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1.

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1. トポロジー入門
都筑卓司著
出版情報: 東京 : 日科技連出版社, 1974.4  ix, 207p ; 19cm
シリーズ名: 生活のなかの数学シリーズ ; 6
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2.

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2. 入門集合と位相
竹之内脩著
出版情報: 東京 : 実教出版, 1971.11  2, 3, 256p ; 22cm
シリーズ名: 実教理工学全書
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3.

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3. 集合と位相空間
柴田敏男著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1972.6  ii, iv, 298, ivp ; 22cm
シリーズ名: 共立数学講座 ; 8
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4.

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4. 位相幾何学 : ホモロジー
岡本茂著
出版情報: 東京 : 槙書店, 1972.11  175p ; 19cm
シリーズ名: 数学選書
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5.

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5. 位相
静間良次著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1975.2  iv, 106p ; 22cm
シリーズ名: サイエンスライブラリ現代数学への入門 ; 4
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6.

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6. 組合せ位相幾何学
加藤十吉著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1976.12  v, 153p ; 22cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 21 . 幾何学||キカガク ; 4
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7.

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7. 初等カタストロフィー
野口広, 福田拓生共著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1976.4  2, 2, 208p ; 20cm
シリーズ名: 共立全書 ; 208
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8.

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8. 形態と構造 : カタストロフの理論
ルネ・トム, E.C.ジーマン [著] ; 宇敷重広, 佐和隆光 [著・訳]
出版情報: 東京 : みすず書房, 1977.10  x, 231, 49p ; 20cm
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9.

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9. 幾何学からトポロジーへ
H.グラハム・フレッグ著 ; 足立正久, 小島誠訳
出版情報: 東京 : 紀伊国屋書店, 1978.9  254p ; 20cm
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10.

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10. カタストロフィー
野口広著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1977.12  iii, 139p ; 22cm
シリーズ名: サイエンスライブラリ理工系の数学 ; 13
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11.

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11. 位相幾何学
児玉之宏著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1970.7  242p ; 22cm
シリーズ名: 数学ライブラリー ; 19
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12.

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12. 位相幾何学入門
野村泰敏著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1977.3  iv, 131p ; 22cm
シリーズ名: サイエンスライブラリ現代数学への入門 ; 16
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13.

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13. 位相空間入門
ブラウン著 ; 高野一夫, 木村信夫訳
出版情報: 東京 : マグロウヒル好学社, 1975.4  225p ; 21cm
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14.

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14. 新しいトポロジー : 基礎からカタストロフィー理論まで
本間龍雄監修
出版情報: 東京 : 講談社, 1973.9  446p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-214
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15.

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15. 集合論的位相幾何学
古関健一著
出版情報: 東京 : 槙書店, 1974  160p ; 22cm
シリーズ名: 数学選書
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16.

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16. ヴェブレンの位相幾何学
O.Veblen著 ; 岡田幸雄, 高野一夫共訳
出版情報: 東京 : 森北出版, 1970.6  214p ; 22cm
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17.

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17. トポロジーの話題から
野口広著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 1973.3  vi, 192p ; 27cm
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18.

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18. トポロジー入門 : 天才・数学者読むべからず
石谷茂著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1975  255p ; 21cm
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19.

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19. 位相幾何学
加藤十吉著
出版情報: 東京 : 日本放送出版協会, 1975.8  279p ; 19cm
シリーズ名: 現代数学への序章 ; 5
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20.

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20. やさしいカタストロフィー
A. ウッドコック, M. デイビス著 ; 野口広訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1979.9  170p ; 19cm
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21.

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21. 集合・位相
竹之内脩著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 1970.2  ii, 252p ; 23cm
シリーズ名: 数学講座 ; 11
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22.

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22. 代数構造と位相構造
カルタン [ほか] 著 ; 庄司浩三訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1971.9  233p ; 22cm
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代数構造 / H.カルタン
環合同イデアル / P.ドゥブレィ
線型形式と線型方程式 / G.ショケ
線型写像と行列 / A.リィチネロヴィチ
二次形式とエルミート形式 / P.ルロン
典型群 / L.ルジール
射影空間 / A.ルヴュ
数直線・基本的な位相的性質 / G.ショケ
ユークリッド空間との距離空間・距離の概念と位相の概念 / A.ルヴュ
距離空間の構造に関連した概念 / G.ショケ
いくつかの関数空間といろいろな収束の仕方についての研究 / J.ディクスミイル
一般位相の概念・位相空間の構成の仕方 / Ch.ピソー
コンパクト空間と局所コンパクト空間 / Ch.ピソー
群と位相線型空間 / R.ゴドマン
次元の概念について / H.カルタン
被覆空間-基本群 / J-P.セル
代数的位相幾何学・ホモロジーの原理 / L.シュヴァルツ
代数構造 / H.カルタン
環合同イデアル / P.ドゥブレィ
線型形式と線型方程式 / G.ショケ
23.

図書
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23. トポロジー : 基礎と方法
野口宏著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 1971.3  vi, 256p ; 22cm
所蔵情報: loading…
24.

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24. カタストロフィーの理論 : その本質と全貌
野口宏著
出版情報: 東京 : 講談社, 1973.7  291p ; 20cm
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25.

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東工大
目次DB
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東工大
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25. 位相幾何学. POD版
児玉之宏著
出版情報: 東京 : 森北出版, c1970  i, iv, 242p ; 22cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
I 位相空間
1 章 位相空間 3
   1.1 集合 3
   　集合,集合族,写像,有向集合,積集合,同値関係
   1.2 位相空間 6
   　開集合,閉集合,近傍,連続写像,位相写像,積空間,位相空間の連結性
   1.3 実数空間 12
   　ユークリッド空間,実数の集合に与えられる標準位相といろいろな位相
   1.4 種々の位相空間 13
   　T₁空間,ハウスドルフ空間,正則空間,完全正則空間,正規空間,全部分正規空間,完全正規空間,リンデレフ空間
   1.5 コンパクト空間,距離空間 19
   　コンパクト空間,局所コンパクト空間,距離空間,可分距離空間
   1.6 区間位相,商位相,弱位相 28
   　順序空間,商空間,分解空間、閉被覆に関する弱位相,集合族の局所有限性,帰納的位相
2 章 複体 36
   2.1 単体的複体 36
   　単体,重心座標,単体的複体,単体写像,単体的複体の細分と重心細分、星状体
   2.2 複体 41
   　凸胞体,複体,複体の単体分割
   2.3 複体の位相 43
   　弱位相,距離位相,単体分割と弱位相,重心細分と距離位相
   2.4 弱位相と距離位相の関係 48
   　弱位相と距離位相の比較,局所有限複体
   2.5 積複体 49
   　積複体の弱位相,単体分割定理
3 章 パラコンパクト空間 54
   3.1 パラコンパクト空間 54
   　S 空間,全体正規空間,パラコンパクト空間の特性
   3.2 脈複体 62
   　集合族の脈複体,ホモトピー,近接写像
   3.3 正準写像 66
   　拡張性,正準写像,単体近似定理
4 章 ANR 空間 71
   4.1 埋蔵定理 71
   　バナッハ空間,距離空間の埋蔵定理
   4.2 ANR 空間 73
   　レトラクト,近傍レトラクト,ANR 空間と近傍拡張性
   4.3 単体的複体と ANR 空間 77
   　ホモトピー型,可縮と局所可縮,弱位相と距離位相をもつ複体のホモトピー同値,変位レトラクト,強変位レトラクト,正則近傍
   4.4 ANR 空間の性質 83
   　局所可縮性と ANR 空間,ユークリッド空間の部分集合としてのANR空間,ホモトピー拡張性,局所ANR空間とANR空間
   4.5 ANR(Q) 空間 90
   　単体的複体による ANR 空間の近似,ANR (正規),ANR(パラコンパクト)と絶対G₃-集合
　II ホモロジー群
5 章 鎖複体のホモロジー群 97
   5.1 鎖複体 97
   　鎖群,サイクルと境界サイクル,鎖準同型
   5.2 完全系列 98
   　剰余鎖複体,Five lemma,ホモロジー群の完全系列
   5.3 ⊗とHom 103
   　自由加群,直積と直和,テンソル積,準同型の群
   5.4 係数をもつ(コ)ホモロジー群 108
   　係数を持つホモロジー群,係数をもつコホモロジー群
   5.5 Tor と Ext 109
   　完全系列とテンソル積,完全系列と準同型の群,ねじれ積,群拡大の群
   5.6 普遍係数定理 118
   　ホモロジー群に関する普遍係数定理,有限鎖複体の(コ)ホモロジー群に関する普遍係数定理,有限鎖複体の標準基底,Betti数とねじれ係数,オイラーの指標
   5.7 acyclic 台関数と鎖ホモトピー 123
   　幾何鎖複体,簡約ホモロジー群,鎖ホモトピー,鎖同値,acyclic 台関数
6 章 単体的複体の(コ)ホモロジー群 130
   6.1 有向(コ)ホモロジー群 130
   　有向単体,有向鎖複体,triple の(コ)ホモロジー群の完全系列,triad と切除定理
   6.2 順序(コ)ホモロジー群 134
   　順序鎖複体,単体写像と誘導準同型,有向(コ)ホモロジー群と順序(コ)ホモロジー群の一致
   6.3 細分作用素 139
   　n 次細分作用素,細分による(コ)ホモロジー群の不変性
   6.4 連続写像の誘導準同型と(コ)ホモロジー群の位相不変性 141
   　単体分割可能な空間,単体分割可能な対の(コ)ホモロジー群,(コ)ホモロジー群の位相不変性
   6.5 Eilenberg-Steenrodの公理 144
   　(コ)ホモロジー群の公理,固有な triad の Mayer-Vietoris 完全系列
7 章 特異(コ)ホモロジー群 153
   7.1 特異(コ)ホモロジー群 156
   　特異複体,誘導準同型,特異(コ)ホモロジー群
   7.2 ホモトピー定理 156
   　特異プリズム,ホモトピー定理
   7.3 被覆定理と切除定理 158
   　細分作用素 Xx と鎖ホモトピー Ax3,被覆定理,切除定理,単体分割可能な空間の特異(コ)ホモロジー群
   7.4 Hopf の拡張定理 165
   　準多様体,向きづけ可能性,球面の(コ)ホモロジー群,連続写像の写像度,Hopf の拡張定理,Brouwer の鎖域不変の定理と不動点定理,写像の本質性,Jordan の分離定理
   7.5 射影空間 180
   　単体的複体K₂g,射影空間の(コ)ホモロジー群,写像の懸垂,無限複体における普遍係数定理の不成立
   7.6 2 次曲面 185
   2 次曲面の向きづけ可能性,2 次曲面の分類,示性数,連結度
8 章 Čech (コ)ホモロジー群 191
   8.1 スペクトルと逆スペクトル 191
   　加群のスペクトルと逆スペクトルの極限群,コンパクト空間の逆スペクトルの極限空間,スペクトルと逆スペクトルの例,スペクトルの完全系列
   8.2 Čech(コ)ホモロジー群 200
   　連続写像の誘導準同型,Čech(コ)ホモロジー群の完全系列,ホモトピー定理,切除定理
   8.3 Alexander-Wallace-Spanier の(コ)ホモロジー群 209
   　n関数,Alexander-Wallace-Spanierの群の二つの定義とその同値
   8.4 Čech 群と Alexander-Wallace-Spanier 群の関係 212
   　(コ)ホモロジー理論の同値,Čech群とAlexander-Wallace-Spanier群の同値
9 章 Čech(コ)ホモロジー群の性質 216
   9.1 ANR空間の(コ)ホモロジー群 216
   　ANR 空間における特異(コ)ホモロジー群とČech(コ)ホモロジー群の同値
   9.2 連続性定理 218
   　コンパクト空間逆スペクトル分解,連続性定理,位相空間の次元,特異(コ)ホモロジー群と Čech (コ)ホモロジー群が異なるコンパクト距離空間の例,Ponirjagin の曲面
   9.3 パラコンパクト空間の Čech (コ)ホモロジー群 230
   　正準写像の誘導準同型,拡張定理と還元定理,写像切除定理
参考文献 237
索引 239
I 位相空間
1 章 位相空間 3
   1.1 集合 3
26.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
26. 集合・位相・測度 : 精解演習
志賀浩二著
出版情報: 東京 : 広川書店, 1972  161p ; 22cm
シリーズ名: 数学精解演習シリーズ
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 集合
    1. 基本的な概念 1
    2. 濃度 9
    3. 同値関係 13
    4. 順序と整列集合 18
    5.ツォルンの補題 26
   演習問題1 31
第2章 位相
    6. 距離空間 52
    7. 位相の導入 63
    8. 連続写像と位相の強弱 68
    9. 分離公理 75
    10.コンパクト性と連結性 81
   演習問題2 88
第3章 測度
    11.ボレル集合体測度 111
    12.可測関数 116
    13.可測関数の積分 119
    14. 外測度 127
    15.ルベーク測度 131
    16.ジョルダン式測度の拡張と直積測度 137
   演習問題3 145
   索引 159
第1章 集合
    1. 基本的な概念 1
    2. 濃度 9
27.

図書
図書
27. トポロジーと幾何学入門
I.M.シンガー, J.A.ソープ共著 ; 松江広文, 一楽重雄共訳
出版情報: 東京 : 培風館, 1976.11  vi, 244p ; 22cm
所蔵情報: loading…
28.

図書
図書
28. トポロジーの基礎
Л.С.ポントリャーギン著 ; 井関清志訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1975.9  141p ; 22cm
所蔵情報: loading…
29.

図書
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29. おもしろいトポロジー
サルキシャン, コリャーギン著 ; 長石真澄訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1979.4  115p ; 19cm
所蔵情報: loading…
30.

図書
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30. 群と位相
横田一郎著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1971.2  ix, 268p ; 22cm
シリーズ名: 基礎数学選書 ; 5
所蔵情報: loading…
31.

図書
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31. ファイバー束のトポロジー
スチーンロッド [著] ; 大口邦雄訳
出版情報: 京都 : 吉岡書店, 1976.11  vii, 298p ; 22cm
シリーズ名: 数学叢書 ; 26
所蔵情報: loading…
32.

図書
図書
32. 位相と関数解析 (1 ; 2)
シュヴァルツ著 ; 斎藤正彦訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1974.6-1974.9  2冊 ; 22cm
所蔵情報: loading…
33.

図書
図書
33. 位相空間論
児玉之宏, 永見啓応著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1974.8  xiv, 424p ; 22cm
所蔵情報: loading…
34.

図書
図書
34. 位相幾何学 : ホモロジー論
中岡稔著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1970.3  2, 4, 233, 4p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座現代の数学 ; 15
所蔵情報: loading…
35.

図書
図書
35. 位相幾何学
菅原正博著
出版情報: 東京 : 培風館, 1977.11  vi, 159p ; 22cm
シリーズ名: 現代数学レクチャーズ / 赤攝也監修 ; B-2
所蔵情報: loading…
36.

図書
図書
36. 組合せ位相幾何
本間龍雄著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1972.9  ii, iv, 151p ; 22cm
シリーズ名: 数学ライブラリー ; 29
所蔵情報: loading…
37.

図書
図書
37. トポロジー
田村一郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1972.4  vii, 284p ; 19cm
シリーズ名: 岩波全書 ; 276
所蔵情報: loading…
38.

図書
図書
38. 多変数解析学 : 古典理論への現代的アプローチ
スピヴァック著 ; 齋藤正彦訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1972.2  8, 164p ; 22cm
所蔵情報: loading…
39.

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39. 位相幾何学 (1 ; 2 ; 3)
服部晶夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.5-1979.2  3冊 (493p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 19 . 幾何学||キカガク ; 2
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