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1.

図書

東工大
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E.クライツィグ著 ; 田村義保訳
出版情報: 東京 : 培風館, 2003.11  x, 93p ; 21cm
シリーズ名: 技術者のための高等数学 / E.クライツィグ著 ; 6
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1.制約なし最適化、線形計画法 3
   1.1 基本概念、制約なし最適化 3
   1.2 線形計画法 7
   1.3 シンプレックス法 12
   1.4 シンプレックス法 : 退化、開始時の困難 16
   1章の復習 24
   1章のまとめ 25
2.グラフと組合せ論的最適化 27
   2.1 グラフと有向グラフ 27
   2.2 最短路問題、計算量 33
   2.3 ベルマンの最適性原理とディクストラのアルゴリズム 40
   2.4 最小全域木、クラスカルの欲張り法 44
   2.5 最短木に対するプリムのアルゴリズム 49
   2.6 ネットワーク、流れ増大路 52
   2.7 最大流れに対するフォード・ファルカーソンのアルゴリズム 59
   2.8 割当問題、2部マッチング 64
   2章の復習 70
   2章のまとめ 73
付録 1 参考文献 75
付録 2 奇数番号の問題の解答 77
付録 3 補足事項 81
   A3.1 初等関数の公式 81
付録 4 数表 89
索引 91
1.制約なし最適化、線形計画法 3
   1.1 基本概念、制約なし最適化 3
   1.2 線形計画法 7
2.

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茨木俊秀, 永持仁, 石井利昌著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.4  v, 315p ; 22cm
シリーズ名: 基礎数理講座 ; 5
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1 グラフとネットワーク 1
   1.1 基礎概念と用語 1
   1.2 グラフの連結性 10
   1.3 アルゴリズムと計算量 17
   1.4 グラフの探索 22
   1.5 オイラーの一筆書き 27
   1.6 最小木問題 29
   1.7 最短路問題 32
   演習問題 35
2 ネットワークフロー 37
   2.1 フローの定義と性質 37
   2.2 最大フロー問題 41
   2.3 最大マッチング問題 45
   2.4 最大フローのアルゴリズム 49
   2.5 層ネットワークによる最大フローアルゴリズム 50
   2.6 前フローを用いた最大フローアルゴリズム 56
   演習問題 63
3 最小カットと連結度 67
   3.1 メンガーの定理 67
   3.2 最小カットと連結度の計算 69
   3.3 辺連結度と点連結度の統合 72
   演習問題 73
4 グラフのカット構造 76
   4.1 ゴモリ・フー木 76
   4.2 極点集合 83
   4.3 カクタス表現 86
   演習問題 89
5 最大隣接順序と森分解 91
   5.1 連結度を保存する全域部分グラフ 91
   5.2 最大隣接順序 95
   5.3 最大隣接順序による森分解 99
   5.4 疎構造化 102
   5.5 疎構造化による連結度アルゴリズムの改良 107
   演習問題 108
6 無向グラフの最小カット 110
   6.1 ペンダント対 110
   6.2 最大隣接順序による最小カットアルゴリズム 113
   6.3 最小カットの諸アルゴリズムと実用上の工夫 116
   6.4 ペンダント対間の最大フロー 121
   演習問題 127
7 最小カットの力クタス表現 130
   7.1 カクタス表現の標準形 130
   7.2 カクタス表現の結合 136
   7.3 (s,t)-カクタス表現を構成するアルゴリズム 139
   7.4 全最小カットのカクタス表現を構成するアルゴリズム 147
   演習問題 156
8 極点集合とその応用 158
   8.1 フラット対と最小次数順序 158
   8.2 極点集合の計算 161
   8.3 最小κ-部分分割問題 164
   8.4 最小κ-カット問題に対する近似アルゴリズム 170
   演習問題 172
9 辺分離とその応用 173
   9.1 準備 173
   9.2 重み付き無向グラフにおける辺分離 176
   9.3 多重グラフにおける辺分離 183
   9.4 その他の辺分離 190
   9.5 辺分離の応用 195
   演習問題 200
10 デタッチメント 201
   10.1 デタッチメントの存在条件 201
   10.2 自己ループをもたない連結デタッチメント 207
   10.3 化学構造グラフの推定問題 214
   演習問題 224
11 辺連結度増加問題 225
   11.1 辺連結度を1増加するアルゴリズム 225
   11.2 辺連結度を目標値に増加するアルゴリズム 229
   演習問題 236
12 供給点配置問題 238
   12.1 無向グラフにおける辺連結度要求 239
   12.2 木ハイパーグラフとその性質 244
   12.3 有向グラフにおける辺連結度要求 250
   12.4 点連結度要求をもつ供給点配置問題 257
   12.5 有向グラフにおける単一被覆供給点配置問題 266
   演習問題 269
演習問題 : ヒントと略解 271
文献 296
記号リスト 301
索引 305
1 グラフとネットワーク 1
   1.1 基礎概念と用語 1
   1.2 グラフの連結性 10
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