| 第1章 空の青，海の青 |
| 1.1 白鳥は哀しからずや 1 |
| 1.2 原子を信じた男たち 5 |
| 1.3 ボルツマン : 『ドゥイノの悲歌』 7 |
| 1.4 アンペールとヴェーバー : 電子は回る 9 |
| 1.5 運動する電荷間に働く力 12 |
| 1.6 ファラデイとマクスウェル : 場の理論 14 |
| 1.7 ローレンツ : それでも電子は回る 17 |
| 1.8 ガリレイとアインシュタイン : 相対性原理19 |
| 1.9 電磁気の単位 31 |
| 第2章 電場 |
| 2.1 クーロン : 静止した電荷間に働く力 23 |
| 2.2 電荷は電場をつくる 27 |
| 2.3 さまざまな電荷分布がつくる電場 30 |
| 2.3.1 直線電荷がつくる電場 30 |
| 2.3.2 円柱対称電荷がつくる電場 32 |
| 2.3.3 平面電荷がつくる電場 34 |
| 2.3.4 球対称電荷がつくる電場 35 |
| 2.4 電場と立体角 37 |
| 2.5 ガウスの法則 39 |
| 2.6 ファラデイの心眼 : 電気力線 42 |
| 2.7 電場の発散と発散密度 44 |
| 2.8 静電場の基本方程式 48 |
| 2.6 循環のない場 : 保存場 51 |
| 第3章 ポテンシャル関数 |
| 3.1 クーロンポテンシャル 53 |
| 3.2 さまざまな電荷分布がつくる電位 56 |
| 3.2.1 球対称電荷がつくる電位 56 |
| 3.2.2 円柱対称電荷がつくる電位:ノイマンの対数ポテンシャル 58 |
| 3.3 発散面密度と回転面密度 : 境界面における電場と電位 60 |
| 3.4 ポアソン : ポテンシャル方程式 62 |
| 3.5 電気双極子モーメント 66 |
| 3.6 電気双極子層 68 |
| 3.7 電気4極子モーメント 71 |
| 第4章 導体 |
| 4.1 導体の静電場と電位 : クーロンの定理 73 |
| 4.2 鏡の国のトムソン : 鏡像法 74 |
| 4.3 「分離して積分せよ」 : 変数分離法 78 |
| 4.4 風車小屋での発見 : グリーン関数 81 |
| 4.4.1 ディリクレー問題とノイマン問題 84 |
| 4.4.2 湯川ポテンシャルとグリーン関数 85 |
| 4.5 電場はエネルギーを蓄える 87 |
| 4.5.1 自己場と自己エネルギー 92 |
| 4.5.2 容量係数と電位係数 93 |
| 4.5.3 コンデンサーの電気容量 95 |
| 4.5.4 キャヴェンディシュ : 逆2乗則の検証 97 |
| 4.6 アーンショーの定理 99 |
| 4.7 導体に働く力 100 |
| 4.8 電場の応力 103 |
| 4.8.1 帯電したシャボン玉 : 電気力線に働く張力と圧力 103 |
| 4.8.2 電場のマクスウェル応力 105 |
| 4.8.3 同軸円筒コンデンサーと応力 107 |
| 4.8.4 マクスウェル応力からクーロンの法則を導く 110 |
| 第5章 分極 |
| 5.1 原子の分極 111 |
| 5.2 電気双極子モーメント密度 : 分極 113 |
| 5.3 電気4極子モーメント密度 115 |
| 5.4 誘電体中の静電場の基本方程式 116 |
| 5.4.1 誘電率 117 |
| 5.4.2 誘電体球の中心に点電荷を置いてみると 118 |
| 5.4.3 一様静電場中の誘電体球 119 |
| 5.5 微視的電場と巨視的電場 : 線平均 121 |
| 5.6 誘電体のエネルギー : 熱力学的関係式 125 |
| 第6章 電流 |
| 6.1 電流と電荷保存則 : 連続の方程式 129 |
| 6.2 微視的電流と巨視的電流 131 |
| 6.3 定常電流 : シャールの定理 133 |
| 6.4 オームの法則 134 |
| 6.5 ドルーデとゾマーフエルト : 自由電子模型 135 |
| 6.6 電流の発熱作用 : ジュールの法則 139 |
| 6.7 起電力 : 非保存場 140 |
| 6.8 定常電流の基礎方程式 143 |
| 第7章 磁場 |
| 7.1 アンペール力 145 |
| 7.2 グラスマンの法則 147 |
| 7.3 ビオー‐サヴァールの法則 : 電流も場をつくる 150 |
| 7.4 静磁場の基本方程式 153 |
| 7.5 ベクトルポテンシャル 154 |
| 7.6 境界面における磁場とベクトルポテンシャル 156 |
| 7.7 さまざまな電流がつくる磁場 157 |
| 7.7.1 直線電流 157 |
| 7.7.2 円柱対称電流 159 |
| 7.7.3 平面電流 161 |
| 7.7.4 環状電流 163 |
| 7.7.5 螺旋状ソレノイド 166 |
| 7.8 アンペールの回路定理 : ﾄポロジー 168 |
| 7.9 ゲージ不変性 171 |
| 第8章 磁気モーメント |
| 8.1 磁気双極子モーメント 173 |
| 8.2 磁気4極子モーメント 176 |
| 8.3 補助場H 177 |
| 8.4 磁場中の磁気モーメント 180 |
| 8.5 ヴエーバーとコールラウシュ : 光速度の電磁的測定 182 |
| 8.6 アンペールの定理 : 等価双極子層 183 |
| 8.7 回転する荷電球 185 |
| 8.7.1 回転荷電球殻 185 |
| 8.7.2 回転荷電球 188 |
| 8.8 シュレーディンガー : 地球磁場と光子の質量 189 |
| 8.9 磁場中の回路に働く力 192 |
| 8.10 ノイマンの電気力学ポテンシャル 193 |
| 8.11 並進対称電流の誘導係数 196 |
| 8.12 電子の磁気モーメント 197 |
| 8.13 ラービ : 磁気スピン共鳴 200 |
| 第9章 電流に働く力 |
| 9.1 ローレンツ力 203 |
| 9.2 磁場中の伝導電流とホール効果 205 |
| 9.3 荷電粒子の正準運動量 207 |
| 9.4 一様静磁場中の電子 : サイクロトロン振動 209 |
| 9.5 一様静電磁場中の電子 : サイクロイド運動 213 |
| 9.6 ラーモアの歳差運動とゼーマン効果 215 |
| 9.7 軸対称磁場中の荷電粒子 : ブッシュの定理 217 |
| 9.8 アラゴーの円板 : 運動する導体に発生する起電力 219 |
| 9.9 レンツの法則 221 |
| 9.10 磁場もエネルギーを蓄える 223 |
| 9.10.1 電流のエネルギーと磁場のエネルギー 226 |
| 9.10.2 回転荷電球のエネルギー 229 |
| 9.11 磁場の応力 230 |
| 9.11.1 磁気圧 : 太陽黒点はなぜ黒い？ 230 |
| 9.11.2 磁場のマクスウェル応力 231 |
| 第10章 磁化 |
| 10.1 原子の反磁性 233 |
| 10.2 原子の常磁性と強磁性 236 |
| 10.3 ポアソンの磁化 239 |
| 10.4 磁性体中の静磁場の基本方程式 242 |
| 10.4.1 透磁率 245 |
| 10.4.2 一様磁化球の磁場 247 |
| 10.5 微視的磁場と巨視的磁場 : 面平均 248 |
| 10.6 磁性体のエネルギー : 熱力学方程式 250 |
| 第11章 変動電磁場 |
| 11.1 ファラデイ－ノイマンの法則 255 |
| 11.2 電気力学ポテンシャルと電流のエネルギー 257 |
| 11.2.1 電流回路に働く力 250 |
| 11.2.2 回路の方程式 251 |
| 11.3 ベータトロン : ヴィーデレーエの1/2則 265 |
| 11.4 エーレンフェストの断熱定理 267 |
| 11.5 画竜点睛 : マクスウェルの変位電流 271 |
| 11.5.1 変位電流は磁場をつくらない 274 |
| 11.5.2 運動する点電荷のつくる場 276 |
| 11.6 ファラデイの法則とガリレイ不変性 279 |
| 11.7 アルヴエーンの閉じ込め定理 : 銀河の磁場 281 |
| 11.8 ヘルツ方程式 : 克服できなかった矛盾 284 |
| 11.9 電磁場の非相対論的変換 287 |
| 付録A 電磁気学と数学 |
| A.1 ベクトルの積 291 |
| A.1.1 グラスマン : ベクトルの内積と外積 291 |
| A.1.2 ギブズのダイアドとテンソル 295 |
| A.2 ヘヴイサイドの階段関数とディラツクのデルタ関数 297 |
| A.3 ヘルムホルツの定理 300 |
| A.4 発散定理 304 |
| A.5 回転定理 306 |
| A.5.1 コーシーの積分定理 309 |
| A.5.2 リーマンのツェータ関数 311 |
| A.5 多次元空間のグリーン関数 313 |
| A.7 テイラーの定理とカルノーの微分 315 |
| A.8 カルターンの微分形式 317 |
| A.9 極性ベクトルと軸性ベクトル 320 |
| A.10 非カルテジャン : 曲線座標 323 |
| A.10.1 微分演算子を曲線座標で表す 325 |
| A.10.2 反変ベクトルと共変ベクトル328 |
| A.10.3 クリストッフェルの共変微分 330 |
| 索引 |
| 第12章 マクスウェル－ローレンツ理論 |
| 12.1 マクスウエル－ヘヴィサイド－ヘルツ方程式 333 |
| 12.2 電磁ポテンシャル 337 |
| 12.2.1 クーロンゲージ 340 |
| 12.2.2 ローレンスゲージ 341 |
| 12.2.3 超ポテンシャル : へルツベクトル 343 |
| 12.3 ポインティング－ヘヴィサイドの定理 345 |
| 12.4 電磁場のエネルギー流束密度:ポインティングベクトル 346 |
| 12.5 電磁場の運動量 348 |
| 12.6 電磁場の角運動量 351 |
| 12.7 ベクトルポテンシャルの物理的意味 354 |
| 12.8 隠れたエネルギー流束と隠れた運動量 357 |
| 12.9 回転荷電球の電磁的角運動量 359 |
| 12.10 運動する点電荷の自己力 360 |
| 12.11 ダーウィンの相互作用 362 |
| 12.12 超伝導とロンドン方程式 365 |
| 12.13 ヘルツの挑戦 : 遠隔作用とマクスウェル方程式 370 |
| 12.14 へヴィサイド:磁気モノポールとマクスウェル方程式 370 |
| 12.15 ディラツクのひも 374 |
| 12.16 オーロラ : ビルケラン－ポアンカレー効果 377ﾟ |
| 12.17 トムソン双極子 379 |
| 第13章 電磁波 |
| 13.1 平面波 381 |
| 13.2 正弦波と複素数表示 383 |
| 13.3 導体内の電磁場 : 表皮効果 384 |
| 13.4 導体表面での電磁波の反射 385 |
| 13.5 「理論物理学の真珠」 : シュテファン－ボルツマンの法則 387 |
| 13.6 ヴイーンの法則 392 |
| 13.7 へリシテイー : 光子のスピン 396 |
| 13.8 電磁場は調和振動子の集合 400 |
| 13.9 電磁波のエネルギー，運動量，角運動量 402 |
| 13.10 ホイッタカーポテンシャル 405 |
| 13.11 デバイ－ブロムウィッチポテンシャル 406 |
| 13.12 キルヒホフとヘヴィサイド : 電流は光速度で流れる 407 |
| 13.13 送電線の主波 412 |
| 13.14 導波管 415 |
| 第14章 輻射 |
| 14.1 ホイヘンスの素元波 : 伝搬関数 419 |
| 14.2 リーマン－ローレンスの遅延ポテンシャル 421 |
| 14.3 電磁場の遅延 423 |
| 14.4 電荷と電流が電磁波を放射する 424 |
| 14.4.1 ヘルツの電気双極子 425 |
| 14.4.2 フイッツジェラルドの磁気双極子 427 |
| 14.4.3 リエナール－ヴィーヒェルトポテンシャル 429 |
| 14.5 幅射の反作用 434 |
| 14.6 発散の困難 : 繰り込み 438 |
| 14.7 プランクの共鳴子 441 |
| 14.8 レイリー散乱とトムソン散乱 443 |
| 14.9 青空，夕焼け，星間赤方化 446 |
| 第15章 電磁気学と相対論 |
| 15.1 ヘヴィサイドの楕円体 449 |
| 15.2 ローレンツの局所時間 452 |
| 15.3 フィッツジェラルド－ローレンツ収縮仮説 456 |
| 15.4 ローレンツ変換 458 |
| 15.5 アインシュタインの相対論 462 |
| 15.6 電磁場のローレンツ変換 466 |
| 15.7 マクスウェル方程式の共変性 468 |
| 15.8 クーロンポテンシャルのローレンツ変換 469 |
| 15.9 ビオー－サヴァールの法則 : 電子論 471 |
| 15.10 ビオー－サヴァールの法則 : 相対論 472 |
| 15.11 フレネールの随伴係数 : 速度の変換 475 |
| 15.12 ローレンツ力の共変性 478 |
| 15.13 シンクロトロン幅射 : 銀河からの電波 480 |
| 15.14 電磁エネルギーと運動量密度の共変性 483 |
| 15.15 アブラハム－ローレンツの電子模型 : 4/3問題 485 |
| 15.16 共変形式のマクスウェル方程式 489 |
| 15.17 回転木馬に乗ったマクスウェル方程式 493 |
| 15.18 電荷を持ったブラックホール 496 |
| 第16章 電磁気学と解析力学 |
| 16.1 電磁場と解析力学 の499 |
| 16.2 電磁場中の荷電粒子の運動 : ハミルトンの原理 500 |
| 16.3 オイラー‐ラグランジュ方程式 503 |
| 16.4 ルジャンドル変換 : 速度から運動量へ 505 |
| 16.5 ハミルトンの正準理論 507 |
| 16.6 場の理論 510 |
| 16.6.1 トムソンの定理 510 |
| 16.6.2 場の理論と変分原理 511 |
| 16.6.3 ラグランジュ形式での電磁場 512 |
| 16.6.4 ハミルトン形式での電磁場 514 |
| 16.6.5 シュヴァルツシルトの変分原理515 |
| 16.7 ネーター : 対称性と保存量 516 |
| 第17章 電磁気学と量子論 |
| 17.1 ヴイーンとプランクの幅射式 529 |
| 17.2 プランク : エネルギー量子の発見 532 |
| 17.3 アインシュタインの光量子仮説 536 |
| 17.4 古典原子模型の安定性とボーアの仮説 538 |
| 17.5 量子力学の世界 541 |
| 17.5.1 ハイゼンベルクの顕微鏡 : 不確定性原理 541 |
| 17.5.2 調和振動子の量子力学 543 |
| 17.5.3 ヴェンツェルとヴァラー : 水素原子の量子力学的分極 547 |
| 17.6 磁場中の量子力学 549 |
| 17.6.1 電磁場中のシュレーディンガー方程式 549 |
| 17.6.2 ロンドンの位相因子 : アハロノフ－ボーム効果 551 |
| 17.6.3 ランダウ準位と量子ホール効果 555 |
| 17.6.4 サイクロトロン振動の量子力学 558 |
| 17.7 電磁場の量子化 561 |
| 17.7.1 ディラックの大胆不敵 561 |
| 17.7.2 電磁場の正準量子化 563 |
| 17.7.3 コヒーレント状態 556 |
| 17.7.4 カシミール : 電磁場の零点振動 568 |
| 第18章 物質中の変動電磁場 |
| 18.1 物質中のマクスウェル方程式 573 |
| 18.2 平均操作による巨視的マクスウェル方程式 576 |
| 18.3 構成方程式 578 |
| 18.4 物質中の電磁波 : ビオーの法則 579 |
| 18.5 電磁波の分散 581 |
| 18.6 「三稜破璃」による分光 584 |
| 18.7 クラマース－クローニヒの分散公式 586 |
| 18.8 「ラッセルホテルを越えて」 : ヘヴィサイド電離層 588 |
| 18.9 ブルンスアイコナール 591 |
| 18.10 ヴァヴィロフ－チェレンコフ効果 : 超光適宴粒子の幅射 593 |
| 18.11 磁性流体のアルヴエーン波595 |
| 18.12 分極と磁化のローレンツ変換595 |
| 18.13 ミンコフスキー方程式 597 |
| 18.14 物質中のエネルギー平衡方程式 599 |
| 18.15 仮想仕事の原理 601 |
| 18.16 アブラハム : 物質中の運動量平衡方程式 603 |
| 18.17 コルテウェフ－ヘルムホルツ力 605 |
| 18.18 へヴィサイド方程式 609 |
| 付録B 波動 |
| B.1 波動方程式 613 |
| B.1.1 ダランベール : 1次元の波動方程式 613 |
| B.1.2 球面波と円形波 615 |
| B.2 ベルヌーイ－フーリエの方法 617 |
| B.2.1 フーリエの定理 620 |
| B.2.2 ディリクレーの積分定理 621 |
| B.2.3 フーリエ変換 625 |
| B.2.4 ディラックのブラとケット 626 |
| B.2.5 エルミート演算子 627 |
| B.2.6 ガウス波束 630 |
| B.2.7 相補性不等式 : 不確定性関係 632 |
| B.2.8 正弦波とデルタ関数 635 |
| B.2.9 コーシーの主値積分 636 |
| B.2.10 コーシーの解法 638 |
| B.2.11 3次元の波動方程式 639 |
| B.3 ダランベール方程式 642 |
| B.3.1 1次元の伝搬関数 642 |
| B.3.2 3次元の伝搬関数 644 |
| B.3.3 散乱行列 646 |
| B.3.4 キルヒホフの積分表示 647 |
| B.3.5 ポアソン方程式のグリーン関数 648 |
| B.3.6 ユークリッド空間とミンコフスキー空間 650 |
| 付録C さらに勉強するために |
図書
図書
