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1.

図書

図書
Wolfgang Lück
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c2002  xv, 595 p. ; 25 cm
シリーズ名: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete ; 3. Folge, v. 44
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2.

図書

図書
George Greaves
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c2001  xii, 304 p. ; 24 cm
シリーズ名: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete ; 3. Folge, v. 43
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Introduction
The Structure of Sifting Arguments / 1:
The Sieves of Eratosthenes and Legendre / 1.1:
The Contribution of Eratosthenes / 1.1.1:
Legendre's Sieve / 1.1.2:
An Estimate for n(X) / 1.1.3:
The Distribution of Primes / 1.1.4:
Examples of Sifting Situations / 1.2:
Notations / 1.2.1:
The Integers in an Interval (Y - X, Y ) / 1.2.2:
Numbers Given by Polynomial Expressions / 1.2.3:
Arithmetic Progressions / 1.2.4:
Sums of Two Squares / 1.2.5:
Polynomials with Prime Arguments / 1.2.6:
A General Formulation of a Sifting Situation / 1.3:
The Basic Formulation / 1.3.1:
Legendre's Sieve in a General Setting / 1.3.2:
A Generalised Formulation / 1.3.3:
A Further Generalisation / 1.3.4:
Sifting Density / 1.3.5:
The Sifting Limit Β(k) / 1.3.6:
Composition of Sieves / 1.3.7:
Notes on Chapter 1 / 1.4:
Selberg's Upper Bound Method / 2:
The Sifting Apparatus / 2.1:
Selberg's Theorem / 2.1.1:
The Numbers (lambda)(d) / 2.1.2:
A Simple Application / 2.1.3:
General Estimates of G(x) and E(D, P) / 2.2:
An Estimate by Rankin's Device / 2.2.1:
Asymptotic Formulas / 2.2.2:
The Error Term / 2.2.3:
Applications / 2.3:
Prime Twins and Goldbach's Problem / 2.3.1:
Polynomial Sequences / 2.3.3:
Notes on Chapter 2 / 2.4:
Combinatorial Methods / 3:
The Construction of Combinatorial Sieves / 3.1:
Preliminary Discussion of Brun's Ideas / 3.1.1:
Fundamental Inequalities and Identities / 3.1.2:
Buchstab's Identity / 3.1.3:
The Combinatorial Sieve Lemma / 3.1.4:
Brun's Pure Sieve / 3.2:
Inequalities and Identities / 3.2.1:
The "Pure Sieve" Theorem / 3.2.2:
A Corollary / 3.2.3:
Prime Twins / 3.2.4:
A Modern Edition of Brun's Sieve / 3.3:
Rosser's Choice of X / 3.3.1:
A Technical Estimate / 3.3.2:
A Simplifying Approximation / 3.3.3:
A Combinatorial Sieve Theorem / 3.3.4:
Brun's Version of his Method / 3.3.5:
Brun's Choice of x / 3.4.1:
The Estimations / 3.4.2:
The Result / 3.4.3:
Notes on Chapter 3 / 3.5:
Rosser's Sieve / 4:
Approximations by Continuous Functions / 4.1:
The Recurrence Relations / 4.1.1:
Partial Summation / 4.1.2:
The Leading Terms / 4.1.3:
The Functions F and f / 4.2:
The Difference-Differential Equations / 4.2.1:
The Adjoint Equation and the Inner Product / 4.2.2:
Solutions of the Adjoint Equation / 4.2.3:
Particular Values of F(s) and f(s) / 4.2.4:
Asymptotic Analysis as k -> $(infinity$) / 4.2.5:
The Convergence Problem / 4.3:
The Auxiliary Functions / 4.3.1:
Adjoints and Inner Products / 4.3.2:
The Case k
A Sieve Theorem Following Rosser / 4.4:
The Case k >/= 1/2: a First Result / 4.4.1:
Theorem 1 when k
An Improved Version of Proposition 1 / 4.4.3:
A Two-Sided Estimate / 4.4.4:
Extremal Examples / 4.5:
The Linear Case / 4.5.1:
The Case k=1/2 / 4.5.2:
Notes on Chapter 4 / 4.6:
The Sieve with Weights / 5:
Simpler Weighting Devices / 5.1:
Logarithmic Weights / 5.1.1:
Modified Logarithmic Weights / 5.1.2:
Some Applications / 5.1.3:
More Elaborate Weighted Sieves / 5.2:
An Improved Weighting Device / 5.2.1:
Buchstab's Weights / 5.2.2:
A Weighted Sieve Following Rosser / 5.3:
Combining Sieving and Weighting / 5.3.1:
The Reduction Identities / 5.3.2:
An Identity for the Main Term / 5.3.3:
The Estimate for the Main Term / 5.3.4:
Notes on Chapter 5 / 5.4:
The Remainder Term in the Linear Sieve / 6:
The Bilinear Nature of Rosser's Construction / 6.1:
The Factorisation of x.d / 6.1.1:
Discretisations of Rosser's Sieve / 6.1.2:
Specification of Details / 6.1.3:
The Leading Contributions to the Main Term / 6.1.4:
The Remainder Term / 6.1.5:
Sifting Short Intervals / 6.2:
The Smoothed Formulation / 6.2.1:
The Remainder Sums / 6.2.2:
Trigonometrical Sums / 6.2.3:
Notes on Chapter 6 / 6.3:
Lower Bound Sieves when k > 1 / 7:
An Extension of Selberg's Upper Bound / 7.1:
The Integral Equation and the Function $(sigma$) (s) / 7.1.1:
The Estimation of G(s) / 7.1.2:
A Lower Bound Sieve via Buchstab's Identity / 7.2:
Buchstab's Iterations / 7.2.1:
The Buchstab Transform of the $(lambda$)2 Method / 7.2.2:
The Sifting Limit as k -> $(infinity$) / 7.2.3:
Selberg's a2 a" Method / 7.3:
The Improved Sifting Limit for Large k / 7.3.1:
Notes on Chapter 7 / 7.4:
References
Index
Introduction
The Structure of Sifting Arguments / 1:
The Sieves of Eratosthenes and Legendre / 1.1:
3.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
上野健爾, 志賀浩二, 砂田利一編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2000.2-  冊 ; 21cm
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集合(志賀浩二) 1
   1.集合とは何か 1
   2.カントル集合論の背景 3
   3.カントルとデデキントの往復書簡 5
   4.「見レドモ,信ズルコトアタワズ」 9
   5.集合論の理論形成 11
   6.実無限とは? 13
   7.新しい無限の描像 15
測度(新井仁之) 18
   1.はじめに 18
   2.ジョルダン測度の考え方 18
   3.ジョルダン測度からルベーグ測度へ 20
   4.ルベーグ測度とルベーグ積分 23
   5.測度論の抽象化 測定器としての測度 29
   6.測度0の集合 30
   7.偏微分作用素と測度0の集合 35
   8.測度の問題 非可測集合 36
群(原田耕一郎) 41
   1.群の誕生 42
   2.群の成長 45
   3.単純群 48
   4.群論界への黒船 49
   5.美しい怪物モンスター 52
2次形式(小野 孝) 55
   1.ラグランジュの定理(前奏) 55
   2.ラグランジュの定理(証明) 60
   3.ガウス(2次のロマン) 66
ホモロジー(深谷賢治) 72
   0.序 72
   1.ホモロジー群とホモロジー代数 75
   2.層とスペクトル系列 77
   3.圏と函手 79
   4.アーベル圏・スキーム・トポス 80
   5.その後 82
特性類(森田茂之) 88
   1.序にかえて 88
   2.オイラー数 91
   3.オイラー数の幾何学的意味 92
   4.オイラー数からオイラー類へ 95
   5.特性類の代表選手たち 98
   6.ひとつの黄金時代 100
   7.葉層構造の特性類 102
   8.2次特性類 104
   9.展望 オイラー類を超える日 105
スペクトル(浦川 肇) 108
   1.U先生のある日の講義風景 108
   2.自己共役作用素 112
   3.自己共役作用素のスペクトル 114
   4.今後の問題 116
波動(井川 満) 121
   0.はじめに 121
   1.波とは? 125
   2.Huygensの理論 126
   3.幾何光学とAiry関数 127
   4.波動現象を記述する偏微分方程式 130
   5.散乱論と逆問題 132
接続(小沢哲也) 139
   1.平行線の公理と平行移動 140
   2.Foucault(フーコー)の振り子 141
   3.外在的幾何から内在的幾何へ 144
   4.共変微分とChristoffelの記号 146
   5.主Lie群束の接続 148
   6.Chern-Weil理論 150
   7.ベクトル束と接続の例 151
   8.最後に 154
曲率(酒井 隆) 158
   1.曲面の曲率 158
   2.リーマン多様体の曲率 165
   3.その後の発展 170
層(齋藤政彦) 181
   1.はじめに 181
   2.クザンの問題 182
   3.リーマン-ロッホの定理 187
   4.リーマン-ロッホ型定理 小平とHirzebruch 190
   5.クザンの問題の層による定式化 193
   6.おわりに 195
消滅定理(藤木 明) 197
   1.はじめに 197
   2.素朴な消滅定理 198
   3.直線束の正則切断の消滅定理 200
   4.直線束の切断と正則写像 202
   5.切断の次元とリーマン-ロッホの定理 203
   6.高次元消滅定理 205
   7.ホッジ予想の解決 207
   8.消滅定理の方法 208
集合(志賀浩二) 1
   1.集合とは何か 1
   2.カントル集合論の背景 3
4.

図書

図書
Jürgen Neukirch, Alexander Schmidt, Kay Wingberg
出版情報: Berlin : Springer, c2000  xv, 699 p. ; 25 cm
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; 323
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5.

図書

図書
和田秀男著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2000.10  v, 169p ; 22cm
シリーズ名: 新数学講座 / 田村一郎, 木村俊房編 ; 12
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6.

図書

図書
志賀弘典著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 1999.7  vi, 192p ; 21cm
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7.

図書

図書
小川束, 平野葉一著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2003.10  vii, 276p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 24
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8.

図書

図書
竹之内脩著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1978.6  v, 201p ; 22cm
シリーズ名: 理工系基礎の数学 ; 9
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9.

図書

図書
吉田洋一, 赤攝也著
出版情報: 東京 : 培風館, 1961.9  ix, 283p ; 22cm
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10.

図書

図書
新谷尚義著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1967.6  4, 208p ; 22cm
シリーズ名: 基礎数学シリーズ ; 16 . 数値計算 / 新谷尚義著||スウチ ケイサン ; 1
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