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1.

図書
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1. 微分方程式早わかり
春日屋伸昌著
出版情報: 東京 : 日新出版, 1984.4  v, 127p ; 22cm
シリーズ名: わかる数学全書 ; 7
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2.

図書
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2. 微分方程式
エアーズ著 ; 三嶋信彦訳
出版情報: 東京 : マグロウヒルブック, 1985.2  viii, 343p ; 26cm
シリーズ名: マグロウヒル大学演習シリーズ
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3.

図書
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3. パソコンによる微分方程式
森本光生著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1987.4  vii, 196p ; 21cm
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4.

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4. 1階微分方程式
稲葉三男著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1978.10  vi, 127p ; 19cm
シリーズ名: 数学ワンポイント双書 ; 23
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5.

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5. 微分方程式・フーリエ解析. 改訂版
近藤次郎 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1981.3  viii, 210p ; 22cm
シリーズ名: 工科の数学 / 田島一郎, 近藤次郎共編 ; 3
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6.

図書
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6. 線形微分方程式と線形差分方程式 : 信号処理技術の基礎
R.M.ジョンソン原著 ; 柴田和作, 北原紀之共訳
出版情報: 東京 : 森北出版, 1987.9  vii, 202p ; 22cm
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7.

図書
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7. 微分方程式への誘い : 現象はいかに記述されるか
熊原啓作, 室政和著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2018.8  vii, 282p ; 21cm
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微分方程式とは何か
1階の微分方程式を解く
微分方程式を例で学ぶ
定数係数線形微分方程式
変数係数線形微分方程式
連立線形微分方程式
解の挙動
級数による解法
偏微分方程式へ
微分方程式とは何か
1階の微分方程式を解く
微分方程式を例で学ぶ
概要: 現象の解析・予測に必要な数学がしっかり身につく!自然界や社会のさまざまな現象を記述する微分方程式。ここでは線形微分方程式をメインに、基本性質や解法などを詳細に解説する。
8.

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8. 理工系微分方程式 : 解き方から基礎理論への入門
宇佐美広介 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 培風館, 2017.5  iv, 201p ; 21cm
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1 : 1階微分方程式
2 : 2階微分方程式
3 : 定数係数線形微分方程式
4 : 定数係数連立線形微分方程式
5 : べき級数による解法
6 : ラプラス変換
7 : 力学系
定義および公式集
問と章末問題の解答
1 : 1階微分方程式
2 : 2階微分方程式
3 : 定数係数線形微分方程式
概要: 本書は主に理工系・医薬系の学生を対象にした微分方程式の入門書である。微分積分・線形代数等の基礎的な内容を予備知識とし、前半の1章から4章では具体的に解を書き下すことができる微分方程式の解法を述べる。特に、線形方程式・連立線形方程式を詳細に解 … 説する。後半はやや発展的な内容を扱う。5章ではべき級数による解法やスツルム・リウヴィル問題、6章ではラプラス変換による解法を詳説し、7章では応用科学で頻出する力学系について概説する。 続きを見る
9.

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9. オイラーの難問に学ぶ微分方程式
高瀬正仁著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2018.9  xvii, 216p ; 22cm
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序論 微分方程式とは何か
第1部 常微分方程式 : 変数変換の工夫と同次形の微分方程式
リッカチの微分方程式
全微分方程式(2変数の場合
非常に複雑な微分方程式
微分方程式の特異解
階数2の微分方程式
第2部 偏微分方程式 : 全微分方程式 / 3変数の場合
2変数関数の探求
序論 微分方程式とは何か
第1部 常微分方程式 : 変数変換の工夫と同次形の微分方程式
リッカチの微分方程式
10.

図書
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10. 微分方程式 : 物理的発想の解析学
中西襄著
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2016.10  viii, 186p ; 18cm
シリーズ名: サイエンス・パレット ; 032
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第1章 微積分学入門 : 初等関数のおさらい
関数とは何か
微分の定義 ほか
第2章 微分方程式 : 微分方程式とは
1階微分方程式
高階微分方程式の解法 ほか
第3章 微分演算子の解析学 : 演算子法
非整数階微分
非可換量を含む定数係数線形常微分方程式
第1章 微積分学入門 : 初等関数のおさらい
関数とは何か
微分の定義 ほか
概要: 本書は、素粒子物理を専門とし、物理、数学に卓越した著者が、微分方程式でどのようなことが論じられているかをコンパクトに描きます。高校の微積分学からぐっと広がる解析学の世界と、その物理的発想を合わせてお楽しみください。
11.

図書
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11. 数理物理学としての微分方程式序論
小澤徹著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2016.11  iv, 189p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 129
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12.

図書
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12. 現象を解き明かす微分方程式の定式化と解法
小中英嗣著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2016.12  iv, 249p ; 22cm
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0 はじめに
1 動きと微分 : 速度と微分
さまざまな関数の微分 ほか
2 微分方程式で現象を表す : 運動方程式
電気回路 ほか
3 微分方程式の解き方 : 微分方程式を「解く」とは?
単純な積分による解法 ほか
4 ラプラス変換を用いた微分方程式の解法 : ラプラス変換
ラプラス変換を用いた微分方程式の解法 ほか
5 : まとめ
0 はじめに
1 動きと微分 : 速度と微分
さまざまな関数の微分 ほか
概要: 物体の落下、人口の増加、預金の推移...式でどう表す?どう解く?つくり方(定式化)と解き方(解法)がわかれば、さまざまな現象は読み解ける!
13.

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13. 微分方程式. オンデマンド版
矢野健太郎著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2015.4  vii, 223p ; 21cm
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第1章 : 微分方程式
第2章 : 1階常微分方程式の解法
第3章 : 高階微分方程式の解法
第4章 : 常微分方程式の解の存在
第5章 : 線形常微分方程式
第6章 : 2階線形微分方程式
第7章 : 定数係数の線形常微分方程式
第8章 : 級数による解法
第9章 : 全微分方程式と連立微分方程式
第10章 : 1階偏微分方程式
第11章 : 2階および高階偏微分方程式
第12章 : 振動の微分方程式
第1章 : 微分方程式
第2章 : 1階常微分方程式の解法
第3章 : 高階微分方程式の解法
14.

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14. 偏微分方程式とその応用
犬井鐵郎著
出版情報: 東京 : コロナ社, 1957.8  2, 8, 366p ; 22cm
シリーズ名: 応用数学講座 ; 9
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15.

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15. 微分方程式 : 積分方程式・変分法
早川康弌著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1974.12  4, 221p ; 22cm
シリーズ名: 理工学基礎講座 ; 5
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16.

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16. 差分・微分方程式
杉山昌平著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1971.3  237, 3p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座現代の数学 ; 26
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17.

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17. 精解演習微分方程式
斎藤利弥,岩野正宏著
出版情報: 東京 : 廣川書店, 1962  285p ; 22cm
シリーズ名: 数学精解演習シリーズ
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18.

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18. やさしい微分方程式
梅沢敏夫,富樫栄共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1986.1  167p ; 21cm
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19.

図書
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19. 微分方程式リアル入門 : 解法の背景を探る
高橋秀慈著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2019.11  vii, 234p ; 21cm
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第1部 1階常微分方程式の解法の基礎 : 微分方程式を解くということ
微分方程式を解いてみよう
第2部 2階常微分方程式の解法 : y′′+ay′+by=f(x)の初期値問題を定数変化法で解く
微分演算子による解法
変数係数微分方程式
第3部 1階微分方程式の特徴を曲線・曲面で表す : 常微分方程式の解を曲面の等高線で表す
線形力学系
特性曲線による解法
第4部 近似解法と解の存在 : 関数列と関数項級数
不動点定理と解の存在
第5部 フーリエ解析による解法 : 拡散方程式
フーリエ級数
Rでの熱方程式
第1部 1階常微分方程式の解法の基礎 : 微分方程式を解くということ
微分方程式を解いてみよう
第2部 2階常微分方程式の解法 : y′′+ay′+by=f(x)の初期値問題を定数変化法で解く
概要: 常微分方程式を学び、偏微分方程式を学びはじめるときに多くの学生が直面するさまざまなギャップ—本書は、その隔たりを埋めるべく著されたものである。具体的には、常微分方程式については、計算手順の背景にある理論的側面の解説をし、偏微分方程式に関して … は、具体的な問題に対する典型的な解法の簡潔な解説を行った。 続きを見る
20.

図書
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20. 数理のめがね
坪井忠二著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2020.7  311p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [ツ10-1]
所蔵情報: loading…
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第1部 数学ずいひつ : クジラはワシよりも大きい
物のかぞえかた
風呂の数学
勝負と確率
王と江藤
ストロボとバーニア
平均・パーセンテージ
枡のパズル
幾何学的の道具
重心について
振子十話
振子十話(つづき
第2部 : 微分方程式雑記帳
第1部 数学ずいひつ : クジラはワシよりも大きい
物のかぞえかた
風呂の数学
概要: 「物のかぞえかた」「勝負の確率」「幾何学の道具」「振子十話」など、身近なことがらから現象の本質を考察した知的好奇心を刺激する数理エッセイ。著者は地球物理学(地震学)の泰斗で、寺田寅彦門下のひとりとして、師の精神を引き継ぎ「難しい問題を易しく … 解説」する。その軽妙で数学的センスに溢れた語り口には定評があった。前半部の数理読み物に続き、後半部では理工系学生向けの少々ひねりを利かせた「微分方程式雑記帳」を収録する。 続きを見る
21.

図書
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21. 解くための微分方程式と力学系理論
千葉逸人著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2021.11  253p ; 21cm
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22.

図書
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22. 微分方程式論
福原満洲雄, 佐藤徳意共著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1957.3  295, 2p ; 21cm
シリーズ名: 現代数学講座 ; 11
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23.

図書
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23. 単葉関数論 (上)
古関健一著
出版情報: 東京 : 槙書店, 1972  217p ; 19cm
シリーズ名: 数学選書
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24.

図書
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24. 微分方程式
矢野健太郎, 石原繁共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1974.9  viii, 293p ; 22cm
シリーズ名: 演習数学選書
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25.

図書
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25. 外微分形式の理論 : 積分不変式
エリー・カルタン[著] ; 矢野健太郎訳
出版情報: 東京 : 白水社, 1964.11  xiii, 266p ; 22cm
所蔵情報: loading…
26.

図書
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26. カオス力学系入門
R. L. デバネー著 ; 後藤憲一訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 1987.12  x, 218p ; 22cm
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27.

図書
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27. 微分方程式の演習
高野一夫著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1959.10  vi, 293p ; 22cm
シリーズ名: 理論・応用数学演習全書 / 矢野健太郎責任編集 ; 3
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28.

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28. リースのやさしい微分方程式 : 諸科学への応用
E. L. リース, A. J. コールイーガリ, D. S. アールウェイリア著 ; 山下純一, 志賀博雄訳
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1981.2  375p ; 21cm
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29.

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29. 微分方程式
辻岡邦夫著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1989.4  v, 192p ; 21cm
シリーズ名: すうがくぶっくす / 森毅, 斎藤正彦, 野崎昭弘編 ; 4
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30.

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30. 解析学の方法
E. T. Whittaker, G. N. Watson著 ; 佐藤常三, 州之内治男共訳
出版情報: 東京 : 宇野書店, 1967.5  4, 5, 348p ; 21cm
シリーズ名: モダンアナリシス : 無限の取扱いと解析函数への入門 : 主要な超越函数の解説 / E.T.Whittaker, G.N.Watson著 ; 佐藤常三, 州之内治男共訳 ; 1
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31.

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31. 微分方程式の解法. 増補版 (偏微分篇)
雨宮綾夫, 末岡清市, 石津武彦共編
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1958  264p ; 21cm
所蔵情報: loading…
32.

図書
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32. 微分方程式入門
グーテル, ヤンポルスキー著 ; 筒井孝胤訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1964.10  209p ; 21cm
シリーズ名: 技術者の数学シリーズ ; 1
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33.

図書
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33. 微分方程式 : 理論と応用
平野次郎
出版情報: 東京 : 東海書房, 1947.7  6, 3, 3, 334p ; 21cm
所蔵情報: loading…
34.

図書
図書
34. 初等微分方程式. 訂正再版
池原止戈夫
出版情報: 東京 : 学術図書, 1959  279p ; 21cm
所蔵情報: loading…
35.

図書
図書
35. 技術者のための微分方程式 (上巻 ; 下巻)
高野一夫著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1962-1963  2冊 ; 21cm
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36.

図書
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36. 微分方程式通論
矢野健太郎著
出版情報: 東京 : 日新出版, 1969  389p ; 21cm
シリーズ名: 実用数学全書
所蔵情報: loading…
37.

図書
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37. 偏微分方程式
望月直文
出版情報: 東京 : 東京電機大学出版部, 1963.6  4, 388, 4p ; 21cm
シリーズ名: 大学講座
所蔵情報: loading…
38.

図書
図書
38. 微分・積分方程式の近似解法
С.Г.ミフリン, Х.Л.スモリッキー著 ; 筒井孝胤訳
出版情報: 東京 : 総合図書, 1968.1  8, 318p ; 22cm
シリーズ名: 現代応用数学ハンドブック ; 11
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39.

図書
図書
39. 代数的微分方程式の一般解 : 微分代数入門
西岡啓二著
出版情報: [横浜] : [慶応義塾大学理工学部], 1987  89p ; 26cm
シリーズ名: Seminar on mathematical sciences ; no. 11
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40.

図書
図書
40. 重みつき残差法と変分原理 : および流体力学・伝熱・物質移動への応用
B.A.フィンレイソン著 ; 鷲津久一郎, 山本善之, 川井忠彦共訳
出版情報: 東京 : 培風館, 1974.12  xiv, 413p ; 22cm
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41.

図書
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41. 道具としての微分方程式 : 「みようみまね」で使ってみよう
斎藤恭一著 ; 吉田剛絵
出版情報: 東京 : 講談社, 1994.9  200p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1037
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42.

図書
図書
42. 微分方程式概論
犬井鐵郎著
出版情報: 東京 : 槙書店, 1952.1  2, 195p ; 22cm
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43.

図書
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43. 微分方程式
矢野健太郎, 石原繁共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1994.11  vi, 99p ; 21cm
シリーズ名: 基礎解析学コース
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44.

図書
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44. 複雑さと構造
Jackson, Edwin Atlee, 1931- ; 田中, 茂(1942-)
出版情報: 東京 : 共立出版, 1995.3  xiv, 558p ; 26cm
シリーズ名: 非線形力学の展望 / E. Atlee Jackson著 ; 田中茂 [ほか] 訳 ; 2
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45.

図書
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45. ダイナミック・システム (上 ; 下)
小山昭雄著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1995.5-1995.9  2冊(637p) ; 22cm
シリーズ名: 経済数学教室 / 小山昭雄著 ; 7-8
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46.

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46. 例題で学ぶ微分方程式入門
大河内茂美著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1993.8  vi, 205p ; 22cm
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47.

図書
図書
47. 現代微分方程式入門
吉原健一, 平野載倫著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 1990.12  iv,129p ; 21cm
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48.

図書
図書
48. 微分方程式要論
田代嘉宏著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1982.11  iv, 139p ; 22cm
シリーズ名: 応用数学要論シリーズ ; 3
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49.

図書
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49. 微分方程式 : 大学教課
豊田浩七,松山昇編
出版情報: 東京 : 養賢堂, 1953.4  328p ; 22cm
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50.

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図書
50. 微分方程式の解法 : 常微分篇
雨宮綾夫等編
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1949  2, 3, 344p ; 21cm
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51.

図書
図書
51. 生物の進化と微分方程式
ホッフバウアー, シグムンド著 ; 竹内康博訳
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1990.6  415p ; 21cm
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52.

図書
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52. 微分・積分方程式の近似解法
エス・ゲ・ミフリン, ハ・エリ・スモリッキー著 ; 筒井孝胤訳
出版情報: 東京 : 文一総合出版, 1968.1  318p ; 22cm
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53.

図書
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53. 精説微分方程式
久保忠著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1991.4  iv, 162p ; 21cm
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54.

図書
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54. 常微分方程式
望月直文
出版情報: 東京 : 東京電機大学出版部, 1963.3  361,3p ; 22cm
シリーズ名: 大学講座
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55.

図書
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55. 図解による微分方程式
阿部寛治著
出版情報: 東京 : 培風館, 1991.1  v, 259p ; 21cm
所蔵情報: loading…
56.

図書
図書
56. 微分方程式序説
岡村博著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1969.12  viii, 129p ; 22cm
シリーズ名: 数学ライブラリー ; 14
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57.

図書
図書
57. デルタ関数と微分方程式
並木美喜雄著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1982.3  xi, 201p ; 21cm
シリーズ名: 応用数学叢書
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58.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
58. 初歩から学べる微分方程式
佐藤恒雄著
出版情報: 東京 : 培風館, 2002.6  vi, 124p ; 21cm
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1. 微分方程式 1
   1.1 微分方程式とは何か 1
   1.2 微分方程式のつくり方 4
   1.3 微分方程式を解くこと 10
2. 1階微分方程式の解法 15
   2.1 1階1次微分方程式の解法 15
   2.1.1 変数分離形
   2.1.2 同次形
   2.1.3 線形微分方程式
   2.1.4 完全形
   2.1.5 積分因数
   2.2 1階高次微分方程式の解法 34
   2.2.1 y´について解ける場合
   2.2.2 yについて解ける場合
   2.2.3 xについて解ける場合
   2.2.4 ラグランジュの微分方程式
   2.2.5 クレローの微分方程式
   2.2.6 媒介変数を用いる方法
3. 高階常微分方程式 47
   3.1 特殊な形の高階微分方程式の解法 47
   3.1.1 y (n)=f(x)の形
   3.1.2 y (n)=f(y(n-1)の形
   3.1.3 y″=f(x)の形
   3.1.4 y (n)=f(y(n-2))の形
   f(x,y´,y″)=0でyを含まない形
   f(y,y´,y″)=0でxを含まない形
   3.2 2階線形微分方程式の解法 52
   3.2.1 2階線形微分方程式とは
   3.2.2 線形同次方程式の解法
   3.2.3 線形非同次方程式の解法
   3.2.4 定数係数の2階線形方程式の解法
   3.2.5 オイラー形の線形微分方程式
   3.3 n階線形微分方程式の解法 70
   3.3.1 n階線形微分方程式とは
   3.3.2 定数係数のn階微分方程式の解法
4.微分演算子法 73
   4.1 微分演算子法による解法 73
   4.2 同次線形微分方程式の解法 80
   4.3 非同次線形微分方程式の解法 82
   4.4 定数係数の連立微分方程式の解法 86
5. 級数による解法 91
   5.1 級数による解 91
   5.2 ベキ級数法の応用 97
問題の略解とヒント 111
索引 123
1. 微分方程式 1
   1.1 微分方程式とは何か 1
   1.2 微分方程式のつくり方 4
59.

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59. 生物数学入門 : 差分方程式・微分方程式の基礎からのアプローチ
Linda J.S. Allen著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2011.10  xiv, 440p ; 23cm
所蔵情報: loading…
60.

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60. 微分方程式入門
南部隆夫著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2000.3  v, 244p ; 21cm
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61.

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61. なっとくする微分方程式
小寺平治著
出版情報: 東京 : 講談社, 2000.2  v, 255p ; 21cm
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62.

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62. VisualDSolve : Mathematicaによる微分方程式の視覚化
D・シュワルブ, S・ワゴン著 ; 金田和久訳
出版情報: 東京 : 海文堂出版, 1999.7  vii, 281p ; 26cm
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63.

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63. 金融・証券のためのブラック・ショールズ微分方程式
石村貞夫, 石村園子著
出版情報: 東京 : 東京図書, 1999.9  xi, 206p ; 21cm
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64.

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64. 概説微分方程式
中尾愼宏著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1999.5  iii, 154p ; 21cm
シリーズ名: 数学基礎コース ; Q4
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65.

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65. 理工系のための微分方程式
杉田公生 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1998.3  iv, 160p ; 21cm
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66.

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66. 微分方程式と固有関数展開
小谷眞一, 俣野博著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1998.3  xiv, 218p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座現代数学の基礎 / 青本和彦 [ほか] 編 ; 6
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67.

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67. 微分方程式入門
村上温夫著
出版情報: 東京 : 新曜社, 1997.9  vi, 184p ; 21cm
シリーズ名: 基礎数学叢書 / 一松信, 竹之内脩編集 ; 10
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68.

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68. ディラック作用素の指数定理
吉田朋好著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1998.11  viii, 252p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 22
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1. 作用素の指数 1
   1.1 曲面上のベクトル場 1
   1.2 局所指数定理 6
   1.3 指数 13
   1.3.1 ユークリッド空間上の楕円型作用素 19
   1.3.2 多様体上の楕円型微分作用素 21
   1.3.3 K理論 24
   1.3.4 特性類と線形群のトポロジー 26
   1.3.5 局所指数定理と積分公式 27
2. 多様体論からの準備 29
   2.1 ファイバーバンドルと接続 29
   2.1.1 ファイバーバンドルとベクトルバンドル 29
   2.1.2 テンソルバンドルと微分形式 32
   2.2 接続 36
   2.2.1 接続と共変微分 36
   2.2.2 平行移動と標準自明化 40
   2.3 計量と密度 43
   2.3.1 ベクトルバンドルの計量 43
   2.3.2 TM上の接続 44
   2.3.3 密度 46
   2.4 リーマン多様体 48
   2.4.1 リーマン構造 48
   2.4.2 測地線と正規座標系 52
3. 特性類 57
   3.1 チャーン・ヴェイユ準同型写像 57
   3.2 チャーン類 61
   3.3 ポントリャーギン類 63
   3.4 オイラー類 65
   3.5 生成母関数 67
   3.6 複素射影空間 69
   3.6.1 直線バンドル 69
   3.6.2 複素射影空間の特性類 72
   3.7 トム形式とポアンカレ双対定理 73
   3.7.1 ファイバー積分 74
   3.7.2 トム形式 75
   3.7.3 トム形式の構成 79
   3.7.4 部分多様体のポアンカレ双対 85
   3.8 オイラー類と切断の存在 87
   3.8.1 ベクトル場の指数 89
   3.9 チャーン類と一次独立な切断の存在 95
4. 一般化ラプラシアンと熱核 99
   4.1 多様体上の微分作用素 99
   4.2 ラプラシアンと一般化ラプラシアン 101
   4.2.1 形式的共役 105
   4.3 一般化ラプラシアンの熱核 110
   4.3.1 ユークリッド空間上の熱核 110
   4.3.2 多様体上の熱核 112
   4.3.3 ラプラシアンの公式 114
   4.3.4 形式解の構成 115
   4.3.5 近似解の構成 120
   4.3.6 真の解の構成 123
   4.3.7 熱核の漸近展開 126
   4.4 熱核のトレース 127
   4.4.1 ヒルベルト・シュミット作用素 127
   4.4.2 作用素のトレース 129
   4.4.3 自己共役拡張 130
   4.4.4 固有値と固有関数 132
   4.4.5 グリーン作用素 134
   4.4.6 トレースの漸近展開 137
5. クリフォード代数 140
   5.1 超空間 140
   5.2 クリフォード代数 145
   5.2.1 ラプラシアンの平方根 145
   5.2.2 クリフォード代数 148
   5.2.3 周期性 152
   5.2.4 スピノル群 154
   5.3 スピノル表現 159
6. ディラック作用素 168
   6.1 超バンドルと接続 168
   6.2 超トレースと特性形式 170
   6.2.1 クリフォード加群 174
   6.3 スピン多様体とスピノルバンドル 176
   6.3.1 SpinC構造 182
   6.4 ディラック作用素 184
   6.1 リヒネロウィッツの公式 188
   6.2 ディラック作用素の指数 190
7. 局所指数定理 193
   7.1 メーラーの公式 193
   7.2 指数密度 197
   7.2.1 正規座標系による表示 198
   7.2.2 スケール変換 201
   7.2.3 局所指数定理 211
8. 幾何学におけるディラック作用素 215
   8.1 ガウス.ボンネ・チャーン定理 215
   8.2 ヒルツェブルフ符号定理 220
   8.3 スピン多様体上のディラック作用素 226
   8.4 ケーラー多様体上の∂作用素 229
   8.4.1 複素多様体 230
   8.4.2 ケーラー多様体 233
   8.4.3 ドルボール複体 235
   8.4.4 リーマン・ロッホ・ヒルツェブルフの定理 239
あとがき 243
索引 249
1. 作用素の指数 1
   1.1 曲面上のベクトル場 1
   1.2 局所指数定理 6
69.

図書
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69. 微分方程式概論
神保秀一著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1999.1  v, 172p ; 21cm
シリーズ名: 数学基礎コース ; H4
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70.

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70. 常微分方程式の解き方
柳原二郎[ほか]著
出版情報: 東京 : 理学書院, 1997.4  v, 159p ; 22cm
シリーズ名: 理学選書 ; M-4
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71.

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71. 微分方程式入門
河野實彦著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1996.11  v, 212p ; 22cm
シリーズ名: 新数学入門シリーズ / 一松信編集 ; 16
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72.

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72. 微分方程式入門. 新版
古屋茂著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1996.11  v, 235p ; 21cm
シリーズ名: サイエンスライブラリ数学 ; 2
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73.

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73. 微分方程式
垣田高夫著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1996.11  v, 111p ; 21cm
シリーズ名: 応用解析セミナー
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74.

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74. 微分方程式
石村隆一, 岡田靖則, 日野義之著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 1995.12  iv, 189p ; 21cm
シリーズ名: 数理情報科学シリーズ ; 11
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75.

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75. 微分方程式 : 大学教課. 訂正版
豊田浩七, 松山昇共編
出版情報: 東京 : 養賢堂, 1955.5  2, 3, 328p ; 22cm
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76.

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76. アッという間に解ける微分方程式
大槻義彦著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1997.2  iv, 96p ; 19cm
シリーズ名: 物理数学One Point / 有馬朗人, 大槻義彦編 ; 15
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77.

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77. キーポイント微分方程式
佐野理著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1993.1  xvi, 196p ; 21cm
シリーズ名: 理工系数学のキーポイント / 和達三樹, 薩摩順吉編 ; 5
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78.

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78. 時間と振動数・波数領域による定数係数の微分方程式と波動方程式の解法
原田隆典, 本橋英樹共著
出版情報: 相模原 : 現代図書 , 東京 : 星雲社 (発売), 2021.10  viii, 164p ; 26cm
シリーズ名: 土木環境数学 ; 2
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79.

図書
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79. 自然現象から学ぶ微分方程式
森真著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2016.2  vi, 213p ; 21cm
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第1章 : ニュートンの運動方程式と惑星の運動
第2章 : 自然から微分方程式を導こう
第3章 : 微分方程式の解を見てみよう
第4章 : 解ける微分方程式は解こう
第5章 : 関数の集合を考えよう
第6章 : ものの見方を変えて、古典力学に学ぼう
第7章 : 微分の意味するもの、そして進んだ物理学
第8章 : 微分方程式の解をコンピュータで求めよう
第1章 : ニュートンの運動方程式と惑星の運動
第2章 : 自然から微分方程式を導こう
第3章 : 微分方程式の解を見てみよう
80.

図書
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80. 数学理性の音楽 : 自然と社会を貫く数学
岡本和夫, 薩摩順吉, 桂利行著
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2015.4  xi, 190p ; 21cm
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生活と数学
数学の形
自然の表現
振動の方程式
自然と数学
現象の数理
拡散方程式と調和方程式
波動方程式
非線形現象
社会と数学
数の世界
有限の世界
生活と数学2—セキュリティ
生活と数学3—デジタル
文化と数学
生活と数学
数学の形
自然の表現
81.

図書
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81. 理系の言葉 : 微小量の魅力
土岐博, 兼松泰男著
出版情報: 吹田 : 大阪大学出版会, 2015.2  x, 137p ; 21cm
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第1章 半減期と微分方程式 : 1時限目)(授業を始めるにあたって
放射性物質の半減期 ほか
第2章 微分は微小量の割り算で積分は微小量の促し算 : 2時限目)(復習:微分の定義
積分 ほか
第3章 微分方程式を解く : 3時限目)(復習:指数関数の微分
寿命の微分方程式を解く ほか
第4章 振動と三角関数 : 4時限目)(復習:バネの運動の微分方程式
指数関数の指数が虚数の関数は三角関数
第5章 どこにでもある波 : 5時限目)(最後の授業のまえおき
復習:オイラーの関係式 ほか
第1章 半減期と微分方程式 : 1時限目)(授業を始めるにあたって
放射性物質の半減期 ほか
第2章 微分は微小量の割り算で積分は微小量の促し算 : 2時限目)(復習:微分の定義
概要: 「理系」と「文系」—超えることでしか生まれない。5回の授業で、学ぶ「言葉」。現実の世界で微小量、ΔX(デルタエックス)をとらえれば、現象のイメージを描ける。
82.

図書
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82. 微分方程式 : その数学と応用 (上 ; 下)
M. ブラウン著 ; 一樂重雄 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2012.1-2012.3  2冊 ; 21cm
所蔵情報: loading…
83.

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83. 理工学のための微分方程式
長澤壯之編著
出版情報: 東京 : 培風館, 2014.4  iv, 168p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1 : 序論
2 : 1階の微分方程式
3 : 線形微分方程式の解の一般的性質
4 : 変数係数の2階線形微分方程式
5 : 定数係数の線形微分方程式
6 : 連立線形微分方程式
7 : 偏微分方程式
問と章末問題の解答
1 : 序論
2 : 1階の微分方程式
3 : 線形微分方程式の解の一般的性質
概要: 自然科学の基礎、あるいはその道具としての微分方程式について、基本的な概念と実際の計算方法を、限られた時間で一通り身につけられることを目的とした教科書である。例題や問・章末問題は、数学以外の理工学への応用問題も取り上げており、詳細な解答がある … 。 続きを見る
84.

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84. 常微分方程式の数値解法
三井斌友著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2003.7  xi, 134p ; 22cm
所蔵情報: loading…
85.

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85. 常微分方程式入門 : 基礎から応用へ
俣野博著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2003.7  x, 166p ; 22cm
所蔵情報: loading…
86.

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86. 微分方程式と変分法 : 微分積分で見えるいろいろな現象
高桑昇一郎著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2003.9  vi, 163p ; 22cm
所蔵情報: loading…
87.

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87. 偏微分方程式
F. ジョン著 ; 佐々木徹, 示野信一, 橋本義武訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2003.10  ix, 321p ; 22cm
シリーズ名: シュプリンガー数学クラシックス ; 第12巻
所蔵情報: loading…
88.

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88. 経済と金融の数理 : やさしい微分方程式
青木憲二著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2003.4  v, 147p ; 21cm
シリーズ名: シリーズ数学の世界 ; 5
所蔵情報: loading…
89.

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89. 微分方程式
一樂重雄, 一樂祥子著
出版情報: 東京 : 講談社, 2003.2  iv, 167p ; 21cm
シリーズ名: そのまま使える答えの書き方 / 講談社サイエンティフィク編集
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90.

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90. リーマンからポアンカレにいたる線型微分方程式と群論
J.J.グレイ著 ; 関口次郎, 室政和訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2002.12  xviii, 452p ; 21cm
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第2版への序文
初版への序文
第1章 超幾何関数 1
   1.1 オイラーとガウス 1
   ガウス 3
   ガウスの楕円関数 5
   超幾何方程式 8
   1.2 ヤコビとクンマー 15
   楕円積分 15
   クンマー 20
   クンマーの24個の解 23
   1.3 複素解析へのリーマンのアプローチ 29
   1.4 リーマンのP-関数 33
   終わりにあたっての注意 40
   1.5 コーシーの微分方程式の理論 41
   演習問題 45
第2章 ラザルス・フックス 55
   序 55
   フックス 56
   2.1 フックスの線型微分方程式論 57
   非特異点の近くでの解 59
   特異点の近くでの解 60
   2階の方程式の特別な場合 60
   フックスのクラスの方程式 62
   n階の方程式 64
   非斉次の方程式 65
   フックスの研究の系 66
   2.2 超幾何関数の一般化 68
   2.3 結論 71
   2.4 フロベニウスその他による新しい方法 76
   演習問題 87
第3章 微分方程式の代数関数解 93
   序 93
   3.1 シュワルツ 94
   3.2 一般化 102
   フックスの解法 105
   3.3 クラインとゴルダン 111
   クラインの解法 113
   3.4 ゴルダンとフックスの解法 120
   3.5 ジョルダンの解法 123
   3.6 高階の方程式 132
   演習問題 135
第4章 モジュラー方程式 139
   4.1 フックスとエルミート 139
   エルミートによるモジュラー関数の変換 143
   4.2 デデキント 147
   モジュラー関数の変換 149
   注意 155
   4.3 ガロア理論,群と体 158
   返答(1)ジョルダン 161
   (2)クロネッカー 162
   (3)デデキント 164
   (4)クライン 165
   4.4 1858年頃のモジュラー方程式のガロア理論 166
   ベッチ 166
   エルミート 168
   クロネッカー 170
   ブリオスキ 171
   4.5 クライン 172
   正20面体方程式 180
   モジュラー方程式の還元 184
   4.6 モジュラー関数の現代的扱い 186
   演習問題 188
第5章 代数曲線 191
   5.1 代数曲線,特に4次曲線 191
   5.2 関数論的幾何学 198
   5.3 クライン 208
   演習問題 220
第6章 保型関数 227
   6.1 ラメの方程式 227
   6.2 ポアンカレ 234
   6.3 クライン 251
   6.4 1881年 253
   6.5 クラインの反応 271
   6.6 1882年のポアンカレの論文 283
   6.7 1883年と1884年のポアンカレの論文 287
   6.8 結論 304
   結論 304
付録1 等角表現に関してのリーマン,ショトキ,そしてシュワルツ 305
付録2 リーマンの講義とリーマン-ヒルベルトの問題 317
   リーマン-ヒルベルトの問題 324
付録3 n階の微分方程式のフックスによる解析 337
付録4 非ユークリッド幾何学の歴史について 343
付録5 一意化定理 355
付録6 ピカール-ヴェシオ理論 363
付録7 多変数超幾何方程式, アッペルとピカール 375
原著の注釈 383
逐次刊行物:略語表 407
文献表 409
歴史上の人物名 443
あとがき 445
索引 448
第2版への序文
初版への序文
第1章 超幾何関数 1
91.

図書
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91. 常微分方程式・データ解析
アレジャンドロ・ガルシア著 ; 畑崎隆雄訳
出版情報: 東京 : ピアソン・エデュケーション, 2003.11  vii, 230p ; 21cm
シリーズ名: Computer in education and research ; 8 . MATLAB/C++で学ぶ物理学のための数値法||MATLAB/C++ デ マナブ ブツリガク ノ タメ ノ スウチホウ ; 上
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92.

図書

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92. 常微分方程式
河村哲也著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2003.11  iv, 170p ; 21cm
シリーズ名: 理工系の数学教室 ; 1
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1.微分方程式 1
   1.1 微分方程式 1
   1.2 自然現象と微分方程式 6
2. 1階微分方程式 13
   2.1 積分形 13
   2.2 変数分離形 14
   2.3 同次形 16
   2.4 1階線形微分方程式 21
   2.5 完全微分方程式 25
   2.6 積分因子 30
   2.7 非正規形 34
3. 2階微分方程式 43
   3.1 1階微分方程式に帰着できる場合 43
   3.2 定数係数2階線形微分方程式 50
   3.3 オイラーの微分方程式 59
   3.4 2階線形微分方程式 60
4. 高階微分方程式・連立微分方程式 68
   4.1 特殊な形の高階微分方程式 68
   4.2 連立微分方程式 77
   4.3 ラグランジュの偏微分方程式 81
   4.4 全微分方程式 84
   4.5 1階偏微分方程式の完全解 87
5.記号法 92
   5.1 微分演算子 92
   5.2 定数係数線形同次微分方程式 96
   5.3 逆演算子 100
   5.4 定数係数非同次線形微分方程式 103
   5.5 定数係数連立微分方程式 109
6. 級数解法 113
   6.1 級数解法の例 113
   6.2 線形2階微分方程式の級数解法 117
   6.3 ルジャンドルの微分方程式 124
   6.4 ベッセルの微分方程式 133
   付録A 141
   A.1 微分方程式の幾何学的意味 141
   A.2 1階常微分方程式に対する逐次近似法 144
   A.3 1階常微分方程式の解の存在定理 146
   付録B 150
   B.1 1階微分方程式の解法のまとめ 150
   B.2 2階微分方程式の解法のまとめ 151
1.微分方程式 1
   1.1 微分方程式 1
   1.2 自然現象と微分方程式 6
93.

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93. 進化ゲームと微分方程式
ホッフバウアー, シグムンド著 ; 竹内康博, 佐藤一憲, 宮崎倫子訳
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2001.4  xxxiv, 407p ; 21cm
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94.

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94. パワーアップ微分方程式
石村直之著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.11  iv, 119p ; 21cm
シリーズ名: パワーアップ大学数学シリーズ
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95.

図書
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95. 微分方程式 : その数学と応用 (上 ; 下)
M.ブラウン著 ; 一樂重雄 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2001.2-2001.3  2冊 ; 21cm
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96.

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96. 微分方程式
原岡喜重著
出版情報: 東京 : 数学書房 , 東京 : 白揚社 (発売), 2006.6  iv, 131p ; 21cm
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まえがき i
凡例 v
第1章　微分方程式とは 1
第2章　求積法 8
   2.1 Easiest Case 8
   2.2 変数分離形 10
   2.3 同次形 13
   2.4 リッカチ型 16
第3章　線形微分方程式 20
   3.1 解空間の構造 20
   3.2 定数係数線形同次微分方程式の解法 29
   3.3 非同次の線形微分方程式の解法 35
   3.4 連立微分方程式（システム） 40
第4章　微分方程式の基礎理論 51
   4.1 解の存在と一意性 52
   4.2 解の延長（接続） 64
   4.3 初期値に関する依存性 68
   4.4 比較定理 70
男5章　級数による微分方程式の解法 75
   5.1 べき級数で表される解 75
   5.2 正則点における級数解 77
   5.3 確定特異点における級数解 80
   5.4 特殊関数 85
第6章　応用－太鼓の音 100
   6.1 物理的準備 100
   6.2 極座標への変換 101
   6.3 変数分離法 104
   6.4 解の構成 106
   6.5 太鼓の音 110
問の解答 113
章末問題の解答 119
参考文献 130
索引 132
まえがき i
凡例 v
第1章　微分方程式とは 1
97.

図書
図書
97. エンジニアのための微分方程式入門
久保田浪之介著
出版情報: 東京 : 日刊工業新聞社, 2006.10  x, 180p ; 21cm
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98.

図書

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図書
東工大
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98. 力学系入門 : 微分方程式からカオスまで
Morris W. Hirsch, Stephen Smale, Robert L. Devaney著 ; 桐木紳 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2007.8  x, 433p ; 23cm
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   まえがき i
第1章 1階微分方程式 1
   1.1 最も単純な例 1
   1.2 ロジスティック方程式 4
   1.3 分岐現象 7
   1.4 周期点 9
   1.5 ポアンカレ写像 12
   1.6 探求:2パラメータ族 15
第2章 2次元線形系 19
   2.1 2階微分方程式 20
   2.2 2次元の系 21
   2.3 線形代数からの準備 24
   2.4 平面上の線形系 27
   2.5 固有値と固有ベクトル 28
   2.6 線形微分方程式系の解法 31
   2.7 重ね合わせの原理 34
第3章 2次元線形微分方程式の相図 37
   3.1 相違なる2つの実固有値の場合 37
   3.2 複素固有値 42
   3.3 重複した固有値 45
   3.4 座標変換 47
第4章 2次元線形微分方程式の分類 59
   4.1 跡と行列式 59
   4.2 共役による分類 62
   4.3 探求:3次元パラメータ空間 69
第5章 多次元の線形代数 73
   5.1 線形代数からの準備 73
   5.2 固有数と固有ベクトル 82
   5.3 複素固有値 85
   5.4 基底と部分空間 88
   5.5 重複した固有値 94
   5.6 通有性 101
第6章 高次元の線形系 109
   6.1 相違なる固有値 109
   6.2 調和振動 115
   6.3 重複した固有値 122
   6.4 行列の指数関数 125
   6.5 非自励線形系 133
第7章 非線形系 143
   7.1 力学系 144
   7.2 存在と一意性定理 146
   7.3 解の初期条件に関する連続性 151
   7.4 変分方程式 153
   7.5 探求:数値実験の方法 157
第8章 非線形系の平衡点 163
   8.1 いくつかの具体例 163
   8.2 非線形系の沈点と源点 170
   8.3 鞍点 172
   8.4 安定性 179
   8.5 分岐 180
   8.6 探求:複素ベクトル場 187
第9章 非線形系の大域的解析方法 193
   9.1 ヌルクライン 193
   9.2 平衡点の安定性 198
   9.3 勾配系 208
   9.4 ハミルトン系 212
   9.5 探求:強制振り子 215
第10章 閉軌道と極限集合 219
   10.1 極限集合 219
   10.2 局所切断面と流れ箱 222
   10.3 ポアンカレ写像 225
   10.4 平面力学系の単調点列 227
   10.5 ポアンカレ･ベンディクソンの定理 229
   10.6 ポアンカレ･ベンディクソンの定理の応用 232
   10.7 探求:振動する化学反応 235
第11章 生物学への応用 241
   11.1 伝染病 241
   11.2 捕食者・被食者系 245
   11.3 競合種 252
   11.4 探求:競合と移出入 259
第12章 回路理論への応用 263
   12.1 RLC回路 263
   12.2 リエナール方程式 267
   12.3 ファンデルポル方程式 268
   12.4 ホップ分岐 276
   12.5 探求:神経力学 277
第13章 力学への応用 283
   13.1 ニュートンの第2法則 283
   13.2 保存系 286
   13.3 中心力の場 287
   13.4 ニュートン中心力系 291
   13.5 ケプラーの第1法則 296
   13.6 2体問題 298
   13.7 特異点の膨らまし 300
   13.8 探求:他の中心力問題 303
   13.9 探求:量子力学系の古典極限 304
第14章. ローレンツ系 309
   14.1 ローレンツ系入門 310
   14.2 ローレンツ系の基本的性質 312
   14.3 ローレンツ・アトラクター 316
   14.4 ローレンツ・アトラクターの1つのモデル 320
   14.5 カオス的アトラクター 327
   14.6 探求:レスラー・アトラクター 332
第15章 離散力学系 337
   15.1 離散力学系入門 337
   15.2 分岐 342
   15.3 離散ロジスティック･モデル 346
   15.4 カオス 349
   15.5 記号力学系 353
   15.6 シフト写像 359
   15.7 カントールの中央1/3集合 361
   15.8 探求:3次カオス 365
   15.9 探求:軌道ダイアグラム 366
第16章 ホモクリニック現象 371
   16.1 シルニコフ系 371
   16.2 馬蹄写像 378
   16.3 ダブルスクロール・アトラクター 385
   16.4 ホモクリニック分岐 388
   16.5 探求:チュア回路 392
第17章 存在と一意性 再訪 397
   17.1 存在と一意性定理 397
   17.2 存在と一意性の証明 399
   17.3 初期条件に関する連続性 406
   17.4 解の延長 409
   17.5 非自励系 413
   17.6 流れの微分可能性 416
参考文献 423
訳者あとがき 426
索引 429
   まえがき i
第1章 1階微分方程式 1
   1.1 最も単純な例 1
99.

図書

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図書
東工大
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99. ニュートン力学と微分方程式の意味がわかる : 万有引力から相対論的力学まで
大上雅史著
出版情報: 東京 : ベレ出版, 2005.7  253p ; 21cm
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はじめに 3
目次 5
序章 手を動かして学ぶニュートン力学のしくみ
   0-1 慣性の法則と運動の法則 12
   0-2 力学のしくみ 15
   0-3 速度と加速度 17
   0-4 初期条件と加速度から未来の位置を計算する 19
   0-5 運動方程式の役割 21
   0-6 地球を貫くトンネル 22
   0-7 初期条件と運動方程式から未来の位置を計算する 27
I 微分方程式が表す運動の法則
第1章 雨粒の運動と指数関数
   1-1 平均の変化率と瞬間の変化率 36
   1-2 関数の微分 38
   1-3 雨滴の運動方程式を図で表す 40
   1-4 解は指数関数になる 42
   1-5 指数関数を微分する 43
   1-6 θ=2.71828･･･の正体と指数関数が満たす微分方程式 46
   1-7 雨滴の運動を式で表す 48
第2章 調和振動子とオイラーの公式
   2-1 調和振動子の運動を相平面で考える 50
   2-2 複素数と複素数平面 53
   2-3 指数関数と三角関数の関係(オイラーの公式) 55
第3章 減衰振動と複素指数関数
   3-1 減衰振動の運動方程式と相平面 60
   3-2 複素指数関数の形の解を探す 62
   3-5 定数係数線形の微分方程式の解の振る舞い 64
   3-4 強制振動と共振 68
   3-5 RLC回路 71
II 微分方程式の解法と保存量
第4章 テイラー展開とベクトル解析
   4-1 テイラー展開の背後にある考え方 74
   4-2 テイラーの公式とテイラー展開 76
   4-3 テイラーの公式の剰余項 79
   4-4 多変数関数の偏微分 81
   4-5 多変数関数の全微分とテイラーの公式 83
   4-6 定積分と微分積分学の基本定理 86
   4-7 体積分、面積分および線積分 90
   4-8 ベクトルの内積と外積 92
   4-9 曲面を貫くベクトル場の流束 95
   4-10 ガウスの湧き出し定理 97
   4-11 ケプラー、ニュートンと万有引力の法則 100
   4-12 球対称星の周りの重力場 102
   4-13 曲線に沿ったベクトル場の線積分 107
   4-14 ストークスの渦定理 109
第5章 微分方程式の解法
   5-1 さまざまな微分方程式 116
   5-2 変数分離形の1階の微分方程式 118
   5-3 定数変化法 120
   5-4 リッカチの微分方程式とベルヌーイの微分方程式 122
   5-5 完全微分型の1階の微分方程式 123
   5-6 積分可能条件 125
   5-7 2階の微分方程式 128
   5-8 2階の線形の微分方程式とロンスキアン 131
   5-9 解の存在と一意性(ピカールの逐次近似法) 134
   5-10 高階や連立の微分方程式についての注意 141
第6章 エネルギーの保存と振り子の周期
   6-1 運動量と作用反作用の法則 144
   6-2 運動エネルギーと位置エネルギー 147
   6-3 調和振動子のエネルギー保存則とその応用 152
   6-4 保存力であるための条件 153
   6-5 保存力と位置エネルギーの具体例 159
   6-6 振り子とエネルギー保存則(楕円積分) 160
III 解析力学と相対論的力学
第7章 変分原理とケプラー問題
   7-1 オイラー・ラグランジェ方程式 166
   7-2 変分法と最速降下曲線 170
   7-3 最小作用の原理 175
   7-4 ケプラー問題と楕円軌道 178
   7-5 並進対称性と運動量およびエネルギーの保存 183
第8章 時空の座標とローレンツ変換
   8-1 光速度は見る基準によらない 188
   8-2 ガリレイ変換とニュートン力学の法則 190
   8-3 ガリレイ変換とマクスウェルの理論は両立しない 191
   8-4 離れた場所での同時性の概念 193
   8-5 時空に空間座標と時間座標を定める 195
   8-6 動いている時計の進み方とローレンツ短縮 198
   8-7 ローレンツ変換の導出 201
   8-8 ローレンツ変換の物理的意味と速度の加法則・ 204
   8-9 不変2乗時空間隔と固有時 208
第9章 相対論的力学
   9-1 運動量とエネルギーの表式に修正が必要なこと 214
   9-2 4元速度 216
   9-3 4元運動量とその保存 218
   9-4 4元加速度と相対論的な運動方程式 221
   9-5 相対論的な最小作用の原理 225
   9-6 時空の並進対称性と運動量・エネルギーの保存 228
   9-7 特殊相対論から一般相対論へ 229
   9-8 最小作用の原理からの洞察 231
おわりに 233
付録A 234
付録B 239
索引 243
参考文献 253
はじめに 3
目次 5
序章 手を動かして学ぶニュートン力学のしくみ
100.

図書

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図書
東工大
目次DB
100. 初等常微分方程式の解法
内藤敏機, 申正善共著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社(発売), 2005.11  iv, 252p ; 21cm
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第1章 微分法 1
   1.1 基本的な微分公式 1
   1.2 逆関数の微分 10
   1.3 複雑な関数の微分 13
   演習問題1 23
第2章 不定積分 25
   2.1 基本的な不定積分 25
   2.2 不定積分の計算技法 27
   2.3 有理式の不定積分 32
   2.4 その他の不定積分 41
   演習問題2 47
第3章 1階微分方程式 49
   3.1 微分方程式とその解，応用例 49
   3.2 変数分離形の微分方程式 56
   3.3 同次形の微分方程式 64
   3.4 1階線形微分方程式 69
   3.5 全微分方程式 75
   演習問題3 91
第4章 線形微分方程式 95
   4.1 複素指数関数 95
   4.2 線形微分方程式の解の性質 100
   4.3 2階同次線形微分方程式 103
   4.4 2階非同次線形微分方程式の未定係数法 110
   4.5 2階非同次線形微分方程式の定数変化法 118
   4.6 応用例 122
   演習問題4 127
第5章 演算子と線形微分方程式 129
   5.1 微分演算子 129
   5.2 高階同次線形微分方程式 132
   5.3 未定係数法 138
   5.4 非同次線形微分方程式の一般解法 150
   演習問題5 162
第6章 ラプラス変換と線形微分方程式 165
   6.1 ラプラス変換の公式 165
   6.2 ラプラス変換による解法 179
   6.3 初期値問題の解の積分公式 185
   6.4 ラプラス変換の解析的性質 196
   演習問題6 203
   付録 205
   A.1 同次線形微分方程式の基本解 205
   A.2 部分分数展開 210
   A.3 ピタゴラスの定理，加法定理，その他の基礎事項 218
   A.4 公式集 225
   問および演習問題の略解 231
   参考書 249
   索引 251
第1章 微分法 1
   1.1 基本的な微分公式 1
   1.2 逆関数の微分 10
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