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1.

図書

東工大
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1. 三角法の精選103問
Titu Andreescu, Zuming Feng [著] ; 清水俊宏訳
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.3  x, 222p ; 21cm
シリーズ名: 数学オリンピックへの道 ; 2
所蔵情報: loading…
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1. 三角法の基礎事項 1
   直角三角形を用いた三角関数の定義 1
   箱の中での考察 5
   直角を作る 7
   単位円周に沿っての考察 11
   三角関数のグラフ 16
   正弦法則 21
   面積とトレミーの定理 23
   存在，一意性，そして三角関数の変換公式 26
   チェバの定理 33
   箱の外での考察 37
   メネラウスの定理 38
   余弦法則 39
   スチュワートの定理 40
   ヘロンの公式とブラーマグプタの公式 42
   ブロカール点 44
   ベクトル 47
   内積と余弦法則のベクトル版 53
   コーシー・シュワルツの不等式 53
   ラジアンと重要な極限 54
   円柱の切断によるサニュソイド的曲線の構成 57
   3次元の座標系 59
   地球上の旅行 63
   あなたはどこにいるの？ 65
   ド・モアブルの公式 67
2. 基本問題 72
3. 上級問題 81
4. 基本問題の解答 90
5. 上級問題の解答 132
6. 用語集 205
参考文献 217
索引 221
1. 三角法の基礎事項 1
   直角三角形を用いた三角関数の定義 1
   箱の中での考察 5
2.

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2. 数論の精選104問
Titu Andreescu, Dorin Andrica, Zuming Feng [著] ; 清水俊宏, 西本将樹訳
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.4  x, 216p ; 21cm
シリーズ名: 数学オリンピックへの道 ; 3
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1. 数論の基礎 1
   割り切れる 1
   整数の割り算 5
   素数 6
   素因数分解の一意性 8
   最大公約数 13
   ユークリッドの互除法 14
   ベズーの恒等式 15
   最小公倍数 18
   約数の個数 19
   約数の和 21
   合同式 22
   剰余系 27
   フェルマーの小定理とオイラーの定理 32
   オイラー関数 38
   乗法的関数 41
   1次ディオファントス方程式 44
   数の表記 46
   10進法における倍数の性質 53
   ガウス記号(床関数) 59
   ルジャンドル関数 72
   フェルマー数 77
   メルセンヌ数 78
   完全数 79
2. 基本問題 82
3. 上級問題 91
4. 基本問題の解答 100
5. 上級問題の解答 145
6. 用語集 201
参考文献 209
索引 215
1. 数論の基礎 1
   割り切れる 1
   整数の割り算 5
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