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1.

図書

図書
古田孝之著
出版情報: 東京 : 培風館, 2002.4  iv, 127p ; 21cm
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2.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
佐藤恒雄著
出版情報: 東京 : 培風館, 2002.6  vi, 124p ; 21cm
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1. 微分方程式 1
   1.1 微分方程式とは何か 1
   1.2 微分方程式のつくり方 4
   1.3 微分方程式を解くこと 10
2. 1階微分方程式の解法 15
   2.1 1階1次微分方程式の解法 15
   2.1.1 変数分離形
   2.1.2 同次形
   2.1.3 線形微分方程式
   2.1.4 完全形
   2.1.5 積分因数
   2.2 1階高次微分方程式の解法 34
   2.2.1 y´について解ける場合
   2.2.2 yについて解ける場合
   2.2.3 xについて解ける場合
   2.2.4 ラグランジュの微分方程式
   2.2.5 クレローの微分方程式
   2.2.6 媒介変数を用いる方法
3. 高階常微分方程式 47
   3.1 特殊な形の高階微分方程式の解法 47
   3.1.1 y (n)=f(x)の形
   3.1.2 y (n)=f(y(n-1)の形
   3.1.3 y″=f(x)の形
   3.1.4 y (n)=f(y(n-2))の形
   f(x,y´,y″)=0でyを含まない形
   f(y,y´,y″)=0でxを含まない形
   3.2 2階線形微分方程式の解法 52
   3.2.1 2階線形微分方程式とは
   3.2.2 線形同次方程式の解法
   3.2.3 線形非同次方程式の解法
   3.2.4 定数係数の2階線形方程式の解法
   3.2.5 オイラー形の線形微分方程式
   3.3 n階線形微分方程式の解法 70
   3.3.1 n階線形微分方程式とは
   3.3.2 定数係数のn階微分方程式の解法
4.微分演算子法 73
   4.1 微分演算子法による解法 73
   4.2 同次線形微分方程式の解法 80
   4.3 非同次線形微分方程式の解法 82
   4.4 定数係数の連立微分方程式の解法 86
5. 級数による解法 91
   5.1 級数による解 91
   5.2 ベキ級数法の応用 97
問題の略解とヒント 111
索引 123
1. 微分方程式 1
   1.1 微分方程式とは何か 1
   1.2 微分方程式のつくり方 4
3.

図書

図書
吉江琢兒編
出版情報: 東京 : 裳華房, 1946.5  3, 413p ; 22cm
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4.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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大上雅史著
出版情報: 東京 : ベレ出版, 2005.7  253p ; 21cm
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はじめに 3
目次 5
序章 手を動かして学ぶニュートン力学のしくみ
   0-1 慣性の法則と運動の法則 12
   0-2 力学のしくみ 15
   0-3 速度と加速度 17
   0-4 初期条件と加速度から未来の位置を計算する 19
   0-5 運動方程式の役割 21
   0-6 地球を貫くトンネル 22
   0-7 初期条件と運動方程式から未来の位置を計算する 27
I 微分方程式が表す運動の法則
第1章 雨粒の運動と指数関数
   1-1 平均の変化率と瞬間の変化率 36
   1-2 関数の微分 38
   1-3 雨滴の運動方程式を図で表す 40
   1-4 解は指数関数になる 42
   1-5 指数関数を微分する 43
   1-6 θ=2.71828・・・の正体と指数関数が満たす微分方程式 46
   1-7 雨滴の運動を式で表す 48
第2章 調和振動子とオイラーの公式
   2-1 調和振動子の運動を相平面で考える 50
   2-2 複素数と複素数平面 53
   2-3 指数関数と三角関数の関係(オイラーの公式) 55
第3章 減衰振動と複素指数関数
   3-1 減衰振動の運動方程式と相平面 60
   3-2 複素指数関数の形の解を探す 62
   3-5 定数係数線形の微分方程式の解の振る舞い 64
   3-4 強制振動と共振 68
   3-5 RLC回路 71
II 微分方程式の解法と保存量
第4章 テイラー展開とベクトル解析
   4-1 テイラー展開の背後にある考え方 74
   4-2 テイラーの公式とテイラー展開 76
   4-3 テイラーの公式の剰余項 79
   4-4 多変数関数の偏微分 81
   4-5 多変数関数の全微分とテイラーの公式 83
   4-6 定積分と微分積分学の基本定理 86
   4-7 体積分、面積分および線積分 90
   4-8 ベクトルの内積と外積 92
   4-9 曲面を貫くベクトル場の流束 95
   4-10 ガウスの湧き出し定理 97
   4-11 ケプラー、ニュートンと万有引力の法則 100
   4-12 球対称星の周りの重力場 102
   4-13 曲線に沿ったベクトル場の線積分 107
   4-14 ストークスの渦定理 109
第5章 微分方程式の解法
   5-1 さまざまな微分方程式 116
   5-2 変数分離形の1階の微分方程式 118
   5-3 定数変化法 120
   5-4 リッカチの微分方程式とベルヌーイの微分方程式 122
   5-5 完全微分型の1階の微分方程式 123
   5-6 積分可能条件 125
   5-7 2階の微分方程式 128
   5-8 2階の線形の微分方程式とロンスキアン 131
   5-9 解の存在と一意性(ピカールの逐次近似法) 134
   5-10 高階や連立の微分方程式についての注意 141
第6章 エネルギーの保存と振り子の周期
   6-1 運動量と作用反作用の法則 144
   6-2 運動エネルギーと位置エネルギー 147
   6-3 調和振動子のエネルギー保存則とその応用 152
   6-4 保存力であるための条件 153
   6-5 保存力と位置エネルギーの具体例 159
   6-6 振り子とエネルギー保存則(楕円積分) 160
III 解析力学と相対論的力学
第7章 変分原理とケプラー問題
   7-1 オイラー・ラグランジェ方程式 166
   7-2 変分法と最速降下曲線 170
   7-3 最小作用の原理 175
   7-4 ケプラー問題と楕円軌道 178
   7-5 並進対称性と運動量およびエネルギーの保存 183
第8章 時空の座標とローレンツ変換
   8-1 光速度は見る基準によらない 188
   8-2 ガリレイ変換とニュートン力学の法則 190
   8-3 ガリレイ変換とマクスウェルの理論は両立しない 191
   8-4 離れた場所での同時性の概念 193
   8-5 時空に空間座標と時間座標を定める 195
   8-6 動いている時計の進み方とローレンツ短縮 198
   8-7 ローレンツ変換の導出 201
   8-8 ローレンツ変換の物理的意味と速度の加法則・ 204
   8-9 不変2乗時空間隔と固有時 208
第9章 相対論的力学
   9-1 運動量とエネルギーの表式に修正が必要なこと 214
   9-2 4元速度 216
   9-3 4元運動量とその保存 218
   9-4 4元加速度と相対論的な運動方程式 221
   9-5 相対論的な最小作用の原理 225
   9-6 時空の並進対称性と運動量・エネルギーの保存 228
   9-7 特殊相対論から一般相対論へ 229
   9-8 最小作用の原理からの洞察 231
おわりに 233
付録A 234
付録B 239
索引 243
参考文献 253
はじめに 3
目次 5
序章 手を動かして学ぶニュートン力学のしくみ
5.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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内藤敏機, 申正善共著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社(発売), 2005.11  iv, 252p ; 21cm
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第1章 微分法 1
   1.1 基本的な微分公式 1
   1.2 逆関数の微分 10
   1.3 複雑な関数の微分 13
   演習問題1 23
第2章 不定積分 25
   2.1 基本的な不定積分 25
   2.2 不定積分の計算技法 27
   2.3 有理式の不定積分 32
   2.4 その他の不定積分 41
   演習問題2 47
第3章 1階微分方程式 49
   3.1 微分方程式とその解,応用例 49
   3.2 変数分離形の微分方程式 56
   3.3 同次形の微分方程式 64
   3.4 1階線形微分方程式 69
   3.5 全微分方程式 75
   演習問題3 91
第4章 線形微分方程式 95
   4.1 複素指数関数 95
   4.2 線形微分方程式の解の性質 100
   4.3 2階同次線形微分方程式 103
   4.4 2階非同次線形微分方程式の未定係数法 110
   4.5 2階非同次線形微分方程式の定数変化法 118
   4.6 応用例 122
   演習問題4 127
第5章 演算子と線形微分方程式 129
   5.1 微分演算子 129
   5.2 高階同次線形微分方程式 132
   5.3 未定係数法 138
   5.4 非同次線形微分方程式の一般解法 150
   演習問題5 162
第6章 ラプラス変換と線形微分方程式 165
   6.1 ラプラス変換の公式 165
   6.2 ラプラス変換による解法 179
   6.3 初期値問題の解の積分公式 185
   6.4 ラプラス変換の解析的性質 196
   演習問題6 203
   付録 205
   A.1 同次線形微分方程式の基本解 205
   A.2 部分分数展開 210
   A.3 ピタゴラスの定理,加法定理,その他の基礎事項 218
   A.4 公式集 225
   問および演習問題の略解 231
   参考書 249
   索引 251
第1章 微分法 1
   1.1 基本的な微分公式 1
   1.2 逆関数の微分 10
6.

図書

図書
福原満洲雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2004.12  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 数学全書 ; 1, 2
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7.

図書

東工大
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図書
東工大
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丹羽敏雄著
出版情報: 東京 : 遊星社 , 東京 : 星雲社 (発売), 2004.10  203p ; 26cm
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まえがき 3
I章 時間と共に変動する現象,力学系 7
   §1 時間と共に変動する現象,システムとその状態空間 7
   §2 システムとその変動の記述,システムの相空間,変動の法則と微分方程式 11
   §3 力学系の例その1:ニュートン力学系,振動 17
   §4 力学系の例その2:ヴォルテラ系(生態学),化学反応系 23
II章 微分方程式(力学系)の基礎理論 31
   §5 力学系の相空間とその上の微分方程式 31
   §6 解の構成,1次元の場合 38
   §7 解の構成,自由度1のニュートン力学系(保存系) 43
   §8 微分方程式の数値解法,オイラー法と改良オイラー法 48
   §9 解の存在と唯一性,初期値に関する微分可能性,相流 55
   §10 座標変換と微分方程式の局所的標準形 61
   §11 解の爆発と解の非唯一性,基本定理への注意 68
   §12 相空間上の関数,不変量,不変集合 71
III章 微分方程式の線形化,線形方程式 79
   §13 定常解(不動点)とそのまわりの線形化 79
   §14 線形微分方程式(自律系) 81
   §15 線形微分方程式(自律系)続き 93
   §16 定常解(不動点)の安定性,リャプノフ関数 104
   §17 不動点の安定多様体と不安定多様体 110
   §18 周期解とそのまわりの線形化,変分方程式,ポアンカレ写像 114
   §19 線形方程式(非自律系) 120
   §20 周期係数をもつ微分方程式,写像 125
IV章 パラメータに依存する微分方程式の族 139
   §21 パラメータに依存する微分方程式の族 139
   §22 摂動法 141
   §23 強制振動と共鳴 146
   §24 不動点の分岐 151
   §25 ローレンツ系 157
付録1 解の存在と唯一性および解の初期値に関する微分可能性の証明 169
付録2 ローレンツ方程式の導出 175
付録3 数理生物モデル 181
文献案内 197
索引 201
まえがき 3
I章 時間と共に変動する現象,力学系 7
   §1 時間と共に変動する現象,システムとその状態空間 7
8.

図書

図書
申正善, 内藤敏機共著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 2011.1  viii, 249p ; 22cm
シリーズ名: 線形微分方程式序説 ; 第2巻
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9.

図書

図書
八木厚志著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2011.3  xv, 372p ; 22cm
シリーズ名: 岩波数学叢書 ; . 放物型発展方程式とその応用 / 八木厚志 [著]||ホウブツガタ ハッテン ホウテイシキ ト ソノ オウヨウ ; 上
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10.

図書

図書
八木厚志著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2011.3  ix, 360p ; 22cm
シリーズ名: 岩波数学叢書 ; . 放物型発展方程式とその応用||ホウブツガタ ハッテン ホウテイシキ ト ソノ オウヨウ ; 下
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11.

図書

図書
石田晴久, 申正善著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 2011.9  iv, 179p ; 22cm
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12.

図書

図書
小山昭雄著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2011.1  2冊(637p) ; 22cm
シリーズ名: 経済数学教室 / 小山昭雄著 ; 7-8
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13.

図書

図書
矢野健太郎著
出版情報: 東京 : 東海書房, 1948.12  5, 406p ; 22cm
シリーズ名: 東海数学叢書 ; 5
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14.

図書

図書
中尾愼宏著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1999.5  iii, 154p ; 21cm
シリーズ名: 数学基礎コース ; Q4
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15.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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原岡喜重著
出版情報: 東京 : 数学書房 , 東京 : 白揚社 (発売), 2006.6  iv, 131p ; 21cm
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まえがき i
凡例 v
第1章 微分方程式とは 1
第2章 求積法 8
   2.1 Easiest Case 8
   2.2 変数分離形 10
   2.3 同次形 13
   2.4 リッカチ型 16
第3章 線形微分方程式 20
   3.1 解空間の構造 20
   3.2 定数係数線形同次微分方程式の解法 29
   3.3 非同次の線形微分方程式の解法 35
   3.4 連立微分方程式(システム) 40
第4章 微分方程式の基礎理論 51
   4.1 解の存在と一意性 52
   4.2 解の延長(接続) 64
   4.3 初期値に関する依存性 68
   4.4 比較定理 70
男5章 級数による微分方程式の解法 75
   5.1 べき級数で表される解 75
   5.2 正則点における級数解 77
   5.3 確定特異点における級数解 80
   5.4 特殊関数 85
第6章 応用-太鼓の音 100
   6.1 物理的準備 100
   6.2 極座標への変換 101
   6.3 変数分離法 104
   6.4 解の構成 106
   6.5 太鼓の音 110
問の解答 113
章末問題の解答 119
参考文献 130
索引 132
まえがき i
凡例 v
第1章 微分方程式とは 1
16.

図書

図書
村上温夫著
出版情報: 東京 : 新曜社, 1997.9  vi, 184p ; 21cm
シリーズ名: 基礎数学叢書 / 一松信, 竹之内脩編集 ; 10
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17.

図書

図書
望月清, I.トルシン共著
出版情報: 東京 : 培風館, 2005.4  xi, 225p ; 22cm
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18.

図書

図書
D・シュワルブ, S・ワゴン著 ; 金田和久訳
出版情報: 東京 : 海文堂出版, 1999.7  vii, 281p ; 26cm
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19.

図書

図書
石村貞夫, 石村園子著
出版情報: 東京 : 東京図書, 1999.9  xi, 206p ; 21cm
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20.

図書

図書
平松豊一, 長坂建二共著
出版情報: 東京 : 日新出版, 2000.4  v, 219p ; 21cm
シリーズ名: 実用数学全書
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21.

図書

図書
前山光明 [著]
出版情報: 東京 : 電気学会 , 東京 : オーム社 (発売), 2009.9  vii, 180p ; 21cm
シリーズ名: 電気学会大学講座 / 電気学会編
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22.

図書

図書
高桑昇一郎著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2003.9  vi, 163p ; 22cm
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23.

図書

図書
青木貴史, 片岡清臣, 山崎晋著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2004.6  vi, 313p ; 22cm
シリーズ名: 共立叢書現代数学の潮流
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24.

図書

図書
斎藤利弥著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2002.12  3, 214, 2p ; 22cm
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25.

図書

図書
三井斌友著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2003.7  xi, 134p ; 22cm
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26.

図書

図書
俣野博著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2003.7  x, 166p ; 22cm
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27.

図書

図書
サンソネ〔著〕 ; 福原満洲雄校閲 ; 飯久保茂男訳
出版情報: 東京 : 廣川書店, 1959  360p ; 22cm
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28.

図書

図書
斎藤利弥,岩野正宏著
出版情報: 東京 : 廣川書店, 1962  285p ; 22cm
シリーズ名: 数学精解演習シリーズ
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29.

図書

図書
近藤次郎 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1981.3  viii, 210p ; 22cm
シリーズ名: 工科の数学 / 田島一郎, 近藤次郎共編 ; 3
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30.

図書

図書
近藤次郎 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1968.3  vii, 202p ; 22cm
シリーズ名: 工科の数学 / 田島一郎, 近藤次郎編 ; 3
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31.

図書

図書
杉山昌平著
出版情報: 東京 : 培風館, 1978.9  144p ; 22cm
シリーズ名: 現代数学レクチャーズ / 赤攝也監修 ; A-4
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32.

図書

図書
稲葉三男著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1978.10  vi, 127p ; 19cm
シリーズ名: 数学ワンポイント双書 ; 23
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33.

図書

図書
福原滿洲雄著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1950.10  7, 205p ; 18cm
シリーズ名: 岩波全書 ; 116
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34.

図書

図書
福原満洲雄, 佐藤徳意共著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1957.3  295, 2p ; 21cm
シリーズ名: 現代数学講座 ; 11
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35.

図書

図書
古関健一著
出版情報: 東京 : 槙書店, 1972  217p ; 19cm
シリーズ名: 数学選書
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36.

図書

図書
春日屋伸昌著
出版情報: 東京 : 日新出版, 1984.4  v, 127p ; 22cm
シリーズ名: わかる数学全書 ; 7
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37.

図書

図書
帆足竹治著
出版情報: 東京 : 修教社書院, 1937.6  7,363p ; 22cm
シリーズ名: 工業數學
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38.

図書

図書
マスロフ著 ; 大内忠, 金子晃, 村田実訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1976.1  xii,329p ; 22cm
所蔵情報: loading…
39.

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図書
茂木勇著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 1970  ii, 283p ; 23cm
シリーズ名: 数学講座 ; 7
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40.

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図書
安倍斉著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1975  281p ; 22cm
所蔵情報: loading…
41.

図書

図書
雨宮綾夫等編
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1949  2, 3, 344p ; 21cm
所蔵情報: loading…
42.

図書

図書
望月直文
出版情報: 東京 : 東京電機大学出版部, 1963.3  361,3p ; 22cm
シリーズ名: 大学講座
所蔵情報: loading…
43.

図書

図書
吉江琢兒著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1946  146p ; 19cm
所蔵情報: loading…
44.

図書

図書
石村隆一, 岡田靖則, 日野義之著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 1995.12  iv, 189p ; 21cm
シリーズ名: 数理情報科学シリーズ ; 11
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45.

図書

図書
池田芳郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1941.4  4, 296p ; 22cm
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46.

図書

図書
豊田浩七, 松山昇共編
出版情報: 東京 : 養賢堂, 1955.5  2, 3, 328p ; 22cm
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47.

図書

図書
林鶴一, 蓮池良太郎共著
出版情報: 東京 : 大倉書店, 1920.2  3, 5, 457p ; 23cm
シリーズ名: 數學叢書 ; 第25篇
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48.

図書

図書
小山昭雄著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1995.5-1995.9  2冊(637p) ; 22cm
シリーズ名: 経済数学教室 / 小山昭雄著 ; 7-8
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49.

図書

図書
犬井鉄郎著
出版情報: 東京 : 理工出版社, 1952  195p ; 22cm
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50.

図書

図書
垣田高夫著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1996.11  v, 111p ; 21cm
シリーズ名: 応用解析セミナー
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51.

図書

図書
阪井章著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1993.3  v, 196p ; 21cm
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52.

図書

図書
犬井鐵郎著
出版情報: 東京 : 槙書店, 1952.1  2, 195p ; 22cm
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53.

図書

図書
エス・ゲ・ミフリン, ハ・エリ・スモリッキー著 ; 筒井孝胤訳
出版情報: 東京 : 文一総合出版, 1968.1  318p ; 22cm
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54.

図書

図書
松田弘著
出版情報: 東京 : 日本理工出版会, 1990.4  ii, iii, 187p ; 22cm
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55.

図書

図書
雨宮綾夫, 末岡清市, 石津武彦共編
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1958  264p ; 21cm
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56.

図書

図書
フォーサイス著 ; 粟野保, 末岡清市, 石津武彦共訳
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1947-1948  2冊 ; 21cm
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57.

図書

図書
グーテル, ヤンポルスキー著 ; 筒井孝胤訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1964.10  209p ; 21cm
シリーズ名: 技術者の数学シリーズ ; 1
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58.

図書

図書
林鶴一, 蓮池良太郎共著
出版情報: 東京 : 三晃社, 1920.2  5, 457p ; 21cm
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59.

図書

図書
福原満洲雄・稲葉三男共著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1959.3  2, 2, 216, 4p ; 21cm
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60.

図書

図書
平野次郎
出版情報: 東京 : 東海書房, 1947.7  6, 3, 3, 334p ; 21cm
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61.

図書

図書
北村泰一, 山口恭共著
出版情報: 東京 : コロナ社, 1962.6  iv, 189p ; 21cm
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62.

図書

図書
西本勝之著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1958.12  2, 186p ; 22cm
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63.

図書

図書
高野一夫著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1962-1963  2冊 ; 21cm
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64.

図書

図書
吉沢太郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1973  2, 200p ; 22cm
シリーズ名: 基礎数学シリーズ ; 13
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65.

図書

図書
吉江琢児編
出版情報: 東京 : 裳華房, 1948.1  3, 414p ; 26cm
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66.

図書

図書
望月直文
出版情報: 東京 : 東京電機大学出版部, 1963.6  4, 388, 4p ; 21cm
シリーズ名: 大学講座
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67.

図書

図書
С.Г.ミフリン, Х.Л.スモリッキー著 ; 筒井孝胤訳
出版情報: 東京 : 総合図書, 1968.1  8, 318p ; 22cm
シリーズ名: 現代応用数学ハンドブック ; 11
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68.

図書

図書
吉沢太郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1970.5  2, 200p ; 22cm
シリーズ名: 基礎数学シリーズ ; 13
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69.

図書

図書
西岡啓二著
出版情報: [横浜] : [慶応義塾大学理工学部], 1987  89p ; 26cm
シリーズ名: Seminar on mathematical sciences ; no. 11
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70.

図書

図書
R.M.ジョンソン原著 ; 柴田和作, 北原紀之共訳
出版情報: 東京 : 森北出版, 1987.9  vii, 202p ; 22cm
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71.

図書

図書
占部実著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1957.1  4,185p ; 22cm
シリーズ名: 数学演習講座 / 秋月康夫[ほか]編 ; 8
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72.

図書

図書
犬井鐡郎著
出版情報: 東京 : 壮文社, 1948.11  185p ; 22cm
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73.

図書

図書
吉江琢児編
出版情報: 東京 : 裳華房, 1940.6  3, 414p ; 26cm
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74.

図書

図書
鬼頭史城著
出版情報: 東京 : オーム社, 1954.6  3, 177p ; 18cm
シリーズ名: OHM文庫 ; 403
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75.

図書

図書
蟹谷乗養著
出版情報: 東京 : 丸善, 1951.7  4,247p ; 22cm
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76.

図書

図書
森真著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2016.2  vi, 213p ; 21cm
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第1章 : ニュートンの運動方程式と惑星の運動
第2章 : 自然から微分方程式を導こう
第3章 : 微分方程式の解を見てみよう
第4章 : 解ける微分方程式は解こう
第5章 : 関数の集合を考えよう
第6章 : ものの見方を変えて、古典力学に学ぼう
第7章 : 微分の意味するもの、そして進んだ物理学
第8章 : 微分方程式の解をコンピュータで求めよう
第1章 : ニュートンの運動方程式と惑星の運動
第2章 : 自然から微分方程式を導こう
第3章 : 微分方程式の解を見てみよう
77.

図書

図書
田中聡久著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2014.4  v, 134p ; 26cm
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1 : 微分方程式の基礎
2 : 1階線形常微分方程式
3 : 2階斉次線形常微分方程式
4 : 2階非斉次線形常微分方程式
5 : 高階線形常微分方程式と連立常微分方程式
6 : ラプラス変換法
1 : 微分方程式の基礎
2 : 1階線形常微分方程式
3 : 2階斉次線形常微分方程式
概要: 工学部の大学初年次(1〜2年生)、また高等専門学校の学生を対象に書かれた常微分方程式の入門書。力学や回路理論を今後学ぶための基礎数学として、微分方程式を取り扱い、工学的応用を強く意識したものだけでなく、単純な計算問題であっても、工学的に意味 をもつものを選んでいる。非斉次方程式の解法としては、演算子法に最も力を入れた。 続きを見る
78.

図書

図書
福原満洲雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1951-1952  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 数學全書 ; 4
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79.

図書

図書
斎藤恭一著 ; 吉田剛絵
出版情報: 東京 : 講談社, 1994.9  200p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1037
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80.

図書

図書
吉沢太郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2004.12  2, 188p ; 26cm
シリーズ名: 基礎数学シリーズ ; 13
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81.

図書

図書
田代嘉宏著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1982.11  iv, 139p ; 22cm
シリーズ名: 応用数学要論シリーズ ; 3
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82.

図書

図書
杉山昌平著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1999.9  2, 5, 237, 3p ; 22cm
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83.

図書

図書
宮崎倫子著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 2009.4  v, 164p ; 21cm
シリーズ名: 理工系数学の基礎・基本 ; 9
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84.

図書

図書
小松勇作著
出版情報: 東京 : 廣川書店, 1964  iv, 173p ; 22cm
シリーズ名: 広川数学シリーズ / 小松勇作監修 ; 1
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85.

図書

図書
小堀憲著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1961.3  v, 239p ; 22cm
シリーズ名: 朝倉数学講座 ; 9
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86.

図書

図書
矢野健太郎, 石原繁共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1974.9  viii, 293p ; 22cm
シリーズ名: 演習数学選書
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87.

図書

図書
高野一夫著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1959.10  vi, 293p ; 22cm
シリーズ名: 理論・応用数学演習全書 / 矢野健太郎責任編集 ; 3
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88.

図書

図書
池原止戈夫
出版情報: 東京 : 学術図書, 1959  279p ; 21cm
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89.

図書

図書
石原繁著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1966.6  2, 2, 150, 2p ; 22cm
シリーズ名: 新しい数学へのアプローチ ; 11
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90.

図書

図書
佐野理著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1993.1  xvi, 196p ; 21cm
シリーズ名: 理工系数学のキーポイント / 和達三樹, 薩摩順吉編 ; 5
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91.

図書

図書
矢野健太郎, 石原繁共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1994.11  vi, 99p ; 21cm
シリーズ名: 基礎解析学コース
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92.

図書

図書
Frank Ayres, Jr.著 ; 三嶋信彦訳
出版情報: 東京 : オーム社, 1995.5  viii,343p ; 26cm
シリーズ名: マグロウヒル大学演習
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93.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
河村哲也著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2007.9  v, 189p ; 22cm
シリーズ名: ライブラリ数学ナビゲーション ; 3
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目次情報: 続きを見る
第1章 微分方程式の基礎 1
   1.1 実在現象と微分方程式 2
   1.2 種々の微分方程式 6
   1.3 微分方程式の近似解法 12
   第1章の演習問題 18
第2章 基本的な1階微分方程式 19
   2.1 積分形 20
   2.2 変数分離形 21
   2.3 同次形 23
   2.4 1階線形微分方程式 30
   第2章の演習問題 38
第3章 特殊な1階微分方程式 39
   3.1 完全微分方程式 40
   3.2 積分因子 48
   3.3 非正規形 54
   第3章の演習問題 61
第4章 特殊な2階微分方程式 63
   4.1 1階微分方程式に帰着できる場合 64
   4.2 定数係数2階線形同次微分方程式 73
   4.3 定数係数2階線形微分方程式 78
   第4章の演習問題 84
第5章 2階線形微分方程式と級数解法 85
   5.1 2階線形微分方程式 86
   5.2 級数解法の例 92
   5.3 2階線形微分方程式の級数解法 97
   第5章の演習問題 104
第6章 演算子と記署法 105
   6.1 微分演算子 106
   6.2 定数係数線形同次微分方程式 111
   6.3 逆演算子 116
   6.4 定数係数線形非同次微分方程式 120
   6.5 定数係数線形連立微分方程式 126
   第6章の演習問題 129
付録A 高階微分方程式・連立微分方程式 131
   A.1 特殊な形の高階微分方程式 132
   A.2 連立微分方程式 140
   A.3 ラグランジュの偏微分方程式 143
   A.4 全微分方程式の拡張 145
   A.5 1階偏微分方程式の完全解 147
付録B ラプラス変換による常微分方程式の解法 151
   B.1 ラプラス変換とその性質 152
   B.2 ラプラス逆変換 156
   B.3 定数係数常微分方程式の初期値問題 159
付録C 熱伝導方程式とフーリエ級数 163
   C.1 熱伝導方程式と変数分離法 164
   C.2 フーリエ級数 168
略解 176
索引 187
第1章 微分方程式の基礎 1
   1.1 実在現象と微分方程式 2
   1.2 種々の微分方程式 6
94.

図書

図書
久保忠著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1991.4  iv, 162p ; 21cm
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95.

図書

図書
犬井鐵郎著
出版情報: 東京 : コロナ社, 1957.8  2, 8, 366p ; 22cm
シリーズ名: 応用数学講座 ; 9
所蔵情報: loading…
96.

図書

図書
石村園子著 ; 講談社サイエンティフィク編
出版情報: 東京 : 講談社, 2016.9  vii, 159p ; 21cm
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97.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
登坂宣好著
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2010.6  xi, 281p ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
まえがき ⅲ
第0章 本書を読む前に 1
   0.1 本書の特徴と構成 1
    0.1.1 本書の特徴 1
    0.1.2 本書の構成 3
   0.2 学習の手引き 7
   0.3 本書の基本的な考え方 10
第1章 微分方程式 13
   1.1 方程式 13
   1.2 微分方程式の定義 14
   1.3 微分方程式と現象の数理モデル化 19
   1.4 微分方程式の解 28
第2章 1階微分方程式 37
   2.1 1階微分方程式の系譜 37
   2.2 定数係数非同次形微分方程式(その1) 39
   2.3 定数係数同次形微分方程式 41
    2.3.1 指数関数解 41
    2.3.2 積分因子法 43
    2.3.3 指数関数解の挙動 44
   2.4 定数係数非同次形微分方程式(その2) 45
    2.4.1 積分因子法 45
    2.4.2 定数変化法 46
   2.5 変数係数非同次形微分方程式 48
   2.6 変数分離型微分方程式 50
    2.6.1 変数分離型解法 50
    2.6.2 同次型微分方程式 53
   2.7 ロジスティック方程式 55
    2.7.1 変数分離型解法 55
    2.7.2 数値解法(差分解法) 56
    2.7.3 リターンマップ法 59
第3章 連立1階微分方程式 67
   3.1 連立1階微分方程式の系譜 67
   3.2 線形自律系 67
    3.2.1 線形自律系の幾何学的意味 67
    3.2.2 2次元線形自律系の解 71
    3.2.3 行列の指数関数による解の表現 76
    3.2.4 単一微分方程式の解との関係 89
   3.3 線形非自律系 94
第4章 初期値問題の解法 99
   4.1 線形定数係数非同次形微分方程式の解 99
   4.2 たたみ込み積分 101
   4.3 たたみ込み積分法による解法 105
    4.3.1 線形1階定数係数非同次形微分方程式 105
    4.3.2 線形2階定数係数非同次形微分方程式 107
   4.4 初期値問題のグリーン関数 110
   4.5 1自由度系の振動現象の解析 112
    4.5.1 強制振動解 112
    4.5.2 自由振動解 115
    4.5.3 強制振動解と応答 116
    4.5.4 一般の応答 120
    4.5.5 調和応答 121
第5章 境界値問題の解法 126
   5.1 弦の釣合い曲線に関する境界値問題 126
    5.1.1 たたみ込み積分法による解法 126
    5.1.2 弦の境界値問題のグリーン関数 132
   5.2 弾性梁の釣合い曲線に関する境界値問題 136
    5.2.1 たたみ込み積分法による解法 136
    5.2.2 弾性梁の境界値問題のグリーン関数 145
   5.3 グリーン関数法 147
   5.4 グリーン関数と基本解 149
第6章 固有値問題の解法 154
   6.1 固有角振動数 154
   6.2 弦の固有値問題 155
    6.2.1 弦の固有振動問題 155
    6.2.2 たたみ込み積分法による解法 159
   6.3 弾性梁の固有値問題 160
    6.3.1 弾性梁の固有振動問題 160
    6.3.2 たたみ込み積分法による解法 164
   6.4 弾性棒の固有値問題 173
    6.4.1 弾性棒の座屈問題 173
    6.4.2 たたみ込み積分法による解法 182
第7章 微分方程式の諸解法 189
   7.1 微分方程式の解法 189
   7.2 微分演算子法 190
    7.2.1 微分演算子法 190
    7.2.2 たたみ込み積分法との関係 197
   7.3 ラプラス変換法 199
    7.3.1 ラプラス変換法 199
    7.3.2 たたみ込み積分法との関係 209
   7.4 ミクシンスキー演算子法 212
    7.4.1 ミクシンスキー演算子法 212
    7.4.2 ミクシンスキー演算子法の基本事項 213
    7.4.3 初期値問題への適用 219
   7.5 初期値問題の解法の比較 224
AppendixA 線形空間 229
   A.1 線形空間 229
    A.1.1 複素数上の線形空間 229
    A.1.2 実線形空間の複素化 230
   A.2 線形写像 233
    A.2.1 線形写像の定義 233
    A.2.2 線形写像の複素化 233
    A.2.3 線形写像の表現行列 234
   A.3 線形写像の標準化 235
    A.3.1 線形写像の固有値、固有ベクトル、固有空間 235
    A.3.2 線形写像の標準形 238
   A.4 線形写像のスペクトル分解 241
    A.4.1 射影 240
    A.4.2 線形写像のスペクトル分解 241
    A.4.3 射影の求め方 242
   A.5 一般固有空間と一般スペクトル分解 244
    A.5.1 一般固有空間 244
    A.5.2 一般スペクトル分解 246
AppendixB 行列のスペクトル分解と指数関数 248
   B.1 2次正方行列 248
    B.1.1 相異なる2実根を有する場合 249
    B.1.2 重根を有する場合 250
    B.1.3 共役な複素根を有する場合 252
   B.2 3次正方行列 253
    B.2.1 相異なる3実根を有する場合 254
    B.2.2 1つの実根と重根を有する場合 256
    B.2.3 1つの実根と共役複素根を有する場合 259
    B.2.4 3重根を有する場合 261
演習問題解答 265
参考文献 277
索引 279
まえがき ⅲ
第0章 本書を読む前に 1
   0.1 本書の特徴と構成 1
98.

図書

図書
遠藤雅守, 北林照幸共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2017.11  x, 224p ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
第1章 : 微分方程式とは何か
第2章 : 微分方程式の解法
第3章 : 直接積分形微分方程式
第4章 : 1階斉次微分方程式
第5章 : 1階非斉次微分方程式
第6章 : 2階斉次微分方程式
第7章 : 2階非斉次微分方程式
第8章 : 連立微分方程式
第9章 : 特殊な解法
第1章 : 微分方程式とは何か
第2章 : 微分方程式の解法
第3章 : 直接積分形微分方程式
概要: 本書は、微分方程式のテキストである。しかし、類書のようにその分類と解法に拘泥することはなく、ある物理や工学の問題は微分方程式でどのように表されるのか、そしてその微分方程式を解くことにより何がわかるのかといった、微分方程式の「活用」を主眼にし て書かれている点に特徴がある。もう1つの特徴が、微分方程式の「解き方」以外の側面にも光を当てた点である。それは、微分方程式を解かなくてもわかる洞察についてであり、また、一見全く異なる現象が、共通の微分方程式で記述できるという面白さである。 続きを見る
99.

図書

図書
神保秀一著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1999.1  v, 172p ; 21cm
シリーズ名: 数学基礎コース ; H4
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100.

図書

図書
佐藤總夫著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 1984.11-1987.6  2冊 ; 22cm
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