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1.

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1. Dynamical Systems
C.I.M.E. Session Dynamical Systems, Shui-Nee Chow, Centro internazionale matematico estivo., Roberto Conti, R. Johnson, J. W. Macki, J. Mallet-Paret, R. Nussbaum, Pietro Zecca
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin / Heidelberg, 2003
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Preface
Lattice Dynamical Systems / S.-N. Chow
Totally bounded cubic systems in R2 / R. Conti ; M. Galeotti
Non-Autonomous Differential Equations / R. Johnson ; F. Mantellini
Traveling Waves in Spatially Discrete Dynamical Systems of Diffuse Type / J. Mallet-Paret
Limiting Profiles For Solutions of Differential-Delay Equations / R.D. Nussbaum
Preface
Lattice Dynamical Systems / S.-N. Chow
Totally bounded cubic systems in R2 / R. Conti ; M. Galeotti
2.

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2. Hamiltonian Dynamics. Theory and Applications
Giancarlo Benettin, Antonio Giorgilli, J. Henrard, Jacques Henrard, Sergei Kuksin, Sergej B. Kuksin, Centro internazionale matematico estivo.
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin / Heidelberg, 2005
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3.

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3. Enumerative Invariants in Algebraic Geometry and String Theory
Dan Abramovich, Kai Behrend, Marco Manetti, Marcos Mariño, F. Takens, Michael Thaddeus, Ravi Vakil, Centro internazionale matematico estivo.
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin Heidelberg, 2008
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Preface
Lectures on Gromov-Witten Invariants of Orbifolds / D. Abramovich
Introduction / 1：
What This Is / 1.1：
Introspection / 1.2：
Where Does All This Come From? / 1.3：
Acknowledgements / 1.4：
Gromov-Witten Theory / 2：
Kontsevich's Formula / 2.1：
Set-Up for a Streamlined Proof / 2.2：
The Space of Stable Maps / 2.3：
Natural Maps / 2.4：
Boundary of Moduli / 2.5：
Gromov-Witten Classes / 2.6：
The WDVV Equations / 2.7：
Proof of WDVV / 2.8：
About the General Case / 2.9：
Orbifolds/Stacks / 3：
Geometric Orbifolds / 3.1：
Moduli Stacks / 3.2：
Where Do Stacks Come Up? / 3.3：
Attributes of Orbifolds / 3.4：
Etale Gerbes / 3.5：
Twisted Stable Maps / 4：
Stable Maps to a Stack / 4.1：
Twisted Curves / 4.2：
Transparency 25: The Stack of Twisted Stable Maps / 4.3：
Twisted Curves and Roots / 4.5：
Valuative Criterion for Properness / 4.6：
Contractions / 5：
Gluing and Rigidified Inertia / 5.2：
Evaluation Maps / 5.3：
The Boundary of Moduli / 5.4：
Orbifold Gromov-Witten Classes / 5.5：
Fundamental Classes / 5.6：
WDVV, Grading and Computations / 6：
The Formula / 6.1：
Quantum Cohomology and Its Grading / 6.2：
Grading the Rings / 6.3：
Examples / 6.4：
Other Work / 6.5：
Mirror Symmetry and the Crepant Resolution Conjecture / 6.6：
The Legend of String Cohomology: Two Letters of Maxim Kontsevich to Lev Borisov / A：
The Legend of String Cohomology / A.1：
The Archaeological Letters / A.2：
References
Lectures on the Topological Vertex / M. Marino
Introduction and Overview
Chern-Simons Theory
Basic Ingredients
Perturbative Approach
Non-Perturbative Solution
Framing Dependence
The 1/N Expansion in Chern-Simons Theory
Topological Strings
Topological Strings and Gromov-Witten Invariants
Integrality Properties and Gopakumar-Vafa Invariants
Open Topological Strings
Toric Geometry and Calabi-Yau Threefolds
Non-Compact Calabi-Yau Geometries: An Introduction
Constructing Toric Calabi-Yau Manifolds
Examples of Closed String Amplitudes
The Topological Vertex
The Gopakumar-Vafa Duality
Framing of Topological Open String Amplitudes
Definition of the Topological Vertex
Gluing Rules
Explicit Expression for the Topological Vertex
Applications
Symmetric Polynomials
Floer Cohomology with Gerbes / M. Thaddeus
Floer Cohomology
Newton's Second Law
The Hamiltonian Formalism
The Arnold Conjecture
Floer's Proof
Morse Theory / 1.5：
Bott-Morse Theory / 1.6：
Morse Theory on the Loop Space / 1.7：
Re-Interpretation #1: Sections of the Symplectic Mapping Torus / 1.8：
Re-Interpretation #2: Two Lagrangian Submanifolds / 1.9：
Product Structures / 1.10：
The Finite-Order Case / 1.11：
Givental's Philosophy / 1.12：
Gerbes
Definition of Stacks
Examples of Stacks
Morphisms and 2-Morphisms
Definition of Gerbes
The Gerbe of Liftings
The Lien of a Gerbe
Classification of Gerbes
Allowing the Base Space to Be a Stack
Definition of Orbifolds
Twisted Vector Bundles / 2.10：
Strominger-Yau-Zaslow / 2.11：
Orbifold Cohomology and Its Relatives
Cohomology of Sheaves on Stacks
The Inertia Stack
Orbifold Cohomology
Twisted Orbifold Cohomology
The Case of Discrete Torsion
The Fantechi-Gottsche Ring / 3.6：
Twisting the Fantechi-Gottsche Ring with Discrete Torsion / 3.7：
Twisting It with an Arbitrary Flat Unitary Gerbe / 3.8：
The Loop Space of an Orbifold / 3.9：
Addition of the Gerbe / 3.10：
The Non-Orbifold Case / 3.11：
The Equivariant Case / 3.12：
A Concluding Puzzle / 3.13：
Notes on the Literature
Notes to Lecture 1
Notes to Lecture 2
Notes to Lecture 3
The Moduli Space of Curves and Gromov-Witten Theory / R. Vakil
The Moduli Space of Curves
Tautological Cohomology Classes on Moduli Spaces of Curves, and Their Structure
A Blunt Tool: Theorem * and Consequences
Stable Relative Maps to P[superscript 1] and Relative Virtual Localization
Applications of Relative Virtual Localization
Towards Faber's Intersection Number Conjecture 3.23 via Relative Virtual Localization / 7：
Conclusion / 8：
List of Participants
Preface
Lectures on Gromov-Witten Invariants of Orbifolds / D. Abramovich
Introduction / 1：
4.

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4. Calculus of Variations and Nonlinear Partial Differential Equations
Luigi Ambrosio, Luis Caffarelli, Michael G. Crandall, Bernard Dacorogna, Lawrence C. Evans, Nicola Fusco, Paolo Marcellini, Elvira Mascolo, F. Takens, Centro internazionale matematico estivo., Luis A. Caffarelli, E. Mascolo
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin Heidelberg, 2008
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Transport Equation and Cauchy Problem for Non-Smooth Vector Fields / Luigi Ambrosio
Introduction / 1：
Transport Equation and Continuity Equation within the Cauchy-Lipschitz Framework / 2：
ODE Uniqueness versus PDE Uniqueness / 3：
Vector Fields with a Sobolev Spatial Regularity / 4：
Vector Fields with a BV Spatial Regularity / 5：
Applications / 6：
Open Problems, Bibliographical Notes, and References / 7：
References
Issues in Homogenization for Problems with Non Divergence Structure / Luis Caffarelli ; Luis Silvestre
Homogenization of a Free Boundary Problem: Capillary Drops
Existence of a Minimizer / 2.1：
Positive Density Lemmas / 2.2：
Measure of the Free Boundary / 2.3：
Limit as ε → 0 / 2.4：
Hysteresis / 2.5：
The Construction of Plane Like Solutions to Periodic Minimal Surface Equations / 2.6：
Existence of Homogenization Limits for Fully Nonlinear Equations / 3.1：
Main Ideas of the Proof / 4.1：
A Visit with the ∞-Laplace Equation / Michael G. Crandall4.2：
Notation
The Lipschitz Extension/Variational Problem
Absolutely Minimizing Lipschitz iff Comparison With Cones
Comparison With Cones Implies ∞-Harmonic
∞-Harmonic Implies Comparison with Cones
Exercises and Examples
From ∞-Subharmonic to ∞-Superharmonic
More Calculus of ∞-Subharmonic Functions
Existence and Uniqueness
The Gradient Flow and the Variational Problem for <$>\parallel|Du|\parallel_{L^\infty}<$>
Linear on All Scales
Blow Ups and Blow Downs are Tight on a Line / 7.1：
Implications of Tight on a Line Segment / 7.2：
An Impressionistic History Lesson / 8：
The Beginning and Gunnar Aronosson / 8.1：
Enter Viscosity Solutions and R. Jensen / 8.2：
Regularity / 8.3：
Modulus of Continuity
Harnack and Liouville
Comparison with Cones, Full Born
Blowups are Linear
Savin's Theorem
Generalizations, Variations, Recent Developments and Games / 9：
What is Δ∞ for H(x, u, Du)? / 9.1：
Generalizing Comparison with Cones / 9.2：
The Metric Case / 9.3：
Playing Games / 9.4：
Miscellany / 9.5：
Weak KAM Theory and Partial Differential Equations / Lawrence C. Evans
Overview, KAM theory
Classical Theory / 1.1：
The Lagrangian Viewpoint
The Hamiltonian Viewpoint
Canonical Changes of Variables, Generating Functions
Hamilton-Jacobi PDE
KAM Theory / 1.2：
Generating Functions, Linearization
Fourier series
Small divisors
Statement of KAM Theorem
Weak KAM Theory: Lagrangian Methods
Minimizing Trajectories
Lax-Oleinik Semigroup
The Weak KAM Theorem
Domination
Flow invariance, characterization of the constant c
Time-reversal, Mather set
Weak KAM Theory: Hamiltonian and PDE Methods
Adding P Dependence / 3.2：
Lions-Papanicolaou-Varadhan Theory / 3.3：
A PDE construction of <$>\bar {H}<$>
Effective Lagrangian
Application: Homogenization of Nonlinear PDE
More PDE Methods / 3.4：
Estimates / 3.5：
An Alternative Variational/PDE Construction
A new Variational Formulation
A Minimax Formula
A New Variational Setting
Passing to Limits
Application: Nonresonance and Averaging
Derivatives of <$>{\overline {\bf H}}^k<$>
Nonresonance
Some Other Viewpoints and Open Questions
Geometrical Aspects of Symmetrization / Nicola Fusco
Sets of finite perimeter
Steiner Symmetrization of Sets of Finite Perimeter
The Pòlya-Szegö Inequality
CIME Courses on Partial Differential Equations and Calculus of Variations / Elvira Mascolo
Transport Equation and Cauchy Problem for Non-Smooth Vector Fields / Luigi Ambrosio
Introduction / 1：
Transport Equation and Continuity Equation within the Cauchy-Lipschitz Framework / 2：
5.

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5. Symplectic 4-Manifolds and Algebraic Surfaces
Denis Auroux, Fabrizio Catanese, Marco Manetti, Paul Seidel, Bernd Siebert, Ivan Smith, F. Takens, G. Tian, Gang Tian, Centro internazionale matematico estivo.
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin Heidelberg, 2008
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Lefschetz Pencils, Branched Covers and Symplectic Invariants / Denis Auroux ; Ivan Smith
Introduction and Background / 1：
Symplectic Manifolds / 1.1：
Almost-Complex Structures / 1.2：
Pseudo-Holomorphic Curves and Gromov-Witten Invariants / 1.3：
Lagrangian Floer Homology / 1.4：
The Topology of Symplectic Four-Manifolds / 1.5：
Symplectic Lefschetz Fibrations / 2：
Fibrations and Monodromy / 2.1：
Approximately Holomorphic Geometry / 2.2：
Symplectic Branched Covers of <$>{\op CP}^2<$> / 3：
Symplectic Branched Covers / 3.1：
Monodromy Invariants for Branched Covers of <$>{\op CP}^2<$> / 3.2：
Fundamental Groups of Branch Curve Complements / 3.3：
Symplectic Isotopy and Non-Isotopy / 3.4：
Symplectic Surfaces from Symmetric Products / 4：
Symmetric Products / 4.1：
Taubes' Theorem / 4.2：
Fukaya Categories and Lefschetz Fibrations / 5：
Matching Paths and Lagrangian Spheres / 5.1：
Fukaya Categories of Vanishing Cycles / 5.2：
Applications to Mirror Symmetry / 5.3：
References
Differentiable and Deformation Type of Algebraic Surfaces, Real and Symplectic Structures / Fabrizio Catanese
Introduction
Lecture 1: Projective and Kähler Manifolds, the Enriques Classification, Construction Techniques
Projective Manifolds, Kähler and Symplectic Structures
The Birational Equivalence of Algebraic Varieties
The Enriques Classification: An Outline / 2.3：
Some Constructions of Projective Varieties / 2.4：
Lecture 2: Surfaces of General Type and Their Canonical Models: Deformation Equivalence and Singularities
Rational Double Points
Canonical Models of Surfaces of General Type
Deformation Equivalence of Surfaces
Isolated Singularities, Simultaneous Resolution
Lecture 3: Deformation and Diffeomorphism, Canonical Symplectic Structure for Surfaces of General Type
Deformation Implies Diffeomorphism
Symplectic Approximations of Projective Varieties with Isolated Singularities
Canonical Symplectic Structure for Varieties with Ample Canonical Class and Canonical Symplectic Structure for Surfaces of General Type / 4.3：
Degenerations Preserving the Canonical Symplectic Structure / 4.4：
Lecture 4: Irrational Pencils, Orbifold Fundamental Groups, and Surfaces Isogenous to a Product
Theorem of Castelnuovo-De Franchis, Irrational Pencils and the Orbifold Fundamental Group
Varieties Isogenous to a Product
Complex Conjugation and Real Structures
Beauville Surfaces / 5.4：
Lecture 5: Lefschetz Pencils, Braid and Mapping Class Groups, and Diffeomorphism of ABC-Surfaces / 6：
Surgeries / 6.1：
Braid and Mapping Class Groups / 6.2：
Lefschetz Pencils and Lefschetz Fibrations / 6.3：
Simply Connected Algebraic Surfaces: Topology Versus Differential Topology / 6.4：
ABC Surfaces / 6.5：
Epilogue: Deformation, Diffeomorphism and Symplectomorphism Type of Surfaces of General Type / 7：
Deformations in the Large of ABC Surfaces / 7.1：
Manetti Surfaces / 7.2：
Deformation and Canonical Symplectomorphism / 7.3：
Braid Monodromy and Chisini' Problem / 7.4：
Smoothings of Singularities and Deformation Types of Surfaces / Marco Manetti
Quotient Singularities
RDP-Deformation Equivalence
Relative Canonical Model
Automorphisms of Canonical Models / 2.5：
The Kodaira Spencer Map / 2.6：
Moduli Space for Canonical Surfaces
Gieseker's Theorem
Constructing Connected Components: Some Strategies
Outline of Proof of Gieseker Theorem
Smoothings of Normal Surface Singularities
The Link of an Isolated Singularity
The Milnor Fibre
<$>{\op Q}<$>-Gorenstein Singularities and Smoothings
T-Deformation Equivalence of Surfaces
A Non Trivial Example of T-Deformation Equivalence / 4.5：
Double and Multidouble Covers of Normal Surfaces
Flat Abelian Covers
Flat Double Covers
Automorphisms of Generic Flat Double Covers
Example: Automorphisms of Simple Iterated Double Covers
Flat Multidouble Covers / 5.5：
Stability Criteria for Flat Double Covers
Restricted Natural Deformations of Double Covers
Openess of N (a, b,c)
RDP-Degenerations of Double Covers
RDP-Degenerations of <$>{\op P}^1 \times {\op P}^1<$>
Proof of Theorem 6.1
Moduli of Simple Iterated Double Covers / 6.6：
Lectures on Four-Dimensional Dehn Twists / Paul Seidel
Definition and First Properties
Floer and Quantum Homology
Pseudo-Holomorphic Sections and Curvature
Lectures on Pseudo-Holomorphic Curves and the Symplectic Isotopy Problem / Bernd Siebert ; Gang Tian
Pseudo-Holomorphic Curves
Almost Complex and Symplectic Geometry
Basic Properties of Pseudo-Holomorphic Curves
Moduli Spaces
Applications
Pseudo-Analytic Inequalities
Unobstructedness I: Smooth and Nodal Curves
Preliminaries on the <$>\overline {\partial}<$>-Equation
The Normal <$>\overline {\partial}<$>-Operator
Immersed Curves
Smoothings of Nodal Curves
The Theorem of Micallef and White
Statement of Theorem
The Case of Tacnodes
The General Case
Unobstructedness II: The Integrable Case
Motivation
Special Covers
Description of the Deformation Space
The Holomorphic Normal Sheaf
Computation of the Linearization
A Vanishing Theorem / 5.6：
The Unobstructedness Theorem / 5.7：
Application to Symplectic Topology in Dimension Four
Monodromy Representations - Hurwitz Equivalence
Hyperelliptic Lefschetz Fibrations
Braid Monodromy and the Structure of Hyperelliptic Lefschetz Fibrations
Symplectic Noether-Horikawa Surfaces
The <$>{\scr C}^0<$>-Compactness Theorem for Pseudo-Holomorphic Curves
Statement of Theorem and Conventions
The Monotonicity Formula for Pseudo-Holomorphic Maps
A Removable Singularities Theorem
Proof of the Theorem
Second Variation of the <$>\overline {\partial}_J<$>-Equation and Applications / 8：
Comparisons of First and Second Variations / 8.1：
Moduli Spaces of Pseudo-Holomorphic Curves with Prescribed Singularities / 8.2：
The Locus of Constant Deficiency / 8.3：
Second Variation at Ordinary Cusps / 8.4：
The Isotopy Theorem / 9：
Statement of Theorem and Discussion / 9.1：
Pseudo-Holomorphic Techniques for the Isotopy Problem / 9.2：
The Isotopy Lemma / 9.3：
Sketch of Proof / 9.4：
List of Participants
Lefschetz Pencils, Branched Covers and Symplectic Invariants / Denis Auroux ; Ivan Smith
Introduction and Background / 1：
Symplectic Manifolds / 1.1：
6.

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6. The Global Theory of Minimal Surfaces in Flat Spaces
William Meeks, Gian Pietro Pirola, Antonio Ros, Harold Rosenberg, Centro internazionale matematico estivo., Gian P. Pirola, A. Ros, H. Rosenberg
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin / Heidelberg, 2002
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Einführung in die Reflexlokomotion / 1：
Grundbegriffe des Vojta-Prinzips / 1.1：
Die globalen Muster Reflexkriechen und Reflexumdrehen in der motorischen Ontogenese / 1.2：
Haltungsmuster der idealmotorischen Ontogenese und ihre motorischen Teilmuster in der Reflexlokomotion / 1.3：
Die wichtigsten spontanen Haltungsmuster aus der Bauchlage / 1.3.1：
Die wichtigsten spontanen Haltungsmuster aus der Rückenlage / 1.3.2：
Bedeutung der Teilmuster der Reflexlokomotion für die motorische Ontogenese / 1.3.3：
Zeitlicher und räumlicher Ablauf des Reflexkriechens und Reflexumdrehens / 1.4：
Die Reflexfortbewegung - Punktum fixum, seine Bedeutung und Folgen / 1.5：
Auswirkungen der Reflexfortbewegung / 1.6：
Einfluss auf den neurologischen Status / 1.6.1：
Einfluss auf Feinmotorik, Arthrie, Gnosie und Vegetativum / 1.6.2：
Anwendung der Reflexlokomotion bei Säuglingen, Kleinkindern und Erwachsenen / 1.7：
Anwendung bei Säuglingen und Kleinkindern / 1.7.1：
Speicherung der Muster der Reflexfortbewegung im ZNS / 1.7.2：
Anwendung bei älteren Kindern und Erwachsenen / 1.7.3：
Das Lokomotionsprinzip / 1.8：
Muskeln als Antigravitatoren und Aufrichter / 1.8.1：
Aufrichtung und Winkelgrade der Gelenkbewegungen bei der Fortbewegung / 1.8.2：
Gewichtsverlagerung, Greiffunktion und Fortbewegung / 1.8.3：
Das Lokomotionsprinzip in der Therapie / 1.8.4：
Muskelfunktion bei spontaner Fortbewegung und bei der Reflexlokomotion / 1.8.5：
Fortbewegungsarten des Menschen in Bauchlage / 1.9：
Reflexfortbewegungsmuster aus Bauch- und Rückenlage / 1.10：
Reflexkriechen - das globale Muster aus der Bauchlage und entwicklungsgeschichtliche Analogien / 1.10.1：
Reflexumdrehen - das globale Muster aus der Rückenlage / 1.10.2：
Prinzipien der Reflexfortbewegung / 1.11：
Funktionen, gebunden an die Reflexfortbewegung / 1.11.1：
Vordehnung von Muskelgruppen / 1.11.2：
Technik der Anwendung der Reflexfortbewegung / 1.11.3：
Die reziproken Muster / 1.11.4：
Synergistenfunktion und Körperhaltung / 1.11.5：
Reflexkriechen / 2：
Inhalte des Reflexkriechens / 2.1：
Gelenkstellungen in der Ausgangslage / 2.1.1：
Auslösezonen / 2.1.2：
Räumliche und zeitliche Summation der Auslösereize / 2.1.3：
Auslösezonen an den Extremitäten / 2.1.4：
Auslösezonen an Rumpf und Gliedergürteln / 2.1.5：
Stützfunktion von Gesichtsarm und Schultergürtel / 2.2：
Funktion der Skapula / 2.2.1：
Dorsale muskuläre Bindung des Rumpfes an die Skapula / 2.2.2：
Ventrale muskuläre Bindung des Schultergürtels an den Oberarm / 2.2.3：
Muskuläre Bindungen im Schultergelenk / 2.2.4：
Vergleich: Spinal übergeordnete synergistische Muskelfunktion und Kokontraktion / 2.2.5：
Aufrichtung des Rumpfes durch antigravitatorische Funktion von M. pectoralis major und Schulterblattmuskulatur / 2.2.6：
M. latissimus dorsi und Rotatoren des Schultergürtels / 2.2.7：
Aktivitäten im Hand- und Unterarmbereich / 2.2.8：
Idealmotorische Entwicklung: Stützfunktion der Arme, Kopfbewegung und Thoraxhebung bis zum 3. Monat / 2.2.9：
Teilmuster des Reflexkriechens in der ideal-motorischen Entwicklung: Stützfunktion der Arme und Kopfbewegung / 2.2.10：
Schrittbewegung des Hinterhauptsarms und seine Beziehung zum stützenden Gesichtsarm / 2.3：
Bewegungen im Schultergelenk (Oberarm und Schulterblatt) / 2.3.1：
Besondere Funktion des M. serratus anterior / 2.3.2：
Bewegungen im Ellenbogengelenk / 2.3.3：
Bewegungen der Hand / 2.3.4：
Streckung und Drehung von Kopf und Halswirbelsäule bei Vorwärtsbewegung der Schultergürtelachse / 2.4：
Die abnormale Kopfhaltung bei Zerebralparesen und anderen motorischen Störungen / 2.4.1：
Die einheitliche Koordinationsebene beim Reflexkriechen: Beispiel Kopfbewegungen / 2.4.2：
Idealmotorische Entwicklung: Zusammenhang zwischen Kopfbewegung und Aufrichtung des Rumpfes bei der Haltungssteuerung / 2.4.3：
Schrittzyklus beim Vierfüßlergang niederer Wirbeltiere, beim menschlichen Krabbelgang und bei der Reflexlokomotion / 2.5：
Schrittphasen beim Reflexkriechen und ihre Abhängigkeit von der Kopfdrehung über die Mittellinie / 2.5.1：
Schaltstellen der afferenten und efferenten Impulse bei den Schrittphasen des Reflexkriechens / 2.5.2：
Kreuzgangmuster "Reflexkriechen": Schrittphasen und ihre relativen Zeiteinheiten / 2.5.3：
Zusammenfassung / 2.5.4：
Hypothese zur Diskussion der Bahnungsvorgänge im ZNS / 2.5.5：
Beinbewegungen und Schrittphasen / 2.6：
Verschmelzung der Relaxationsphase mit dem Stütz auf dem Kniegelenk / 2.6.1：
Beugephase des Gesichtsbeins / 2.6.2：
Stütz des Gesichtsbeins auf dem Kniegelenk / 2.6.3：
Stand- und Stoßphase des Hinterhauptsbeins / 2.6.4：
Bewegungen des Axisorgans: Kopf und zervikaler Bereich / 2.7：
Bewegungen der Schultergürtelachse auf der Drehscheibe des gesichtsseitigen Schultergelenks / 2.7.1：
Das bindegewebige Gerüst der autochthonen Muskulatur und ihr Servomechanismus / 2.7.2：
Streckung im Axisorgan / 2.7.3：
Die Bauchmuskelketten / 2.7.4：
Bauchpresse, Atmung, Blase und Beckenboden / 2.7.5：
Aktivitäten im orofazialen Bereich / 2.8：
Blickwendungen / 2.8.1：
Aktivierung von Mundspalte und Unterkiefer / 2.8.2：
Zungen- und Mundbodenmotorik sowie Schluckfunktion / 2.8.3：
Reflexumdrehen aus der Rückenlage / 3：
Vergleich: Reflexumdrehen und Reflexkriechen / 3.1：
Historischer Rückblick: Entstehung des Reflexumdrehens / 3.2：
Reflexumdrehen aus Rückenlage / 3.3：
Die asymmetrische Körperhaltung des Neugeborenen / 3.3.1：
Der adäquate Reiz für den Mechanismus des Reflexumdrehens: Die Brustzone / 3.3.2：
Einstellung der Wirbelsäule in axiale Streckung / 3.4：
Außenrotation in den Schlüsselgelenken / 3.4.1：
Reflexumdrehen aus der Rückenlage beim Erwachsenen: Vergleich zum Neugeborenen / 3.4.2：
Zwerchfellkontraktion, Bauchpresse und Interozeption von Pleura, Mediastinum und Bauchorganen, Rippenbewegungen und Atemtätigkeit / 3.5：
Gelenk- und Muskelfunktionen beim Reflexumdrehen aus der Rückenlage / 3.6：
Rumpfbewegungen / 3.7：
Beckenextension und Funktion der dorsalen und ventralen Muskulatur des Axisorgans / 3.7.1：
Hinterhaupt und kontrahierter M. trapezius als Stützbasis für die Beckenextension / 3.7.2：
Beckenschrägstellung, Kopfdrehung und Konvexität der Lendenwirbelsäule / 3.7.3：
Beckenrotation zum Hinterhauptsarm bei Konvexität der Lendenwirbelsäule zur Hinterhauptsseite: Die erste schräge Bauchmuskelkette / 3.7.4：
Brustkorbrotation zum Hinterhauptsarm: Die zweite schräge Bauchmuskelkette und die Bewegungen des Gesichtsarms / 3.7.5：
Hinterhauptsarm mit Skapula / 3.7.6：
Weitere Rotatoren des Oberkörpers: M. pectoralis minor und M. serratus anterior der Hinterhauptsseite / 3.7.7：
Idealmotorische Entwicklung des gesunden Neugeborenen: Aus der Rückenlage über das Drehen in den Krabbelgang / 3.8：
Funktion der belasteten Skapula: Vergleich beim Reflexkriechen und Reflexumdrehen / 3.9：
Reflexumdrehen aus der Seitenlage / 4：
Lage der Extremitäten beim Reflexumdrehen aus der Seitenlage / 4.1：
Unten liegender Arm / 4.1.1：
Unten liegendes Bein / 4.1.2：
Oben liegender Arm / 4.1.3：
Oben liegendes Bein / 4.1.4：
Auslösezonen beim Reflexumdrehen aus der Seitenlage / 4.2：
Auslösezonen an oben liegender Rumpfhälfte / 4.2.1：
Extremitätenbewegungen des Reflexumdrehens aus der Seitenlage: Vergleich mit den Schrittphasen des Krabbelgangs / 4.2.2：
Muskelfunktionen der stützenden Extremitäten / 4.4：
Der stützende Arm / 4.4.1：
Das stützende Bein / 4.4.2：
Funktionen der entlasteten Extremitäten / 4.5：
Der entlastete Arm / 4.5.1：
Das entlastete Bein / 4.5.2：
Axisorgan beim Reflexumdrehen aus der Seitenlage / 4.6：
Aufrichtende Funktion der autochthonen Muskulatur: Ihre Einheit und ideale Afferenz zur Steuerung der reziproken Muster / 4.6.1：
Autochthone Muskulatur in Entwicklungs-kinesiologie und motorischer Pathologie / 4.6.2：
Rotatorische Funktion der autochthonen Muskulatur: Ihre Beziehung zu Mm. serratus posterior superior und inferior / 4.6.3：
Zusammenfassung: Funktion der autochthonen Muskulatur / 4.6.4：
Beginn der Kopfdrehung in der motorischen Entwicklung: Fechterstellung in der 6.-8. Lebenswoche / 4.7：
Kopfdrehung und Auflagefläche bei der Fechterstellung / 4.7.1：
Opisthotone Kopfdrehung (6. Lebenswoche) und ihre Folgen / 4.7.2：
Opisthotone Kopfdrehung bei infantiler Zerebralparese / 4.7.3：
Kopfdrehung im Muster des Reflexumdrehens / 4.8：
Wirkung von M. longus capitis und M. longus colli auf die Kopfbasis bei intersegmentaler Rotation der Halswirbel / 4.8.1：
Mm. serratus posterior superior und inferior / 4.8.2：
Skalenusgruppe und Pars superior des M. trapezius / 4.8.3：
Zusammenfassung: Kopf und Halswirbelsäule / 4.8.4：
Differenzierung der dorsalen Muskulatur desAxisorgans beim Reflexumdrehen / 4.9：
M. quadratus lumborum und M. serratus posterior inferior: Synergisten der schrägen Bauchmuskulatur / 4.9.1：
Drehvorgang bei Zerebralparesen und anderen motorischen Störungen / 4.9.2：
Ungewöhnliche Funktion von M. serratus posterior inferior, unterem und mittlerem M. trapezius beim Drehvorgang / 4.9.3：
M. serratus posterior inferior: Sein Kontrahent M. iliopsoas / 4.9.4：
M. serratus anterior: Initiator der schrägen Bauchmuskelkette beim Drehvorgang / 4.9.5：
M. latissimus dorsi: Seine Beziehung zur autochthonen Muskulatur beim Drehvorgang / 4.9.6：
Drehvorgang im Schultergürtel / 4.10：
Mm. pectoralis minor und major: Ihre Synergisten, Mm. rhomboidei und M. trapezius / 4.10.1：
Das Schulterblatt: Vom stützenden Knochen zum Os interpositum / 4.10.2：
Abdominale Atmung, Harrison-Furche und intersegmentale Drehung der Wirbelsäule / 4.10.3：
Muskulatur der Bauchdecke bei der Reflexlokomotion / 4.10.4：
Phasenwechsel beim Reflexumdrehen aus der Seitenlage / 4.10.5：
Zusammenfassung: Drehvorgang / 4.10.6：
Aktiver Vertikalisierungsprozess beim Reflexumdrehen: Vergleich zu anderen Formen der Bewegungstherapie / 4.10.7：
Literaturverzeichnis
Sachverzeichnis
Einführung in die Reflexlokomotion / 1：
Grundbegriffe des Vojta-Prinzips / 1.1：
Die globalen Muster Reflexkriechen und Reflexumdrehen in der motorischen Ontogenese / 1.2：
7.

電子ブック
ＥＢ
7. Topics in Spatial Stochastic Processes
Summer School on Spatial Stochastic Processes, Vincenzo Capasso, Ely Merzbach, Centro internazionale matematico estivo., Robert Dalang, Robert C. Dalang, Marco Dozzi, B. Gail Ivanoff, Thomas Mountford
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin / Heidelberg, 2003
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8.

電子ブック
ＥＢ
8. Stochastic Methods in Finance
C.I.M.E. - E.M.S. Summer School on Stochastic Methods in Finance, Marco Frittelli, Wolfgang J. Runggaldier, Centro internazionale matematico estivo., Tomasz R. Bielecki, M. Frittelli, Christian Hipp, Shige Peng, W. Runggaldier, Walter Schachermayer
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin / Heidelberg, 2004
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9.

電子ブック
ＥＢ
9. Nonlinear and Optimal Control Theory
Andrei A. Agrachev, A. Stephen Morse, Paolo Nistri, Eduardo D. Sontag, Gianna Stefani, Héctor J. Sussmann, F. Takens, Vadim I. Utkin, Centro internazionale matematico estivo.
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin Heidelberg, 2008
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Geometry of Optimal Control Problems and Hamiltonian Systems / A.A. Agrachev
Lagrange Multipliers' Geometry / 1：
Smooth Optimal Control Problems / 1.1：
Lagrange Multipliers / 1.2：
Extremals / 1.3：
Hamiltonian System / 1.4：
Second Order Information / 1.5：
Maslov Index / 1.6：
Regular Extremals / 1.7：
Geometry of Jacobi Curves / 2：
Jacobi Curves / 2.1：
The Cross-Ratio / 2.2：
Coordinate Setting / 2.3：
Curves in the Grassmannian / 2.4：
The Curvature / 2.5：
Structural Equations / 2.6：
Canonical Connection / 2.7：
Coordinate Presentation / 2.8：
Affine Foliations / 2.9：
Symplectic Setting / 2.10：
Monotonicity / 2.11：
Comparison Theorem / 2.12：
Reduction / 2.13：
Hyperbolicity / 2.14：
References
Lecture Notes on Logically Switched Dynamical Systems / A.S. Morse
The Quintessential Switched Dynamical System Problem
Dwell-Time Switching
Switching Between Stabilizing Controllers
Switching Between Graphs
Switching Controls with Memoryless Logics
Introduction
The Problem
The Solution
Analysis
Collaborations / 3：
The Curse of the Continuum / 4：
Process Model Class / 4.1：
Controller Covering Problem / 4.2：
A Natural Approach / 4.3：
A Different Approach / 4.4：
Which Metric? / 4.5：
Construction of a Control Cover / 4.6：
Supervisory Control / 5：
The System / 5.1：
Slow Switching / 5.2：
Analysis of the Dwell Time Switching Logic / 5.3：
Flocking / 6：
Leaderless Coordination / 6.1：
Symmetric Neighbor Relations / 6.2：
Measurement Delays / 6.3：
Asynchronous Flocking / 6.4：
Leader Following / 6.5：
Input to State Stability: Basic Concepts and Results / E.D. Sontag
ISS as a Notion of Stability of Nonlinear I/O Systems
Desirable Properties
Merging Two Different Views of Stability
Technical Assumptions
Comparison Function Formalism
Global Asymptotic Stability
0-GAS Does Not Guarantee Good Behavior with Respect to Inputs
Gains for Linear Systems
Nonlinear Coordinate Changes
Input-to-State Stability
Linear Case, for Comparison
Feedback Redesign
A Feedback Redesign Theorem for Actuator Disturbances
Equivalences for ISS
Nonlinear Superposition Principle / 3.1：
Robust Stability / 3.2：
Dissipation / 3.3：
Using "Energy" Estimates Instead of Amplitudes / 3.4：
Cascade Interconnections
An Example of Stabilization Using the ISS Cascade Approach
Integral Input-to-State Stability
Other Mixed Notions
Dissipation Characterization of iISS
Superposition Principles for iISS
Cascades Involving iISS Systems
An iISS Example / 5.5：
Input to State Stability with Respect to Input Derivatives
Cascades Involving the D[superscript k]ISS Property
Dissipation Characterization of D[superscript k]ISS
Superposition Principle for D[superscript k]ISS
A Counter-Example Showing that D[superscript 1]ISS [not equal] ISS
Input-to-Output Stability / 7：
Detectability and Observability Notions / 8：
Detectability / 8.1：
Dualizing ISS to OSS and IOSS / 8.2：
Lyapunov-Like Characterization of IOSS / 8.3：
Superposition Principles for IOSS / 8.4：
Norm-Estimators / 8.5：
A Remark on Observers and Incremental IOSS / 8.6：
Variations of IOSS / 8.7：
Norm-Observability / 8.8：
The Fundamental Relationship Among ISS, IOS, and IOSS / 9：
Systems with Separate Error and Measurement Outputs / 10：
Input-Measurement-to-Error Stability / 10.1：
Review: Viscosity Subdifferentials / 10.2：
RES-Lyapunov Functions / 10.3：
Output to Input Stability and Minimum-Phase / 11：
Response to Constant and Periodic Inputs / 12：
A Remark Concerning ISS and H[subscript infinity] Gains / 13：
Two Sample Applications / 14：
Additional Discussion and References / 15：
Generalized Differentials, Variational Generators, and the Maximum Principle with State Constraints / H.J. Sussmann
Preliminaries and Background
Review of Some Notational Conventions and Definitions
Generalized Jacobians, Derivate Containers, and Michel-Penot Subdifferentials
Finitely Additive Measures
Cellina Continuously Approximable Maps
Definition and Elementary Properties
Fixed Point Theorems for CCA Maps
GDQs and AGDQs
The Basic Definitions
Properties of GDQs and AGDQs
The Directional Open Mapping and Transversality Properties
Variational Generators
Linearization Error and Weak GDQs
GDQ Variational Generators
Examples of Variational Generators
Discontinuous Vector Fields
Co-Integrably Bounded Integrally Continuous Maps
Points of Approximate Continuity
The Maximum Principle
Sliding Mode Control: Mathematical Tools, Design and Applications / V.I. Utkin
Examples of Dynamic Systems with Sliding Modes
VSS in Canonical Space
Control of Free Motion
Disturbance Rejection
Comments for VSS in Canonical Space
Preliminary Mathematical Remark
Sliding Modes in Arbitrary State Spaces: Problem Statements
Sliding Mode Equations: Equivalent Control Method
Problem Statement
Regularization
Boundary Layer Regularization
Sliding Mode Existence Conditions
Design Principles
Decoupling and Invariance / 7.1：
Regular Form / 7.2：
Block Control Principle / 7.3：
Enforcing Sliding Modes / 7.4：
Unit Control / 7.5：
The Chattering Problem
Discrete-Time Systems
Discrete-Time Sliding Mode Concept / 9.1：
Linear Discrete-Time Systems with Known Parameters / 9.2：
Linear Discrete-Time Systems with Unknown Parameters / 9.3：
Infinite-Dimensional Systems
Distributed Control of Heat Process
Flexible Mechanical System
Control of Induction Motor
List of Participants
Geometry of Optimal Control Problems and Hamiltonian Systems / A.A. Agrachev
Lagrange Multipliers' Geometry / 1：
Smooth Optimal Control Problems / 1.1：
10.

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10. Hyperbolic Systems of Balance Laws
Alberto Bressan, P. A. Marcati, Pierangelo Marcati, J.-M Morel, Denis Serre, F. Takens, Mark Williams, Kevin Zumbrun, Centro internazionale matematico estivo.
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin Heidelberg, 2007
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