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1.

図書

図書
竹村彰通著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2007.9  vi, 173p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 14
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2.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
岡本安晴著
出版情報: 東京 : 培風館, 2009.7  v, 167p ; 21cm
シリーズ名: 統計学を学ぶための数学入門 / 岡本安晴著 ; 下
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1章 行列の基礎概念 1
   1.1 行列とベクトル 1
   1.2 行列の加減算 2
   1.3 転置行列 3
   1.4 内積 4
   1.5 行列の積 4
   1.6 分割行列と小行列 7
   1.7 vec演算子 9
   1.8 直積 9
   1.9 トレース 10
   1.10 行列の階数 11
   1.11 ノルム 14
2章 逆行列・一般逆行列 18
   2.1 逆行列 18
   2.2 一般逆行列 21
3章 行列式 28
   3.1 置換 28
   3.2 行列式 30
   3.3 行列式の性質 33
   3.4 掃き出し法による行列式の計算 39
4章 固有値と特異値 41
   4.1 固有値と固有ベクトル 41
   4.2 正方行列の正値・負値 45
   4.3 コレスキー分解 46
   4.4 特異値分解 47
   4.5 ムーア・ペンローズ逆行列の計算 49
5章 行列と線形写像 51
   5.1 ベクトル空間 51
   5.2 内積とノルム 53
   5.3 線形写像/1次写像 55
   5.4 基底 57
   5.5 線形写像と行列 59
   5.6 射影 65
   5.7 正射影の例-主成分分析 68
   5.8 行列式と線形写像 70
6章 微分 74
   6.1 微分の定義 74
   6.2 平均値定理 77
   6.3 極大値・極小値と微分 78
   6.4 単調関数 78
   6.5 テイラーの公式 79
   6.6 方程式の根の数値計算 82
   6.7 多変数関数の微分-偏微分 83
   6.8 ラグランジュ乗数法 85
   6.9 合成関数の偏微分 87
   6.10 偏導関数を要素とする行列と行列式 89
7章 ベクトル・行列関数の微分表記 92
   7.1 ベクトルによる微分表記 92
   7.2 行列による微分表記 93
   7.3 低ランク行列による近似 95
   7.4 対称行列の低ランクの行列の積による近似 102
8章 積分 107
   8.1 積分の定義 107
   8.2 微分積分法の基本定理 109
   8.3 部分積分 111
   8.4 多重積分 111
   8.5 多重積分の変数変換 115
   8.6 積分の数値計算-ガウス・ルジャンドルの積分公式と適応的方法 117
9章 確率 119
   9.1 確率の基礎概念 119
   9.2 条件つき確率と独立 122
   9.3 確率変数と期待値 124
   9.4 標本点が実数の場合 128
   9.5 期待値 134
   9.6 確率不等式・大数の法則・中心極限定理 135
   9.7 積率母関数と特性関数 140
   9.8 多次元確率変数 143
   9.9 条件つき密度関数と条件つき期待値 144
   9.10 確率過程 147
   9.11 マルコフ連鎖 148
   9.12 確率モデルによるデータ分析 149
参考文献 159
索引 162
1章 行列の基礎概念 1
   1.1 行列とベクトル 1
   1.2 行列の加減算 2
3.

図書

図書
C.J. Brookes, I.G. Betteley, S.M. Loxston [著] ; 石川馨, 武田和久訳
出版情報: 東京 : 東京化学同人, 1973.3  viii, 370p ; 22cm
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4.

図書

図書
土田美廣編著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1997.6  vi, 206p ; 21cm
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5.

図書

図書
小林道正著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2012.11  vi, 134p ; 26cm
シリーズ名: 基礎からわかる数学 ; 3
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第1部 確率編 : 順列と組合せ
確率の基礎概念
確率と相対頻度の安定性
確率の基本法則
条件付き確率と乗法定理
ベイズの定理
二項分布
おもしろい確率の問題
確率変数とその分布、期待値
確率変数の和の期待値と分散、標準偏差
二項分布の期待値と標準偏差
ポアソン分布
正規bんぷ
大数の法則
中心極限定理
第2部 統計編 : データの分析(ヒストグラムと平均値・最頻値
パーセンタイル、四分位数、箱ひげ図
標本分布、標本平均の分布
標本分散の分布、不偏分散、不偏標準偏差
統計的推定 / 点推定と区間推定
t分布による平均値の区間推定
統計的検定
比率の推定と検定
相関図 : 散布図)と相関関係
回帰分析と回帰直線
第1部 確率編 : 順列と組合せ
確率の基礎概念
確率と相対頻度の安定性
6.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
岡本安晴著
出版情報: 東京 : 培風館, 2008.6  v, 172p ; 21cm
シリーズ名: 統計学を学ぶための数学入門 / 岡本安晴著 ; 上
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1章 四則演算 1
   1.1 足し算と引き算 1
   1.2 掛け算と割り算 2
   1.3 分配法則 7
   1.4 割り算と分数 9
   1.5 分数の四則演算 10
   1.6 四則演算と有効桁数 14
2章 順列と組み合わせ 18
   2.1 順列 18
   2.2 組み合わせ 21
3章 集合と関数 23
   3.1 集合の定義 23
   3.2 集合の演算 27
   3.3 関数 29
4章 数列と極限 32
   4.1 数列 32
   4.2 数列の極限 33
   4.3 関数値の極限 36
5章 確率その1-事象が数え上げられる場合 38
   5.1 確率の基礎的性質 38
   5.2 条件つき確率と独立 44
   5.3 積空間 49
   5.4 期待値 50
   5.5 ベイズの定理 53
6章 3角関数 55
   6.1 角の大きさの単位 55
   6.2 3角関数 56
   6.3 加法定理 60
   6.4 3角関数のグラフと逆関数 62
7章 指数関数と対数関数 66
   7.1 指数関数 66
   7.2 対数関数 71
8章 微分と積分 74
   8.1 微分 74
   8.2 平均値定理 80
   8.3 極大値・極小値と微分 81
   8.4 多変数関数の微分-偏微分 83
   8.5 積分 85
   8.6 多重積分 90
9章 確率その2-連続な事象の場合93
   9.1 確率と積分 93
   9.2 多次元の事象の確率 100
   9.3 条件つき確率 103
10章 乱数 107
   10.1 乱数の生成 107
   10.2 MCMC(Markov chain Monte carlo) 109
   10.3 正規乱数の生成 113
11章 行列と基本演算 116
   11.1 行列 116
   11.2 加減算 117
   11.3 転置行列 118
   11.4 乗算 118
   11.5 単位行列と零行列 123
   11.6 逆行列 123
   11.7 ガウスの消去法(掃き出し法) 124
   11.8 逆行列の利用 133
A 補足 135
   A.1 和の記号Σと積の記号Π 135
   A.2 式[5.1.5]の証明 136
   A.3 条件つき確率の性質 137
   A.4 √2が無理数であることの証明 138
   A.5 計算の有効桁数 139
B プログラム 143
   B.1 漸化式[2.2.2]による組み合わせの数の計算 145
   B.2 ネイピア数eの値を求めるプログラム例 146
   B.3 変数変換y=2Arcsin√pを求めるプログラム例 146
   B.4 積分の近似の様子を調べるプログラム例 147
   B.5 乱数生成クラス 147
   B.6 乱数生成クラスsmplrnの使用例(分布の一様性チェック) 148
   B.7 乱数生成クラスsmplrnの使用例(乱数の独立性のチェック) 149
   B.8 MCMCアルゴリズムの例 149
   B.9 正規乱数の生成(Rejection Polar Method) 151
   B.10 正規乱数の生成例(B.9のクラスsmplrnを使用) 152
   B.11 行列のためのクラス型myMatSと逆行列の計算プログラム 153
   B.12 B.11の逆行列の計算用関数calcInvMatの使用例 156
   B.13 回帰直線の計算 158
C 解答例 160
索引 167
1章 四則演算 1
   1.1 足し算と引き算 1
   1.2 掛け算と割り算 2
7.

図書

図書
永野裕之著
出版情報: 東京 : ダイヤモンド社, 2015.9  378p ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
第1章 データを整理するための基礎知識 : 平均
割り算の2つの意味 ほか
第2章 データを分析するための基礎知識 : 平方根
平方根の計算 ほか
第3章 相関関係を調べるための数学 : 関数
1次関数 ほか
第4章 バラバラのデータを分析するための数学 : 階乗
順列 ほか
第5章 連続するデータを分析するための数学 : 「無限」の理解
極限 ほか
第1章 データを整理するための基礎知識 : 平均
割り算の2つの意味 ほか
第2章 データを分析するための基礎知識 : 平方根
概要: こんな本がほしかった!大学生にも社会人にも必ず役立つ画期的な入門書!高校数学までの復習で数学と統計学の「繋がり」がわかる。「違い」もわかる。
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