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Preface

Free fields / 1：

Bosonic scalar fields / 1.1：

Ferminoic scalar (ghost) fields / 1.2：

Massless vector fields / 1.3：

Operator gauge transformations / 1.4：

Massive vector fields / 1.5：

Fermionic vector (ghost) fields / 1.6：

Tensor fields / 1.7：

Spinor fields / 1.8：

Normally ordered products in free fields / 1.9：

Problems / 1.10：

Causal perturbation theory / 2：

The S-matrix in quantum mechanics / 2.1：

The method of Epstein and Glaser / 2.2：

Splitting of causal distributions in x-space / 2.3：

Splitting in momentum space / 2.4：

Calculation of tree graphs / 2.5：

Calculation of loop graphs / 2.6：

Normalizability / 2.7：

Spin-1 gauge theories: massless gauge fields / 2.8：

Perturbative gauge invariance / 3.1：

Self-coupling of gauge fields / 3.2：

Divergence and coboundary couplings / 3.3：

Yang-Mills theory to second order / 3.4：

Reductive Lie algebras / 3.5：

Coupling to matter fields / 3.6：

Gauge invariance to all orders / 3.7：

Unitarity / 3.8：

Other gauges / 3.9：

Gauge independence / 3.10：

Appendix A: Cauchy problem for the iterated wave equation / 3.11：

Spin-1 gauge theories: massive gauge fields / 3.12：

Massive QED and Abelian Higgs model / 4.1：

General massive gauge theory / 4.2：

First-order gauge invariance / 4.3：

Second-order gauge invariance / 4.4：

Third-order gauge invariance / 4.5：

Derivation of the electroweak gauge theory / 4.6：

Coupling to leptons / 4.7：

More fermionic families / 4.8：

Gauge invariance to third order: axial anomalies / 4.9：

Spin-2 gauge theory / 4.10：

Perturbative gauge invariance with tensor fields / 5.1：

The general spin-2 theory / 5.2：

Classification of spin-2 quantum gauge theories / 5.3：

Expansion of the Einstein-Hilbert Lagrangian / 5.5：

Q-vertex / 5.6：

Second-order gauge invariance: graviton sector / 5.7：

Second-order gauge invariance: ghost sector / 5.8：

Coupling to matter / 5.9：

Radiative corrections / 5.10：

Appendix B: Divergence couplings for gravity / 5.11：

Appendix C: General Q-vertex for quantum gravity / 5.12：

Bibliographical Notes / 5.13：

Index

Preface

Free fields / 1：

Bosonic scalar fields / 1.1：

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