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図書

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本橋洋一著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2011.7  v, 364p ; 22cm
シリーズ名: 朝倉数学大系 / 砂田利一, 堀田良之, 増田久弥編集 ; 2 . 解析的整数論||カイセキテキ セイスウロン ; 2
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図書

東工大
目次DB

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東工大
目次DB
本橋洋一著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2009.11  vi, 256p ; 22cm
シリーズ名: 朝倉数学大系 / 砂田利一, 堀田良之, 増田久弥編集 ; 1 . 解析的整数論||カイセキテキ セイスウロン ; 1
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読者諸氏へ vi
1 素数定理 1
   1.1 Euler積 1
   1.2 Zeta-函数の函数等式 7
   1.3 Riemannの報文 9
   1.4 Zeta-函数の零点 12
   1.5 素数定理I 18
   1.6 Riemann予想とHoheiselの着想 23
   1.7 付記 27
2 指数和 36
   2.1 Weyl-van der Corputの方法 36
   2.2 Vinogradovの方法 41
   2.3 Vinogradovの平均値定理 44
   2.4 素数定理II 50
   2.5 付記 51
3 短区間中の素数 55
   3.1 L2-不等式I 55
   3.2 Zeta-函数の冪乗平均値 59
   3.3 素数定理III 73
   3.4 付記 79
4 算術級数中の素数 83
   4.1 Dirichlet指標 83
   4.2 L-函数の函数等式 87
   4.3 L-函数の零点 89
   4.4 L-函数の非消滅領域 92
   4.5 素数定理IV 97
   4.6 付記 103
5 篩法I 105
   5.1 Brunの着想 105
   5.2 篩問題 110
   5.3 Rosserの篩 114
   5.4 付記 123
6 一次元篩I 126
   6.1 篩と微分方程式 126
   6.2 篩限界 132
   6.3 一次元篩の主項 140
   6.4 付記 147
7 篩法II 149
   7.1 LinnikとSelbergの着想 149
   7.2 L2-不等式II 156
   7.3 付記 166
8 平均素数定理 169
   8.1 素数定理V 169
   8.2 双子素数予想及びGoldbach予想 181
   8.3 付記 185
9 最小素数定理 188
   9.1 L2-不等式III 188
   9.2 素数定理VI 196
   9.3 Linnik現象 208
   9.4 付記 213
10 一次元篩II 217
   10.1 篩残余項の構造 217
   10.2 一次元篩の残余項 222
   10.3 素数定理VII 233
   10.4 付記 247
参考文献 248
索引 254
読者諸氏へ vi
1 素数定理 1
   1.1 Euler積 1
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