    単体的複体による ANR 空間の近似,ANR (正規),ANR(パラコンパクト)と絶対G₃-集合
 II ホモロジー群
5 章 鎖複体のホモロジー群 97
   5.1 鎖複体 97
    鎖群,サイクルと境界サイクル,鎖準同型
   5.2 完全系列 98
    剰余鎖複体,Five lemma,ホモロジー群の完全系列
   5.3 ⊗とHom 103
    自由加群,直積と直和,テンソル積,準同型の群
   5.4 係数をもつ(コ)ホモロジー群 108
    係数を持つホモロジー群,係数をもつコホモロジー群
   5.5 Tor と Ext 109
    完全系列とテンソル積,完全系列と準同型の群,ねじれ積,群拡大の群
   5.6 普遍係数定理 118
    ホモロジー群に関する普遍係数定理,有限鎖複体の(コ)ホモロジー群に関する普遍係数定理,有限鎖複体の標準基底,Betti数とねじれ係数,オイラーの指標
   5.7 acyclic 台関数と鎖ホモトピー 123
    幾何鎖複体,簡約ホモロジー群,鎖ホモトピー,鎖同値,acyclic 台関数
6 章 単体的複体の(コ)ホモロジー群 130
   6.1 有向(コ)ホモロジー群 130
    有向単体,有向鎖複体,triple の(コ)ホモロジー群の完全系列,triad と切除定理
   6.2 順序(コ)ホモロジー群 134
    順序鎖複体,単体写像と誘導準同型,有向(コ)ホモロジー群と順序(コ)ホモロジー群の一致
   6.3 細分作用素 139
    n 次細分作用素,細分による(コ)ホモロジー群の不変性
   6.4 連続写像の誘導準同型と(コ)ホモロジー群の位相不変性 141
    単体分割可能な空間,単体分割可能な対の(コ)ホモロジー群,(コ)ホモロジー群の位相不変性
   6.5 Eilenberg-Steenrodの公理 144
    (コ)ホモロジー群の公理,固有な triad の Mayer-Vietoris 完全系列
7 章 特異(コ)ホモロジー群 153
   7.1 特異(コ)ホモロジー群 156
    特異複体,誘導準同型,特異(コ)ホモロジー群
   7.2 ホモトピー定理 156
    特異プリズム,ホモトピー定理
   7.3 被覆定理と切除定理 158
    細分作用素 Xx と鎖ホモトピー Ax3,被覆定理,切除定理,単体分割可能な空間の特異(コ)ホモロジー群
   7.4 Hopf の拡張定理 165
    準多様体,向きづけ可能性,球面の(コ)ホモロジー群,連続写像の写像度,Hopf の拡張定理,Brouwer の鎖域不変の定理と不動点定理,写像の本質性,Jordan の分離定理
   7.5 射影空間 180
    単体的複体K₂g,射影空間の(コ)ホモロジー群,写像の懸垂,無限複体における普遍係数定理の不成立
   7.6 2 次曲面 185
   2 次曲面の向きづけ可能性,2 次曲面の分類,示性数,連結度
8 章 Čech (コ)ホモロジー群 191
   8.1 スペクトルと逆スペクトル 191
    加群のスペクトルと逆スペクトルの極限群,コンパクト空間の逆スペクトルの極限空間,スペクトルと逆スペクトルの例,スペクトルの完全系列
   8.2 Čech(コ)ホモロジー群 200
    連続写像の誘導準同型,Čech(コ)ホモロジー群の完全系列,ホモトピー定理,切除定理
   8.3 Alexander-Wallace-Spanier の(コ)ホモロジー群 209
    n関数,Alexander-Wallace-Spanierの群の二つの定義とその同値
   8.4 Čech 群と Alexander-Wallace-Spanier 群の関係 212
    (コ)ホモロジー理論の同値,Čech群とAlexander-Wallace-Spanier群の同値
9 章 Čech(コ)ホモロジー群の性質 216
   9.1 ANR空間の(コ)ホモロジー群 216
    ANR 空間における特異(コ)ホモロジー群とČech(コ)ホモロジー群の同値
   9.2 連続性定理 218
    コンパクト空間逆スペクトル分解,連続性定理,位相空間の次元,特異(コ)ホモロジー群と Čech (コ)ホモロジー群が異なるコンパクト距離空間の例,Ponirjagin の曲面
   9.3 パラコンパクト空間の Čech (コ)ホモロジー群 230
    正準写像の誘導準同型,拡張定理と還元定理,写像切除定理
参考文献 237
索引 239
I 位相空間
1 章 位相空間 3
   1.1 集合 3
2.

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図書
O.Veblen著 ; 岡田幸雄, 高野一夫共訳
出版情報: 東京 : 森北出版, 1970.6  214p ; 22cm
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3.

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図書
ベンディックス社編 ; 上坂嘉照監訳
出版情報: 東京 : 工業調査会, 1970  241p ; 22cm
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4.

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化学工学協会編
出版情報: 東京 : 丸善, 1970.6  xiv, 1482, 82p ; 22cm
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5.

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図書
D.O.ヘッブ著 ; 白井常監訳
出版情報: 東京 : 紀伊國屋書店, 1970.4  X, 411p ; 22cm
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6.

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図書
H.カウフマン著 ; 今村孝 [ほか] 訳
出版情報: 京都 : ミネルヴァ書房, 1970.6  9, 361, 5p ; 22cm
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7.

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図書
アーミティジ [著] ; 鎌谷親善, 小林茂樹訳
出版情報: 東京 : みすず書房, 1970.12  iii, 262, 15, 13p, 図版[2]p ; 22cm
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8.

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森五彦著
出版情報: 東京 : 南江堂, 1970.11  v, 193p ; 22cm
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9.

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図書
桜内雄二郎著
出版情報: 東京 : 工業調査会, 1970.6  xii, 366p, 図版 [2] p ; 22cm
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10.

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図書
吉田健一著
出版情報: 東京 : 新潮社, 1970.10  249p ; 20cm
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11.

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図書
E.Cartmell著 ; 寺田晁訳
出版情報: 東京 : 東京化学同人, 1970.3  vi, 191p ; 22cm
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12.

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坪井忠二著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1970.5  vi, 272p ; 19cm
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竹本喜一著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1970.8  ii,ii,193p ; 22cm
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図書
北川敏男著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1970.6  6, 6, 282p ; 19cm
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15.

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図書
エーリッヒ・フロム著 ; 作田啓一, 佐野哲郎訳
出版情報: 東京 : 紀伊國屋書店, 1970.9  237p ; 20cm
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16.

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河合隼雄著
出版情報: 東京 : 誠信書房, 1970.8  281p ; 22cm
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図書
日本地域開発センター編
出版情報: 東京 : 至誠堂, 1970.6  vi, 228p ; 23cm
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青沼吉松, 斎藤正二, 富田富士雄編
出版情報: 東京 : 新評論, 1970.10  288p ; 22cm
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島岡茂著
出版情報: 東京 : 大学書林, 1970.5  3, 168p ; 19cm
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20.

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図書
ミシェル・フーコー著 ; 中村雄二郎訳
出版情報: 東京 : 河出書房新社, 1970.10  401, viiip ; 20cm
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21.

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図書
ローザ・ルクセンブルク著 ; 肥前栄一訳
出版情報: 東京 : 未来社, 1970.10  238p, 図版 [2] p ; 19cm
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22.

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長誠次著
出版情報: 東京 : 石油文化社, 1970  iii, 243p, 図版[16]p ; 22cm
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23.

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エドモン・オルティグ著 ; 宇波彰訳
出版情報: 東京 : せりか書房, 1970.8  342p ; 20cm
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S.ローゼンタール編 ; 豊田利幸訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1970.4  439, 3p, 図版40p ; 22cm
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図書
ピエール・ビカール著 ; 湯浅年子訳
出版情報: 東京 : 河出書房新社, 1970.7  ii, 295, 12p, 図版 [4] p ; 20cm
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26.

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図書
シャルル・バイイ著 ; 小林英夫訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1970.8  xxii, 467p ; 22cm
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27.

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剣持一巳著
出版情報: 東京 : 新泉社, 1970  378p ; 19cm
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28.

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小川博三著
出版情報: 東京 : 技報堂, 1970  209p ; 27cm
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29.

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大木英夫著
出版情報: 東京 : 中央公論社, 1970  227p ; 20cm
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30.

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堀田善衛著
出版情報: 東京 : 新潮社, 1970  216p ; 20cm
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31.

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図書
合田周平著
出版情報: 東京 : 実業之日本社, 1970  248 p. ; 19 cm
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32.

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宮崎義隆, 山崎昇著
出版情報: 東京 : 工業調査会, 1970  724, 9p ; 22cm
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33.

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図書
R.G.スタントン, K.D.フライアー編 ; 矢野健太郎訳
出版情報: 東京 : 日本評論社, 1970.9  viii, 238p ; 22cm
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34.

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図書
田所廣泰 [著] ; 小田村寅二郎編
出版情報: 東京 : 国民文化研究会, 1970.3  501p ; 19cm
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35.

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本多勝一著
出版情報: 東京 : 二見書房, 1970  272p, 図版 [17] p ; 20cm
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36.

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図書
井手重昭著
出版情報: 東京 : 日本放送出版協会, 1970.11  255p ; 19cm
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37.

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図書
A.コージング [ほか] 著 ; 芝田進午編訳
出版情報: 東京 : 青木書店, 1970.1  332p ; 20cm
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38.

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図書
ガレット・エクボ著 ; 久保貞[他]訳
出版情報: 東京 : 鹿島出版会, 1970.10  248p ; 29cm
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39.

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図書
ルフェーヴル著 ; 森本和夫訳
出版情報: 東京 : 現代思潮社, 1970.3  352p ; 20cm
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40.

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図書
湯川秀樹, 坂田昌一, 武谷三男著 ; 毎日新聞社編
出版情報: 東京 : 勁草書房, 1970.12  237p, 図版1枚 ; 20cm
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41.

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図書
ヤン・ティンバーゲン著 ; 恒松制治訳
出版情報: 東京 : 鹿島研究所出版会, 1970  205p ; 21cm
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42.

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図書
D.F.ポコック著 ; 末成道男訳
出版情報: 東京 : 弘文堂, 1970.10  154, 6p ; 19cm
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43.

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図書
J.M.キタガワ編 ; 堀一郎監訳
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 1970.3  19, 326, 11p ; 22cm
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44.

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図書
J.P.ヴェルナン [著] ; 吉田敦彦訳
出版情報: 東京 : みすず書房, 1970.6  220, vip ; 20cm
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45.

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図書
山田孝雄著
出版情報: 東京 : 大明堂, 1970.5  393p ; 22cm
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46.

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図書
サー・スタンリー・アンウィン著 ; 布川角左衛門, 美作太郎訳
出版情報: 東京 : 栗田出版会, 1970  478p ; 20cm
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47.

図書

図書
ヴェド・メータ [著] ; 河合秀和訳
出版情報: 東京 : みすず書房, 1970.1  v, 245p ; 19cm
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48.

図書

図書
原田敏明著
出版情報: 東京 : 東海大学出版会, 1970.11  iii,288p ; 22cm
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49.

図書

図書
ハンス・H・ホーフシュテッター著 ; 種村季弘訳
出版情報: 東京 : 美術出版社, 1970.1  380p, 図版 [59] p ; 22cm
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50.

図書

図書
ヤン・コット著 ; 石原達二訳
出版情報: 東京 : せりか書房, 1970.6  261, 14p ; 20cm
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