| 第1章 数値計算とは 1 |
| 1.1 はじめに―簡単な例から 2 |
| 1.2 数値計算はなぜ必要か 4 |
| 1.3 数値計算とアルゴリズム 5 |
| 1.4 数値計算とコンピュータ 6 |
| 1.5 本書の構成 8 |
| 第2章 数値計算と誤差 11 |
| 2.1 2進数と浮動小数 12 |
| 2.2 実際の浮動小数表現―IEEE754標準 13 |
| 2.3 桁落ち，情報落ち 19 |
| 2.4 演算順序と精度 22 |
| 2.5 多項式の値を計算する―計算量 23 |
| 2章の問題 25 |
| 第3章 連立1次方程式の解法(1)―直接法 27 |
| 3.1 連立1次方程式とその行列・ベクトル表記 28 |
| 3.2 係数行列が三角行列の場合 30 |
| 3.3 LU分解 34 |
| 3.4 発展―ピボット選択付LU分解 40 |
| 3.5 LU分解による連立1次方程式の求解に必要な計算量 45 |
| 3.6 コレスキー分解 46 |
| 3.7 逆行列の計算 50 |
| 3.8 方程式の数値計算における安定性 51 |
| 3章の問題 54 |
| 第4章 非線形方程式の数値解法 55 |
| 4.1 二分法 56 |
| 4.2 反復法とその原理 58 |
| 4.3 ニュートン法 62 |
| 4.4 非線形方程式の数値解法の例 65 |
| 4.5 非線形連立方程式の数値解法 66 |
| 4.6 代数方程式に対する数値解法 75 |
| 4章の問題 80 |
| 第5章 連立1次方程式の解法(2)―反復法 81 |
| 5.1 疎行列と反復法 82 |
| 5.2 縮小写像 84 |
| 5.3 連立1次方程式の反復法 86 |
| 5.4 疎行列の格納方法 90 |
| 5.5 反復法の収束の条件 93 |
| 5.6 反復法についての補足 95 |
| 5章の問題 96 |
| 第6章 固有値問題 97 |
| 6.1 固有値と固有ベクトル 98 |
| 6.2 べき乗法 102 |
| 6.3 逆反復法 109 |
| 6.4 ヤコビ法 111 |
| 6.5 固有値問題についての補足 117 |
| 6章の問題 118 |
| 第7章 補間 119 |
| 7.1 補間とは 120 |
| 7.2 多項式補間 121 |
| 7.3 エルミート補間―微係数利用 132 |
| 7.4 区分的3次補間 135 |
| 7章の問題 141 |
| 第8章 数値積分 143 |
| 8.1 補間と数値積分 144 |
| 8.2 ニュートン・コーツ則 147 |
| 8.3 複合型積分則 150 |
| 8.4 数値積分の誤差解析 152 |
| 8.5 発展―さらに進んだ積分則 156 |
| 8章の問題 166 |
| 第9章 常微分方程式の数値解法 167 |
| 9.1 はじめに―簡単な例を通して 168 |
| 9.2 微分方程式とは 174 |
| 9.3 1階の初期値問題に対する数値解法 175 |
| 9.4 高階（2階以上）の初期値問題への拡張 182 |
| 9.5 境界値問題に対する数値解法 190 |
| 9.6 数値微分について 197 |
| 9章の問題 199 |
| 第10章 偏微分方程式の数値解法 201 |
| 10.1 はじめに―偏微分方程式とは 202 |
| 10.2 偏微分方程式の数値解法の概要 205 |
| 10.3 差分近似法の実際 208 |
| 10.4 他の偏微分方程式では―補足 215 |
| 10章の問題 216 |
| 付録 |
| A 疑似コード 219 |
| B 多変数関数の偏微分と接平面 221 |
| C 線形計算パッケージ 225 |
| 参考文献 230 |
| 索引 232 |
図書
