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1.

図書

図書
新井仁之著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2003.7  vi, 277p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 17
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2.

図書

図書
福田礼次郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1997.1  xii, 223p ; 22cm
シリーズ名: 理工系の基礎数学 / 吉川圭二 [ほか] 編 ; 6
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3.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
E.クライツィグ著 ; 阿部寛治訳
出版情報: 東京 : 培風館, 2003.11  x, 226p ; 21cm
シリーズ名: 技術者のための高等数学 / E.クライツィグ著 ; 3
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1. ラプラス変換 3
   1.1 ラプラス変換, 逆変換, 線形性, 移動 4
   1.2 導関数と積分のラプラス変換, 微分方程式 11
   1.3 単位階段関数, 第2移動定理, ディラックのデルタ関数 19
   1.4 変換の微分と積分 29
   1.5 たたみ込み, 積分方程式 34
   1.6 部分分数, 微分方程式 39
   1.7 連立微分方程式 46
   1.8 ラプラス変換:一般公式 52
   1.9 ラプラス変換の表 53
   1章の復習 55
   1章の復習まとめ 58
2. フーリエ級数, フーリエ積分, フーリエ変換 59
   2.1 周期関数, 3角級数 60
   2.2 フーリエ級数 63
   2.3 任意の周期 p = 2L をもつ関数 72
   2.4 偶関数および奇関数, 半区間展開 75
   2.5 複素フーリエ級数 [選択] 82
   2.6 強制振動 86
   2.7 3角多項式による近似 89
   2.8 フーリエ積分 93
   2.9 フーリエ余弦変換およびフーリエ正弦変換 102
   2.10 フーリエ変換 107
   2.11 変換表 116
   2章の復習 119
   2章のまとめ 120
3. 偏微分方程式 123
   3.1 基本概念 124
   3.2 モデル化:振動する弦, 波動方程式 127
   3.3 変数分離:フーリエ級数の利用 129
   3.4 波動方程式のダランベールの解 138
   3.5 熱方程式:フーリエ級数解 143
   3.6 熱方程式:フーリエ積分とフーリエ変換による解 153
   3.7 モデル化:膜,2次元波動方程式 161
   3.8 長方形膜:2重フーリエ級数の利用 163
   3.9 極座標でのラプラシアン 171
   3.10 円形膜:フーリエ・ベッセル級数の利用 174
   3.11 円筒座標および球座標でのラプラスの方程式, ポテンシャル 181
   3.12 ラプラス変換による解法 190
   3章の復習 194
   3章のまとめ 196
付録1 参考文献 199
付録2 奇数番号の問題の解答 201
付録3 補足事項 209
   A3.1 基本的な関数の公式 209
   A3.2 偏導関数 215
   A3.3 数列と級数 218
付録4 数表 221
索引 223
1. ラプラス変換 3
   1.1 ラプラス変換, 逆変換, 線形性, 移動 4
   1.2 導関数と積分のラプラス変換, 微分方程式 11
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