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1.

図書

図書
申正善, 内藤敏機共著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 2011.1  viii, 249p ; 22cm
シリーズ名: 線形微分方程式序説 ; 第2巻
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2.

図書

図書
八木厚志著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2011.3  xv, 372p ; 22cm
シリーズ名: 岩波数学叢書 ; . 放物型発展方程式とその応用 / 八木厚志 [著]||ホウブツガタ ハッテン ホウテイシキ ト ソノ オウヨウ ; 上
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3.

図書

図書
八木厚志著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2011.3  ix, 360p ; 22cm
シリーズ名: 岩波数学叢書 ; . 放物型発展方程式とその応用||ホウブツガタ ハッテン ホウテイシキ ト ソノ オウヨウ ; 下
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4.

図書

図書
石田晴久, 申正善著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 2011.9  iv, 179p ; 22cm
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5.

図書

図書
小山昭雄著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2011.1  2冊(637p) ; 22cm
シリーズ名: 経済数学教室 / 小山昭雄著 ; 7-8
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6.

図書

図書
森真著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2016.2  vi, 213p ; 21cm
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第1章 : ニュートンの運動方程式と惑星の運動
第2章 : 自然から微分方程式を導こう
第3章 : 微分方程式の解を見てみよう
第4章 : 解ける微分方程式は解こう
第5章 : 関数の集合を考えよう
第6章 : ものの見方を変えて、古典力学に学ぼう
第7章 : 微分の意味するもの、そして進んだ物理学
第8章 : 微分方程式の解をコンピュータで求めよう
第1章 : ニュートンの運動方程式と惑星の運動
第2章 : 自然から微分方程式を導こう
第3章 : 微分方程式の解を見てみよう
7.

図書

図書
田中聡久著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2014.4  v, 134p ; 26cm
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1 : 微分方程式の基礎
2 : 1階線形常微分方程式
3 : 2階斉次線形常微分方程式
4 : 2階非斉次線形常微分方程式
5 : 高階線形常微分方程式と連立常微分方程式
6 : ラプラス変換法
1 : 微分方程式の基礎
2 : 1階線形常微分方程式
3 : 2階斉次線形常微分方程式
概要: 工学部の大学初年次(1〜2年生)、また高等専門学校の学生を対象に書かれた常微分方程式の入門書。力学や回路理論を今後学ぶための基礎数学として、微分方程式を取り扱い、工学的応用を強く意識したものだけでなく、単純な計算問題であっても、工学的に意味 をもつものを選んでいる。非斉次方程式の解法としては、演算子法に最も力を入れた。 続きを見る
8.

図書

図書
石村園子著 ; 講談社サイエンティフィク編
出版情報: 東京 : 講談社, 2016.9  vii, 159p ; 21cm
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9.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
登坂宣好著
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2010.6  xi, 281p ; 21cm
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まえがき ⅲ
第0章 本書を読む前に 1
   0.1 本書の特徴と構成 1
    0.1.1 本書の特徴 1
    0.1.2 本書の構成 3
   0.2 学習の手引き 7
   0.3 本書の基本的な考え方 10
第1章 微分方程式 13
   1.1 方程式 13
   1.2 微分方程式の定義 14
   1.3 微分方程式と現象の数理モデル化 19
   1.4 微分方程式の解 28
第2章 1階微分方程式 37
   2.1 1階微分方程式の系譜 37
   2.2 定数係数非同次形微分方程式(その1) 39
   2.3 定数係数同次形微分方程式 41
    2.3.1 指数関数解 41
    2.3.2 積分因子法 43
    2.3.3 指数関数解の挙動 44
   2.4 定数係数非同次形微分方程式(その2) 45
    2.4.1 積分因子法 45
    2.4.2 定数変化法 46
   2.5 変数係数非同次形微分方程式 48
   2.6 変数分離型微分方程式 50
    2.6.1 変数分離型解法 50
    2.6.2 同次型微分方程式 53
   2.7 ロジスティック方程式 55
    2.7.1 変数分離型解法 55
    2.7.2 数値解法(差分解法) 56
    2.7.3 リターンマップ法 59
第3章 連立1階微分方程式 67
   3.1 連立1階微分方程式の系譜 67
   3.2 線形自律系 67
    3.2.1 線形自律系の幾何学的意味 67
    3.2.2 2次元線形自律系の解 71
    3.2.3 行列の指数関数による解の表現 76
    3.2.4 単一微分方程式の解との関係 89
   3.3 線形非自律系 94
第4章 初期値問題の解法 99
   4.1 線形定数係数非同次形微分方程式の解 99
   4.2 たたみ込み積分 101
   4.3 たたみ込み積分法による解法 105
    4.3.1 線形1階定数係数非同次形微分方程式 105
    4.3.2 線形2階定数係数非同次形微分方程式 107
   4.4 初期値問題のグリーン関数 110
   4.5 1自由度系の振動現象の解析 112
    4.5.1 強制振動解 112
    4.5.2 自由振動解 115
    4.5.3 強制振動解と応答 116
    4.5.4 一般の応答 120
    4.5.5 調和応答 121
第5章 境界値問題の解法 126
   5.1 弦の釣合い曲線に関する境界値問題 126
    5.1.1 たたみ込み積分法による解法 126
    5.1.2 弦の境界値問題のグリーン関数 132
   5.2 弾性梁の釣合い曲線に関する境界値問題 136
    5.2.1 たたみ込み積分法による解法 136
    5.2.2 弾性梁の境界値問題のグリーン関数 145
   5.3 グリーン関数法 147
   5.4 グリーン関数と基本解 149
第6章 固有値問題の解法 154
   6.1 固有角振動数 154
   6.2 弦の固有値問題 155
    6.2.1 弦の固有振動問題 155
    6.2.2 たたみ込み積分法による解法 159
   6.3 弾性梁の固有値問題 160
    6.3.1 弾性梁の固有振動問題 160
    6.3.2 たたみ込み積分法による解法 164
   6.4 弾性棒の固有値問題 173
    6.4.1 弾性棒の座屈問題 173
    6.4.2 たたみ込み積分法による解法 182
第7章 微分方程式の諸解法 189
   7.1 微分方程式の解法 189
   7.2 微分演算子法 190
    7.2.1 微分演算子法 190
    7.2.2 たたみ込み積分法との関係 197
   7.3 ラプラス変換法 199
    7.3.1 ラプラス変換法 199
    7.3.2 たたみ込み積分法との関係 209
   7.4 ミクシンスキー演算子法 212
    7.4.1 ミクシンスキー演算子法 212
    7.4.2 ミクシンスキー演算子法の基本事項 213
    7.4.3 初期値問題への適用 219
   7.5 初期値問題の解法の比較 224
AppendixA 線形空間 229
   A.1 線形空間 229
    A.1.1 複素数上の線形空間 229
    A.1.2 実線形空間の複素化 230
   A.2 線形写像 233
    A.2.1 線形写像の定義 233
    A.2.2 線形写像の複素化 233
    A.2.3 線形写像の表現行列 234
   A.3 線形写像の標準化 235
    A.3.1 線形写像の固有値、固有ベクトル、固有空間 235
    A.3.2 線形写像の標準形 238
   A.4 線形写像のスペクトル分解 241
    A.4.1 射影 240
    A.4.2 線形写像のスペクトル分解 241
    A.4.3 射影の求め方 242
   A.5 一般固有空間と一般スペクトル分解 244
    A.5.1 一般固有空間 244
    A.5.2 一般スペクトル分解 246
AppendixB 行列のスペクトル分解と指数関数 248
   B.1 2次正方行列 248
    B.1.1 相異なる2実根を有する場合 249
    B.1.2 重根を有する場合 250
    B.1.3 共役な複素根を有する場合 252
   B.2 3次正方行列 253
    B.2.1 相異なる3実根を有する場合 254
    B.2.2 1つの実根と重根を有する場合 256
    B.2.3 1つの実根と共役複素根を有する場合 259
    B.2.4 3重根を有する場合 261
演習問題解答 265
参考文献 277
索引 279
まえがき ⅲ
第0章 本書を読む前に 1
   0.1 本書の特徴と構成 1
10.

図書

図書
遠藤雅守, 北林照幸共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2017.11  x, 224p ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
第1章 : 微分方程式とは何か
第2章 : 微分方程式の解法
第3章 : 直接積分形微分方程式
第4章 : 1階斉次微分方程式
第5章 : 1階非斉次微分方程式
第6章 : 2階斉次微分方程式
第7章 : 2階非斉次微分方程式
第8章 : 連立微分方程式
第9章 : 特殊な解法
第1章 : 微分方程式とは何か
第2章 : 微分方程式の解法
第3章 : 直接積分形微分方程式
概要: 本書は、微分方程式のテキストである。しかし、類書のようにその分類と解法に拘泥することはなく、ある物理や工学の問題は微分方程式でどのように表されるのか、そしてその微分方程式を解くことにより何がわかるのかといった、微分方程式の「活用」を主眼にし て書かれている点に特徴がある。もう1つの特徴が、微分方程式の「解き方」以外の側面にも光を当てた点である。それは、微分方程式を解かなくてもわかる洞察についてであり、また、一見全く異なる現象が、共通の微分方程式で記述できるという面白さである。 続きを見る
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