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1.

図書

東工大
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図書
東工大
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Titu Andreescu, Zuming Feng [著] ; 清水俊宏訳
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.3  x, 222p ; 21cm
シリーズ名: 数学オリンピックへの道 ; 2
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1. 三角法の基礎事項 1
   直角三角形を用いた三角関数の定義 1
   箱の中での考察 5
   直角を作る 7
   単位円周に沿っての考察 11
   三角関数のグラフ 16
   正弦法則 21
   面積とトレミーの定理 23
   存在,一意性,そして三角関数の変換公式 26
   チェバの定理 33
   箱の外での考察 37
   メネラウスの定理 38
   余弦法則 39
   スチュワートの定理 40
   ヘロンの公式とブラーマグプタの公式 42
   ブロカール点 44
   ベクトル 47
   内積と余弦法則のベクトル版 53
   コーシー・シュワルツの不等式 53
   ラジアンと重要な極限 54
   円柱の切断によるサニュソイド的曲線の構成 57
   3次元の座標系 59
   地球上の旅行 63
   あなたはどこにいるの? 65
   ド・モアブルの公式 67
2. 基本問題 72
3. 上級問題 81
4. 基本問題の解答 90
5. 上級問題の解答 132
6. 用語集 205
参考文献 217
索引 221
1. 三角法の基礎事項 1
   直角三角形を用いた三角関数の定義 1
   箱の中での考察 5
2.

図書

図書
岡部進著
出版情報: 東京 : ヨーコ・インターナショナル, 2010.1  ii, vi, 260p ; 19cm
シリーズ名: 生活数学シリーズ ; No.8
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3.

図書

図書
イアン・スチュアート著 ; 水谷淳訳
出版情報: 東京 : ソフトバンククリエイティブ, 2010.3  316p ; 20cm
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4.

図書

図書
根岸章著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2010.3  vi, 146p ; 21cm
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5.

図書

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図書
東工大
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茨木俊秀, 永持仁, 石井利昌著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.4  v, 315p ; 22cm
シリーズ名: 基礎数理講座 ; 5
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1 グラフとネットワーク 1
   1.1 基礎概念と用語 1
   1.2 グラフの連結性 10
   1.3 アルゴリズムと計算量 17
   1.4 グラフの探索 22
   1.5 オイラーの一筆書き 27
   1.6 最小木問題 29
   1.7 最短路問題 32
   演習問題 35
2 ネットワークフロー 37
   2.1 フローの定義と性質 37
   2.2 最大フロー問題 41
   2.3 最大マッチング問題 45
   2.4 最大フローのアルゴリズム 49
   2.5 層ネットワークによる最大フローアルゴリズム 50
   2.6 前フローを用いた最大フローアルゴリズム 56
   演習問題 63
3 最小カットと連結度 67
   3.1 メンガーの定理 67
   3.2 最小カットと連結度の計算 69
   3.3 辺連結度と点連結度の統合 72
   演習問題 73
4 グラフのカット構造 76
   4.1 ゴモリ・フー木 76
   4.2 極点集合 83
   4.3 カクタス表現 86
   演習問題 89
5 最大隣接順序と森分解 91
   5.1 連結度を保存する全域部分グラフ 91
   5.2 最大隣接順序 95
   5.3 最大隣接順序による森分解 99
   5.4 疎構造化 102
   5.5 疎構造化による連結度アルゴリズムの改良 107
   演習問題 108
6 無向グラフの最小カット 110
   6.1 ペンダント対 110
   6.2 最大隣接順序による最小カットアルゴリズム 113
   6.3 最小カットの諸アルゴリズムと実用上の工夫 116
   6.4 ペンダント対間の最大フロー 121
   演習問題 127
7 最小カットの力クタス表現 130
   7.1 カクタス表現の標準形 130
   7.2 カクタス表現の結合 136
   7.3 (s,t)-カクタス表現を構成するアルゴリズム 139
   7.4 全最小カットのカクタス表現を構成するアルゴリズム 147
   演習問題 156
8 極点集合とその応用 158
   8.1 フラット対と最小次数順序 158
   8.2 極点集合の計算 161
   8.3 最小κ-部分分割問題 164
   8.4 最小κ-カット問題に対する近似アルゴリズム 170
   演習問題 172
9 辺分離とその応用 173
   9.1 準備 173
   9.2 重み付き無向グラフにおける辺分離 176
   9.3 多重グラフにおける辺分離 183
   9.4 その他の辺分離 190
   9.5 辺分離の応用 195
   演習問題 200
10 デタッチメント 201
   10.1 デタッチメントの存在条件 201
   10.2 自己ループをもたない連結デタッチメント 207
   10.3 化学構造グラフの推定問題 214
   演習問題 224
11 辺連結度増加問題 225
   11.1 辺連結度を1増加するアルゴリズム 225
   11.2 辺連結度を目標値に増加するアルゴリズム 229
   演習問題 236
12 供給点配置問題 238
   12.1 無向グラフにおける辺連結度要求 239
   12.2 木ハイパーグラフとその性質 244
   12.3 有向グラフにおける辺連結度要求 250
   12.4 点連結度要求をもつ供給点配置問題 257
   12.5 有向グラフにおける単一被覆供給点配置問題 266
   演習問題 269
演習問題 : ヒントと略解 271
文献 296
記号リスト 301
索引 305
1 グラフとネットワーク 1
   1.1 基礎概念と用語 1
   1.2 グラフの連結性 10
6.

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図書
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加藤末広, 下田保博, 大橋常道共著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2010.5  iv, 201p ; 21cm
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1. 数と式
   1.1 数について 1
   1.2 式と計算 6
   1.3 因数分解と因数定理 9
   1.4 複素数 13
   1.5 方程式について 15
   1.6 命題と論理 20
   章末問題 26
2. 関数とグラフ
   2.1 関数 27
   2.2 グラフの移動 33
   2.3 合成関数 40
   2.4 分数関数とそのグラフ 42
   2.5 逆関数とそのグラフ 45
   2.6 無理関数とそのグラフ 48
   章末問題 51
3. 三角関数
   3.1 三角比 52
   3.2 一般角と弧度法 56
   3.3 三角関数の定義 61
   3.4 グラフの対称移動と三角関数 67
   3.5 三角関数のグラフ 73
   3.6 加法定理 78
   3.7 加法定理から導かれる種々の公式 81
   3.8 三角関数の合成 85
   3.9 三角関数の応用 88
   3.10 複素数の四則演算と複素平面 93
   章末問題 98
4. 指数関数
   4.1 指数法則 99
   4.2 累乗根 103
   4.3 指数の拡張 108
   4.4 指数関数とそのグラフ 113
   4.5 指数方程式,指数不等式 116
   章末問題 119
5. 対数関数
   5.1 対数の定義と性質 120
   5.2 底の変換公式 124
   5.3 対数関数とそのグラフ 127
   5.4 対数方程式,対数不等式 130
   5.5 常用対数 132
   章末問題 135
6. 微分法
   6.1 曲線の傾きと微分係数 136
   6.2 導関数 140
   6.3 関数の増減と3次関数のグラフ 144
   6.4 関数の積・商の導関数 149
   6.5 合成関数の微分公式 152
   6.6 逆関数の微分公式と無理関数の導関数 155
   6.7 三角関数の微分 157
   6.8 指数関数の微分 161
   6.9 対数関数の微分 166
   章末問題 168
引用・参考文献 170
問の答 171
問題の答 179
章末問題解答 195
索引 200
1. 数と式
   1.1 数について 1
   1.2 式と計算 6
7.

図書

図書
中野茂男著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2010.6  194p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [ナ19-1]
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8.

図書

東工大
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図書
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大沢健夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2010.7  vii, 123p ; 19cm
シリーズ名: 岩波科学ライブラリー ; 172
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まえがき
1 天空からの贈り物 1
   天の便りの対称性
   土星の輪と作図問題
   多面体定理
   多面体型の分子
2 柔らかい宇宙 21
   富士山とブラックホール
   裏返すと?
   曲線が動くと?
   ポアンカレの指数定理
3 夕日を追え 45
   天体の数理
   うるう年と分数
   黄金比と無限
   連分数の神秘
   玉突きとクロネッカーの定理
4 沈黙と雄弁の間 73
   情報伝達の理論
   ビットと符号化
   シャノンの基本定理
   誤りの訂正
   標本化定理
5 視線の先にあるもの 97
   旅の窓から
   動かない点と動く座標
   円柱鏡
   変分原理-エピローグ
あとがき
文献
まえがき
1 天空からの贈り物 1
   天の便りの対称性
9.

図書

図書
山口昌哉著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2010.8  228p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [ヤ21-1]
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10.

図書

図書
イアン・スチュアート著 ; 水谷淳訳
出版情報: 東京 : ソフトバンククリエイティブ, 2010.8  350p ; 20cm
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