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1.

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1. 量子論的エントロピー
梅垣壽春, 大矢雅則共著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1984.4  xiii, 212p ; 22cm
シリーズ名: 情報科学講座 / 北川敏男 [ほか] 編 ; A ; 共通基礎理論||キョウツウ キソ リロン ; 2 ; 情報論理学||ジョウホウ ロンリガク ; 7 . 情報理論の函数解析的基礎||ジョウホウ リロン ノ カンスウ カイセキテキ キソ ; 2
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2. 量子情報と進化の力学 : 研究最前線
大矢雅則, 小嶋泉編著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 1996.2  vi, 270p ; 21cm
シリーズ名: 数理情報科学シリーズ ; 12
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3. 量子通信理論の基礎 : 量子情報から光通信へ
大矢雅則, 渡邉昇著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 1998.4  vi, 291p ; 21cm
シリーズ名: 数理情報科学シリーズ ; 17
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4.

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4. 数理物理と数理情報の基礎
大矢雅則, 原利英著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 2016.4  vii, 108p ; 21cm
シリーズ名: 大学数学スポットライト・シリーズ ; 3
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1 : ニュートン力学の数理
2 : 熱力学(統計力学)と確率論
3 : 量子力学
4 : 情報理論におけるエントロピーと通信の数理
5 : 離散力学系におけるカオス
6 : 擬似乱数
1 : ニュートン力学の数理
2 : 熱力学(統計力学)と確率論
3 : 量子力学
5.

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5. 確率論的エントロピー
梅垣壽春, 大矢雅則共著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1983.12  xiii, 180p ; 22cm
シリーズ名: 情報科学講座 / 北川敏男 [ほか] 編 ; A . 共通基礎理論||キョウツウ キソ リロン ; 2 . 情報論理学||ジョウホウ ロンリガク ; 6 . 情報理論の函数解析的基礎||ジョウホウ リロン ノ カンスウ カイセキテキ キソ ; 1
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第1章 熱力学的エントロピーと情報論的エントロピー
   1.1 Clausiusエントロピー 1
   1.2 Boltzmannエントロピー 3
   1.3 完全事象系とShannonエントロピー 6
   1.4 Shannonエントロピーの特徴付け 10
   1.5 ShannonエントロピーとBoltzmannエントロピー 14
第2章 Kolmogorov-Sinaiエントロピー
   2.1 確率論からの準備 16
   2.2 有限分割のエントロピー 20
   2.3 Kolmogorov-Sinaiエントロピー 23
第3章 相対エントロピー
   3.1 相対エントロピーの導入 32
   3.2 相対エントロピーの諸性質 36
   3.3 十分性と相対エントロピー 38
第4章 種々のエントロピー
   4.1 Renyiエントロピー 45
   4.2 微分エントロピー 47
   4.3 ε-エントロピー 50
   4.4 位相エントロピー 54
   4.5 fuzzyエントロピー 57
第5章 通信における数理解析
   5.1 メッセージ空間と情報源 65
   5.2 情報源のエントロピーとMcMillanの定理 71
   5.3 チャンネルと平均作用素 79
   5.4 チャンネルのエルゴード特性 84
   5.5 相互エントロピーと伝送容量 87
   5.6 符号化の定理 93
第6章 信号解析
   6.1 Fourier変換 97
   6.2 信号解析 104
   6.3 Karhunen-Loeve展開 110
   6.4 不確定性関係 117
付章 数学的基礎
   1. 集合と代数 125
   1.1 集合 125
   1.2 写像 126
   1.3 同値関係 126
   1.4 濃度 127
   1.5 順序 128
   1.6 群 129
   1.7 環と体130
   1.8 同型写像130
   1.9 束131
   2. 位相空間 132
   2.1 近傍系 132
   2.2 開集合族,位相 132
   2.3 位相の比較,強・弱 133
   2.4 閉集合,集積点,閉包 133
   2.5 部分空間,相対位相 135
   2.6 収 束 135
   2.7 連続写像と同相写像 135
   2.8 分離公理 136
   2.9 コンパクト性 136
   2.10 コンパクト化とTychonoffの定理 137
   2.11 連結性,不連結性 138
   2.12 距離空間 138
   2.13 距離空間の完備化,その他の諸定理 139
   3. 測度と績分 140
第1章 熱力学的エントロピーと情報論的エントロピー
   1.1 Clausiusエントロピー 1
   1.2 Boltzmannエントロピー 3
6.

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6. 量子暗号と量子テレポーテーション : 新たな情報通信プロトコル
大矢雅則, 渡邉昇著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2006.1  v, 245p ; 21cm
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   序 i
第0章はじめに 1
    0.1 情報と通信 1
    0.2 量子論と古典論 3
    0.3 量子情報通信 5
    0.4 量子暗号と量子テレポーテーション 6
第1章数学と物理学からの準備 11
    1.1 古典系 11
    1.1.1 確率論の基礎 11
    1.1.2 古典系のエントロピー 25
    1.1.3 通信過程と相互エントロピー 28
    1.2 量子系 30
    1.2.1 量子論の基礎 30
    1.2.2 量子力学の数理的基礎 32
    1.2.3 量子系のエントロピー 61
    1.2.4 量子通信過程と量子桐互エントロピー 62
第2章古典系の暗号理論 77
    2.1 暗号とは 77
    2.2 秘密鍵暗号方式 79
    2.2.1 Caesarの暗号系 79
    2.2.2 対称暗号系-Vernamの使い捨て鍵 80
    2.3 公開鍵暗号系とRSA暗号 81
    2.3.1 RSAプロトコル 83
    2.3.2 RSA暗号の数学的基礎 84
    2.4 デジタル署名 86
第3章量子暗号 87
    3.1 量子暗号とは 87
    3.2 BB84プロトコル 88
    3.3 コピー不可能性定理 90
    3.4 暗号の情報理論 92
    3.5 一般化されたBB84プロトコル 98
    3.6 情報攪乱定理 101
    3.7 無条件安全性 111
    3.8 量子デジタル署名 112
    3.9 エンタングルド状態を用いた量子鍵分配 115
    3.1 Bellの不等式 117
    3.10.1 量子論と古典論の違い 117
    3.10.2 古典論における不等式 119
    3.10.3 量子論における不等式 120
    3.10.4 空間構造をとり入れた議論 124
第4章量子テレポーテーション 127
    4.1 量子テレポーテーションとは 127
    4.2 量子テレポーテーションのチャネル表現 128
    4.3 BBCJPWテレポーテーションモデル 131
    4.4 弱いテレポーテーションと鍵の一意性 133
第5章Fock空間における量子テレポーテーション 143
    5.1 Bose-Fock空間における完全テレポーテーション 143
    5.1.1 Fock空間の基本 145
    5.1.2 完全テレポーテーション 159
    5.2 Bose-Fock空間における不完全量子テレポーテーション 165
    5.3 テレポーテーションにおけるフィデリティ 187
    5.4 空間的に離れている場合のテレポーテーション 199
    5.4.1 Rkにおけるテレポーテーション 199
    5.4.2 アリスとボブが空間的に離れているとき 203
第6章連続変数テレポーテーションモデル 205
    6.1 連続変数テレポーテーションとは 205
    6.2 連続変数テレポーテーションで用いられるエンタングルド状態 209
    6.3 連続変数量子テレポーテーションの解析 211
   記号表 227
   参考文献 231
   索 引 237
   序 i
第0章はじめに 1
    0.1 情報と通信 1
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